新課改下的數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)活動(dòng)實(shí)施

顧愛(ài)軍

課堂教學(xué)體系由教師的“導(dǎo)”和學(xué)生的“學(xué)”兩部分組成，并且二者之間既相互獨(dú)立，又深入融合，構(gòu)成了系統(tǒng)復(fù)雜的一個(gè)有機(jī)整體.在任何階段、任何學(xué)科、任何類型的課堂教學(xué)中，教師的“導(dǎo)”和學(xué)生的“學(xué)”必須融入其中，成為不可或缺的重要組成部分.教師要展示課堂主導(dǎo)地位，就必須切實(shí)、高效、深入地組織好、實(shí)施好、開(kāi)展好導(dǎo)學(xué)活動(dòng).學(xué)生主體經(jīng)過(guò)一定時(shí)期的錘煉和積淀，逐步形成和樹(shù)立了學(xué)習(xí)、探知、解析的方法經(jīng)驗(yàn).但主體現(xiàn)有技能經(jīng)驗(yàn)與現(xiàn)階段學(xué)習(xí)目標(biāo)要求存在不對(duì)稱，決定數(shù)學(xué)教師必須實(shí)施高效導(dǎo)學(xué)活動(dòng)，助推高中生學(xué)習(xí)進(jìn)步.本人借鑒于認(rèn)知和實(shí)踐感悟，從遵循教學(xué)原則角度入手，簡(jiǎn)單論述高中數(shù)學(xué)課堂導(dǎo)學(xué)教學(xué)活動(dòng)實(shí)施.

一、遵循雙向性教學(xué)原則，在雙邊探討中開(kāi)展導(dǎo)學(xué)

教育運(yùn)動(dòng)學(xué)認(rèn)為，課堂之中的“教”和“學(xué)”之間，不是相互孤立、互不相連、獨(dú)自為陣的單獨(dú)活動(dòng)，而是相互聯(lián)系、相互融合、相互包容的有機(jī)統(tǒng)一體.教師的“導(dǎo)”和學(xué)生的“學(xué)”之間應(yīng)該是互動(dòng)、呼應(yīng)的雙向活動(dòng).筆者以為，導(dǎo)學(xué)活動(dòng)要深入實(shí)施、取得實(shí)效，就必須做到“教師有所指，學(xué)生就要有所應(yīng)”，“導(dǎo)”與“學(xué)”之間始終是遙相呼應(yīng)的雙邊活動(dòng).因此，教師實(shí)施導(dǎo)學(xué)活動(dòng)，要遵循課堂教學(xué)雙向性原則，既要積極的引導(dǎo)和指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng).同時(shí)，又要組織和設(shè)計(jì)具有雙邊互動(dòng)的教學(xué)氛圍和教學(xué)形式，推動(dòng)學(xué)生根據(jù)教師的導(dǎo)學(xué)活動(dòng)積極回應(yīng)，對(duì)教師提出的學(xué)習(xí)任務(wù)和要求，主動(dòng)地參與配合，深入地思考分析，并能主動(dòng)地與教師進(jìn)行討論、交流等雙向活動(dòng)，有效避免了“剃頭挑子一頭熱”的不良現(xiàn)象，實(shí)現(xiàn)在雙邊互動(dòng)中推動(dòng)導(dǎo)學(xué)進(jìn)程.如“指數(shù)函數(shù)”一節(jié)課“指數(shù)函數(shù)的定義”知識(shí)點(diǎn)導(dǎo)學(xué)教學(xué)中，教師采用師問(wèn)生答的互動(dòng)形式，設(shè)計(jì)如下教學(xué)過(guò)程：

師：板書(shū)，指數(shù)函數(shù)的概念，并向?qū)W生定義指數(shù)函數(shù).

師：組織學(xué)生討論a的取值規(guī)定.向?qū)W生提問(wèn)：“為什么要規(guī)定底數(shù)大于0且不等于1呢？”.

生：進(jìn)行思考分析活動(dòng)，出現(xiàn)認(rèn)知卡殼現(xiàn)象.

師：引導(dǎo)學(xué)生分別討論a>0，a<0以及a=0時(shí)，x的取值情況.

