基于KISSsoft的齒輪變位系數分配原則的探討

李長路(大連橡膠塑料機械有限公司，遼寧 大連 116039)

基于KISSsoft的齒輪變位系數分配原則的探討

李長路(大連橡膠塑料機械有限公司，遼寧 大連 116039)

變位系數的選擇和分配是變位齒輪設計的重要環節。對于一對嚙合齒輪而言，當總的變位系數一定時，按什么樣的原則來分配變位系數就成為齒輪設計者必須面對的一個問題。基于KISSsoft軟件，通過對于兩個工程實例的計算，來研究變位系數分配原則的不同對齒輪的嚙合性能和承載能力產生的不同影響，并分析了不同分配原則之間的優點及其不足之處。最后指出在設計變位齒輪時應充分考慮該齒輪最有可能發生的失效形式，把避免失效作為選擇和分配變位系數的主要依據。

齒輪；變位系數；滑動率；KISSsoft

與標準齒輪相比，變位齒輪可以解決避免根切、提高齒面接觸疲勞強度、提高齒根彎曲疲勞強度、提高耐磨性、配湊中心距以及修復被磨損的齒輪等問題，因而變位齒輪在齒輪傳動領域的應用非常普遍。然而變位齒輪的設計受到了一些限制條件的約束，這些限制條件包括：齒輪加工后不根切、加工時不頂切、齒頂不過薄、保證一定的重合度、不產生各種形式的嚙合干涉。因此，為了使設計的變位齒輪能夠達到預期的效果，必須合理的選擇變位系數，對于一對嚙合齒輪而言就涉及到合理地選擇總變位系數，并合理地分配變位系數的問題。關于變位系數的選擇和分配，國內外眾多學者對此進行了大量的研究，提出了許多實用的方法。在國內，最常用的方法是哈爾濱工業大學提出的選擇變位系數的線圖法和德國標準DIN3992提出的選擇變位系數的線圖法。其中，哈工大線圖法在分配變位系數時可以保證兩齒輪的最大滑動率接近或相等，而DIN3992線圖法是按兩齒輪的齒根強度相等、主動輪齒頂的滑動速度稍大于從動輪齒頂的滑動速度、滑動率不太大的條件，綜合考慮做出的[1]。可見，這兩種線圖法在分配變位系數的原則上還是有差異的。然而，對于剛剛從事齒輪設計的工程師而言，不免要產生這樣的疑問：采用不同的原則來分配變位系數是否會對齒輪的嚙合性能和承載能力產生不同的影響，是否存在一種分配原則適用于所有的使用條件、所有材料制造的齒輪？帶著這樣的疑問，本文基于KISSsoft軟件，通過對于兩個工程實例的計算，來研究變位系數分配原則的不同對于齒輪的嚙合性能和承載能力產生的不同影響。最后，基于對計算結果的分析，提出了合理分配變位系數的基本原則。

1 KISSsoft軟件簡介

KISSsoft軟件是一款用于機械傳動設計、計算和分析的軟件，計算過程簡便，計算結果準確詳盡，在國外的眾多大學和科研院所應用非常普遍。該軟件包含一個齒輪傳動計算模塊，能夠用于齒輪傳動的設計、計算和分析，該模塊基于ISO6336-2～3:2006來計算齒輪的接觸疲勞強度和彎曲疲勞強度,基于ISO/ TR13989:2000來計算齒輪的膠合承載能力。特別的，當總的變位系數一定時，該軟件允許用戶按不同的原則來分配變位系數，這一功能為我們分析變位系數分配原則的不同對于齒輪的嚙合性能和承載能力產生的不同影響提供了一個簡便的途徑。因此，本文利用KISSsoft軟件，分別按照等滑動率、等齒根彎曲疲勞強度和等齒面接觸疲勞強度的原則來分配變位系數，并根據計算結果來分析變位系數的不同對于齒輪的嚙合性能和承載能力產生的不同影響。

2 計算實例

2.1 以一對軟齒面齒輪（齒面硬度<350 HBS）為例

某橡膠機械上使用的一臺潤滑良好的閉式減速器內的一對齒輪，齒輪的基本幾何參數和材料性能列于表1，傳遞的功率 P=1 250 kW,主動輪轉速n1=1 000 r/min。打開KISSsoft軟件的齒輪傳動計算模塊，在輸入界面的“basic data”選項卡內輸入齒輪的幾何參數、功率、轉速、材料、潤滑等參數，在“reference profile”選項卡內輸入齒輪的齒廓參數如圖1所示。然后打開該軟件自帶的變位系數分配對話框（如圖2），在該對話框內分別選擇“for optimal specific sliding”、“for maximum flank safety”、“for maximum root safety”（即分別按照等滑動率的原則、齒面接觸疲勞強度相等的原則、齒根彎曲疲勞強度相等的原則）來分配變位系數，并分別執行運算，不同的分配原則下齒輪的嚙合性能和承載能力計算結果見表2。

2.2 以一對硬齒面齒輪（齒面硬度>350 HBS)為例

某橡膠機械上使用的一臺潤滑良好的閉式減速器內的一對齒輪，基本幾何參數和材料性能列于表3，傳遞的功率P=1 250 kW,主動輪轉速n1=1 000 r/min。分別采用不同的原則來分配變位系數，重復上述計算過程，齒輪的嚙合性能和承載能力計算結果見表4。

