基于熵關聯度的多項目管理過程控制模型研究

曹盼盼 白思俊 郭云濤（西北工業大學管理學院，陜西西安 710072）

基于熵關聯度的多項目管理過程控制模型研究

曹盼盼 白思俊 郭云濤
（西北工業大學管理學院，陜西西安 710072）

本文針對多項目管理系統中存在自組織情況的現象，引入熵理論對多項目進行過程控制管理。綜合考慮多項目整體的執行情況和子項目的執行情況，分析了多項目管理系統的耗散結構特性，以成本費用為序參量，以灰關聯熵的熵值變化情況判斷多項目整體的有序程度，建立了基于熵關聯度的多項目管理系統執行過程控制模型，并實例驗證了模型的有效性。

多項目管理;過程控制;熵關聯度;耗散結構

1　引言

評價一個項目結果的好壞,費用和進度往往是兩個重要指標。然而目前很多對多項目管理過程控制的研究都集中于進度控制方面,基于費用的多項目執行控制研究相對較少。而且在對多項目執行過程監督控制時,往往是對多項目整體的執行情況進行監督,其偏差也是多個項目共同作用的結果。但多個項目在執行中都可能發生了實際偏離計劃的情況,逐一審查每個項目的執行情況工作量較大。多項目管理系統是一種典型的耗散結構,具有耗散結構的特性,本文將耗散結構理論和灰色關聯度熵方法引入到多項目管理系統中,以成本費用為序參量,建立基于灰關聯熵的多項目管理系統執行過程控制模型,對多項目整體的執行情況進行判斷,計算單個項目的熵關聯度,根據其排序判定應該被調整的項目。

2　多項目管理系統的耗散結構特性

多項目管理系統具有自然系統和人造系統的雙重特點,在其發展過程具有自組織現象,可以不斷地與環境進行資源和項目成果交換,導致系統的有序性可能增大、可能減小,也可能不變;同時作為一個人造系統,也可以使其遵循一些有目的的管理活動。這樣,多項目管理系統在內外共同作用情況下,整個系統內部存在某種協同作用,使得各個子項目之間協調共存,整體系統實現協同效應,向著有序健康的方向發展。耗散結構理論認為,系統的協調有序程度越高,熵值越小。因此,可以通過多項目系統的熵值變化對多項目發展的有序性和混亂程度作出判斷。

本文以成本費用為序參量,以多項目發展實施過程中計劃成本和實際成本的熵關聯度為指標判斷多項目系統實施情況的好壞。設多項目組合中共有n個項目,Xi、Yi分別為多項目系統同一時刻的計劃成本和實際成本,則有：

其中,E為多項目組合中n個項目的熵關聯度, en越大,說明計劃成本與實際執行成本間的差距越小,即項目執行情況良好。

3　基于灰關聯熵的多項目管理系統執行控制模型

多項目組合中有n個項目,對多項目系統實施執行過程中的實際費用情況進行監督匯總,用實際成本費用與計劃成本間的熵關聯度來判斷多項目系統的執行情況。

系的量,灰關聯系數越大,表示兩個變量之間關聯性越強、越接近。設為某多項目

系統計劃情況序列與實際情況序列的灰關聯系數越大,序列對應點之間的距離越小,說明二者之間差距越小,相似性越大。由式(2)可知,共可計算出n個灰關聯系數r (xi, yi),每個r (xi, yi)僅表示第i個項目實際情況與計劃的協調程度,不代表整個多項目管理系統實際與計劃的差異性。灰關聯度反映了二者之間差異的平均情況。

個子項目之間既相互聯系又相互制約,單個項目的變化既會促使其他項目發生變化又因為資源有限而限制其他項目發展,因此及時監督多項目整體的執行情況有重要意義。

在判斷多項目執行情況之前,需先做如下定義：

定義1：X為多項目費用計劃序列, Y為費用實際使用情況序列,則映射

稱為多項目系統灰關聯系數分布映射,映射值ph稱為分布的密度值。

定義2：對灰關聯熵作如下定義

稱為t時段多項目實際費用Y的灰關聯熵。

H(t)表示多項目管理系統t時段的灰關聯熵,具有熵的性質。H(t)是一個狀態函數,一旦多項目系統的狀態確定,H(t)的值也就確定了。多項目管理系統是一個耗散結構,從項目啟動開始不斷地與外界進行物質與能量的交換,系統總熵或增或減,多項目管理系統的執行狀況也有好有壞,可良性演化,也可以惡性演化。系統的執行狀況好壞與系統總熵變化有關。因此,可以用熵變理論與有序性間的關系作為檢驗和判斷系統執行情況的理論和方法。