生：通過(guò)集體討論交流，學(xué)生指出，a<0時(shí)，x在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)相應(yīng)的函數(shù)值不存在.因此，為了避免上述各種情況的發(fā)生，，所以規(guī)定a﹥0且a≠1.

師：組織學(xué)生討論指數(shù)函數(shù)的定義域.引導(dǎo)學(xué)生回顧指數(shù)x的取值范圍.

生：討論分析初步認(rèn)識(shí)到指數(shù)x的取值范圍，并進(jìn)行簡(jiǎn)單論述.

師：總結(jié)指數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)镽.

上述導(dǎo)學(xué)過(guò)程之中，師與生圍繞知識(shí)點(diǎn)內(nèi)涵進(jìn)行了深入的討論、交流等雙向互動(dòng)活動(dòng).在教師的提問(wèn)、啟發(fā)、引導(dǎo)過(guò)程中，學(xué)生根據(jù)教師所提任務(wù)要求進(jìn)行了深入的思考分析活動(dòng)，使得導(dǎo)學(xué)活動(dòng)貼近學(xué)教事情，推動(dòng)導(dǎo)學(xué)取得實(shí)效.

二、遵循啟示性教學(xué)原則，在設(shè)疑解惑中開(kāi)展導(dǎo)學(xué)

導(dǎo)學(xué)的過(guò)程，是一個(gè)循序漸進(jìn)、解疑釋惑的發(fā)展過(guò)程.教師開(kāi)展的導(dǎo)學(xué)活動(dòng)，不是傳統(tǒng)教學(xué)模式下的“填鴨式”教學(xué)形式，而是依據(jù)學(xué)生認(rèn)知實(shí)際，結(jié)合教學(xué)目標(biāo)要求，循循善誘的教學(xué)過(guò)程.教師解疑釋惑不能“到嘴到肚”直接告知，而應(yīng)該“循序漸進(jìn)”的娓娓道來(lái)，在有效引導(dǎo)中啟發(fā)學(xué)生深入思考，找尋根源.因此，數(shù)學(xué)教師導(dǎo)學(xué)時(shí)，就必須遵循啟示性教學(xué)原則，找準(zhǔn)癥結(jié)所在，設(shè)置的導(dǎo)學(xué)活動(dòng)要富有啟示性、具有漸進(jìn)性，讓學(xué)生在循序漸進(jìn)的導(dǎo)學(xué)進(jìn)程中，深入細(xì)致地思考和分析，逐步獲取認(rèn)知的“本源”所在和解析的“真諦”精髓.如“平面向量”章節(jié)“共性向量”教學(xué)中，教師針對(duì)學(xué)生存在“共性向量認(rèn)知不清”的疑惑，抓住他們學(xué)習(xí)認(rèn)知的實(shí)際情況，通過(guò)設(shè)置“a=（-2，1），b=（λ，-1）（λ∈R），如果a和b的夾角為鈍角，試求出λ的取值范圍”問(wèn)題，組織高中生認(rèn)真研析活動(dòng)，并展示其某一解題過(guò)程，引導(dǎo)他們深入分析，使他們認(rèn)知產(chǎn)生解析錯(cuò)誤的原因是“忽視a與b反向共線的情況”造成的.因此，教師在認(rèn)知疑惑的導(dǎo)學(xué)過(guò)程中，引導(dǎo)高中生分析推導(dǎo)，從而認(rèn)識(shí)到該問(wèn)題中的向量a和b的夾角為鈍角等價(jià)條件是ab<0并且向量a，b不平行.同時(shí)向量a和b的夾角為銳角等價(jià)條件是ab>0，并且a、b不平行.

三、遵循探究性教學(xué)原則，在深入解析中開(kāi)展導(dǎo)學(xué)

問(wèn)題 已知集合A=xx2-2x-8<0，B=xx2+2x-3>0，C=xx2-3ax+2a2<0，（1）求集合A、B；（2）如果CA∩B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

學(xué)生解析 通過(guò)解集集合A、B里面的兩個(gè)一元二次不等式，就可以求出集合A、B中的x的取值范圍.根據(jù)問(wèn)題條件能夠容易求出A屬于B，根據(jù)CA∩B這一條件，可以對(duì)a的取值范圍進(jìn)行討論，得出每種情況下集合C的情況，以及a的取值范圍.

