爆炸荷載作用下鋼筋砼板結構的破壞特性

趙 小 華，王 高 輝，盧 文 波，李 麒，陳 明，嚴 鵬

（1.武漢大學 水資源與水電工程科學國家重點實驗室，武漢430072；2.武漢大學 水工巖石力學教育部重點實驗室，武漢430072）

爆炸荷載作用下鋼筋砼板結構的破壞特性

趙 小 華1，2，王 高 輝1，2，盧 文 波1，2，李 麒1，2，陳 明1，2，嚴 鵬1，2

（1.武漢大學 水資源與水電工程科學國家重點實驗室，武漢430072；2.武漢大學 水工巖石力學教育部重點實驗室，武漢430072）

鋼筋混凝土板結構是軍事工程和核電工程中常用的構建物，但爆炸能夠對其造成嚴重的破壞。首先分別建立方形混凝土板、鋼筋、空氣和TNT三維實體模型，采用Lagrange-euler耦合算法仿真計算近場爆炸作用下方形鋼筋混凝土板的抗爆性能，并通過與實驗結果的對比驗證了耦合模型的可靠性。在此基礎上，使用該仿真模型對接觸爆炸作用下方形鋼筋混凝土板的毀傷特性進行了研究。結果表明：接觸爆炸作用下鋼筋混凝土板的破壞區域主要集中在板中心處，迎爆面壓碎成坑、板中心沖切成孔和下表面的震塌剝落是其主要破壞模式。

數值仿真；鋼筋混凝土板；破壞特性；接觸爆炸；近場爆炸；爆炸荷載

1 引言

爆炸荷載具有傳播速度快、作用時間短、峰值大的特征，因而研究爆炸作用下結構的動態響應過程是一個非常復雜的過程。已有學者通過現場實驗和數值仿真對爆炸作用下鋼筋混凝土板的動力響應開展了一系列研究，如通過現場實驗和數值仿真測試了纖維增強混凝土的抗爆性能并與普通混凝土板進行對比，發現在混凝土中添加一定量的纖維能提高混凝土板的抗爆性能﹝1-4﹞；趙春風﹝5﹞等通過數值仿真研究了內部爆炸荷載作用下混凝土容器的動態響應；TAI﹝6﹞等使用非線性有限元軟件研究了爆炸沖擊波的傳播規律以及鋼筋混凝土板的動態響應；SCHENKER﹝7﹞等研究對比了有防護措施和無防護措施的混凝土板的抗爆性能；汪維﹝8﹞等通過現場實驗和數值仿真研究了近場爆炸作用下單向支撐鋼筋混凝土板的抗爆性能；趙春風和陳健云﹝9﹞使用LSDYNA軟件研究了近場爆炸作用下方形鋼筋混凝土板的動態響應并與現場實驗進行了對比；LI J﹝10﹞通過現場實驗研究了接觸爆炸作用下高強混凝土板和普通鋼筋混凝土板的抗爆性能。但由于問題的復雜性，對于單向支撐條件下鋼筋混凝土板在接觸爆炸作用下的毀傷特性的研究還較少。

本文利用AUTODYN軟件對單向支撐條件下方形鋼筋混凝土板在近場爆炸作用下的抗爆性能進行研究，并將結果與現場實驗進行對比以論證模型的可靠性。在此基礎上，使用仿真模型對接觸爆炸作用下鋼筋混凝土板的破壞模式進行進一步的研究，為工程應用和毀傷評估提供參考。

2 混凝土非線性動態損傷本構模型

在爆破荷載的沖擊下混凝土材料通常出現應變率效應和壓縮效應﹝11﹞，本文采用的RHT模型是RIEDEL﹝12﹞等在HJC模型﹝13-14﹞基礎上提出的。為了描述混凝土材料的初始屈服強度、失效強度和殘余強度，RHT模型引入了彈性極限面、失效面、殘余強度面，如圖1所示。

圖1 RHT本構模型三個失效面示意圖Fig.1 Three failure surfaces of RHT constitutive model

RHT模型失效面方程：

式中：Y*TXC（P）為壓縮子午線強度；σ*eq為歸一化等效應力；R3（θ）為任意應力角對應的子午線半徑和壓縮子午線半徑之比；FRATE）為應變速率效應函數角隅函數。

