天津市陸海坐標系統一轉換研究

張奇，王文旭，張志全，王文江

(天津市測繪院，天津 西青 300381)

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天津市陸海坐標系統一轉換研究

張奇*，王文旭，張志全，王文江

(天津市測繪院，天津 西青 300381)

依托國家首批測繪地理信息公益性行業科研專項《天津市陸海一體化地理信息服務平臺建設研究》，收集了天津市陸域、海域各坐標系及陸域、海域控制網資料，選取了坐標轉換模型和坐標重合點，進行了坐標轉換參數計算，確定了天津市陸、海坐標系統一轉換關系并評定了轉換精度，選取了檢測點對坐標轉換精度進行了檢測，實現了天津市陸海坐標系的統一轉換。

陸海一體化；平面基準；坐標轉換；轉換參數

1 研究背景

本研究依托國家首批測繪地理信息公益性行業科研專項《天津市陸海一體化地理信息服務平臺建設研究》項目開展，目的是提供陸海地理空間信息平面基準轉換與統一的理論和關鍵技術支持，通過對陸、海現用以及歷史成果資料所用坐標系資料的搜集與調查、坐標系間轉換關系的確定來實現陸、海多種平面坐標系之間的相互轉換，為陸海地理信息數據融合提供支持[1]，目前國內尚無天津地區陸海坐標系統一轉換的研究。

2 研究內容

天津市陸域現用坐標系為2000國家大地坐標系[2]以及1990年天津市任意直角坐標系，陸域歷史成果用到1980西安坐標系；天津市海域現用的坐標系為2000國家大地坐標系，歷史成果用到1980西安坐標系。由于陸域、海域現用的通用坐標系都是2000國家大地坐標系，因此本研究將重點放在涉及2000國家大地坐標系的坐標轉換，包括2000國家大地坐標系與1980西安大地坐標系的轉換，2000國家大地坐標系與1990年天津市任意直角坐標系的轉換。本研究的主要內容包括收集天津市陸域、海域各坐標系資料及控制網資料，選取坐標轉換模型和坐標重合點進行坐標轉換參數計算，確定各坐標系之間的坐標轉換關系，評定坐標轉換精度，選取檢測點對坐標轉換精度進行檢測[3]。

3 天津市陸、海坐標系統一轉換

3.1 陸、?？刂凭W

天津陸、?？刂凭W統計如表1所示，分布如圖1所示，陸域共有各等級控制點248個，海域共有各等級控制點34個。

陸、海平面控制點統計 表1

3.2 轉換模型

常用的坐標轉換模型包括Bursa七參數轉換模型[4]以及二維高斯平面坐標轉換模型[5]。本研究選用理論上更加嚴密的Bursa七參數轉換模型進行陸海坐標系統一轉換。

(1)

其中，三個平移參數[dxdydz]T，三個旋轉參數[ωXωYωZ]T和一個尺度參數m。

圖1 Bursa七參數轉換示意圖

3.3 重合點及檢測點選取

重合點選取的原則是盡量選取數量足夠的高等級、高精度且分布均勻的點作為坐標轉換參數計算的重合點。在2000國家大地坐標系與1990年天津市任意直角坐標系的轉換中，經過試算，均勻選取了48個重合點進行坐標轉換參數的計算。在2000國家大地坐標系與1980西安坐標系轉換參數計算中，除選取前述的48個陸域重合點外，還選取了19個海域坐標重合點，包括北方海區GPS控制網B級點6個以及C級點13個。

坐標轉換參數計算完成、坐標轉換關系確定后，須對坐標轉換精度進行檢測，本研究在天津陸、海域一共選取均勻分布的65個重合點進行坐標轉換精度驗證。

圖2 坐標轉換重合點及檢測點分布

檢測點分布如圖2右中綠色圓點所示，65個檢驗點包括陸域50個(37個GPS C級點和13個連續運行基準站點)重合點，海域15個重合點(天津港附近GPS D級網控制點)。

