金融抑制對我國區域經濟增長的影響

從雨佳,朱家明

(1.安徽財經大學 金融學院，安徽 蚌埠 233000；2.安徽財經大學 統計與應用數學學院，安徽 蚌埠 233000)

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金融抑制對我國區域經濟增長的影響

從雨佳1,朱家明2

(1.安徽財經大學 金融學院，安徽 蚌埠 233000；2.安徽財經大學 統計與應用數學學院，安徽 蚌埠 233000)

金融抑制與我國區域經濟增長呈顯著的正相關，通過構建金融抑制與我國區域經濟增長影響關系數學模型，預測區域經濟增長的可靠性，提高決策部門宏觀調控能力.以我國區域經濟發展八大區域為研究對象，提出基于最大Lyapunove指數分析的區域經濟增長預測模型，定量預測金融抑制對我國區域經濟增長指數的影響.通過構建金融抑制對我國區域經濟增長約束參量模型，對經濟增長指數時間序列進行分析，提取時間序列的最大Lyapunove特征，在分析不同經濟增長統計區域金融相關率樣本集合的基礎上，結合SVM進行訓練，實現區域經濟增長預測.數據仿真分析得出，該方法能有效擬合金融抑制對我國區域經濟增長的關系模型，實現對區域經濟增長的準確預測，精度較高，可靠性較好．

金融抑制；區域經濟；Lyapunove指數

0 引 言

隨著中國金融業改革的不斷深入，采用金融工具進行市場調節成為我國市場經濟宏調控的一個重要手段.目前，我國金融機構分布較為集中，可采用金融抑制方法對區域經濟進行調節.使用相關金融工具對市場區域經濟增長水平進行調節，在促進產業的均衡可持續發展具有重要意義.在區域層面，隨著市場經濟體制調整地不斷深入，金融與經濟發展間呈現顯著的因果關系，隨著我國人民經濟生活水平不斷提高，區域間的經濟差異確不斷拉大，區域間的金融發展差距同時也在不斷擴大，使得金融發展的差距值超過了經濟發展差距值[1-3].一方面，分析金融抑制對我國區域經濟增長的影響關系，建立金融抑制與經濟增長的數學關系模型，實現對區域經濟增長的可靠性預測，使經濟可以穩定的發展.另一方面，研究金融抑制對我國區域經濟增長影響關系模型，對促進區域經濟的穩定性增長，保障金融結構平穩等方面具有重要意義，相關的數學建模受到眾多學者的重視[4-7]．文獻[8]提出基于非線性時間序列分析的區域經濟增長預測算法，通過構建區域經濟增長指數時間序列模型，采用相空間重構方法實現經濟預測，提高預測精度，但是該模型計算開銷較大，隨著干擾向量的增多，預測精度不好；文獻[9]提出基于零冗余度模糊C均值聚類的金融抑制與區域經濟增長關系模型，實現經濟數據分類和準確預測，但是該模型需要大量的先驗數據作為指導，當先驗知識缺乏時，對經濟增長的預測效果不好．

因此，提出基于最大Lyapunove指數分析的區域經濟增長預測算法，實現金融抑制對我國區域經濟增長指數的影響的定量分析和預測研究.建立金融抑制對我國區域經濟增長的約束參量模型，進行數學建模分析，在分析經濟增長指數時間序列的基礎上，提取時間序列的最大Lyapunove特征，采用最大Lyapunov指數分岔原理實現區域經濟增長的預測.實驗結果證明，采用本文模型在分析金融抑制對我國的區域經濟增長關系時，其預測精度較高，性能優越．

1 約束參量模型構建及經濟增長

指數時間序列

圖 1 金融抑制對我國區域經濟增長影響的 約束參量模型Fig.1 Constraint parameter model of financial repression on regional economic growth in China

1.1 約束參量模型

市場經濟發展與金融抑制的擴大最終必然導致我國區域經濟出現波動，對于了解我國區域經濟發展情況具有一定作用.為推動我國區域經濟的平衡發展，需要構建金融抑制對我國區域經濟增長影響關系模型.由于經濟的增長最終反映在商品的價值屬性基礎上，因此，可通過調整金融機構，實現對商品價格和價值的調節，結合市場環境和供求關系[10-13]，對金融抑制對經濟增長和抑制的雙重關系進行分析，得到金融抑制對我國區域經濟增長影響的約束參量模型，如圖1所示．

