基于滑模控制的小型風電并網MPPT控制研究

吳少石，解 恩，曾 世，劉惠婷

(西北工業大學，西安 710129)

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基于滑模控制的小型風電并網MPPT控制研究

吳少石，解 恩，曾 世，劉惠婷

(西北工業大學，西安 710129)

針對小型單相風力發電并網系統(發電機額定功率1 kW)，基于滑模控制的強魯棒性和快速響應特性，設計了一種滑模MPPT控制算法，并做了優化。該并網系統由MPPT控制算法直接給定并網電流有效值，并捕捉電網電壓波形來共同確定系統給定的并網電流參考值，以此來實現并網系統的MPPT控制要求。通過MATLAB/Simulink仿真軟件對該系統控制方案進行仿真分析，仿真結果說明所設計的滑模MPPT控制算法能夠使得整個并網系統快速有效地跟蹤最大功率點以及實現并網時功率因數等于1；優化后的方案能夠一定程度削弱系統在穩態運行時的抖振以及并網電流波形畸變的問題。

風力發電；并網；最大功率點追蹤；滑模控制

0 引 言

隨著工業的發展和全球爆發的石油危機，環境和能源問題已成為困擾人類發展的兩大難題，很多國家面臨能源短缺的困境，風電作為現階段最具規模化開發和市場化利用條件的非水可再生能源，作為清潔環保的新能源，是未來電力能源發展的趨勢。而能夠使用大型風電系統的地區對風速要求高，局限性較大。現存的小型風電系統多為離網型，需采用蓄電池，成本高、電能不穩定。因此研究低成本、高效率的小型風電并網系統有著十分重要的意義[1]。

目前，風力發電常用的最大功率點追蹤(以下簡稱MPPT)控制方法與光伏發電類似，有恒定電壓法、增量導納法和擾動觀測法三種[2]，這些方法雖然能夠跟蹤最大功率點，但是由于控制算法自身造成的擾動等原因，會對系統的效率和運行穩定性造成不良的影響。而滑模控制(以下簡稱SMC)能夠克服系統的不確定性，具有較快的響應速度，對干擾和未建模動態具有較強的魯棒性[3]。基于文獻[4]，針對單相風力發電并網系統，提出一種基于滑模的MPPT控制算法，由MPPT控制算法直接給定并網電流有效值。鑒于文獻[5-8]中飽和函數替代符號函數的優化方法在電機SMC中的控制效果較好的特性，將該方法用于本文風電并網逆變器的滑模MPPT的優化控制中。

本文所實現的風力發電并網MPPT是基于LCL濾波的單相電壓源型逆變器，通過控制并網電流來控制逆變器。下面首先簡要介紹了基于滑模MPPT并網系統控制方案原理。然后給出整個風力發電系統的拓撲和控制結構圖，并根據風力發電最大功率點追蹤的原理和條件，針對使用額定功率1 kW的永磁同步發電機的小型單相風力發電并網系統，設計滑模MPPT控制算法。最后用MATLAB/Simulink仿真軟件對該風力發電并網系統控制方案進行仿真分析，仿真結果說明所設計的滑模MPPT并網控制方案快速有效，使整個并網系統能夠快速地跟蹤風力發電的最大功率點，并實現系統輸出的功率因數等于1；優化后的方案能夠一定幅度地削弱系統在穩態運行時的抖振以及并網電流波形畸變的問題。

1 基于SMC的并網系統MPPT控制方案

使用基于SMC的MPPT算法計算并網電流參考有效值，實質是重新構造一個系統，選取一個滑模平面，通過不斷修正控制所需的系統輸出量的值來校正整個系統運行狀態，同時通過開關函數的切換，不斷的改變系統結構，使得系統狀態點在滑模平面附近作小幅度的運動，最終達到穩態[9]。

本文以小型的單相風力發電并網系統模型為基礎，設計滑模MPPT控制算法，通過最大功率點處的功率電壓曲線斜率為0的特點來確定滑模平面，經過等效控制的控制函數的切換，使系統穩定運行在最大功率點處。該MPPT滑模控制算法給定并網電流有效值，與捕捉的電網電壓波形來共同確定并網電流參考值，并以此控制逆變器來實現并網系統的控制。

2 單相風力發電并網系統模型

本文所研究的是基于LCL濾波的小型風力發電并網系統，電路拓撲及其控制結構如圖1所示。該系統主電路主要包括風力機、發電機、整流橋，DC-DC升壓電路、單相逆變橋、LCL濾波電路和電網。此次控制主要是來控制逆變器來實現最大功率點并網，DC-DC升壓電路的主要作用是用來穩定逆變器的輸入電壓，以防逆變器前級輸入電壓低于后級電網電壓，從而造成電流倒灌的現象[10]。為了簡化系統模型，此次仿真中去掉了DC-DC升壓電路，使用一個二極管來防止電流倒灌。