3.4 轉換參數計算

雖然陸域、海域控制點都有2000國家大地坐標系及1980西安坐標系成果，但因陸域、海域控制網施測時間不同，且未經過聯合平差，其成果之間由于地表位移以及平差基準不完全相同而可能存在偏差。因此，必須聯合陸域、海域控制點進行坐標轉換參數計算。

利用前述重合點和坐標轉換模型，采用最小二乘法[6]計算出2000國家大地坐標系與1980西安坐標系、1990年天津市任意直角坐標系之間的轉換參數。具體計算過程如下，首先，將重合點坐標換算為空間直角坐標；其次，使用全部的重合點求取轉換參數，再利用該轉換參數回代，求得已知點的坐標，計算已知點的殘差；再次，分析殘差值大于 0.1 m點的可靠性，檢查點位和成果的正確性，重新確定重合點；最后，重復上述步驟，直到回代殘差到一定范圍內為止。計算得到各重合點轉換殘差(平面)如圖3所示。從圖3可以看出，2000國家大地坐標系到1980西安坐標系轉換中，在天津市東部沿海以及西部市界處，陸域重合點殘差較大，個別點如唐家河以及西北斜殘差(平面)達到了 0.3 m。2000國家大地坐標系到1990年天津市任意直角坐標系轉換中，重合點轉換殘差(平面)小于 0.11 m，在武清西部、漢沽、大港重合點坐標轉換殘差較大。

表2統計了重合點轉換殘差絕對值在x方向、y方向、平面上的最小值、最大值、平均值以及中誤差。從表中可以看出，2000國家大地坐標系到1980年西安坐標系轉換中，重合點坐標轉換殘差在x方向上為 0.104 m，y方向為 0.102 m，平面上為 0.146 m。2000國家大地坐標系到1990年天津市任意直角坐標系轉換中，重合點坐標轉換殘差在x方向上為 0.042 m，y方向為 0.043 m，平面上為 0.060 m。

圖3 坐標系轉換殘差 重合點殘差絕對值統計表 表2

圖4 重合點2000國家大地坐標系與1980西安坐標系轉換殘差分布

各重合點殘差分布如圖4所示。從圖4可以看出，2000國家大地坐標系到1980年西安坐標系轉換中重合點殘差x方向和y方向絕大多數在 ±0.1 m之間。2000國家大地坐標系到1990年天津市任意直角坐標系轉換中重合點殘差x方向上在 ±5 cm以內，在y方向殘差在在 ±0.11 m之內，在平面上小于 0.11 m。

參與2000國家大地坐標系與1980西安坐標系間轉換參數計算的國家一、二等三角點大多數于上世紀50年代～70年代布設施測，由于我國地殼運動變化復雜，經過多年，這些三角點點位發生了不同程度的變化。為了使坐標轉換結果和1980西安坐標系下的歷史成果進一步符合以達到項目設計書中坐標轉換精度優于 10 cm的要求，同時兼顧不對坐標系的均勻性產生過大的影響，本研究依據最小二乘原理，采用二次多項式對2000國家大地坐標系到1980西安坐標系轉換參數計算中的重合點的殘差進行了擬合，采用擬合得到的二次曲面進行殘差分配，圖5為x方向和y方向的殘差擬合曲面。

圖5 2000國家大地坐標系到1980年西安坐標系轉換殘差擬合

采用二次曲面進行殘差分配后，得到2000國家大地坐標系到1980年西安坐標系轉換殘差中誤差在x方向和y方向上分別為 0.076 cm和 0.073 cm，大大優于不進行殘差擬合的結果。

3.5 精度推算

坐標轉換關系確定后，需要對坐標轉換精度進行推算[7]。

(1)V(殘差)=重合點已知坐標-重合點轉換坐標

(2)殘差中誤差

坐標轉換精度是通過求取轉換參數的重合點的殘差中誤差體現的。2000國家大地坐標系坐標與1980西安坐標、1990年天津市任意直角坐標系坐標轉換精度統計如表3所示。