RHT彈性極限面方程為：

式中：函數FCAP（P）用于限制靜水壓力下的彈性偏應力的蓋帽函數。

RHT殘余強度面方程為：

式中：B為殘余失效面常數；M為殘余失效面指數，分別取0.7，0.8﹝15﹞。

在當前屈服面介于彈性極限面與最大失效面之間時：

式中：εpl，eq和εplhard，eq分別為當前失效面和最大失效面對應的塑性應變。

RHT本構模型的損傷定義為：

式中：ΔεPL為等效塑性應變增量；εfailurep＝D1（P*-P*spall）D2≥εminf，D1、D2為損傷常數，分別取值為0.015和1.0；εminf為最小失效應變，取值8×10-4﹝15﹞。

3 近場爆炸耦合模型驗證

3.1 近場爆炸耦合模型建立

為了驗證耦合模型的可靠性，對文獻﹝8﹞中所開展的現場實驗進行數值模擬再現。實驗中，方形鋼筋混凝土板邊長1 000 mm，厚40 mm，在底部布置單層受力鋼筋，鋼筋直徑為6 mm，間距為75 mm，保護層厚度為10 mm。炸藥布置于板正上方400 mm處，炸藥質量為0.31 kg。對鋼筋混凝土板兩端采用鋼架固定（見圖2）。

由于結構具有對稱性，故只需建立混凝土、空氣、鋼筋和炸藥的1/4全耦合模型（見圖3）。

為減少計算量，首先使用一維網格對TNT在空氣中爆炸及沖擊波的傳播進行數值仿真計算，當沖擊波傳播360 mm時，即沖擊波即將到達鋼筋混凝土板上表面時，使用映射技術將其導入三維模型繼續進行計算。其中炸藥和空氣使用Euler單元，鋼筋使用beam單元，混凝土使用Lagrange單元，鋼筋和混凝土間使用共節點，混凝土和空氣間使用Lagrange-Euler耦合。空氣、炸藥、鋼筋、混凝土網格單元大小分別為20 mm，5 mm，10 mm，10 mm，混凝土板兩端面采用固定約束。由于計算6 ms后，板內應力及振動速度均已經衰減到很小值，故本次仿真計算時間為6 ms。空氣和TNT狀態方程以及材料參數見文獻﹝16-17﹞，鋼筋狀態方程以及材料參數見文獻﹝8﹞，鋼筋彈性模量為200 GPa，屈服應力為501 MPa。

圖2 實驗裝置及鋼筋混凝土板幾何尺寸Fig.2 Experimental device and geometry of the reinforced concrete slab

圖3 1/4三維仿真模型Fig.3 1/4 Three-dimensional numerical model

3.2 計算結果及與實驗對比分析

數值模擬結果如圖4所示，近場爆炸荷載作用下鋼筋混凝土板迎爆面產生環形裂紋，底面出現層裂剝落破壞，同時板發生整體彎曲破壞，對比分析數值仿真和實驗的這三項指標見表1。

圖4 仿真結果與實驗結果對比Fig.4 Comparison of the numerical and experimental results

表1 仿真結果與實驗結果對比Tabel 1 Comparison of the numerical and experimental results

炸藥起爆后，板迎爆面受到向下的沖擊作用，使得混凝土受到徑向拉伸作用，而混凝土抗拉強度較小，故在迎爆面出現環形裂紋，直徑為616 mm；當板內的壓縮波傳至板底面時，壓縮波反射形成拉伸波，板底面出現層裂剝落區，層裂剝落區平均直徑為165 mm；由于板兩端固定，且迎爆面受到沖擊波的作用，故導致板出現整體彎曲破壞，最大殘留擾度18 mm。

由圖4和表1可以看出，仿真計算結果與實驗結果吻合較好，能夠合理的展現近場爆炸作用下鋼筋混凝土板迎爆面的開裂、裂紋的傳播、底面的層裂剝落以及板整體彎曲破壞的過程。

4 鋼筋砼板的毀傷特性

在已驗證的近場爆炸耦合模型的基礎上，僅將其模型中的炸藥向下移動到鋼筋混凝土板上表面正中心位置，其它參數、邊界條件、材料模型和狀態方程均不變，進行接觸爆炸條件下鋼筋混凝土板結構的毀傷特性分析。

4.1 接觸爆炸毀傷特性分析

鋼筋混凝土板在接觸爆炸作用下的毀傷模式如圖5所示。在接觸爆炸荷載作用下，鋼筋混凝土板迎爆面出現了一個直徑為406 mm的爆坑，底面形成了一個直徑為440 mm的震塌破壞區，同時在板中心造成一個直徑為286 mm的貫穿孔洞。

