數學史知識融入數學問題解決教學的探討

陳林

在數學課堂教學中，數學史的重要性一直被教師和學校所忽視，數學史闡述了數學的發展過程以及數學家們為數學發展做出的貢獻.數學教育應合理地利用數學史來豐富數學教學課堂，這不僅可以幫助學生對數學知識的理解更加深刻，更能在學習過程中培養數學思想，讓學生的數學能力得到進一步提高.因此，本文將探討采取哪些教學策略把數學史知識融入到數學教學中.

一、創設數學教學情境融入數學史

數學是邏輯性與抽象性很強的學科，很多學生在上數學課時總是因為教學內容枯燥抽象而失去聽課興趣，這時教師可以利用數學史為本章的教學創設教學情境，相比生活實例或者其他形式，以數學史構建情境能更準確地反映數學思想，為學生展示數學的本質，而且以歷史故事作為情境背景，更能激發學生的學習興趣，一邊思考數學問題，一邊建起與數學家們的溝通橋梁.例如在《解三角形》一章時，在學習正余弦定理之前，我們已經學過了勾股定理，這其實就是由直角三角形的研究轉移到一般三角形的研究上，在從特殊到一般的教學時，可以先找一個相關的有歷史背景的例題讓學生嘗試計算和思考，再引入內容的教學.比如在美國哥倫比亞大學圖書館里收藏了一塊編號為“普林頓322（Plimpton322）”的古巴比倫泥板，在這塊泥板上記錄了很多組數字，其中一組為60、45、75，讓學生進行思考這三個數字之間有什么聯系或數量關系，學生通過計算得到這正是一組勾股數，然后計算得出其它組也是勾股數，這就是古巴比倫人在4000年前發現的勾股數，讓學生經過計算與對歷史故事的了解后，學生對三角形的規律就會產生更多學習興趣和求知欲.數學教材中的知識往往是經過千錘百煉的，被教材編寫者“標本化”地呈現在學生面前，失去了生氣與活力.通過情境創設可以再現數學驚心動魄的發展歷程，探索先人的數學思想，緬懷先人為科學而獻身的精神，還其自然，恢復其生氣.

二、指導學生通過數學史學習數學解題思想

在進行數學解題教學時，加入一些數學史，讓學生置于歷史問題的情境之中，站在數學家的角度思考問題，并領會數學家在解答時的思路，可以讓學生研究已有數學結論的研究方法，對數學問題有更透徹的認識，有助于鍛煉學生的數學解題能力，樹立正確的數學觀，不是為了得到分數而解題，而是為了理解而解題.著名科學家巴甫洛夫指出：方法是最主要和最基本的東西.了解數學方法是學好數學的條件之一，如果掌握了數學思想與數學方法，即使沒有很強的數學敏銳力也可以學好數學，讓數學能力得到提高，如果方法不好，即便是有天才的人也將一事無成.數學教學必須要使學生明白，任何方法僅僅是許許多多的方法之中的一個， 其中有許多你可能聯想都未曾想過.那種始終認為肯定沒有其他更好的選擇，自己是最正確的、肯定自己的思維都比別人的要高明的行為，這些都是自負的表現.而自負是思維的重大過失，它會扼殺真正的思維.其實在數學史中可以發現很多數學家們采用的巧妙的解題方法，求解一元二次方程， 歷史上就有幾何方法、特殊值代入法、逐次逼近法、試位法、反演法、十字相乘法和公式法等，如勾股定理，就有面積證法、比例證法、弦圖證法等300 余種；求不規則圖形的面積，歷史上也有窮竭法、德漠克利法、平衡法、割圓法、開普勒法和沃利斯法以及現代的微積分方法.通過搜集比較歷史上的各種不同方法之后， 不僅能使學生更好地領會每種方法的內在本質，而且能啟發學生，從中感悟到數學思想，這對培養知識面寬、有能力、有信心、靈活多變的學生大有幫助.

三、通過數學史全面培養學生綜合素養

教學中不僅要關注學生的學習能力，更要秉持“立德樹人”的教學理念，充分發揮數學史的思想指導作用，引導學生以史為鑒，提升綜合素養.數學史不僅可以給出確定的數學知識，同時還可以給出知識的創造過程.對這種創造過程的再現， 不僅可以使學生體會到數學家的思維過程， 培養其探索精神， 還可以形成探索與研究的課堂氣氛， 使得課堂教學不再是單純地傳授知識.更能潛移默化地將對知識的渴求與探索欲深深地埋在學生的心中.數學發展是一個不斷修正、不斷補充的過程，我們現在學習的一個定理，其背后是可能經過幾百年甚至幾千年的發現過程，有很多數學家付出漫長的時間進行探索，甚至為了科學付出一生，講述這種故事更能讓學生意識到數學家們身上所具有的科學精神.教師也可以借此鼓勵學生在學習的過程中遇到困難也不能氣餒，數學家幾年甚至幾十年才能得到一些科學發現，而我們站在前人的肩膀上眺望世界，享受著他們的科學成果，在學習中面臨的困難又算得了什么呢？還可以講述中國科學家（例如祖沖之）的故事，來讓學生了解中華民族的智慧結晶，也能培養學生的民族自豪感和自信心，更讓學生深刻地感受到為中華之崛起而讀書的含義.

正像法國著名數學家包羅朗之萬所說： “在數學教學中， 加入歷史具有百利而無一弊.”教師在教學活動中，要注意結合學生的經驗和教學實際，依據一定的目的，對數學史資源進行有效的組合、改造、選擇與創造性加工，使學生樂于接受，容易接受，并能從中得到有益的啟迪.切實發揮以史引趣、以史激情、以史明志、以史啟真的功能.