根據圖1所示的參量約束模型，建立金融結構與區域經濟發展的關系模型，采用社會科學用統計軟件包SPSS11. 0進行統計分析，得到金融結構調整下區域經濟發展的層次差異控制函數為

(1)

其中：(xi，xj)為我國金融機構的內部結構作用單元格；b為拉格朗日算子.考慮我國區域經濟發展的空間毗鄰性和模糊適應度關系，需要對經濟增長進行風險控制，得到在金融抑制下我國金融發展的區域社會關系特征為

(2)

根據實際情況，選取十項影響區域經濟發展的約束參量進行特征建模，從總體規劃角度把我國區域經濟發展分為八大經濟區域，分別為東北地區、北部沿海區域、東部沿海區域、南部沿海區域、黃河中游區域、長江中游區域、西南區域、西北區域，并對此八個區域經濟增長的各影響因素進行量化加權，得到加權控制函數為

(3)

根據金融抑制風險評估模型進行8個重點區域的經濟增長水平衡量，在理想狀態下忽略其他次要因素的作用，得到區域經濟增長的風險判別式

(4)

圖 2 金融抑制對我國區域經 濟增長指數預測流程Fig.2 Financial repression on China’s regional economic growth index forecast process

1.2 區域經濟增長指數時間序列分析

通過上述分析，構建我國區域經濟增長指數時間序列的參量評價體系，對各區域的金融相關參量進行狀態特征擬合，得到各個區域金融抑制和經濟發展的時間序列擬合關系結果為

(5)

對于區域經濟增長的時間序列x(t)，參照Beth模型進行非線性時間序列分析，得到金融抑制下金融資產的均衡因子為c1，c2，…，ca，設各個經濟區域資金運用的權重函數為U，則不同經濟增長統計區域的金融相關匹配分析樣本集合，可采用PCA特征提取和主成分分析方法，通過對經濟增長的歷史數據進行SVM學習和訓練，結合最大Lyapunove指數進行經濟增長預測[14-20]，輸出預測結果.根據上述分析，得到金融抑制對我國區域經濟增長指數預測模型流程，如圖2所示．

2 區域經濟增長指數序列的特征提取和預測

2.1 最大Lyapunove指數特征提取

(6)

其中，相空間重構的嵌入維數為m；金融抑制的特征泛函數為τ，在上述重構基礎上進行最大Lyapunove指數特征提取，為區域經濟增長指數預測提供數據輸入，而對于一個無約束模型，可采用協方差特征分解方法對L進行Lyapunove泛化處理，表示為L=U*S*C.其中，U和C是正交矩陣，則得到區域經濟增長時間序列主成分為

(7)

式中,S為L均為奇異值.通過檢驗對樣本數據進行二自由度特征分解，得到金融抑制對區域經濟增長的均衡關系為

(8)

在利用誤差糾正模型，獲取區域經濟增長指數的重構軌跡矩陣L，在最佳嵌入維數為m時，對區域經濟增長的金融相關率進行N×m維的子空間降噪，得到輸出的金融抑制約束矩陣X，即

(9)

(10)

(11)

2.2 定量分析預測實現

在構建最大Lyapunov指數譜基礎上，建立Nb個m維向量，構成一個區域經濟增長的差異性特征函數泛函矩陣，即

(12)

(13)

在國民消費指數一定的情況下，得到結合矩陣：

(14)

采用PCA主成分分析方法，結合最大Lyapunove指數的分離原理，實現金融抑制對我國區域經濟增長指數預測，算法流程實現步驟為

(2)在固定效應模型下，計算不同省市和地區間經濟增長的線性態勢協方差矩陣C為

(15)

其中，

(16)

(17)

(18)

(3) 根據最大Lyapunove指數計算結果進行資產流量的線性規劃和重構，采用自適應分岔方法構建預測的特征方程

(19)

