突出素養考查 指明教改方向

陶磊

2016年的高考，除了京、津、滬、蘇、浙繼續實行自主命題外，其余的省市均是采用全國統一命制的試題。2016年高考的順利進行，是邁向全國統一高考的良好開端。

2016年高考萬人矚目，考后也自然會引起大家的關注和熱議。在眾說紛紜之中，對2016年高考全國新課標數學I卷的評價出現了“有人說難、有人說易”的“兩極化”現象，這是在往屆的高考數學中從未出現過的現象。數學教師應細細品味今年的高考數學試題，揣度高考試題中蘊涵的歷史使命，研讀近幾年的教育改革文件，領會高考改革的精神。筆者認為，2016年高考全國新課標數學I卷具有兩個最明顯的特征：一是突出了對高中生數學素養的全面考查；二是明確地指出了高中數學教學改革和高考招生改革的方向。

一、全面考查，突出素養

瀏覽試卷，22道試題都“不偏不怪”，全部都是考查常規的知識考點；而且重點知識章節，如函數、三角函數、立體幾何、解析幾何和統計概率都是重點考查內容，與高中課程標準的課時分配相匹配。如右表統計顯示，本次的高考數學試題遵循了考查基礎知識、基本方法和主干知識重點考查的命題要求。

在新課程第二輪改革中，在響應教育部“立德樹人工程”的號召下，高中數學課程修訂組提出了“核心數學素養”的概念，其具體內容包括：數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想象和數據分析等六個方面。從22道試題來看，對六大數學素養進行了全面考查，特別是對邏輯推理和數學運算的考查貫穿了整張數學試卷。如第15題：設等比數列{an}滿足a1+a3=10，a2+a4=5，則a1·a2…an的最大值為 。

賞析：本題雖然是第三道填空試題，但對于邏輯推理和數學運算素養的考查始終貫穿在整個解題過程之中。首先是要對條件a1+a3=10，a2+a4=5的運算方法作出判斷，由“整體運算”可迅速求出數列的公比q=；然后進一步求出首項a1=8，這樣才可以順利得出a1·a2…an=an1·q1+2+…+（n-1）= ，由指數函數的性質和配方法可以求出最大值為64。在整個解答過程之中，選擇簡潔的運算方式是其迅速、準確地解答試題的關鍵。在本題中，整體運算、等比數列基本性質、等差數列求和、指數性質及運算、二次函數求最值等基本知識和基本方法均巧妙地融合在解答過程之中。

二、注重能力，指明方向

數學核心素養主要分為數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想象和數據分析等六個方面，它主要體現在情境與問題、知識與技能、思維與表達、交流與反思之中。新課程標準修訂組向國家考試中心建議將高考數學命題原則調整為“以素養立意命題”。如第19題，就一道以素養立意、全面考查能力的好試題。

試題：某公司計劃購買2臺機器，該種機器使用三年后即被淘汰。機器有一易損零件，在購進機器時，可以額外購買這種零件作為備件，每個200元。在機器使用期間，如果備件不足再購買，則每個500元。現需決策在購買機器時應同時購買幾個易損零件，為此搜集并整理了100臺這種機器在三年使用期內更換的易損零件數，得下面柱狀圖：

以這100臺機器更換的易損零件數的頻率代替1臺機器更換的易損零件數發生的概率，記x表示2臺機器三年內共需更換的易損零件數，n表示購買2臺機器的同時購買的易損零件數。

（I）求x的分布列；

（II）若要求P（x≤n）≥0.5，確定n的最小值；

（III）以購買易損零件所需費用的期望值為決策依據，在n=19與n=20之中選其一，應選用哪個？

賞析：這是一道背景并不陌生的統計概率試題，但該試題不僅語言文字多、字母多，而且還使用了圖表語言。要解答好這道試題，首先是要有良好的數學語言閱讀能力和理解能力，從試題情景中提煉出問題、理解問題，然后才解答問題。

本題首先是介紹某機器中易損零件的相關情況；然后是介紹這種易損零件的調查情況；最后才是要求對2臺機器的易損零件進行相關要求的測算。從數學語言敘述、試題背景介紹來看，都不是晦澀難懂的，但為什么不少考生對隨機變量x的取值情況都沒有弄清楚呢？筆者結合多年的一線教學實踐認為，許多學生對于“長篇大論”的試題，常常是段落意識不清、邏輯推理不強，歸根結底還是學生對收集信息、提取信息和加工信息的能力不夠造成的。如試題中有明確的語句指出：以這100臺機器更換的易損零件數的頻率代替1臺機器更換的易損零件數發生的概率。這句話告訴考生：隨機變量x的取值范圍及其相關的概率的取值情況。但高考結束后，許多考生哀嘆說：什么鬼題目，我讀題都讀了n遍，題目說的是什么意思我到現在都還沒有弄明白！

發展數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算和數據分析等數學核心素養，要求學生學會用數學眼光觀察世界、用數學思維分析世界、用數學語言表達世界，這是新課程標準對高中生學習數學課程提出的更新、更高的要求。

回眸備考，心潮澎湃；撫卷自省，思緒萬千。在整張試卷中，從選擇題到填空題，再到解答題，都可以看出命題者滲透著“以素養立意命題”的理念，在十二道選擇題、四道填空題和六道解答題中，已經找不到往屆高考試題中“送分題”的身影。這也許就是今年許多高三師生感嘆2016年高考數學試題“難”的主要原因。命題者為什么要一改過去的命題風格呢？筆者認為，從第二輪新課程標準修訂稿和《國家中長期教育改革和發展規劃綱要（2010-2020年）》中興許可以找到答案。

在第二輪新課程標準修訂稿中，將高中課程水平標準明確地分為三個層次：高中畢業水平、高考水平和自主拓展水平。

在《國家中長期教育改革和發展規劃綱要（2010-2020年）》中明確提出：加快普及高中階段教育，全面滿足初中畢業生接受高中階段教育需求；逐步實施高等學校分類入學考試，完善招生錄取辦法，建立健全有利于專門人才、創新人才選拔的多元錄取機制。在2016年5月，廣東省教育廳還印發了《關于增加普通高中學業水平考試科目推進高職院校分類考試招生的通知》，通知中明確指出：普通高中學業水平考試成績作為高職院校分類考試招生錄取的主要依據。

普及高中階段教育是提高公民素質和社會經濟發展的必然要求；同時，高校選拔優秀人才、培養創新人才也是社會發展對人才需求的必然選擇。因此，在高中教育階段，實行“高中教育大眾化，高考選拔精英化”的高中階段教育模式正在醞釀、成長中。

責任編輯 羅 峰