分數槽永磁無刷直流同步電機特性分析

張露鋒,司紀凱,封海潮,封孝輝,曹文平

(1.河南理工大學，焦作 454003；2.華北科技學院，廊坊 065201；3.阿斯頓大學，英國伯明翰 B47ET)

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分數槽永磁無刷直流同步電機特性分析

張露鋒1,司紀凱1,封海潮1,封孝輝2,曹文平3

(1.河南理工大學，焦作 454003；2.華北科技學院，廊坊 065201；3.阿斯頓大學，英國伯明翰 B47ET)

分數槽永磁無刷直流同步電機是一種具有高功率密度、良好調速性能的永磁同步電機。建立了一種分數槽永磁無刷直流同步電機的有限元模型，分析了極弧系數和永磁體偏心距對齒槽轉矩和轉矩波動的影響，并研究了在電壓源供電模式和電流源供電模式下電機轉矩的波動狀況。結果表明，合理的極弧系數和永磁體偏心距能使電機的齒槽轉矩和轉矩波動明顯削弱，并且電流源供電模式下電機的運行特性較好。

永磁無刷直流同步電機；齒槽轉矩；轉矩波動；電壓源供電；電流源供電

0 引 言

分數槽永磁無刷直流同步電機(以下簡稱FSPMBLDCSM)具有高效、高功率密度、良好的調速性等特點，并且隨著永磁材料性能的日益提高、矢量控制理論的提出以及電力電子技術的快速發展，在航空航天、數控機床、電動汽車及家用電器等場合得到廣泛的應用[1-3]。

在高精度控制領域， FSPMBLDCSM的轉矩波動是衡量其性能的重要指標，因此抑制轉矩波動成為提高FSPMBLDCSM性能的關鍵。目前主要通過電機本體結構的優化設計和采用先進的控制策略等方式來抑制電機的轉矩波動[4-6]。電機本體設計的優化主要是通過繞組形式、氣隙磁場、定轉子結構等的合理設計來達到抑制轉矩波動的目的，矢量控制理論的提出從原理上解決了永磁無刷電機的驅動控制策略問題[7-9]。文獻[10-12]通過建立電機的二維有限元模型，優化永磁體的厚度及徑向和切向磁體寬度配比，分析了永磁體結構對電機運行性能的影響。合理的極弧系數可以有效削弱永磁電機的轉矩波動，降低運行噪聲，提高系統的控制精度。國內外學者針對極弧系數對永磁電機的齒槽轉矩、空載反電勢以及激振力波等特性的影響作了大量的研究[13-15]。

為使FSPMBLDCSM的運行性能處于一個最佳的狀態，本文通過有限元的方法分析了極弧系數和永磁體偏心距對齒槽轉矩和轉矩波動的影響，并研究了在電壓源供電模式和電流源供電模式下轉矩的波動狀況。

1 電機的結構

電機繞組形式為分數槽集中繞組，并且采用具有一定偏心距的永磁體結構，永磁體偏心結構如圖1(b)所示，通過調整圖中永磁體的偏心距ec達到優化氣隙磁密的目的。電機的整體結構如圖1(a)所示，參數如表1所示。

表1 FSPMBLDCSM的結構參數

(a)整體結構(b)永磁體偏心結構

圖1 FSPMBLDCSM的結構

2 仿真結果分析

利用有限元軟件建立FSPMBLDCSM在永磁體不同偏心距和不同極弧系數以及不同供電方式下的有限元模型，分析不同狀態下對FSPMBLDCSM轉矩波動、齒槽轉矩和空載反電勢等性能的影響。轉矩波動率Tr的定義：

(1)

2.1 極弧系數的確定

將永磁體的偏心距暫定為0，建立不同極弧系數的FSPMBLDCSM有限元模型，分析FSPMBLDCSM在額定狀態下的運行特性，得到其穩態轉矩曲線和空載反電勢。圖2為在不同極弧系數下FSPMBLDCSM的運行特性。

(a)不同極弧系數下的穩態轉矩曲線(b)不同極弧系數下的空載反電勢

圖2 不同極弧系數下的運行特性

通過圖2(a)可以看出FSPMBLDCSM在極弧系數為0.833時的轉矩波動最小，轉矩波動率為12.35%，極弧系數為1.0時轉矩波動最大，波動率為45.63%。改變極弧系數可以優化電機的轉矩波動，但仍然不能使轉矩波動處于一個較為理想的范圍內，主要原因在于當永磁體的偏心距為0時，氣隙磁場為矩形波，會產生如圖2(b)所示的空載反電勢，其空載反電勢的正弦特性都比較差，含有大量奇次諧波，這會導致FSPMBLDCSM產生較大的轉矩波動。