式中：H(t+1)為多項目系統t時段末的系統末態熵,H(t)為系統t時段初的系統初態熵,為t時段系統因與外界進行物質能量交換而引起的熵變量,可能大于、等于或者小于0。根據熵變的大小,可以對系統的演化方向作如下判斷：

通過計算項目計劃指標與實際執行情況的熵關聯度來判斷二者之間的差異性,則稱：

為比較列(實際情況)Y熵關聯度。

其中,H(t)為灰關聯熵,Hm代表由n個元素構成的差異信息列的最大熵。

比較列的熵關聯度越大,則項目實際執行情況與項目計劃的關聯性越強,二者之間差異越小。若二者之間的差異越大,說明執行情況與計劃偏離越遠,執行時可能出現了嚴重錯誤,或者因考慮不全面而導致了計劃制定不準確。這時就要及時采取措施進行調整。設α為管理者期待的項目完成度,若Er(Y)≥α,則不需要對項目進行調整;反之,則要對造成二者偏離的原因進行分析,及時修正計劃指標或者調整執行情況。多項目管理中多個項目并行,多個項目之間既相互促進又相互制約,每一個項目的改動都會對其他項目造成影響。因此,及時發現項目執行中存在的問題對多項目管理意義重大。

4　應用實例

以某多項目管理系統為例,某多項目計劃可用于投入使用資金共1000萬,現有A,B,C,D四個項目同時在執行,本例以月為時間段t,表1給出四個項目在7月份—10月份每個階段的計劃費用和實際使用費用,根據給出信息判斷該公司多項目管理執行情況。

分別按式(2)～(7)計算該公司多項目管理系統7月份至10月份每個月四個項目計劃使用費用和實際使用費用的灰關聯熵。

以7月份為例,該公司多項目管理系統計劃費用x*= (40.00, 35.00, 30.00, 40.00),實際使用費用y*= (35.80, 38.90, 28.70, 68.80),對x*和y*進行無量綱化處理,得到x = (1.103, 0.966, 0.828, 1.103), y = (0.832, 0.904, 0.667, 1.598)。按照式(3)、(4)計算灰關聯系數和灰關聯熵,取ξ=0.05,計算結果見表3。其中7月份的多項目管理系統的灰關聯熵：

表2　某多項目管理系統灰關聯熵結果表

圖1　各時段熵變化曲線

由圖1可以看出,7月～8月這一時間段內該公司四個項目系統的灰關聯熵變大于0,且熵變值較大,說明該公司多項目管理系統處于不良發展狀況,且很可能項目實際執行情況與計劃情況出現較大偏差。從表1可知,7月份D項目實際使用費用遠超過計劃費用。因此,需要對偏差原因進行分析,及時進行調整。8月～9月的灰關聯熵變仍然大于0,但熵變值較小,說明系統仍處于不良發展狀況,但混亂程度較之上個月已有所好轉。及至10月份,系統的熵變值小于0,且熵變值大,說明該公司多項目系統實施狀況良好。這與表1中10月份有3個項目實際使用費用大量結余的情況相符。

分別按式(2)～(7)計算該公司多項目管理系統四個項目在7月～10月計劃費用與實際使用費用的灰關聯熵。再根據式(9)計算每個項目的熵關聯度。

以A項目為例,計算結果見表3。

表3　某多項目管理系統熵關聯度結果表

由表3可以看出,四個項目的熵關聯度排序為：C＞D＞B＞A。說明項目C的實際執行情況與計劃最相符,而項目A的實際費用使用情況與費用計劃偏差較大,這與表1中情況相符,說明項目A在執行中可能出現失誤或者項目計劃制定有誤。設管理者期待的項目完成度a=0.98,則需要對項目A進行調整控制,對其他項目無需調整。

5　結論

多項目管理周期長,范圍廣,管理難度大。某一項目執行過程中出現的微小偏差可能對多項目系統中的其他項目產生重大影響。因此,對多項目管理系統執行過程進行控制意義重大。多項目管理系統是一種耗散結構,與外界存在物質、信息交換,其演化方向可能向有序性演化,也可能越來越混亂。本文通過引入耗散結構和灰關聯熵,建立了基于灰關聯度的多項目管理執行過程控制模型,探究多項目管理系統的執行狀態并加以控制,對完善多項目管理研究意義重大。多項目管理執行過程中,系統熵值減小,有序性增強,多項目執行狀況良好,與項目計劃符合程度高,則無須進行調整,反之,及時分析原因對實施情況進行調整或者對項目計劃作出更改,使多項目管理系統自身的熵增和因控制產生的負熵處于動態平衡,從而使系統始終處于低熵狀態,實現多項目管理系統的健康、有序發展。

[1] Pollack J. The changing paradigms of project management[J]. International Journal of Project Management. 2007, 25(3): 266-274.

