基于創新能力培養的運籌學教學改革研究

史 書 慧

(沈陽工程學院 基礎教學部, 沈陽 110036)

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基于創新能力培養的運籌學教學改革研究

史 書 慧

(沈陽工程學院 基礎教學部, 沈陽 110036)

《運籌學》是培養學生最優化思想、分析問題和解決問題能力的重要課程,在提高學生應用能力和創新能力方面發揮著至關重要的作用。為了提高運籌學教學質量和學習效果,從教學環節、教學重點、教學手段、教學內容、教學實踐等多角度進行《運籌學》教學改革探索,不僅使學生掌握《運籌學》的基本原理和方法,而且使學生在數學建模等實踐方面能夠學以致用,有效地提高了學生的實踐能力和創新能力。

運籌學; 教學改革; 創新能力; 教學實踐

0 引 言

運籌學是一門應用性和實踐性很強的綜合性學科,在生產計劃、企業管理、交通運輸、金融經濟、工程建設等諸多領域都有廣泛的應用。運籌學運用分析、試驗、量化的方法,對管理系統中人、財、物等有限資源進行統籌安排,為決策者提供有依據的最優方案,獲得最大的效益。運籌學教學是連接數學知識與實際問題的紐帶、橋梁[1], 是培養創新人才的載體。因此, 運籌學課程的教學目標是使學生掌握《運籌學》基本原理和方法,同時培養學生的實踐能力和創新能力。然而,目前的教學模式很難達到這一目標。目前我國高等教育中的運籌學教學模式普遍存在教學理念陳舊,教學方法單一,教學內容枯燥,教學重點定位不準,理論與實踐脫節等問題,為了提高教學質量,培養學生的應用能力和創新能力,運籌學教學改革勢在必行[2-11]。本文將從以下幾個方面具體闡述運籌學改革的思路和措施。

1 運籌學改革的思路和措施

1.1 實例導入新課

每章用一個實際例子引入新課,激發學生的學習興趣,由被動式教學轉為互動式教學進而轉為主動式教學。在教學中,以簡單有趣,能激起學生好奇心的實際例子提出問題,引出相應的基本概念,然后構建基本的數學模型,在對模型分析探討過程中,進行相關基本原理和方法的啟發引導。這樣的實例導入教學不僅能提升學生分析問題和解決問題的能力,在學習中感到一種成就感,更能在枯燥的計算中彰顯運籌學應用性強的獨特魅力,是一種模擬實踐的教學活動。表1簡單列舉了運籌學相關問題的實際案例[4]。

表1 案例表

1.2 注重原理的理解

以往長期的教學中,教師過于強調算法和步驟,這樣培養的學生遇到問題就會生搬硬套,沒有獨立思考,認真分析的過程。期末考試結束后,隨著時間的流逝,學生會逐漸淡忘學過的方法和步驟,甚至可能到畢業時只記住運籌學中的一些名詞,根本感受不到運籌學的實用性。為了讓學生掌握和牢記運籌學的知識精華,真正做到學以致用,教師必須注重方法的原理,因為原理是問題的思路,是方法的本質,是計算步驟的濃縮。只有原理理解了,方法才不容易忘記,學生才能夠舉一反三,靈活運用,融會貫通。表2中列舉了幾種方法的基本原理。

表2 基本原理列表

1.3 板書、多媒體與計算機軟件三結合

《運籌學》不同于其它數學課程,具有“模型多、案例多、表格多、圖形多、算法多、步驟多,理論推導少”的特點[5],因此需要板書、多媒體與計算機軟件三者有機結合。

1) 對一些案例材料、基本概念、理論推導證明及算法步驟等教學內容,可有效地借助于多媒體課件,不僅有利于提高教學質量和教學效果而且還能加快教學速度。此外,多媒體技術還可以吸引學生的注意力,調動學生學習的積極性,例如在講最短路問題時,可以制作動畫,讓學生清楚地看到哪種方式能更快到達,充分發揮運籌學信息量大,可視性強的特點。