在接觸爆炸作用下，爆炸產生的高壓沖擊波將直接作用在鋼筋混凝土板的迎爆面上，而此壓力往往高于混凝土抗壓強度，因此造成迎爆面出現壓碎區，即爆坑的出現；沖擊波壓力傳播到鋼筋混凝土板內部后將以壓縮波的形式向底面傳播，在板底面反射形成的拉伸波導致底面出現震塌剝落區；另外從圖5中還可以看出鋼筋混凝土板在兩固定端分別出現兩條較寬的裂縫，這是因為當板受到向下沖擊時，將在固定邊界處形成較大的拉應力。在接觸爆炸作用下鋼筋混凝土板的毀傷模式主要為沖壓、切破壞和震塌剝落破壞。

圖5 接觸爆炸作用下鋼筋混凝土板的毀傷模式Fig.5 Reinforced concrete response to contact explosion

以上分析表明，在接觸爆炸荷載作用下鋼筋混凝土板的主要破壞模式表現為迎爆面的爆坑形成、板中部的沖切成孔和底面的震塌剝落，三種破壞面積平均直徑的測量方法如圖6所示。

圖6 破壞區域測量方法Fig.6 Measurement of the damaged areas

4.2 毀傷特性對比分析

由圖4～圖5可知，近場爆炸作用下由于起爆位置與板有一定距離，爆炸沖擊波經空氣傳播后作用于整個迎爆面，因此板主要發生整體彎曲破壞，板中心殘留擾度為18 mm，并在迎爆面形成大量的環形裂紋。當炸藥起爆位置移動到板上表面后，爆炸產生的高壓波將直接作用于鋼筋混凝土板，造成接觸部位出現直徑為286 mm沖切孔洞，同時沖擊波不經過衰減直接在板內部傳播，而板本身較薄，導致底面受到的壓縮波并未有明顯衰減，從而反射形成較大的拉伸波，導致了底面的震塌破壞，震塌破壞區域平均直徑為440 mm。

近場爆炸荷載作用下，鋼筋混凝土板主要發生整體彎曲和底面剝落層裂破壞，而接觸爆炸作用下，鋼筋混凝土板的破壞模式主要為局部沖壓、切破壞和底部震塌剝落破壞。

5 結論

（1）數值模擬的鋼筋混凝土板近場爆炸破壞與現場實驗基本一致，說明建立的近場爆炸耦合模型能夠有效地模擬鋼筋混凝土板近場爆炸破壞過程。

（2）在接觸爆炸作用下，鋼筋混凝土板的破壞模式主要為局部沖壓、切破壞和底部震塌剝落破壞；非接觸爆炸荷載作用下，鋼筋混凝土板主要發生整體彎曲和底面剝落層裂破壞。

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）：

﹝1﹞FOGLAR M，KOVAR M.Conclusions from experimental testing of blast resistance of FRC and RC bridge decks［J］.International Journal of Impact Engineering，2013，59：18-28.

﹝2﹞AOUDE H，DAGENAIS F P，BURRELL R P，et al. Behavior of ultra-high performance fiber reinforced concrete columns under blast loading［J］.InternationalJournal of Impact Engineering，2015，80：185-202.

﹝3﹞FOGLAR M，HAJEK R，KOVAR M，et al.Blast performance of RC panels with waste steel fibers［J］.Construction&Building Materials，2015，94：536-546.

﹝4﹞MAJI A K，BROWN J P，URGESSA G S.Full-scale testing and analysis for blast-resistant design［J］.Journal of Aerospace Engineering，2008，21（4）：217-225.

﹝5﹞ZHAO C F，CHEN J Y，WANG Y，et al.Damage mechanism and response of reinforced concrete containment structure under internal blast loading［J］.Theoretical&Applied Fracture Mechanics，2012，61：12-20.

﹝6﹞TAI Y S，CHU T L，HU H T，et al.Dynamic response of a reinforced concrete slab subjected to air blast load［J］.Theoretical&Applied Fracture Mechanics，2011，56（3）：140-147.

﹝7﹞SCHENKER A，ANTEBY I，GAL E，et al.Full-scale field tests of concrete slabs subjected to blast loads［J］. International Journal of Impact Engineering，2008，35（3）：184-198.

