東西方數(shù)學(xué)發(fā)展史對(duì)比分析

林彤

【摘 要】著名學(xué)者畢達(dá)哥拉斯曾言：“萬(wàn)物皆數(shù)。”數(shù)學(xué)是一門(mén)工具性學(xué)科，人類(lèi)的文明與發(fā)展離不開(kāi)數(shù)學(xué)。從中國(guó)古代的結(jié)繩記事、易物換物，到英國(guó)的第一次工業(yè)革命，數(shù)學(xué)就像是上帝的手一般，推動(dòng)著歷史的巨輪。人類(lèi)的每一次進(jìn)步，都和數(shù)學(xué)息息相關(guān)。從古至今，東西方國(guó)家之間由于政治、經(jīng)濟(jì)、文化、思想、軍事等各個(gè)方面的差異，使得東西方數(shù)學(xué)的發(fā)展軌跡大不相同。然而，近百年來(lái)，由于世界的格局動(dòng)蕩，世界各國(guó)的科學(xué)家們求同存異，使得東西方的數(shù)學(xué)由兩條平行線逐漸衍變成了相交線，讓數(shù)學(xué)的思想更為科學(xué)，更為統(tǒng)一，東西方數(shù)學(xué)碰撞出了越來(lái)越多的火花。

【關(guān)鍵詞】東西方數(shù)學(xué)；歷史；文化差異

【Abstract】Famous scholar Pythagoras once said：“all things.”Mathematics is an instrumental discipline， the human civilization and the development cannot leave the mathematics. From ancient Chinese knotting diary， barter barter， to the UK for the first time the industrial revolution， mathematics is like gods hand， push the wheel of history. Each time the progress of human， and mathematics. Historically， between the eastern and western countries due to political， economic， cultural， ideological， military and other aspects of difference， make the development of east and west mathematics trajectory. However， over the past century， due to the pattern of world turmoil， scientists around the world seeking common ground while putting aside differences， makes the east and west mathematics by two parallel lines， trade became the intersecting lines， let mathematical thoughts more scientific， more unified， more and more spark collision between east and west mathematics.

【Key words】East and west mathematics； History； The cultural differences

1 東方數(shù)學(xué)發(fā)展史

在東方國(guó)家中，數(shù)學(xué)在古中國(guó)的搖籃里逐漸成長(zhǎng)起來(lái)，中國(guó)的數(shù)學(xué)水平可以說(shuō)是數(shù)一數(shù)二的，是東方數(shù)學(xué)的研究中心。

古人的智慧不容小覷，在祖先們的逐步摸索中，我們見(jiàn)識(shí)到了老祖宗從結(jié)繩記事到“書(shū)契”，再到寫(xiě)數(shù)字，在原始社會(huì)，每一個(gè)進(jìn)步都要間隔上百萬(wàn)年乃至上千年。春秋時(shí)期，祖先們能夠書(shū)寫(xiě)3000以上的數(shù)字。逐漸的，他們意識(shí)到了僅僅是能夠書(shū)寫(xiě)數(shù)字是不夠的，于是便產(chǎn)生了加法與乘法的萌芽。與此同時(shí)，數(shù)學(xué)開(kāi)始出現(xiàn)在書(shū)籍上。

戰(zhàn)國(guó)時(shí)期則出現(xiàn)了四則運(yùn)算，《荀子》、《管子》、《周逸書(shū)》中均有不同程度的記載。乘除的運(yùn)算在公元三世紀(jì)的“孫子算經(jīng)”中有了較為詳細(xì)的描述。現(xiàn)在多有運(yùn)用的勾股定理亦在此時(shí)出現(xiàn)。算籌制度的形成大約在秦漢時(shí)期，籌的出現(xiàn)可謂是中國(guó)數(shù)學(xué)史上的一座里程碑，在“孫子算經(jīng)”中有記載其具體算數(shù)的方法。

《九章算術(shù)》的出現(xiàn)可以說(shuō)將中國(guó)數(shù)學(xué)推到了一個(gè)頂峰地位。它是古中國(guó)第一部專(zhuān)門(mén)闡述數(shù)學(xué)的著作，是“算經(jīng)十書(shū)”中最重要的部分。后世的數(shù)學(xué)家在研習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，多是以《九章算術(shù)》啟蒙。在隋唐時(shí)期就傳入到了朝鮮、日本。其中最早出現(xiàn)了負(fù)數(shù)的概念，遠(yuǎn)遠(yuǎn)領(lǐng)先于其它國(guó)家。

