以Ti為彈核研究超重核的合成機(jī)制

裴曉丹, 劉 玲, 周園園, 杜雨珊, 鄭婷婷

(沈陽(yáng)師范大學(xué) 物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院, 沈陽(yáng) 110034)

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以Ti為彈核研究超重核的合成機(jī)制

裴曉丹, 劉 玲, 周園園, 杜雨珊, 鄭婷婷

(沈陽(yáng)師范大學(xué) 物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院, 沈陽(yáng) 110034)

近年來(lái),合成超重核已經(jīng)成為核物理研究的熱點(diǎn)問(wèn)題,無(wú)論在實(shí)驗(yàn)還是在理論上都取得較大地進(jìn)展。這里選擇50Ti作為彈核去轟擊靶核,來(lái)合成更重的超重核[1],用到的模型為兩步模型,第1步為彈靶的粘連階段,第2步為彈靶形成復(fù)合核階段,且都用朗之萬(wàn)方程來(lái)描述。首先,系統(tǒng)地計(jì)算出合成超重核的生成截面,包括粘連幾率、形成幾率、熔合幾率;其次,進(jìn)一步研究了以50Ti作為彈核研究超重核的合成機(jī)制,給出各反應(yīng)的剩余截面、分離能、激發(fā)能、殼修正能、反應(yīng)能值與質(zhì)量數(shù)的關(guān)系,說(shuō)明以上物理因素對(duì)機(jī)制的影響;最后,分析了合成超重核的同位素依賴(lài)性,研究表明,超重核的形成是一個(gè)極其復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)過(guò)程,其形成幾率受諸多方面的影響。

Ti; 超重核合成; 兩步模型; 粘連幾率; 形成幾率; 熔合幾率

超重核的理論和實(shí)驗(yàn)研究一直是核物理的重大國(guó)際前沿課題,世界各國(guó)投入了相當(dāng)大的人力物力來(lái)從事這方面的研究,尤其是超重元素的合成問(wèn)題,對(duì)探索原子核質(zhì)量極限和檢驗(yàn)原子核結(jié)構(gòu)理論具有重要的科學(xué)意義。

近20多年來(lái),隨著實(shí)驗(yàn)技術(shù)和理論研究工作的不斷進(jìn)展,合成超重元素的研究工作不斷取得突破。20世紀(jì)60年代原子核物理結(jié)構(gòu)理論預(yù)言[2-4]在中子數(shù)N=184和質(zhì)子數(shù)Z=114附近存在一個(gè)超重島。目前Z=110～180的超重元素都已在實(shí)驗(yàn)室中成功合成。1994—1996年德國(guó)的GSI成功合成了Z=110、111和112號(hào)超重元素[5];1999年德國(guó)GSI、俄羅斯Dubna和日本的RIKEN的科學(xué)家在Dubna生成了2個(gè)新核素:Z=114、A=287和Z=114、A=289[6],屬于114號(hào)元素;2000年俄羅斯Dubna成功地在248Cm+48Ga實(shí)驗(yàn)中觀測(cè)到了116號(hào)元素的同位素296116的α衰變事件,2004年利用243Am+48Ca反應(yīng)生成了115號(hào)元素的同位素288115和287115,同一年日本RIKEN宣布通過(guò)209Bi+70Zn反應(yīng)生成了113號(hào)元素的同位素278113[7],2006年俄羅斯Dubna又成功合成了118號(hào)元素,2010年4月7日,俄美科學(xué)家成功合成了117號(hào)元素,填補(bǔ)了已被發(fā)現(xiàn)的第116號(hào)和第118號(hào)元素之間的空缺,把化學(xué)元素周期表推到Z=118號(hào)元素的高度。目前中國(guó)科學(xué)院近代物理研究所在這方面的研究實(shí)力也在逐漸增強(qiáng)。2000年、2004年、2012年分別合成了超重區(qū)的新核素,259Db[8](Z=105)、265Bh[9](Z=107)和271Ds(Z=110)。