[2] Whitty S J, Maylor H. And then came complex project management (revised)[J]. International Journal of Project Management. 2009, 27(3): 304-310.

[3] 左小德,龔志國. 多項目的進度與費用執行績效的綜合評價 Study on the Multi-Projects Comprehensive Evaluation of Schedule & Cost Performance[J]. Modern Management. 2015, 5(02): 13.

[4] Liu D Y, Chen J G, Peng W. A new buffer setting method based on activity attributes in construction engineering[C]. Trans Tech Publ, 2012.

[5] Shi Q, Wang Y T, Gong T. An improved approach for project buffer sizing and evaluation[J]. Systems Engineering: Theory & Practice. 2012, 32(8): 1739-1746.

[6] Bie L, Cui N, Zhang X. Buffer sizing approach with dependence assumption between activities in critical chain scheduling[J]. International Journal of Production Research. 2012, 50(24): 7343-7356.

[7] Wang L, Zhan D C, Nie L S, et al. Multiagent Based Dynamic Resource Control for Decentralized Multi-Project Using Combinatorial Exchange[C]. Trans Tech Publ, 2012.

[8] 張沙清,陳新度,陳慶新,等. 基于優化資源流約束的模具多項目反應調度算法[J]. 系統工程理論與實踐. 2011, 31(8): 1571-1580.

[9] 李海凌. 基于 Petri 網工作流技術的工程項目群管理研究[Z].西南交通大學, 2012.

[10] 王崢,王永梅. 科研機構多項目執行過程的動態控制模型探新[J]. 項目管理技術. 2013(1): 21-28.

[11] Zuo X, Gong Z. Study on the Multi-Projects Comprehensive Evaluation of Schedule & Cost Performance[J]. 2015(5): 13-17.

[12] 李俊亭,楊睿娟. 關鍵鏈多項目進度計劃優化[J]. 計算機集成制造系統. 2013, 19(3): 631-640.

[13] 李俊亭,王潤孝,楊云濤. 關鍵鏈多項目整體進度優化[J]. 計算機集成制造系統. 2011, 17(8): 1772-1779.

[14] Pajares J, Lopez-Paredes A. An extension of the EVM analysis for project monitoring: The Cost Control Index and the Schedule Control Index[J]. International Journal of Project Management. 2011, 29(5): 615-621.

[15] 劉思峰,蔡華,楊英杰,等. 灰色關聯分析模型研究進展[J].系統工程理論實踐. 2013, 33(8): 2041-2046.

Research on Process Control Model of Multiproject Management Based on Relation Entropy Grade Method

Cao Panpan Bai Sijun Guo Yuntao

Because of the self-organnization feature, Entropy Theory is introduced to describe process control management of multi-project system in this paper.And the performance of multi-project and subproject are both considered according to the deficiency of multi-project management process control. The dissipative structure characteristics of multiple project management system is analyzed while the order parameter is took as the cost,and the level of order of a multi-project id judged by the float of grey relation entropy.On the basis of that,a process control model is built.and the effectiveness of the model is validated by an example at last.

multi-project management;process control;relation entropy grade;dissipative structure

F273

A

國家自然科學基金項目(基于組織戰略導向的項目組合管理及其優化研究71172123);陜西省軟科學研究計劃項目—重點項目(陜西科技園區創新發展戰略研究可行性報告2015KRM039);陜西省自然科學基礎研究計劃項目(陜西裝備制造企業多情境多階段項目組合配置效能度量優化研究2015JM7382);陜西省社會科學基金項目(大數據背景下陜西省化工安全事故預警與應急決策研究2015R005)。

曹盼盼,碩士研究生,主要研究方向為管理科學與工程和項目管理。白思俊,博士,教授,博士生導師,主要研究方向為系統工程和項目管理。郭云濤,博士,副教授,碩士生導師,主要研究方向為管理系統工程和項目管理。