2.2 偏心距的確定

在極弧系數為0.833的基礎上，建立偏心距為0,2 mm,4 mm,6 mm,8 mm的有限元模型，求解出不同結構下的穩態轉矩曲線、齒槽轉矩和空載反電勢的諧波含量。FSPMBLDCSM的永磁體在不同偏心距下的運行特性如圖3所示。

(a)穩態轉矩曲線(b)齒槽轉矩

(c) 空載反電勢諧波含量幅值

通過圖3(a)可以看出，當永磁體的偏心距為6 mm時的轉矩波動最小，轉矩波動率為5.72%，比轉矩波動最大時下降了53.68%。可以看出通過優化永磁體的偏心距可以有效削弱FSPMBLDCSM在穩態運行過程中的轉矩波動。

齒槽轉矩和空載反電勢諧波為影響轉矩波動的兩個主要因素，圖3(b)、(c)分別為不同永磁體偏心距下的齒槽轉矩和空載反電勢諧波含量。從圖3(b)可以看出，隨著永磁體偏心距增加，齒槽轉矩逐漸減小，但是當齒槽轉矩減小到一定程度時其被削弱的效果不再明顯。主要原因在于隨著永磁體偏心距的增加，永磁體兩端的厚度逐漸減小，在其兩端對應的電樞齒所構成的區域內，其磁場能量變化也變弱，齒槽轉矩被削弱。但當偏心距逐漸增加時會引起永磁體極弧部分磁場能量的變化，從而導致齒槽轉矩削弱不再明顯。

從圖3(c)可以看出，當永磁體偏心距為6 mm時對運行性能影響比較大的空載反電勢低次諧波含量最小，主要原因在于當永磁體偏心距為6 mm時永磁體產生的氣隙磁場波形更接近正弦波。

2.3 供電方式對運行性能的影響

在極弧系數為0.833，永磁體偏心距為6 mm的基礎上，建立正弦波電壓源供電模式和正弦波電流源供電模式下的有限元模型。圖4為不同供電模式下的穩態轉矩曲線。

從圖4可以看出，當供電方式為正弦波電流源驅動時，FSPMBLDCSM的轉矩波動明顯減小，其轉矩波動率從5.72%下降到2.67%。同時在運行過程中采用合適的控制策略，可以使轉矩波動進一步的削弱，從而使FSPMBLDCSM具備更為理想的伺服驅動性能。

圖4 不同供電方式對FSPMBLDCSM轉矩的影響

3 結 語

通過有限元的方法分析了FSPMBLDCSM在不同極弧系數、不同永磁體偏心距以及不同供電模式下的運行特性，可以得到如下一些結論：

(1)極弧系數對FSPMBLDCSM的轉矩波動有較大的影響，合理的極弧系數選擇可以有效削弱轉矩波動。

(2)合理的永磁體偏心距設計可以有效削弱轉矩波動、齒槽轉矩和空載反電勢的諧波含量，從而使FSPMBLDCSM運行在更理想的狀態。

(3)采用正弦波電流源驅動的方式可以有效削弱FSPMBLDCSM在運行過程中的轉矩波動，從而使其具備較好的伺服驅動性能。

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Characteristic Analysis of Fractional Slot Permanent Magnet Brushless DC Synchronous Motor

ZHANGLu-feng1,SIJi-kai1,FENGHai-chao1,FENGXiao-hui2,CAOWen-ping3

(1.Henan Polytechnic University,Jiaozuo 454003,China; 2.North China Institute of Science and Technology,Langfang 065201,China; 3.University of Aston,Birmingham,B47ET，UK )

Fractional slot permanent magnet brushless DC synchronous motor (FSPMBLDCSM) is a kind of permanent magnet synchronous motor which has characteristics of high power density and good speed control performance. Finite element model of FSPMBLDCSM was established and influences of pole-arc coefficient and permanent magnet eccentricity on cogging torque and torque ripple were analyzed, torque ripples at voltage supply model and current supply model were researched. The results show that reasonable pole-arc coefficient and permanent magnet eccentricity weaken effectively cogging torque and torque ripple, the performance of FSPMBLDCSM obtained at current supply model is better.

fractional slot permanent magnet brushless DC synchronous motor (FSPMBLDCSM); cogging torque; torque ripple; voltage supply model; current supply model

2016-03-03

國家自然科學基金項目(U1361109)；河南理工大學創新型科研團隊支持計劃(T2015-2)；河南理工大學中青年拔尖創新人才支持計劃(HPU-SEEA001)

TM33

A

1004-7018(2016)08-0045-03