在實(shí)驗(yàn)研究方面,國(guó)外各大實(shí)驗(yàn)室主要通過(guò)重核熔合蒸發(fā)機(jī)制合成超重核。114～118號(hào)超重元素都是采用48Ca轟擊錒系靶核244Pu、243Am、248Cm、249Bk、249Cf的熱熔合反應(yīng)合成的,這種熱熔合反應(yīng)的復(fù)合核激發(fā)能較高[10],通過(guò)蒸發(fā)3～4個(gè)中子退激發(fā)。在熱熔合反應(yīng)中,雖然熔合截面較大,但復(fù)合核的激發(fā)能較高,通過(guò)蒸發(fā)中子而存活的幾率較低,合成超重核的截面都相當(dāng)小,對(duì)實(shí)驗(yàn)要求很高。因此,要合成更重的Z>118的超重元素,如119、120號(hào)元素,從實(shí)驗(yàn)理論上準(zhǔn)確預(yù)言合成超重核元素的最佳彈-靶組合和最佳入射能量就顯得非常重要。為了獲得更重的超重核,如果用48Ca做入射炮彈,則需要在實(shí)驗(yàn)室中獲得能夠用于實(shí)驗(yàn)98Cf更重的錒系靶核如99Es及100Fm,但目前來(lái)看,這是極其困難的,很可能Z=118號(hào)元素是用48Ca做炮彈能合成最后的超重核了。因此更重的彈核如58Fe被希望用于合成Z>118的超重核,但實(shí)驗(yàn)上用58Fe+244Pu合成120號(hào)超重核的實(shí)驗(yàn)嘗試失敗了。因此選擇以48Ca只多2個(gè)質(zhì)子的球形中子幻數(shù)核50Ti作為彈核合成Z>118的超重核看起來(lái)是可行的。本文以50Ti為入射彈核,利用兩步模型來(lái)探索超重核的熔合過(guò)程以及合成機(jī)制,計(jì)算了50Ti與錒系元素的熔合幾率及超重核的生成截面,并探討了剩余截面σ、分離能S、激發(fā)能E*、殼修正能ΔEshell、反應(yīng)Q值物理因素對(duì)合成超重核的影響。

1 理論模型

在這里用復(fù)合核反應(yīng)理論來(lái)描述超重核的形成機(jī)制,即入射核和靶核在一定的概率下形成復(fù)合核(熔合過(guò)程),復(fù)合核在一定的條件下蒸發(fā)粒子來(lái)降低激發(fā)能,最終冷卻成超重核。用兩步模型來(lái)描述超重核的熔合過(guò)程。第1步是指彈靶的粘連階段,用彈核去轟擊靶核,兩核之間的距離越來(lái)越小,最后粘連在一起,形成一個(gè)雙核體系。在此期間,彈核要跨越庫(kù)侖位壘的作用才能到達(dá)靶核的表面并與此相接觸。第2步指形成階段,即彈靶形成復(fù)合核階段,隨著時(shí)間的變化,雙核體系形狀發(fā)生演化,兩核最終熔合在一起,形成一個(gè)復(fù)合核。彈核和靶核從表面接觸到形成復(fù)合核,其間需要克服另一個(gè)位壘,即液滴能位壘。由于這2個(gè)過(guò)程是相互獨(dú)立的,因此這2個(gè)動(dòng)力學(xué)過(guò)程可以用帶隨機(jī)力的朗之萬(wàn)方程來(lái)描述。通過(guò)上面的描述知道熔合幾率由粘連幾率和形成幾率共同決定,熔合幾率表示為

(1)

式中:psticking為彈核越過(guò)庫(kù)侖位壘的粘連概率;pform為彈靶相互接觸后越過(guò)液滴能位壘而形成復(fù)合核的形成概率;J為系統(tǒng)的角動(dòng)量。

在形成的復(fù)合核中,大部分復(fù)合核將克服裂變位壘而裂變成碎片,然而有一部分卻可以通過(guò)蒸發(fā)中子和質(zhì)子等輕粒子而降低激發(fā)能,最后形成穩(wěn)定的或者壽命相對(duì)較長(zhǎng)的剩余核。在超重核合成中,對(duì)僅蒸發(fā)中子而形成的剩余核感興趣,為了計(jì)算剩余核的截面,還需要進(jìn)一步計(jì)算存活幾率psurv。采用統(tǒng)計(jì)蒸發(fā)模型即HIVAP程序統(tǒng)一來(lái)計(jì)算蒸發(fā)概率,并得到剩余截面:

