基于層次分析法對深圳市“禁摩限電”問題的研究

楊洋

摘 要：本文立足于深圳市“禁摩限電”的視角，運用層次分析法對深圳市的交通資源總量（即道路通行能力）、交通需求結構、各種交通工具的效率以及各種交通工具對安全和環境的影響等眾多因素進行分析，建立與之相應的數學模型來解決這一問題，最后得出“禁摩限電”是一種科學的、正確的交通管理措施。

關鍵詞：禁摩限電；層次分析法；控制措施

為了防止摩托車、電瓶車造成的交通問題的發生，深圳市提出“禁摩限電”政策來杜絕這一現象，本研究建立數學模型加以分析。

一、變量說明

V—道路通行能力；P—交通工具的效率；φ—對安全和環境影響；

U=（U1，U2，U3）—評價集，分別為道路通行能力、交通工具的效率及對安全和環境影響；

V=（V1，V2，V3，V4，V5）—評價集，對應暢通、基本暢通、緩行、較擁堵、擁堵五種情況；

W—U中各因素對被評價事物的隸屬關系；bj—道路擁擠指數；CR—一致性比率；

R—模糊關系矩陣；rij—為U中因素Ui對于V中等級Vj的隸屬關系；

A—判斷矩陣；N判斷矩陣A的階數；RI—隨機一致性指標；CI—一致性指標。

二、問題重述

1.背景

2016年4月20日，高德地圖發布了《2016年第一季度中國主要城市交通分析報告》。報告顯示：中國最擁堵的城市分別為北京、杭州、哈爾濱、重慶、鄭州、深圳、貴陽、昆明、廣州。其中深圳排名第7，深圳市2016年第一季度高峰時間段平均速度為25.5km/h，深圳市全天平均速度為29.35km/h。早晚高峰最堵區域是羅湖區。報告顯示在今年第一季度中，香蜜湖路北行道路以46天的擁堵天數居首，在早晚高峰時期，行車速度僅有11.56km/h。

2.問題分析

城市交通擁堵一直以來都是人們關心的話題，交通擁堵在各個國家都是尚待解決的難題。造成擁堵的原因有很多，根據已有的數據資料，以深圳市的交通狀況為例，對深圳的交通資源總量、交通需求結構、各種交通工具的效率及對安全和環境的影響進行數據分析，得到“禁摩限電”的可行性，并提出了能夠緩解交通壓力的方案。

解決這個問題我們將運用層次分析法對限牌限號、收取局部區域擁堵費、淘汰污染超標車輛和“禁摩限電”進行兩兩比較，通過數據統計得出哪一項措施才是解決深圳市交通擁堵的最佳方案。

三、模型的建立

20世紀70年代，美國運籌學家薩蒂教授提出了層次分析法，它是把和決策有關的因素分解，主要分解成方案、目標等幾個層次，然后進行定性和定量分析。

1.確立結構層次

在模型中，模糊判斷矩陣是由每一層里的元素對其上層里的元素所表現的重要程度所確定。在這里，元素有著實際意義。模糊判斷矩陣中0.1～0.9的模糊判讀數量標度如下表所示：

2.解決不一致的情況

在建立模糊判斷矩陣時，因為人們在處理復雜問題時可能會出現片面性，所以建立的模糊判斷矩陣通常會出現不一致的情況。在這種情況下，我們利用公式（1）和公式（2）將模糊判斷矩陣變成模糊一致矩陣，

可算出每個元素的相對權重。

由模糊一致矩陣，算出第k層次里的ai和上層Bk+1的相對權重值，見式（3）

其中：k是針對研究問題所構建層次結構模型的層次序號，k =1，2，3，L，m。

3.對數據進行一致性檢驗

對于不一致（但在允許范圍內）的判斷矩陣A，用對應于最大特征根λ的特征向量作為權重w，即Aw=λw；定義一致性指標CI；，CI越大，數據的不一致性越嚴重；為衡量CI的大小，引入隨機一致性指標RI，對于1-9階判斷矩陣，RI的值如表2所示。

表2 隨機一致性指標RI

n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

RI 0 0 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49 1.51

定義一致性比率當CI<0.1時，數據可以通過一致性檢驗。

四、模型的求解

通過層次分析法判斷矩陣B，算出權重W，利用迭代法迭代1次，得出權重W = （0.5714，0.1429，0.2857）。經過檢驗，得出CR=0 < 0.1，所以數據通過一致性檢驗。

（1）統計相應的特征向量αk和特征根λk（k=1，2，3，n，），并將特征根依照由小到大的次序排列，并得到第k個主要成分的貢獻率為，前k個主成分的累計貢獻率為。

（2）選擇m個主成分，實際中通常所取得累計貢獻率達到85%以上，即。

（3）前m個主成分的貢獻矩陣A =（λ1，λ2，λ3， L ，λm），并計算出各指標在前m個主成分上的貢獻矩陣是 L = （α1，α2，α3，L，αm），由此得到各指標對總體方差的貢獻矩陣：W = A·L = （φ1 ，φ2，φ 3，L ，φm）。

（4）W里的各個元素的數值表示其對應指標的權重。按照上述權重的計算方法，可以求出飽和度、路程平均行駛速度和單位路程平均延遲這幾個指標的權重向量W = （0.28，0.42，0.30）。

（5） 通過以上分析，根據：

實施前擁堵指數計算：

五、總結

深圳市對交通狀況采取“禁摩限電”這種用于改善交通的措施后，建立評價體系來評價交通擁堵狀況，下表所示的是“禁摩限電”實施前和實施后的指標變化。

表3 改善措施實施前后指標對比

指標 實施前 實施后 變化率

平均行進速度 16.8 20.7 23.2%

平均延誤 52.4 42.1 19.7%

對空氣的污染 0.9 0.68 24.4%

擁堵指數 0.78 0.61 21.8%

經層次分析法計算，加強道路服務是收取局部區域擁堵費最好，淘汰污染超標車輛次之；減輕環境污染淘汰污染超標車輛最好，“禁摩限電”次之；減少道路車輛限牌限號最好，“禁摩限電”次之；分散人流車流限牌限號最好，“禁摩限電”次之；加強道路安全“禁摩限電”最好，淘汰污染超標車輛次之；錯開高峰時間限牌限號最好，收取局部區域擁堵費次之。兩兩層次進行綜合性的比較判斷后，“禁摩限電”是深圳市緩解交通壓力的最佳解決方案。

本文模型建立在充實的數據、理論基礎上，可信度高。但是，模型終歸還是模型，具有很多限制條件，與實際生活不完全一致。道路的交通暢達度以及市民的守法程度都會對這一模型加以限制。

參考文獻：

[1]李密，王霞，李金良. 交通擁堵下基于可靠度的出行路徑模型及算例分析[J]. 武漢理工大學學報，2011，33（9）：67-71.

[2]汪焰恩，魏生民，王文娟.創新設計的模糊綜合評價[J].計算機應用研究，2005，22（8）：57-59.

[3]杜棟，龐慶華，吳炎.現代綜合評價方法與案例精選[J].北京：清華大學出版社，2008.

[4]張水潮，任剛，王煒.面向交通規劃的城市道路交通擁堵度分析模型[J].吉林大學學報（ 工學版），2009（9）.

[5]王煒.城市交通管理評價體系[M].北京：人民交通出版社，2003.

[6]祝付玲.城市道路交通擁堵評價指標體系研究[D].南京：東南大學，2006.

[7]王建軍，嚴寶杰.交通調查與分析[M].北京：人民交通出版社，2004.

[8]遲騁.北京市路段交通擁堵評價體系研究[D].北京：北京交通大學，2007.