初中數(shù)學(xué)教學(xué)數(shù)學(xué)思想方法有效滲透研究

耿愛芽

現(xiàn)階段的數(shù)學(xué)教育廣泛的受到重視，尤其是數(shù)學(xué)思想的教學(xué)方法.我國在新課改中也提到了有關(guān)于加強(qiáng)運(yùn)用教學(xué)知識(shí)、思想和技能的方法，但在數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)施中仍走形式化，存在著“兩頭大，中間小”的弊端.這樣阻礙了學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的能力培養(yǎng)，讓學(xué)生覺得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是枯燥乏味的.所以，順應(yīng)新時(shí)代的發(fā)展道路，結(jié)合當(dāng)前的數(shù)學(xué)教育教學(xué)現(xiàn)狀，研究“初中數(shù)學(xué)教學(xué)思想方法的有效滲透”是很有必要的.

一、數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)知

1.數(shù)學(xué)思想方法的涵義和意義

數(shù)學(xué)思想，故名其意，就是對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的高度概括和抽象理解.它與教學(xué)方法、教學(xué)觀點(diǎn)緊密相聯(lián).數(shù)學(xué)思想是教學(xué)方法與觀點(diǎn)的靈魂，也是指導(dǎo)教學(xué)方法的基礎(chǔ).數(shù)學(xué)思想從宏觀角度上來看是對(duì)數(shù)學(xué)科學(xué)本質(zhì)和規(guī)律的總結(jié)，是至今為止無數(shù)的數(shù)學(xué)家總結(jié)出的；從微觀角度上講，是不同分支體系的內(nèi)容與方法.新課改提出：“數(shù)學(xué)為其他的科學(xué)提供了思想、語言及方法，是科學(xué)技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ)；數(shù)學(xué)對(duì)于提高人的邏輯推理能力、創(chuàng)造能力發(fā)揮著顯著的作用，是現(xiàn)代科技發(fā)展的重要組成部分.因此，掌握了數(shù)學(xué)的思想，就相當(dāng)于找到了現(xiàn)代奇幻世界的一把金鑰匙.教師在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中要注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)潛能，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思想能力.

我國目前大多數(shù)的學(xué)生和教師都只停留在淺顯的認(rèn)知階段.因此注重教學(xué)思想的教學(xué)方式是當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的重點(diǎn).遵循數(shù)學(xué)專家的理論研究基礎(chǔ)上，深入的鉆研數(shù)學(xué)的思想教學(xué)方法.全面系統(tǒng)的學(xué)習(xí)并總結(jié)數(shù)學(xué)的思維方式、解題方法.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)理解能力，提高數(shù)學(xué)成績和教師的綜合數(shù)學(xué)教學(xué)能力.

2.初中數(shù)學(xué)常用的教學(xué)思想方法

數(shù)形結(jié)合的思想方法.數(shù)學(xué)的研究分為數(shù)量形式與空間形式兩方面.“數(shù)”與“形”的結(jié)合運(yùn)用有助于方便快速的理解、生動(dòng)形象的儲(chǔ)存在大腦記憶中、幫助思考分析.為了能使學(xué)生更好地理解數(shù)形結(jié)合的思想方法，我們通過舉例說明，詳細(xì)地進(jìn)行概念講解，創(chuàng)造情景教學(xué)，達(dá)到讓學(xué)生充分掌握這一特征的目標(biāo).從本質(zhì)上看，這種多層次，多方面的思想方法在創(chuàng)造學(xué)生想象力的同時(shí)也提高了運(yùn)算速度.

化歸的思想方法.所謂的“化歸”分為轉(zhuǎn)化和總結(jié)的兩個(gè)方面，這種方法在數(shù)學(xué)中應(yīng)用甚廣，是解析問題的有效途徑.簡明扼要的說，化歸就是化繁為簡，從復(fù)雜到簡單的過程.例如：新的知識(shí)體系的架構(gòu)、圖形問題都會(huì)經(jīng)常用到化歸中的“轉(zhuǎn)化”方法.