表1 齒輪的基本幾何參數及材料性能（軟齒面）

圖1 齒輪傳動計算模塊輸入界面

圖2 變位系數分配對話框

3 計算結果分析

通過對于上述計算結果的分析，可以發現：

（1）按不同的原則來分配變位系數，主、從動齒輪將得到不同的變位系數值。

（2）無論硬齒面齒輪還是軟齒面齒輪，按等滑動率的原則來分配變位系數，都具有以下優點：①主、從的齒輪的最大滑動率（一般位于齒根部位）相等或接近相等，并且可以使最大滑動率具有最小值；②根據計算膠合承載能力的閃溫法，齒面最大接觸溫度具有最小值，因此齒輪具有最大的抗膠合承載能力；③齒面接觸應力較小，齒面接觸疲勞強度安全系數較大。然而不足之處是主、從動齒輪的齒根彎曲強度不均衡，從動齒輪的齒根彎曲強度是限制其承載能力的薄弱環節。

（3）無論硬齒面齒輪還是軟齒面齒輪，按齒根彎曲疲勞強度相等的原則來分配變位系數，都可以使主、從動齒輪的齒根彎曲疲勞強度均衡，且可以獲得最大的齒根彎曲疲勞強度安全系數。但是采用這種分配原則其不足之處亦表現為：①主、從動齒輪齒根處的最大滑動率相差最大，且主動齒輪齒根部位的滑動率具有最大值；②根據計算膠合承載能力的閃溫法，齒面最大接觸溫度具有最大值，因此齒輪的抗膠合承載能力最差；③主、從動齒輪的齒面接觸疲勞強度不均衡，主動齒輪齒面的接觸疲勞強度最低，是限制其承載能力的薄弱環節。而且不難發現，采用這一原則與采用等滑動率的原則相比，在齒輪的嚙合性能和承載能力方面呈現相反的特點。

表2 不同分配原則下齒輪的嚙合性能和承載能力計算結果（軟齒面）

表3 齒輪的基本幾何參數及材料性能（硬齒面）

表4 不同分配原則下齒輪的嚙合性能和承載能力計算結果（硬齒面）

（4）無論硬齒面齒輪還是軟齒面齒輪，采用齒面接觸疲勞強度相等的原則來分配變位系數，都可以使主、從動齒輪的齒面接觸疲勞強度均衡，且可以獲得最大的齒面接觸疲勞強度安全系數。但是，在齒根彎曲疲勞強度和抗膠合承載能力方面，其性能介于以上兩種原則之間。

4 結論

綜合上述分析結果，可見按不同的原則來分配變位系數，對于齒輪的嚙合性能和承載能力將產生不同的影響，變位系數分配的不同往往是提高了某些方面的性能又降低了其它方面的性能，因此沒有哪種分配原則可以適用于所有的使用條件、所有材料制造的齒輪。根據齒輪傳動的設計準則，在分配變位系數時應充分考慮該齒輪最有可能發生的失效形式，把避免失效作為選擇和分配變位系數的主要依據。另外根據一些學者的研究成果，滑動率的大小在一定程度上反應了齒廓磨損量的大小[3]，因此對于以磨損、膠合和齒面點蝕為主要失效形式的齒輪，應按等滑動率的原則來分配變位系數。對于以輪齒折斷為主要失效形式的硬齒面閉式齒輪傳動，應以提高齒根彎曲疲勞強度為目標，按齒根等強度的原則來分配變位系數。

[1] 成大先主編.機械設計手冊（第五版）,第3卷[M].北京：化學工業出版社，2008.

[2] 杜雪松，林騰蛟等.AGMA按均衡滑動率原則選擇齒輪變位系數的原理[J] 重慶大學學報（自然科學版），1000-582X(2007)08-0006-04

[3] 楊建中.齒輪傳動相關滑動率分析和提高磨損承載能力的措施[J].機械傳動，1996,20(2)：31～34.

[4] 朱孝錄主編.齒輪傳動設計手冊（第二版）[M].北京：化學工業出版社，2010.

[5] ISO6336-2：2006 Calculation of load capaticy of spur and helical gears-part2:Calculation of surface durabillity(pitting).

[6] ISO6336-3：2006 Calculation of load capaticy of spur and helical gears- part3:Calculation of tooth bending strength

[7] ISO/TR 13989-1:2000,Calculation of scuffing load capacity of cylindrical,bevel and hypoid gears-Part1:Flash temperature method.

[8] 濮良貴，紀名剛主編.機械設計.第七版[M].北京：高等教育出版社，2001.

Discussion on the principle of gear modifi cation coeffi cient distribution based on KISSsoft

Discussion on the principle of gear modifi cation coeffi cient distribution based on KISSsoft

Li Changlu
(Dalian Rubber & Plastic Machinery Co., LTD., Dalian 116039, Liaoning, China)

The selection and distribution of modifi cation coeffi cient is an important link in the design of a modifi ed gear.In the case of a pair of meshing gears, when the total modifi cation coeffi cient is certain, the principle of the modifi cation coeffi cient distribution becomes a problem that the gear designers must face.Based on KISSsoft, and through the calculation for two engineering examples, we study different effects of the principle of modifi cation coeffi cient distribution on the meshing performance and bearing capacity of the gears in this paper, and analyze the advantages and disadvantages of different distribution principle.At the end of the paper, it is pointed out that the most likely failure mode should be considered in the design of a modifi ed gear, and avoiding failure should be taken as the main basis for selection and distribution of the modifi cation coeffi cient.

gear; modifi cation coeffi cient; slip ratio; KISSsoft

TQ320.4

1009-797X(2016)16-0025-04

B

10.13520/j.cnki.rpte.2016.16.005

(R-03)

李長路（1981-），男，遼寧大連人，工程師，主要從事機械傳動設備的研發、設計工作。

2016-05-12