遺憾的是，從宋末到清初，由于戰(zhàn)爭(zhēng)的頻繁，統(tǒng)治的思想理念等種種原因，中國(guó)的數(shù)學(xué)走向了低谷。然而，在此期間，西方的數(shù)學(xué)迅速發(fā)展，西方數(shù)學(xué)的成長(zhǎng)將我國(guó)數(shù)學(xué)甩的很遠(yuǎn)。不過(guò)，我國(guó)也并非止步不前，至今很多人還在用的算盤(pán)出現(xiàn)在元末，隨之而來(lái)出現(xiàn)了很多口訣及相關(guān)書(shū)籍，算盤(pán)，是數(shù)學(xué)歷史上一顆燦爛的明珠。

16世紀(jì)前后，西方數(shù)學(xué)被引入中國(guó)，中西方數(shù)學(xué)開(kāi)始有了交流，然而好景不長(zhǎng)，清政府閉關(guān)鎖國(guó)的政策讓中國(guó)的數(shù)學(xué)家們?cè)僖淮巫^天，只得對(duì)之前的研究成果繼續(xù)鉆研。這一時(shí)期，發(fā)生了幾件大事，鴉片戰(zhàn)爭(zhēng)失敗，洋務(wù)運(yùn)動(dòng)興起，讓數(shù)學(xué)中西合璧，此時(shí)的中國(guó)數(shù)學(xué)家們雖然也取得了一些成就，如冪級(jí)數(shù)等。然而，中國(guó)已不再獨(dú)占鰲頭。

19世紀(jì)末20世紀(jì)初，出現(xiàn)了留學(xué)高潮，代表人物有陳省身、華羅庚等人。此時(shí)的中國(guó)數(shù)學(xué)，已經(jīng)帶有了現(xiàn)代主義色彩。新中國(guó)成立以后，我國(guó)百?gòu)U待興，數(shù)學(xué)界也沒(méi)有什么建樹(shù)。隨著郭沫若先生的《科學(xué)的春天》的發(fā)表，數(shù)學(xué)才開(kāi)始有了起色，我國(guó)的數(shù)學(xué)水平已然落后于世界。

2 西方數(shù)學(xué)發(fā)展史

古希臘是四大文明古國(guó)之一，其數(shù)學(xué)發(fā)展在當(dāng)時(shí)可謂萬(wàn)眾矚目。

學(xué)派是當(dāng)時(shí)數(shù)學(xué)發(fā)展的主流，各學(xué)派做出的突出的貢獻(xiàn)改變了世界。最早出現(xiàn)的學(xué)派是以泰勒斯為代表的愛(ài)奧尼亞學(xué)派，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的初等數(shù)學(xué)，勾股定理。還有以芝諾為代表的悖論學(xué)派。在雅典有柏拉圖學(xué)派，柏拉圖推崇幾何，并且培養(yǎng)出許多優(yōu)秀的學(xué)生，比較為人熟知的有亞里士多德，亞里士多德的貢獻(xiàn)并不比他的老師少亞里士多德創(chuàng)辦了呂園學(xué)派，邏輯學(xué)即為呂園學(xué)派所創(chuàng)立，同時(shí)也為歐幾里得著的《幾何原本》奠定了基礎(chǔ)。

《原本》是歐洲數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，被認(rèn)為是歷史上最成功的教科書(shū)，在西方的流傳廣度僅次于《圣經(jīng)》。它采用了邏輯推理的形式貫徹全書(shū)。哥白尼、伽利略、笛卡爾、牛頓等數(shù)學(xué)家都受《原本》的影響，而創(chuàng)造出了偉大的成就。