圖1 風電并網系統逆變器電路拓撲及其控制結構圖

在該系統中，為了實現MPPT算法設計，需要測量的量有逆變器前級的輸出電壓Udc，輸出電流Idc，并網電流有效值Io和電網電壓的有效值Ug以及實時相位。在該結構圖中，電容C1的作用是直流側濾波以及穩壓。濾波電容C2的作用主要是衰減高次電流諧波，與L1,L2共同組成并網系統的LCL濾波器。

3 基于SMC的MPPT算法設計

風力機輸出功率隨著風速大小的不同而變化。當風速改變時，風力機的轉速也在改變，所以在各風速下對應存在一個最佳轉速，能使風力機運行在最大功率曲線上。在槳距角α一定時，不同風速下風力機輸出功率與轉速的關系曲線如圖2所示。

圖2 槳距角α不變時風力機特性曲線

隨著風速的變化，其輸出功率變化相當大，但在一定風速下，其輸出功率與風機轉速曲線只有一個最大功率點[11]，也就使得在一定風速下，風力發電機輸出功率與電壓曲線也只有一個最大功率點。由于此次設計仿真沒有添加DC-DC升壓電路，所以逆變橋前級的輸出功率與輸出電壓曲線也只有一個最大功率點，該P-U曲線如圖3所示。

圖3 P-U曲線

本文所提出的MPPT控制方法是基于滑模控制，根據以上已知原理和條件來設計單相風力發電并網系統的滑模MPPT控制算法。

3.1 狀態方程的建立

理想狀態下逆變器輸入前后功率可以視為相同，則有：

(1)

式中：i1是逆變橋直流側輸入電流;Ug為電網電壓有效值;Io為并網電流有效值。

由此可得逆變器輸入電流：

(2)

系統直流側狀態方程：

(3)

將i1表達式(2)帶入式(3)可得：

(4)

(5)

3.2 定義滑模切換面

已知圖3的P-U曲線，根據最大功率點處曲線斜率為0，可以定義切換面為：

(6)

式中：k為Udc，P為逆變橋前級的輸出功率,P=UdcIdc。

3.3 等價控制

此處采取等價控制的方式：

(7)

根據滑動動力學，有：

(8)

將式(5)代入式(8)可得：

(9)

(10)

3.4 滑模切換面可達性證明

(11)

其中，李雅普諾夫函數V>0。

李雅普諾夫函數的導函數：

(12)

(13)

綜上所述，可得單相風力發電并網系統MPPT的滑模控制律：

(14)

3.5 MPPT算法優化

由SMC理論可知，被控系統到達穩定狀態后，由于控制方式的影響，不可能理想的在滑模切換面上運行，其實際的穩定狀態是系統狀態點在滑模切換面附近作小幅度地穿越滑模切換面的運動，這就是滑模控制系統運行的抖振問題。雖然該問題是不可避免和完全消除的，但是可以通過一些方法來削弱抖振的幅度。在此，本次優化使用飽和函數f(s)代替符號函數sign(s)的方法，目的是在符號函數值跳變前增加一個緩沖段，并以此來削弱控制系統穩定狀態運行時的抖振幅度。該飽和函數的表達式：

(15)

式中：k1為飽和函數斜率。 飽和函數f(s)圖形如圖4所示。

圖4 飽和函數f(s)

綜上，對于優化后的控制算法，切換面：

(16)

滑模控制律：

(17)

與優化前的方案滑模切換面可達性證明同理可以推導得到當uh≥0時系統漸進穩定，即切換面的可達，其余部分都與之前相同，此處不再贅述。

從后面系統測試后可知uh=1.25時,k1在1.5～2的范圍內系統功率抖振波動的削弱幅度與并網電流的波形效果總體達到最優，因此取k1=1.7,uh=1.25。

4 MATLAB/Simulink仿真模型及結果分析

對于本次研究的小型風電并網系統，在MATLAB/Simulink條件下，其基于SMC的并網MPPT控制仿真模型如圖5所示。由于風力機帶動發電機輸出電能的研究分析形式是功率和發電機轉速的曲線關系，其曲線如圖2所示，而經過研究，轉換到逆變器前級時電能的研究分析形式是功率和電壓的曲線關系，其曲線如圖3所示。所以仿真模型中逆變器輸入使用一個自建電源模塊來模擬風力發電機的電能輸出，即滿足如圖3所示曲線關系的直流電源。

