基于Mohr-Coulomb準則和強度折減法邊坡穩定性數值分析

張 牧 龍

(中國電建集團中南勘測設計研究院有限公司，湖南 長沙 410014)

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基于Mohr-Coulomb準則和強度折減法邊坡穩定性數值分析

張 牧 龍

(中國電建集團中南勘測設計研究院有限公司，湖南 長沙 410014)

結合某隧道現場實測地質參數和地貌狀況，建立了邊坡的三維數值模型，基于Mohr-Coulomb準則和強度折減法，分析了滲透力作用下隧道邊坡穩定性，并根據數值計算和分析結果，提出了合理的邊坡加固措施。

邊坡穩定性，安全系數，強度折減法，Mohr-Coulomb準則

0 引言

鐵路作為國民經濟的運輸大動脈，常常不得不穿越崇山峻嶺，鐵路隧道的邊坡穩定性直接關系到人們的生命安全，經濟運輸的便捷，以及附近基礎設施的正常使用。對于邊坡穩定性問題已有很多相關研究取得了較深入的理論成果[1，2]。如顧曉強等[3]提出了一種邊坡穩定分析的三維極限平衡法分析邊坡穩定性。唐高鵬等[4]建立具有傾斜界面的多塊體破壞模型，基于極限分析上限法和非線性摩爾—庫侖破壞準則進行了邊坡穩定性研究。李德建等[5]基于非線性Mohr-Coulomb 破壞準則，結合極限分析上限法和擬靜力分析法，建立功能方程，推導了地震效應下裂縫邊坡的安全系數計算方程。陳國慶等[6]基于強度折減法對邊坡穩定性進行了有限元分析研究。趙煉恒等[7]基于能耗分析理論，假定粘聚力和內摩擦角按不同折減系數進行強度折減，采用不同邊坡綜合安全系數定義方式，根據虛功原理推導了雙強度折減策略下各自綜合安全系數的目標函數表達式。然而對于復雜邊坡這些理論方法難以計算合理的成果，有限元分析方法則能對相對復雜的巖土構筑物進行分析，解決邊界條件復雜的邊坡穩定性計算問題[8-11]。劉真真等[12]比較了極限平衡法和有限元極限平衡法的特點，結合兩個典型實例基于數值軟件分析邊坡的穩定性，并且比較了極限平衡法和有限元極限平衡法的分析計算結果。

大多數值軟件沒有內置強度折減法的分析方法，且已有研究大多進行了較為簡單的假設，未全面考慮土體屈服準則、滲流等問題，本文綜合考慮多個復雜因素的影響，根據現場工程實例數據，使用數值軟件建立三維數值模型，通過定義變化的材料參數和場變量的設置來分析隧道邊坡穩定性。

1 工程概況

某隧道進出口寬5 m，高8.0 m，均設有重力式擋墻。隧道進口二級塹坡上部塹體高約9.0 m～15.23 m，第一、二級邊坡高分別為2.03 m，4.07 m；隧道出口后側為二級邊坡，第一、二級邊坡高

分別為1.88 m，2.6 m。隧道出口左右兩側塹坡也被列入三級點考察范圍，左側塹坡最大高度約為9.5 m，坡面設漿砌片石護坡支護，坡腳設有重力式擋墻支護；右側塹坡最大高度約為9.0 m，坡身設網格骨架支護，坡腳無支護措施。

隧道遠景見圖1。

該地區下伏基巖主要為石英砂巖、砂巖及粉砂巖，巖體節理裂隙較發育，風化程度較高，節理裂隙內含泥量較少；基巖質地較堅硬，呈灰黃色，強風化砂巖裂隙面多覆蓋褐黃色銹斑狀浸染，在敲打之下有著清脆的敲打回聲。塹坡覆土層厚度均勻(1.0 m～3.0 m)，覆土固結完全，密實度較高，覆土間夾雜了較多腐質植物，含水量較高。