(2)

式中:λ為彈核在質(zhì)心系的的德布羅意波波長(zhǎng);J為體系總角動(dòng)量量子數(shù),pfusion和psurv分別是熔合概率和復(fù)合核的存活概率;E*為復(fù)合核的激發(fā)能;Ecm為質(zhì)心能量。

2 結(jié)果與分析

為了更廣泛地尋找理想的反應(yīng)系統(tǒng),一般情況下,需要對(duì)生成超重核的彈核或者靶核的同位素組成的反應(yīng)系統(tǒng)的生成截面進(jìn)行研究,并找出其規(guī)律,這就叫做生成截面的同位素依賴(lài)性。各種物理量的同位素依賴(lài)性將對(duì)實(shí)驗(yàn)上尋找最佳彈靶組合合成超重核提供重要的信息[12],同時(shí)也是對(duì)理論模型的一種檢查。為了成功合成超重核,也需要對(duì)影響超重核形成的諸多因素進(jìn)行深入的研究和探討,其中熔合幾率、中子分離能、殼修正能及反應(yīng)Q值等都是需要研究的重要因素。實(shí)驗(yàn)上由于超重核的測(cè)量時(shí)間一般都比較長(zhǎng),目前主要選用穩(wěn)定的彈靶來(lái)合成超重核,這里也選取長(zhǎng)壽命靶。

圖1、圖2分別給出了50Ti+243Am,50Ti+244Cm反應(yīng)的的粘連概率psticking、形成概率pform、熔合概率pfusion在不同角動(dòng)量下與質(zhì)心能量的關(guān)系。可以看出psticking、pform這2種幾率隨入射能量和體系角動(dòng)量的變化規(guī)律相似,在同一個(gè)角動(dòng)量下,psticking、pform隨著質(zhì)心質(zhì)量Ecm的增大而增大,當(dāng)質(zhì)心能量Ecm相同時(shí),psticking、pform的概率隨角動(dòng)量的增大而減小。該結(jié)果是顯然的,因?yàn)槿肷淠芰吭酱?彈核更容易克服庫(kù)侖位壘;而角動(dòng)量越大,則庫(kù)侖位壘越高,增大了核克服庫(kù)侖位壘的難度。圖1、圖2兩反應(yīng)系統(tǒng)對(duì)比可以看出:越重的系統(tǒng)其熔合幾率pfusion相對(duì)越小,而且熔合幾率也隨著入射能量的增大而增大,能量越大,引入角動(dòng)量越多。隨著角動(dòng)量分波的增多,熔合幾率逐漸減小,這是因?yàn)殡S著相對(duì)運(yùn)動(dòng),角動(dòng)量的增大,相互作用時(shí)間以及耗散到體系的激發(fā)能越來(lái)越小,從而導(dǎo)致了相對(duì)小的熔合幾率。

中子分離能是影響超重核剩余截面同位素依賴(lài)的重要原因,n中子分離能可表示為:Sxn=Δ(Z,A-x)+xΔ(n)-Δ(Z,A)。其中:Z為核子的質(zhì)子數(shù);A為核子的質(zhì)量數(shù);X為蒸發(fā)中子的個(gè)數(shù)。例如蒸發(fā)一個(gè)中子的分離能Sn=Δ(Z,A-1)+Δ(n)-Δ(Z,A)。其中:Δ(Z,A-1)是質(zhì)子數(shù)為Z、質(zhì)量數(shù)為A-1的核的質(zhì)量過(guò)剩;Δ(n)為中子的質(zhì)量過(guò)剩;Δ(Z,A)是質(zhì)子數(shù)為Z、質(zhì)量數(shù)為A的核子的質(zhì)量過(guò)剩。

裂變位壘Bf是影響超重核殘余截面的另一重要因素,Bf=BLD-ΔEshell,BLD為液滴能,ΔEshell為殼修正能,對(duì)超重核一般BLD很小,裂變位壘主要由殼修正能決定并隨復(fù)合核激發(fā)能的增加而降低。一般較強(qiáng)的殼效應(yīng),即較大的裂變位壘和較小的中子分離能的體系將有利于超重核的形成。

