聯(lián)合MW和TECR法進行GPS/GLONASS雙頻非差數(shù)據(jù)周跳的探測與修復

王福麗，韋鋮，李明君

(1.青島理工大學琴島學院，山東 青島 266106； 2.青島市勘察測繪研究院，山東 青島 266032)

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聯(lián)合MW和TECR法進行GPS/GLONASS雙頻非差數(shù)據(jù)周跳的探測與修復

王福麗1*，韋鋮2，李明君2

(1.青島理工大學琴島學院，山東 青島 266106； 2.青島市勘察測繪研究院，山東 青島 266032)

針對TurboEdit方法在周跳探測與修復方面的不足，采用聯(lián)合MW和TECR組合觀測值進行周跳處理的方法。通過對GPS/GLONASS靜態(tài)測量數(shù)據(jù)的計算分析結果證明該組合法可探測出TurboEdit方法不能探測出的周跳，對于GPS/GLONASS雙頻非差數(shù)據(jù)周跳的探測與修復，該算法有效可行，有很強的實用性。

周跳探測與修復；MW和TECR組合；GPS/GLONASS；雙頻非差

1 引 言

在GPS/GLONASS組合定位中，為了獲得連續(xù)高精度的定位結果。必須正確解算載波相位整周模糊度和準確探測與修復周跳。而周跳的成功探測與修復是正確計算模糊度的關鍵[1]。GPS/GLONASS精密單點定位利用非差觀測值進行定位，很多誤差不能用差分方法消除。所以單點定位中非差周跳的探測比相對定位中的周跳探測要困難得多[2～4]。目前，較常用的周跳探測方法主要有多項式擬合法、高次差法、電離層殘差法、相位減偽距法、MW組合法等[3～8]。這些方法各有其局限性：多項式擬合法不能探測小周跳；高次差法不能探測連續(xù)周跳；相位減偽距法會出現(xiàn)粗差誤判為周跳的情況；TurboEdit算法是MW和電離層殘差(GF)法的組合，當電離層的電子含量發(fā)生突變時該方法失效。

針對目前周跳探測方法存在的問題，本文采用聯(lián)合使用MW組合和電離層總電子含量變化率(TECR)法進行GPS/GLONASS非差數(shù)據(jù)周跳的探測與修復[9，10]。該方法的有效性在于它的噪聲小，且在電離層劇烈變化時仍可完成周跳的探測。

2 TurboEdit算法

TurboEdit算法是由Blewitt提出的，該算法采用聯(lián)合寬巷組合(MW)和電離層組合(GF)來探測修復周跳[11]。

MW組合即在寬巷相位與窄巷偽距的觀測方程之間取差。MW組合法可表示如下：

=λWLNWL

(1)

其中λWL=c/(f1-f2)為寬巷波長，NWL=N1-N2為寬巷整周模糊度，可以表示為：

(2)

假設歷元i時刻兩個頻率上周跳值的表達式為△N1，△N2，則有：

(3)

式中，△N為寬巷模糊度；N1、N2分別為L1、L2載波上的整周模糊度；φ1(t)、φ2(t)和ρ1(t)、ρ2(t)分別為L1、L2的載波觀測值和偽距觀測值；f1、f2和λ1、λ2分別為L1、L2對應的頻率和波長。

假設在i-1時刻沒有周跳，歷元間求差可得周跳檢測量的表達式為：

△N1(i)-△N2(i)=NWL(k)-NWL(k-1)

(4)

GF組合即利用電離層殘差檢測量歷元間的變化來探測是否出現(xiàn)周跳。GF組合法可表示如下：

(5)

式中，Φgf(t)同一歷元的雙頻載波相位測量之差；△Φgf為歷元間電離層殘差的變化值，φ1(t)、φ2(t)分別為L1、L2的載波觀測值；f1、f2分別為L1、L2對應的頻率。

通過式(4)、(5)分別利用MW和GF探測出周跳后再聯(lián)立方程組計算周跳大小。

3 聯(lián)合MW和TECR法

TECR表示電離層總電子含量(TEC)的變化率，第i個歷元的TECR可表示如下：

(6)

對(6)式歷元間作差可得第i歷元的周跳檢驗量的表達式：

(7)

在該方法的研究中，認為短時間內(nèi)(通常不超過 30s)電離層變化率TECRφ(i)為常量。可由前k個歷元(這里k取30)的TECR遞推求得第k+1歷元的TECR，與式(6)的結果之差稱為TECR殘差。如果該殘差超過給定的閾值(這里取0.15TECU/sec)，則認為k+1個歷元發(fā)生了周跳。便可根據(jù)式(7)進行求解。

聯(lián)合MW和TECR法即在探測到周跳位置后聯(lián)合式(4)和式(7)求解L1、L2上周跳值的大小。該方法克服了TECR法中，L1、L2上存在一些特殊的周跳使得λ1△N1(i)-λ2△N2(i)等于0或者接近0而無法探測周跳的缺陷。例如GPS中的(77，60)組合以及GLONASS中的(107，83)組合。并且當△N1(i)=△N2(i)即L1、L2上發(fā)生相同大小周跳時，在寬巷模糊度中無法探測到，但是在電離層變化率探測方法中仍是有效的。

4 算例分析

為了檢驗上述方法的有效性，并比較TurboEdit法以及聯(lián)合MW與TECR法對GPS/GLONASS數(shù)據(jù)的周跳探測效果。本算例采用發(fā)生了大磁暴的2001年3月31日BJFS站的GPS數(shù)據(jù)，由于當時還沒有提供GLONASS數(shù)據(jù)，所以本實驗同時采用2012年3月31日BJFS站GPS/GLONASS并置數(shù)據(jù)進行實驗，數(shù)據(jù)采樣間隔為 30 s。本文實驗是在FORTRAN編程的基礎上完成的。