2) 運籌學每種方法(如單純形法、表上作業法、匈牙利法等)的計算過程通常都是較為復雜,為了讓學生跟上老師的思路,熟記計算過程,在計算時最好用板書教學,學生和老師共同一步步完成,有利于學生消化,理解和記憶,達到理想的教學效果。

3) 在學生熟練掌握了運籌學的計算方法和步驟后,難免對于重復的、繁雜的計算失去興趣,這時教師應該適時引入計算機軟件如Matlab和Lingo軟件,在課堂上現場操作,讓學生看到計算機軟件解題更輕松更快捷,感受軟件的強大功能,調動學生學習的興趣和積極性、主動性。教師不僅要演示,更要解釋,說明程序、語句的意義,并通過修改題目讓學生自己修改程序求解,這也是培養學生創新能力的一種方式。在遇到實際問題時,尤其是在數學建模比賽中,利用計算機軟件是最好最快的求解方式。此外,在一些研究生入學考試中也增加了計算機編程求解的題目,所以增加計算機軟件進行教學無論對于學習效果還是學生將來就業考研都是不可缺少的,是學生實踐能力培養的一種方式。

因此,在教學手段的選擇上,采取板書、多媒體技術與計算機軟件三者相結合,這樣的優勢互補,不僅能提高教學效率和教學效果,而且可以培養學生的創新意識和實踐能力,從而提高學生的綜合能力和素質[6-9]。

1.4 同一題目,不同方法訓練

運籌學是為決策者提供最優方案的學科,很多實際問題都有多種不同的計算方法,或者在計算到某一步驟時會有多種選擇,這時可以讓學生分組練習,每組選擇一種不同的方法,然后進行相互比較,最后總結出最優策略,這是培養學生創新意識的一種很好的方式。例如運輸問題中的補“0”問題。

已知運輸問題的產銷地、供應量與單位運價表,如表3所示,試用表上作業法求其最優解[4]。

用Vogel法求初始可行解,得到表4。

表3 運輸問題的產銷地供應量與單位運價表

表4 Vogel法求得的初始可行解

這時需要在(A1,B1)、(A2,B1)、(A3,B2)、(A3,B3)、(A3,B4)中選擇一處補“0”,這時可以讓學生分成5個組練習,每組選擇一處補0繼續做,然后比較最終結果,總結出補“0”的最優位置[10]。

1.5 豐富習題課

2014年8月,在銀川舉行的工程碩士專業學位研究生教育數學課程改革研討與教學示范交流會議上,韓中庚教授在講座時說“任何一個實際問題都可以看成是一個優化問題”,而運籌學是一門尋找最優解決方案的應用科學,所以運籌學涉及很多領域,如經濟、交通、建筑、服務、生產、軍事等。生活中很多問題都屬于運籌學范疇,因此教師應該收集大量的,生活中常見的,學生可能遇到的或感興趣的題目,可以選擇在習題課時進行訓練,不僅豐富了習題課,更能培養學生的創新思維和能力,讓學生自己體會到運籌學課程的實用性。很多MBA考試、公務員考試,還有一些報刊雜志中都涉及到運籌學中的相關題目,本文列舉了2014年度國家公務員考試,行測中第4部分判斷推理的題目,隸屬于運籌學的對策論范疇。

矩陣對策是指處于利益競爭的兩個關系主體,各自可選的策略有限,且在一局對策中雙方得失和為零的現象,即要不成功、要不失敗。對策中,一方真正成功的措施應該是,針對對方所采取的行動相應地制定有利于自己的應對策略,各方選擇的策略必定是自己對對方策略預測的最佳反應。

根據上述定義,下列屬于矩陣對策的是:

1) 在進入奧運女子排球決賽后,某國家隊重新安排隊員陣容和出場順序;

2) 齊王和田忌按原條件重新賽馬,并約定每局比賽須用同等級的馬參賽;

3) 勞資雙方進行薪資談判,經過反復的討價還價,最終雙方都作出讓步;