反應(yīng)能Q值,核反應(yīng)過(guò)程中釋放出的能量,稱(chēng)為反應(yīng)能,用符號(hào)Q表示。當(dāng)Q>0時(shí),稱(chēng)為放能反應(yīng),當(dāng)Q<0時(shí)稱(chēng)為吸能反應(yīng)。Q值可表示為Q=Δ(A)+Δ(a)-Δ(B)-Δ(b)。對(duì)于熱熔合反應(yīng)合成的超重核,由于入射能量通常高于復(fù)合核形成的Q值,因此復(fù)合核處于激發(fā)態(tài),相應(yīng)的激發(fā)能一般比較高(E*=30 MeV)。一般熔合幾率對(duì)激發(fā)能的依賴(lài)不是很強(qiáng)烈,但是殘余截面的大小靈敏的依賴(lài)于激發(fā)能。由于雙幻核或近雙幻核的彈靶組合反應(yīng)Q值較大(較大負(fù)值),使合成復(fù)合核的激發(fā)能E*=Ecm+Q減小,從而可以增大存活幾率。圖3、圖4給出了以上因素與體系質(zhì)量數(shù)A的關(guān)系。

圖3給出了50Ti+241Am,243Am兩個(gè)反應(yīng),可以看出剩余截面σ、激發(fā)能E*以及反應(yīng)Q值隨同位素質(zhì)量數(shù)A的增大而增大。蒸發(fā)同一個(gè)中子數(shù)時(shí),分離能隨同位素質(zhì)量數(shù)A的增大而減小,當(dāng)同位素質(zhì)量數(shù)A相同時(shí),分離能S隨蒸發(fā)中子個(gè)數(shù)的增大而增大。對(duì)于殼修正ΔEshell隨同位素質(zhì)量數(shù)A的增大而減小。

圖4給出了50Ti+243Cm,244Cm,245Cm,246Cm,247Cm,248Cm六個(gè)反應(yīng),可以看出剩余截面σ在同位素244Cm處取得最大值,在同位素248Cm處取得最小值。分離能隨蒸發(fā)中子數(shù)的增加而增加,當(dāng)蒸發(fā)中子數(shù)的個(gè)數(shù)為1和3時(shí),分離能有上下的浮動(dòng)現(xiàn)象,但整體上仍呈上升的趨勢(shì)。激發(fā)能在243Cm和244Cm相等,245Cm、246Cm和247Cm相等,248Cm的激發(fā)能最大。對(duì)于殼修正能ΔEshell在核素244Cm處取得最大值,在247Cm處取得最小值。反應(yīng)Q值隨同位素質(zhì)量數(shù)A的增大而增大。

3 結(jié) 論

本文利用兩步模型,研究了以50Ti作為彈核形成超重核的合成機(jī)制。計(jì)算結(jié)果表明,psticking、pform這2種幾率隨入射能量和體系角動(dòng)量的變化規(guī)律相似,在同一個(gè)角動(dòng)量下,psticking、pform隨著質(zhì)心質(zhì)量Ecm的增大而增大,當(dāng)質(zhì)心能量Ecm相同時(shí),psticking、pform的概率隨角動(dòng)量的增大而減小。本文同時(shí)也探討了50Ti+241Am、50Ti+243Am、50Ti+243Cm、50Ti+244Cm、50Ti+245Cm、50Ti+246Cm、50Ti +247Cm、50Ti+248Cm反應(yīng)的剩余截面σ、分離能S、激發(fā)能E*、殼修正能ΔEshell、反應(yīng)Q值與體系質(zhì)量數(shù)A的關(guān)系,結(jié)果表明,反應(yīng)Q值隨體系質(zhì)量數(shù)A的增大而增大,分離能S整體上隨同位素質(zhì)量數(shù)A的增大而減小,當(dāng)同位素質(zhì)量數(shù)A相同時(shí),分離能S隨蒸發(fā)中子個(gè)數(shù)的增大而增大的趨勢(shì),但剩余截面σ、激發(fā)能E*、殼修正能ΔEshell變化關(guān)系復(fù)雜,即超重核的合成具有一定的同位素依賴(lài)性,造成這種依賴(lài)性的重要原因有入射道的庫(kù)侖勢(shì)能、中子分離能、系統(tǒng)反應(yīng)Q值、殼修正能等因素。

[ 1 ]HERRMANN G. Superheavy-element research[J]. Nature, 1979,280:543.