TurboEdit法以及聯(lián)合MW與TECR法的主要區(qū)別在于對電離層殘差項的處理不同。TurboEdit法是采用偽距多項式擬合的方法來消除電離層殘差的影響；聯(lián)合MW與TECR法是在短時間內(nèi)(30 s)電離層殘差的變化率不變的基礎上用前面歷元的TECR來推算當前歷元的TECR值，如果TECR估計值與計算值相差過大(一般設為0.15TECU/sec)則認為發(fā)生了周跳。

TurboEdit法是基于電離層的電子含量是均勻變化的假設來實現(xiàn)的。但是事實上電子含量并非一直是均勻變化。當電離層活動比較劇烈時該假設就不成立了。為了驗證電離層活躍期間電離層延遲的變化情況。采用2012年3月31日IGS跟蹤站BJFS站的數(shù)據(jù)，無周跳。當天發(fā)生了磁暴，地磁(Kp)指數(shù)平均值是過去10年中最高的，也就是電離層非常活躍的時期[9，10]。圖1為這一天的Kp指數(shù)統(tǒng)計結果。

圖1 2001年3月31日的地磁Kp指數(shù)

圖2的(a)、(b)分別為GF法、TECR法探測周跳的時間序列。從圖2(a)可以看出，電離層殘差的絕對值最大已接近0.3周。在發(fā)生磁暴的天氣條件下，難以區(qū)分這種波動是由于電離層延遲變化引起的還是由于小周跳引起的。而TECR法周跳檢驗值在±0.04周內(nèi)波動。說明在發(fā)生磁暴電離層變化比較活躍的情況下仍不影響TECR法探測周跳。這彌補了GF法的不足。

圖2

基于上述實驗結果，本文采用聯(lián)合MW與TECR法進行GPS/GLONASS非差雙頻數(shù)據(jù)的周跳探測。采用2012年3月31日BJFS站GPS/GLONASS并置數(shù)據(jù)進行實驗，圖3(a)、(b)分別為GPS的第PRN12號衛(wèi)星和GLONASS的PRN12號衛(wèi)星數(shù)據(jù)利用聯(lián)合MW和TECR法進行探測，無周跳時TECR組合的周跳檢驗量序列圖。GPS數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)構成的周跳檢驗量在 ±0.02周內(nèi)波動；GLONASS數(shù)據(jù)構成的周跳檢驗量比GPS的稍微大一些，在±0.03周內(nèi)波動。這可能是由于GLONASS噪聲較GPS噪聲大，但是仍不影響周跳的探測。

圖3 數(shù)據(jù)TECR法周跳檢驗量序列圖

對以上兩組數(shù)據(jù)，人為添加不同周跳組合，然后用聯(lián)合MW與TECR法進行探測。GPS添加的周跳組合分別為(0，1)、(1，0)、(2，2)、(-10，-10)、(77，60)；GLONASS添加周跳組合分別為(0，1)、(1，0)、(2，2)、(-10，-10)、(107，83)。其中(0，1)、(1，0)為小周跳，(2，2) 、(-10，-10)為MW無法發(fā)現(xiàn)的周跳組合，GPS中的(77，60)和GLONASS中的(107，83)均為TECR法單獨使用時無法探測的周跳組合。兩組數(shù)據(jù)的周跳探測與修復結果如表1和表2所示。表中的組合法即為聯(lián)合MW和TECR法。

BJFS站GPS PRN12號衛(wèi)星周跳探測結果(單位/周) 表1

BJFS站GLONASS PRN12號衛(wèi)星周跳探測結果(單位/周) 表2

從表1和表2可以看出，對(0，1)和(1，0)這樣的小周跳，組合法能夠準確的探測并且修復。這彌補了MW法只能探測6周以上周跳的不足。對(2，2) 和 (-10，-10)這些MW無法發(fā)現(xiàn)的周跳組合，組合法也能探測并且能準確的修復。GPS中的(77，60)和GLONASS中的(107，83)均為GF法和TECR都無法探測的周跳組合，聯(lián)合MW和TECR法后均能有效的探測和修復。這進一步驗證了該組合法的有效性和可靠性。

5 結 論

本文對MW法、GF法、TECR法三種周跳探測方法進行了分析，比較了MW與GF組合、MW與TECR組合各自的優(yōu)缺點及適用范圍。并利用實測的GPS/GLONASS數(shù)據(jù)進行了實驗。實驗結果表明，在電離層活躍期，電離層的電子含量并非均勻變化，此時GF法失效。而TECR法不受電離層變化的影響，所以在探測周跳時較GF法更加可靠。并由進一步的實驗結果表明：該組合法在探測GPS/GLONASS非差數(shù)據(jù)的周跳時，能成功探測并修復各種周跳組合。

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Detecting and Correcting Cycle Slip for Un-differenced GPS/GLONASS Dual-frequency Data Using Integrated MW and TECR

Wang Fuli1，Wei Cheng2，Li Mingjun2

(1．Qingdao Technological University Qindao College，Qingdao 266106，China；2.Qingdao Prospecting and Surveying Research Institute，Qingdao 266032，China)

This paper proposes the method of integrating MW and TECR combination detecting and correcting cycle slips in order to overcome the deficiency of the TurboEdit method. The calculation and analysis of the GPS/GLONASS static observation shows that the integrated method can detect the cycle slips that TurboEdit can’t detect. In the un-differenced GPS/GLONASS dual-frequency data processing，the method presented in this paper is effective and practical.

detecting and correcting cycle slips；integrating MW and TECR；GPS/GLONASS；un-differenced dual-frequency

1672-8262(2016)05-87-04

P228

B

2015—12—29

王福麗(1986—)，女，碩士，助教，主要從事工程測量教學工作。