4) 丈夫要去踢球,妻子要去看電影,兒子要去游樂園,最后三人去郊游。

1.6 數學建模實踐

運籌學是研究解決實際問題的數學方法的一門應用科學。運籌學的研究可劃分為以下步驟:1)分析與表述問題;2)建立模型;3)對問題求解;4)對模型和由模型導出的解進行檢驗;5)建立起對解的有效控制;6)方案的實施。2015年在杭州舉辦的高校數學建模教學與應用及競賽指導研討會中,楊啟帆教授在講座時提到“數學建模就是用數學解決實際問題的橋梁”。所以,應用運籌學方法解決實際問題的過程就是數學建模的過程。在運籌學課程教學中,以實際例子為依托,將數學建模的思想貫穿于課程教學。首先,對實際問題資料進行分析、加工處理,引入決策變量,建立目標函數和約束條件,利用數學知識、工具,通過合理假設建立數學模型,引出相應的基本理論、基本概念和基本方法。然后,對模型進行求解、檢驗及評價。運籌學教學要以理論教學為主,結合數學建模實踐教學,在教學環節中既要強調運籌學的基本思想、理論和方法,又要培養學生通過數學建模解決實際問題的能力。運籌學的知識方法在數學建模中都有廣泛的應用,如線性規劃、非線性規劃、整數規劃、動態規劃等。文獻[11]列舉了運籌學中“圖與網絡、排隊論、對策論、決策論”知識點在數學建模中的具體應用。

通過運籌學的教學不僅能培養學生的數學建模能力,而且還能培養學生的洞察能力、分析能力及創新能力。對于運籌學教學,學生普遍反映受益匪淺,感受到了這門課程的應用價值,有效地提高了學生的數學建模能力,部分學生在東三省數學建模競賽和全國大學生數學建模競賽中都取得了優異的成績,切實提高了學生的實踐能力。

2 結 語

本文提出了《運籌學》教學改革的思路與措施,設計了教學環節,指出了教學重點,提出了板書、多媒體與計算機軟件三結合的教學手段,并以數學建模為實踐載體,充分調動了學生學習的積極性和主動性,取得了良好的學習效果?！哆\籌學》的教學改革是一個長期探索的過程,教師應不斷摸索、積累經驗、逐步提高教學能力。我們將繼續探索創新人才的培養方法,通過各個教學環節的訓練,逐漸提升運籌學課程授課效率,使學生掌握運籌學最優化思想和方法的同時,提高分析問題和解決問題的能力,從而提升學生的知識運用能力和創新意識。

[ 1 ]陳修素,丁宣浩,陳義安. 基于創新能力培養的《運籌學》課程改革與數學建模實踐[J]. 四川職業技術學院學報, 2012,22(2):109-113.

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[ 3 ]潘曉麗,倪嵐,李文宇. 探索運籌學教學改革培養學生創新能力[J]. 經濟師, 2013(7):227-228.

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[ 5 ]姚君,倪嵐,叢凌博. 關于運籌學課程教學改革的探討[J]. 經濟師, 2013(7):231-232.

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[11]王申重,賈仙勤. 運籌學在數學建模中的應用[J]. 科技信息, 2012(18):142.

Operational research teaching reform based on innovation ability

SHIShuhui

(Department of Preparatory, Shenyang Institute of Engineering, Shenyang 110136, China)

Operations research is an important course to train students’ skills of optimization, analysis and solving problem. Operations research teaching plays an important role in improving students’ application ability and innovation ability. In order to improve the quality of teaching and learning effectiveness of operations research, we could explore the reform of teaching in teaching link, teaching emphasis, teaching methods, teaching content. That not only helps students grasp the basic principles and methods of operations research, but also makes students learning for practice in mathematical modeling to effectively improve the students’ practice ability and innovation ability.

operational research; teaching reform; creative ability; teaching practice

2015-12-10。

遼寧省教育廳科學研究一般項目(L2014525)。

史書慧(1983-),女,遼寧鐵嶺人,沈陽工程學院講師,博士。

1673-5862(2016)02-0246-04

G642

A

10.3969/ j.issn.1673-5862.2016.02.024