坐標轉換殘差中誤差統計表 表3

從表3可以看出，2000國家大地坐標系與1980西安坐標系轉換精度較差，x方向和y方向上分別為 0.071 4m和 0.068 8m，2000國家大地坐標系到1990年天津市任意直角坐標系坐標轉換的精度在x方向和y方向分別為 0.041 6m和 0.042 6m，優于2000國家大地坐標系與1980西安坐標系轉換精度，原因是參與其轉換參數計算的重合點于2005年進行過復測，成果現勢性較好。

3.6 外符合精度評估

確定坐標轉換關系后，進行了坐標轉換精度檢測。以檢測點通過坐標轉換得到的坐標與其原始坐標的較差來檢測坐標轉換精度。精度檢測點轉換后坐標與原始坐標較差分布如圖6所示，統計表如表4所示。

圖6 精度檢測點轉換經轉換得到坐標與原始坐標較差分布

檢測點偏差統計表 表4

由表4及圖6可以看出，在2000國家大地坐標系到1980年西安坐標系轉換中，檢測點偏差在x方向、y方向、平面中誤差分別為 0.061m、 0.022m、和 0.065m，在2000國家大地坐標系到1990年天津市任意直角坐標系轉換中，檢測點偏差在x方向、y方向、平面中誤差分別為 0.005m、 0.003m、和 0.005m。

聯合坐標轉換重合點殘差與精度檢測點偏差[8]，可以得到2000國家大地坐標系與1980西安坐標系、1990年天津市任意直角坐標系之間轉換精度空間分布如圖7所示。

從轉換精度分布圖中可以看出，2000國家大地坐標系到1980西安坐標系轉換精度在天津西部市界(武清西部)以及天津東南沿海(包括漢沽東部、塘沽、大港)低于市內其他區域，在天津南部近海區域轉換精度低于東部近海。2000國家大地坐標系到1990年天津市任意直角坐標系轉換精度在市界處(薊縣東部、寧河東部、漢沽東部、大港西南部、武清西南部與靜海西北部等區域)低于市內區域。

4 結 論

本文收集了天津市陸、海各坐標系資料及陸、?？刂凭W資料，選取了坐標轉換模型和坐標重合點，進行了坐標轉換參數計算，確定了各坐標系之間的坐標轉換關系，評定了坐標轉換精度，并選取檢測點對坐標轉換進行了精度檢測。研究結果表明，采用本文所確定的坐標轉換關系進行2000國家大地坐標系到1980年西安坐標坐標系的轉換，x方向和y方向中誤差分別為 0.071 4m和 0.068 8m，2000國家大地坐標系到坐標1990年天津市任意直角坐標系坐標轉換，x方向和y方向中誤差分別為 0.041 6m和 0.042 6m。

坐標轉換除本文所研究的正向轉換外，還包括逆向轉換，即1980西安坐標系、1990年天津市任意直角坐標系到2000國家大地坐標系的轉換。反向轉換與正向轉換采用的轉換模型相同，重合點相同，轉換精度及其分布特性理論上也相同，本文不予贅述。

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Study on the Transformation of Coordinate System Integrating Land and Sea in Tianjin

Zhang Qi，Wang Wenxu，Zhang Zhiquan，Wang Wenjiang

(Tianjin Institute of Surveying and Mapping，Tianjin 300381，China)

This study is supported by the first batch of the national public sector special research of surveying and mapping geographic information "The study on the construction of the platform of geographic information service integrating sea and land in Tianjin”. In this paper，firstly the information of the coordinate system and the control network of sea and land of Tianjin are collected，then the coordinate transformation model and coordinate coincidence points are selected，thirdly the coordinate transformation parameters are calculated and the transformation relationship of coordinate system of Tianjin land and sea is determined，then the accuracy of the transformation is evaluated and detected，finally the unity of Tianjin land and sea coordinate system transformation has been realized.

integration of land and sea；datum of plane；coordinate transformation；transformation parameters

1672-8262(2016)05-91-05

P226.3

A

2016—04—18

張奇(1988—)，男，碩士，工程師，主要從事天津市地理信息空間基準維護方面的工作。

國家測繪地理信息局2014年測繪地理信息公益性科研專項(201412012)