策略性問題指導(dǎo)方法.依據(jù)客觀事物的變化規(guī)律，解決數(shù)量之間的關(guān)系.函數(shù)的變量關(guān)系可以用方程式來總結(jié).我們常見的函數(shù)有：一次函數(shù)、二次函數(shù)、三角函數(shù)、冪次數(shù)、指數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等，這就要求我們對(duì)基本函數(shù)的規(guī)律有所了解，包括函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性、最大值、最小值等.

方程可以反應(yīng)已知量和未知量之間的關(guān)系，是兩者之間溝通的橋梁.通過已知條件求出未知條件，以分析變量為出發(fā)點(diǎn)，運(yùn)用已知條件、公式找出其間的聯(lián)系點(diǎn)，從而轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的方程.

分類思想的教學(xué)方法.分類思想就是依據(jù)對(duì)象的性質(zhì)進(jìn)行劃分，將屬性相似與屬性不同的對(duì)象分別歸為不同的類別，逐一解決其中的制約因素.這種分類策略具有概括性和條理性.

在初中數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容中，把各類知識(shí)點(diǎn)分成了幾大章節(jié)，實(shí)數(shù)（有理數(shù)和無理數(shù)）、函數(shù)（三角函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)）、方程（一元一次、二元一次、不等）、幾何（梯形、三角形、菱形）等，這些都體現(xiàn)出了分類思想的差異性和共同性的特征.

二、數(shù)學(xué)教學(xué)方法的研究

1.思想教學(xué)的基本原則

第一，目標(biāo)性原則.新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)，以數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)為載體，注重深層次思想方法的學(xué)習(xí).教師在教學(xué)過程中要將重點(diǎn)性的數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行概括，細(xì)化教學(xué)過程，把培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力落到實(shí)處.

第二，層次性原則.數(shù)學(xué)教學(xué)的思想方法區(qū)別于數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，但又與數(shù)學(xué)知識(shí)相互依存.知識(shí)在于掌握和理解，數(shù)學(xué)思想則要在其基礎(chǔ)之上遵循數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的規(guī)律性，要求學(xué)生形成由低到高、由淺入深、個(gè)別到普遍的意識(shí)結(jié)構(gòu).

第三，實(shí)踐性原則.將實(shí)踐性原則應(yīng)用到實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)課堂活動(dòng)中，一方面提升數(shù)學(xué)知識(shí)的記憶能力，另一方面要培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立的思考能力.開展實(shí)踐性的課外活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)積極地參與到活動(dòng)中，“寓學(xué)于樂”，活躍數(shù)學(xué)思維模式，逐漸養(yǎng)成尋找問題解決問題的良好習(xí)慣.

2.數(shù)學(xué)思想的教學(xué)策略與途徑

數(shù)學(xué)思想是教學(xué)方法的基礎(chǔ)，教學(xué)方法是數(shù)學(xué)思想的上層建筑.數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法是個(gè)體與普遍、差異與同一的關(guān)系.數(shù)學(xué)思想方法要依據(jù)教學(xué)方案有條理地進(jìn)行，在不同階段合理地互相轉(zhuǎn)化.數(shù)學(xué)思想方法一般分為結(jié)構(gòu)性教學(xué)和概念性教學(xué)，結(jié)構(gòu)性教學(xué)，例如：函數(shù)與方程；概念性教學(xué)即已知到未知的變化關(guān)系，例如：方程思想、相似思想.在教育教學(xué)過程中，教師要把握好每一個(gè)環(huán)節(jié)思想滲透方法，通過例題的講解，探索解決問題的途徑；通過定理和公式總結(jié)歸納，得出數(shù)學(xué)思想方法.

數(shù)學(xué)思想方法是學(xué)習(xí)中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的靈魂.它作為教學(xué)大綱中重要的指導(dǎo)思想，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)具有重要意義.