教師指點(diǎn)：該問(wèn)解答時(shí)需要對(duì)集合的包含關(guān)系判斷以及應(yīng)用有準(zhǔn)確的運(yùn)用，需要運(yùn)用到分類討論的解題思想.

學(xué)生完成解題活動(dòng)，歸納總結(jié)解題方法，教師進(jìn)行補(bǔ)充完善，獲得其解題策略.

教師進(jìn)行點(diǎn)評(píng)：在解析這一類型問(wèn)題時(shí)，要正確運(yùn)用一元二次不等式的解法.

上述解題活動(dòng)，是教師針對(duì)學(xué)生案例解析中經(jīng)常出現(xiàn)的“不會(huì)運(yùn)用描述法表示集合的概念及其表示形式”不足開(kāi)展的導(dǎo)學(xué)活動(dòng).在此導(dǎo)學(xué)進(jìn)程中，教師遵循了探究性教學(xué)原則，提供了動(dòng)手探究的“舞臺(tái)”以及實(shí)踐解析的“時(shí)機(jī)”，抓住解答該類型問(wèn)題的切入點(diǎn)和突破口，動(dòng)手探究能力獲得長(zhǎng)足進(jìn)步，解析問(wèn)題水平得到顯著提高.

解決問(wèn)題，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科的最根本任務(wù)和要求；解決問(wèn)題能力，是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的最基本要義.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程，就是動(dòng)手探究、思考分析的實(shí)踐過(guò)程.數(shù)學(xué)開(kāi)展導(dǎo)學(xué)活動(dòng)，要注重學(xué)生數(shù)學(xué)探究能力的錘煉和培養(yǎng)，將數(shù)學(xué)探究活動(dòng)融入教師導(dǎo)學(xué)進(jìn)程之中.組織學(xué)生圍繞教與學(xué)的任務(wù)要求，在教師的科學(xué)指導(dǎo)下進(jìn)行親身實(shí)踐、深入解析等活動(dòng)，并深刻汲取教師講解指導(dǎo)的“精髓”，以期獲得解析數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法，并對(duì)其科學(xué)使用深刻認(rèn)知，提升學(xué)生數(shù)學(xué)技能和素養(yǎng).

四、遵循拓展性教學(xué)原則，在綜合提煉中開(kāi)展導(dǎo)學(xué)

教師實(shí)施的“導(dǎo)學(xué)”活動(dòng)，不僅要對(duì)學(xué)生主體的認(rèn)知學(xué)習(xí)進(jìn)行指點(diǎn)引導(dǎo)，還要對(duì)學(xué)生主體的能力水平進(jìn)行拓展延伸，從而推動(dòng)學(xué)生形成豐富而又深厚的數(shù)學(xué)素養(yǎng).數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)點(diǎn)之間密切關(guān)聯(lián)、相互融合，學(xué)生要實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)要義的靈活運(yùn)用，就必須對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)深刻理解、靈活運(yùn)用，形成認(rèn)知整體體系.因此，數(shù)學(xué)教師在導(dǎo)學(xué)活動(dòng)中，不能“有一說(shuō)一”，點(diǎn)到為止，而應(yīng)該“觸類旁通”，拓展延伸，抓住數(shù)學(xué)知識(shí)要義的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，遵循拓展性教學(xué)原則，將與之相關(guān)聯(lián)的知識(shí)點(diǎn)融入其中，引導(dǎo)和組織學(xué)生全方位、多角度、多元化地了解掌握知識(shí)要點(diǎn)深刻聯(lián)系，從而綜合性、系統(tǒng)性地認(rèn)知數(shù)學(xué)，提高其綜合應(yīng)用能力.

總之，教師的主導(dǎo)地位和功效，只有在有效導(dǎo)學(xué)進(jìn)程中才能得以展示和呈現(xiàn).學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)，只有在教師科學(xué)引導(dǎo)中才能得以提高和進(jìn)步.以上是本人對(duì)如何圍繞相關(guān)教學(xué)原則，實(shí)施數(shù)學(xué)課堂導(dǎo)學(xué)活動(dòng)所做的簡(jiǎn)單論述，并敬請(qǐng)教育同仁積極參與，共同推動(dòng)數(shù)學(xué)有效導(dǎo)學(xué)進(jìn)程.