現(xiàn)今，我們?cè)谟?jì)數(shù)時(shí)普遍用的是阿拉伯?dāng)?shù)字。阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)于8世紀(jì)興起，15世紀(jì)衰落，是伊斯蘭教國(guó)家所建立的數(shù)學(xué)，阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)的主要成就有一次方程解法，三次方程幾何解法，二項(xiàng)展開(kāi)式的系數(shù)等。在幾何方面：歐幾里得的《原本》，13世紀(jì)時(shí)，納速拉丁首先從天文學(xué)里吧三角分割出來(lái)，讓三角學(xué)成為一門(mén)獨(dú)立的學(xué)科。從12世紀(jì)時(shí)起，阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)漸漸滲透到了西班牙和歐洲。

而1096年到1291年的十字軍遠(yuǎn)征，讓希臘、印度和阿拉伯人的文明，中國(guó)的四大發(fā)明傳入了歐洲，由于意大利的有利的地理位置，從而迎來(lái)了新時(shí)代的到來(lái)。

到了17世紀(jì)，數(shù)學(xué)的發(fā)展實(shí)現(xiàn)了質(zhì)的飛躍，笛卡兒在數(shù)學(xué)中引入了變量，成為數(shù)學(xué)史上一個(gè)重要轉(zhuǎn)折點(diǎn)；英國(guó)科學(xué)家和德意志數(shù)學(xué)家分別獨(dú)立創(chuàng)建了微積分。繼解析幾何創(chuàng)立后，數(shù)學(xué)從此開(kāi)拓了以變數(shù)為主要研究方向的新的領(lǐng)域，它就是我們所熟知的“高等數(shù)學(xué)”。

3 東西方數(shù)學(xué)的對(duì)比分析

在計(jì)數(shù)方面，中國(guó)采用算籌，而西方則運(yùn)用了字母計(jì)數(shù)法。不過(guò)受到文字和書(shū)寫(xiě)用具的約束，各地的計(jì)數(shù)系統(tǒng)有很大差異。希臘的字母數(shù)系簡(jiǎn)明、方便，蘊(yùn)含了序的思想，但在變革方面很難有所提升，因此希臘實(shí)用算數(shù)和代數(shù)長(zhǎng)期落后，而算籌在起跑線上占得了先機(jī)。不過(guò)隨著時(shí)代的進(jìn)步，算籌的不足之處也表露出來(lái)。可見(jiàn)凡事要用辯證的思想來(lái)看待事物的發(fā)展。

自古以來(lái)，我國(guó)一直是農(nóng)業(yè)大國(guó)，數(shù)學(xué)也基本上為農(nóng)業(yè)服務(wù)，《九章算術(shù)》所記錄的問(wèn)題大多與農(nóng)業(yè)相關(guān)。而中國(guó)古代等級(jí)制度森嚴(yán)，研究數(shù)學(xué)的大多是一些官職人員，人們逐漸安于現(xiàn)狀，而統(tǒng)治者為了鞏固朝政，也往往扼殺了一些人的先進(jìn)思想。數(shù)學(xué)的發(fā)展與國(guó)家的繁榮昌盛息息相關(guān)。在西方，數(shù)學(xué)文化始終處于主導(dǎo)地位，隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展需要，對(duì)計(jì)算的要求日漸提高，富足的生活使得人們有更多的時(shí)間從事一些理論研究，各個(gè)學(xué)派學(xué)者們，樂(lè)于思考問(wèn)題解決問(wèn)題，不同于東方的重農(nóng)抑商，西方在商業(yè)方面大大推進(jìn)了數(shù)學(xué)的發(fā)展。

4 結(jié)論

數(shù)學(xué)的發(fā)展離不開(kāi)鉆研與交流，國(guó)家的發(fā)展離不開(kāi)數(shù)學(xué)的進(jìn)步。實(shí)用與演繹應(yīng)當(dāng)相輔相成、有機(jī)結(jié)合，而不是極端的相互對(duì)立。用發(fā)展的眼光看待問(wèn)題才會(huì)讓我們有長(zhǎng)足的進(jìn)步。閉門(mén)造車(chē)對(duì)國(guó)家的發(fā)展有百害而無(wú)一利。前人的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，今人應(yīng)引以為鑒。東西方數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)相互補(bǔ)充，取長(zhǎng)補(bǔ)短，才會(huì)有更加讓世界矚目的成果問(wèn)世。

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[責(zé)任編輯：朱麗娜]