用實驗探究彈性勢能的表達式

李子木

新教材中把原來一些驗證型問題改成探究型問題，其目的是讓同學們掌握一些科學規律的生成過程，《探究彈性勢能表達式》是在《探究加速度和力、物體質量的關系》之后的又一個探究型問題，教材在處理上側重于理論探究。下面用實驗探究的方式探究彈性勢能表達式，幫助同學們理解實驗探究的各個環節。

探究型實驗的三個環節分別是：猜想與假設；設計實驗方案；實驗驗證。

[猜想與假設]

猜想絕不是沒有根據的主觀臆斷，而是以客觀事實為依據的科學猜測，同學們可根據玩具彈弓彈射過程展開想象，猜測彈簧的彈性勢能與彈簧的勁度系數以及形變量有關及其可能的關系。或者從重力勢能與物體被舉起的高度及當地的重力加速度有關進行類比，猜測彈性勢能很可能與彈簧被拉伸的長度、與彈簧的勁度系數有關。

[設計實驗方案]

能量的變化量可以用功來量度，學習重力勢能時，我們從重力做功的角度入手分析。那么，討論彈性勢能應從彈力做功的角度入手分析。

由于彈力隨形變量的變化而變化，即彈力是變力，不便于直接計算彈力，因此應轉換角度。故設計如下兩個實驗方案來研究彈性勢能和形變量的關系。

方案一：

將彈簧的一端懸掛固定，另一端系一條細線，細線的另一端懸掛一個小球，如圖所示。記錄彈簧自然長度時其下端的位置。實驗中將小球向下拉到某一位置，測量彈簧的伸長量x，并記錄小球的位置。放手后觀察小球向上運動的情況，記錄小球上升的最高點，測量小球上升的高度h。

小球上升的高度對應著小球克服重力所做的功，由于是無初速度釋放小球，而小球上升到最高點時速度也為零，所以彈力所做的功就等于小球克服重力所做的功。彈簧形變量為x時的彈性勢能等于重力勢能的增量mgh，分析x與mgh之間的關系，就得出彈簧的彈性勢能與形變量之間的定量關系。

方案二：

如圖所示，彈簧一端固定在豎直墻上，另一端與一木塊接觸，此時彈簧為原長，水平面足夠大。現在用手水平向左推動木塊，使彈簧壓縮一定的長度后由靜止釋放。木塊脫離彈簧后，又沿水平面滑行一段距離而停下。測出彈簧的壓縮量x和木塊在水平面上滑行的距離s，木塊滑行的距離對應著木塊克服摩擦力所做的功，由于是無初速度釋放木塊，而木塊滑行一段距離后速度也為零，所以彈力所做的功就等于木塊克服摩擦力所做的功。彈簧形變量為x時的彈性勢能等于木塊克服摩擦力所做的功，分析x與之間的關系，就可以得出彈簧的彈性勢能與形變量之間的定量關系。

[實驗操作與數據處理]

選用上面的方案中的任一種進行實驗，通過多次測量，獲得多組x、h（或s）數據，將對應的數據填寫在表格中。建立EP-x或EP-x2或EP-x3等直角坐標系，即可得彈性勢能與形變量的定量關系。