求解S的特征值λ，建立SVM訓練模型，求得金融抑制特征值λ對應的特征向量U；

3 仿真分析

為了驗證構建的金融抑制與我國區域經濟增長影響關系數學模型，在區域經濟增長預測方面的可靠性，進行仿真實驗，仿真實驗采用NS-2.27和NS軟件進行我國區域經濟增長指數模型構建和金融制抑制模型模擬，金融抑制對我國區域經濟增長的約束參量體現在經濟增長總量GDP等因素上，因此選取金融抑對我國區域經濟增長指數的6個因子，分別表示為x1，x2，…，x6，統計在x1，x2，…，x6等6個金融抑制約束因子影響下近5年(2011～2016年)的我國區域經濟增長指數歸一化時域波形，如圖3所示．

(a) x1 (b) x2 (c) x3

(d) x4 (e) x5 (f) x6圖 3 金融抑制約束因子影響下的我國區域經濟增長指數時域波形Fig.3 Time domain waveform of the regional economic growth in China under the influence of financial restraint factor

本文參考了金融抑制對我國區域經濟增長指數影響較大的國民消費指數、金融相關性指數、區域經濟協調性發展指數等衡量指標，采用改進模型，進行金融抑制對我國區域經濟增長影響相關性的分析，得到結果見表1．從表1結果可見，采用本文方法進行預測和分析時，改進模型的擬合精度較高，金融抑制與我國區域經濟增長間具有顯著性正相關關系.為定量分析改進模型的性能，采用本文模型和傳統方法建立模型，進行經濟增長預測，得到預測擬合曲線如圖4所示.從圖4可知，采用本文模型進行區域經濟增長預測，精度較高，優于傳統方法．

表 1 金融抑制對我國區域經濟增長影響的相關性分析Table 1 Correlation analysis of the influence of financial restraint on regional economic growth in China

圖 4 各種模型分析金融抑制對我國區域 經濟增長指數預測結果擬合曲線Fig.4 Variety of models to analyze financial repression in China’s regional economic growth index prediction results fitting curve

4 結束語

針對采用傳統的模型進行預測時一直存在預測結果不準確、效果差的問題，提出基于最大Lyapunove指數分析的區域經濟增長預測模型，定量預測金融抑制對我國區域經濟增長指數的影響.通過構建金融抑制對我國區域經濟增長的約束參量模型，對經濟增長指數時間序列進行分析，提取時間序列的最大Lyapunove特征，在分析不同經濟增長統計區域的金融相關率樣本集合的基礎上，結合SVM進行訓練，實現區域經濟增長的預測.實驗以我國區域經濟發展的八大區域為研究對象，數據仿真分析得出，采用該方法能有效擬合金融抑制對我國區域經濟增長的關系模型，實現對區域經濟增長的準確預測，精度較高，可靠性較好，展示較好的應用價值．

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編輯、校對：趙 放

The impact of financial repression on regional economic growth in China

CONG Yujia1,ZHU Jiaming2

(1.School of Finance， Anhui University of Finance and Economics， Bengbu 233000，Anhui，China;2.Institute of Statistics and Applied Mathematics,Anhui University of Finance & Economics,Bengbu 233000,Anhui,China)

Financial repression in China has significant positive correlation. By building financial repression and the mathematical model of the relationship of the regional economic growth in China, the reliability of the regional economic growth can be estimated, improving the macro-control ability of decision-making departments. With eight large area in China as the research object, the largest Lyapunove prediction model is proposed for regional economic growth index analysis and to quantitatively forecast financial inhibition effects on China's regional economic growth index. By building the financial repression constraint parameter model, the growth index of time series is analyzed to extract the largest Lyapunove features of time series.Based on the analysis of the financial related statistical region of the different economic growth, on the basis of sample collection, in combination with the SVM training, regional economic growth forecasts are realized.Simulation show that, this method can effectively fit model on the relationship between the regional economic growth in China financial repression, economic growth for the area of accurating prediction of high precision, good reliability, showing a good application value.

financial repression; regional economy; Lyapunove index

1674-649X(2016)04-0545-07

10.13338/j.issn.1674-649x.2016.04.024

2016-03-12

朱家明(1973—)，男，安徽省宿州市人，安徽財經大學副教授，研究方向為應用數學與數學建模.

E-mail:zhujm1973@163.com

從雨佳，朱家明.金融抑制對我國區域經濟增長的影響[J].西安工程大學學報，2016，30(4)：546-451.

CONG Yujia，ZHU Jiaming.The impact of financial repression on regional economic growth in China[J].Journal of Xi′an Polytechnic University,2016，30(4)：546-451.

F 224

A