﹝8﹞汪維，張舵，盧芳云，等.方形鋼筋混凝土板的近場抗爆性能［J］.爆炸與沖擊，2012，32（3）：251-258. WANG Wei，ZHANG Tuo，LU Fang-yun，et al.Antiexplosion performances of square reinforced concrete slabs under close-in explosions［J］.Explosion and Shock Waves，32（3）：251-258.

﹝9﹞ZHAO C F，CHEN J Y.Damage mechanism and mode of square reinforced concrete slab subjected to blast loading［J］.Theoretical&Applied Fracture Mechanics，2013，63：54-62.

﹝10﹞LI J，WU C，HAO H.Investigation of ultra-high performance concrete slab and normal strength concrete slab under contact explosion［J］.Engineering Structures，2015，102：395-408.

﹝11﹞MALVAR L J，ROSS C A.Review of strain rate effects for concrete in tension［J］.ACI Materials Journal，1999，96（5）：614-616.

﹝12﹞RIEDEL W，THOMA K，HIERMAIER S，et al.Penetration of reinforced concrete by BETA2B2500 numerical analysis using a new macroscopic concrete model for hydro codes［C］//Proceeding of the ninth international symposium on interaction of the effects of munitions with structures.Berlin-Strausberg：IBMAC，1999：315-322.

﹝13﹞HOLOMQUIST T J，JOHNSON G R，COOK W H. A computational constitutive model for concrete subjective to large strains，high strain rates，and high pressures［C］//JACKSON N，DICKERT S.The 14th international symposium on ballistics.Cambridge：A-merican Defense Prepareness Association，1993：591-600.

﹝14﹞JOHNSON G R.Computed radial stresses in a concrete target penetrated by a steel projectile［C］//Proceedings of the 5th international conference on structures under shock and impact.Greece，1998：793-806.

﹝15﹞ZHEN G T，YONG L.Evaluation of typical concrete material models used in hydro codes for high dynamic response simulations［J］.International Journal of Impact Engineering，2009，36（1）：132-146.

﹝16﹞王高輝，張社榮，盧文波，等.水下爆炸沖擊荷載下混凝土重力壩的破壞效應［J］.水利學報，2015，46（6）：723-731. WANG Gao-hui，ZHAGN She-rong，LU Wen-bo，et al.Damage effects of concrete gravity dams subjected to underwater explosion［J］.Journal of Hydraulic Engineering，2015，46（6）：723-731.

﹝17﹞LINSBAUER H.Damage potential of an upstream-side crack in a gravity dam subjected to an impact loading in the reservoir［C］//Proceedings of the 2nd international conference on long term behavior of dams（LTBD09）. Graz，2009：817-822.

Structural damage characteristics of reinforced concrete slab under the explosion loading of contact and close-in

ZHPO Xiao-hua1，2，WPPC Cao-hui1，2，LU Wen-bo1，2，LI Qi1，2，CHEP Ming1，2，YPP Peng1，2
（1.State Key Laboratory of Water Resources and Hydropower Engineering Science，Wuhan University，Wuhan 430072，China；2.Key Laboratory of Rock Mechanics in HydrauIic StructuraI Engineering Ministry of Education，Wuhan University，Wuhan 430072，China）

Reinforcement concrete was the principle material for military engineering and nuclear power plant，but the blasting pressure could destroy such structures.A three-dimensional model was created to simulate close-in explosion，and arbitrary Lagrange-Euler coupling interaction was taken into.The concrete，steel bar，air and TNT were modeled with separated modeling method.The reliability of the coupled model was verified by the comparison between the numerical results and the experimental results.Then the damage mechanism and mode of reinforced concrete slab subjected to contact explosion were studied. From this study，it was observed that the main failure mode of the reinforcement concrete slab under contact explosion was punching and spalling.

Numerical simulation；Reinforcement concrete slab；Damage mechanism；Contact explosion；Close-in explosion；Explosion loading

TD235.4＋7

A

10.3969/j.issn.1006-7051.2016.05.013

1006-7051（2016）05-0064-05

2016-05-03

長江科學院開放研究基金資助項目（CKWV2016383/KY）；國家自然科學基金項目（51125037，51509189）；中國博士后科學基金資助項目（2015M572197）；國家重點研發計劃項目（2016YFC0402008）

趙小華（1991-），男，博士，從事高壩抗爆安全評價研究。E-mail：zhaoxh2014@126.com

王高輝（1986-），男，講師，從事高壩抗震和抗爆安全評價及關鍵技術研究。E-mail：wanggaohui@whu.edu.cn