[ 2 ]NILSSON S G, TSANG C T, SOBICZEWSKI A, et al. On the nuclear structure and stability of heavy and superheavy elements[J]. Nucl Phys A, 1969,131:1-66.

[ 3 ]SOBICZEWSKI A, GAREEV F A, KALINKIN B N. Closed shells forZ>82 andN>126 in a diffuse potential well[J].Phys Lett, 1966,22(4):500-502.

[ 4 ]NILSSON S G, NIX J R, SOBICZEWSKI A, et al. On the Spontaneous fission of nuclei withZnear 114 andNnear 184[J]. Nucl Phys A, 1968,115(3):545-562.

[ 5 ]HOFMANN S, MUNZENBERG G. The discovery of the heaviest elements[J].Rev Mod Phys, 2000,72(3):733-767.

[ 6 ]OGANESSIAN Y T,YEREMIN A V,POPEKO A G, et al. Synthesis of superheavy element 114 in reactions induced by48Ca[J]. Nature, 1999,400:242-245.

[ 7 ]MORITA K,MORIMOTO K,KAJI D, et al. Production and decay properties of 272111 and its Daughter Nucle[J]. J Phys Soc J, 2004,73(7):1738-1744.

[ 8 ]GAN Z G, QINZ, FAN H M, et al. A new alpha-particle-emitting isotope～(259)Db[J]. Eur Phys J A, 2001,10(1):21-25.

[ 9 ]GAN Z G, GUO J S, WU X L, et al. New isotope～(265)Bh[J].Eur Phys J A, 2004,20(3):385-387.

[10]田俊龍. 重離子熔合反應(yīng)和強(qiáng)阻尼反應(yīng)的輸運(yùn)理論研究[D]. 北京:中國(guó)原子能科學(xué)研究院, 2007.

[11]REISDORF W, SCHADEL M.Z Phys A, 1992.343:47.

[12]劉碩. 以Fe作為彈核研究合成超重核的黏連截面[D]. 沈陽(yáng):沈陽(yáng)師范大學(xué), 2013.

Investigation on the mechanism of synthesizing superheavy elements with Ti as a projectile

PEIXiaodan,LIULing,ZHOUYuanyuan,DUYushan,ZHENGTingting

(College of Physics Science and Technology, Shenyang Normal University, Shenyang 110034, China)

In recent years, the synthesis of superheavy elements has become one of the hot study fields in nuclear physics. Much progress have been obtained both in experiments and theories. In this work, element Ti is chosen as a projectile bombarded actinide targets to synthesize superheavy element. Sticking probabilities, formation probabilities and fusion probabilities are calculated with two-step model. In the model the fusion process is divided into two parts: sticking process and formation process, both of which the two parts can descript both with Langevin equation. The firstly ystem to calculate the synthesis of superheavy nuclei generation section was calculated systematically, including sticking probabilities, formation probabilities and fusion probabilities. Secondly this paper further studies the fusion mechanism of heavy nucleus50Ti was studied as revers synthesis, by giving with mass number and the rest of the cross section of each reaction, dissociation energy, system can separate, excitation energy, reaction ability, shell correlation energy, can relationship curve correction, which can be used to illustrate the influence of above factors on the fusion mechanism, and analyzed the synthesis of superheavy nuclei isotopic dependence was analyzied, and studies have shown that the formation of the super-heavy nuclei is an extremely complex dynamic process, and its formation rate is influenced by many aspects.

synthesis of superheavy nucleus; two step model; sticking probability; two step model; formation probability; fusion probability

2016-01-13。

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(A050301); 國(guó)家自然科學(xué)基金青年科學(xué)基金資助項(xiàng)目(11305108); 國(guó)家自然科學(xué)基金專(zhuān)項(xiàng)基金資助項(xiàng)目(10547127,10647139,11047171)。

裴曉丹(1988-),女,遼寧大石橋人,沈陽(yáng)師范大學(xué)碩士研究生; 通信作者: 劉 玲(1973-)女,遼寧沈陽(yáng)人,沈陽(yáng)師范大學(xué)副教授,博士。

1673-5862(2016)02-0212-05

O571.6

A

10.3969/ j.issn.1673-5862.2016.02.018