圖5 基于滑模的并網MPPT控制系統仿真模型

其中，根據優化前算法方案搭建的滑模MPPT模塊如圖6所示。根據優化后算法方案搭建的滑模MPPT模塊如圖7所示。

圖6 優化前的滑模MPPT算法模塊

圖7 優化后的滑模MPPT算法模塊

在風速分別在0.25 s和0.7 s發生變化的情況下，使用并網系統模型在理想狀態下實現MPPT以及并網運行的功率曲線以及并網電流與電網電壓對比的波形曲線如圖8所示。

(a) 功率

(b) 并網電流與電網電壓對比

當使用優化前的滑模MPPT控制算法對該并網系統進行仿真，un取1.25，仿真時間為1 s，得到功率曲線以及并網電流和電網電壓對比波形分別如圖9所示。

(a) 滑模MPPT控制算法的功率

(b) 滑模MPPT控制算法的并網電流與電網電壓對比

當使用優化后的滑模MPPT控制算法對該并網系統的進行仿真，uh取1.25，仿真時間為1 s，飽和函數的斜率k1值分別為1，1.7和3時的功率曲線以及并網電流和電網電壓對比波形分別如圖10所示。

經過一系列仿真實驗，uh=1.25時,k1在1.5～2的范圍內系統抖振的削弱幅度與并網電流的波形

(a) k1=1時的功率曲線

(b) k1=1時的并網電流與電網電壓對比波形

(c) k1=1.7時的功率曲線

(d) k1=1.7時并網電流與電網電壓對比波形

(e) k1=3時的功率曲線

(f) k1=3時并網電流與電網電壓對比波形

效果總體達到最優，并在這一系列的仿真結果中選擇了以上狀態時的結果曲線和波形。由以上仿真結果可知，uh=1.25時，在使用優化前的滑模MPPT控制算法的并網系統中，功率的波動為925～968.1,602.5～639.2,756～799.9，并網電流與電網電壓基本同相，但波形畸變嚴重。相同uh值的情況下k1=1時，使用優化后的滑模MPPT控制算法的并網系統中，功率的波動為939.2～968.1,627.7～639.2,783.6～799.9，并網電流與電網電壓基本同相，并且幾乎沒有畸變；在k1=1.7時，功率的波動為941.6～968.1,630.7～639.2,785.6～799.9，并網電流與電網電壓基本同相，稍微開始有畸變；在k1=3時，功率的波動為942.4～968.1,631.9～639.2,786.4～799.9，并網電流與電網電壓基本同相，波峰波谷處畸變相對于k1=1.7較大。由此可見，使用優化后的滑模MPPT控制算法能夠有效地抑制功率的抖振波動以及并網電流畸變，并且在k1=1.7,uh=1.25時系統功率抖振波動的削弱幅度與并網電流的波形效果總體達到最優，因此選定優化后的滑模MPPT算法參數k1=1.7,uh=1.25。從以上功率曲線的仿真結果可知，在風速變化的條件下，優化前系統運行到穩定狀態時的響應時間為0.325 s,0.023 s和0.025 s，優化后的響應時間為0.0325 s,0.015 s和0.020 s，可知優化后的響應時間更短，性能更好。

5 結 語

本文針對使用額定功率1 kW永磁同步發電機的小型單相風力發電并網系統，設計出了一種基于滑模的并網MPPT控制算法，并且用飽和函數替代符號函數的方法對算法進行了優化。并對該系統進行了仿真分析，仿真結果說明所設計采用的方案能夠使得整個并網系統快速地跟蹤風力發電系統的最大功率點以及實現并網時的功率因數等于1；優化后的方案能夠一定幅度地削弱系統在穩態運行時的抖振以及并網電流波形畸變的問題，對小型單相風力發電并網系統有較強的應用價值。

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Research of MPPT Based on Sliding Mode Control of Small-Sized Wind Power Grid-Connected System

WUShao-shi,XIEEn,ZENGShi,LIUHui-ting

(Northwestern Polytechnical University,Xi'an 710129,China)

Based on the strong robustness and fast response of sliding mode control, a sliding mode MPPT control algorithm for small-sized wind power grid-connected system (nominal power of the generator is 1 kW) was designed, then optimized. To realize MPPT control requirement in this grid-connected system, the virtual value of grid-connected current was given by MPPT control algorithm, and with the captured waveform of network voltage, those two determined the given grid-connected current reference value of system. Through analyzing the control scheme of grid-connected system with MATLAB/Simulink, the simulation results indicat that the designed sliding mode MPPT control algorithm can make whole system track the maximum power point rapidly and effectively, and the power factor is 1 when paralleling in the grid. Moreover, it can weaken the problem of buffet when operating in steady state and waveform distortion of grid-connected current in a certain extent after being optimized.

wind power generation; grid-connected; maximum power point tracking (MPPT); sliding mode control

2015-10-03

TM315

A

1004-7018(2016)08-0117-05

吳少石(1991-)，男，碩士研究生，研究方向為電力電子與電力傳動。