2 模型建立

2.1 地質參數

通過SIBAO-MG858S對邊坡進行實地量測導入CAD得到三維地形圖，隧道出口端如圖2所示。根據實地勘測資料得到邊坡地質參數如表1所示。

表1 主要地質參數

2.2 基本假設

1)同一層土體為滿足Mohr-Coulomb準則的各向同性體；

2)片石擋墻及護坡假設為彈性材料；

3)不考慮土體剪脹角；

4)假設土體降雨入滲為飽和滲流問題。

2.3 強度折減法

假定邊坡內所有土體抗剪強度的發揮程度相同，抗剪強度的折減系數即等于邊坡整體穩定安全系數。通過定義變化的材料參數和場變量的設置，計算不同安全系數時位移云圖。當材料的內摩擦角和粘聚力逐漸降低，導致單元的應力無法與抗剪強度匹配，此時不能承受的應力將逐漸轉移到周圍土體單元中。當出現連續滑動面(屈服點連成貫通面)之后，土體將失穩，此時對應的場變量(折減系數)即為邊坡的穩定性安全系數。

折減后的摩擦角(φm)隨場變量變化關系為：

(1)

其中，φ為土體摩擦角；Fr為強度折減系數。

折減后粘聚力(cm)隨場變量的變化關系為：

(2)

其中,c為土體粘聚力。

2.4 數值模型

根據實測地形地貌，采用三維八節點孔壓單元(C3D8P)建立該隧道邊坡有限元模型(沿線路方向模型取邊坡長度為100 m)，坡體共劃分7 595個孔壓單元，9 056個單元節點，如圖3所示。

3 數值分析

在數值模擬計算中，首先需要進行地應力平衡計算以消除長期自重作用下的影響。然后分析不同折減系數下邊坡位移圖。

3.1 安全系數

通過定義變化的材料參數和對場變量的設置，隨著強度不斷折減，繪制安全系數—位移曲線(見圖4)，當邊坡頂點位移突變出現拐點時，即邊坡失穩，滑動面貫通，此時對應的折減系數即為安全系數。由圖4可知當強度折減系數在0～1.332之間變化時，邊坡頂點位移變化較小，大于1.332后，邊坡位移急劇增加。

觀察塑性區在分析過程中的變化，以查看邊坡失穩過程。根據數值計算結果，在折減系數為1.332時，路塹邊坡塑性區貫通。同時得到滑動面完全貫通時最終位移云圖(見圖5)。

3.2 滑動面

在折減系數為1.332時，邊坡滑動面貫通，從位移等值線云圖可以得到滑動面的位置，形狀(呈圓弧狀)，圓弧半徑(17.24 m)和滑動面到坡面最大垂直深度(4.13 m)。

4 加固方案

根據對該段隧道邊坡數值分析結果和現場踏勘情況，得到該隧道邊坡工程存在滑坡跡象。并且該地區存在降水量較大等不利影響因素，為降低該邊坡潛在的危險，防止滑坡造成基礎設施損傷和生命安全問題，建議對該路塹邊坡進行定期監測，并提出如下預加固方案：

1)在隧道進出口仰坡坡面進行預加固：噴漿+錨桿+網格梁的聯合支護形式；

2)對隧道出口左側塹坡坡面漿砌片石護坡存在的空洞、裂縫進行填補修復，加強其支護功能；隧道進口平臺后側增設漿砌片石截水溝，加強其排水功能；

3)清除隧道截水溝內的雜草，對片石破損部分進行修復；對有植物根系發育的巖體進行清除，防止其崩落。

5 結語

本文結合工程實例采用數值分析方法，通過Mohr-Coulomb準則和強度折減法對滲流作用下隧道邊坡穩定性進行數值分析。計算得到邊坡的安全系數—位移曲線圖觀察滑動面貫通時安全系數為1.332，滑動面圓弧半徑和滑動面到坡面最大垂直深度分別為17.24 m和4.13 m。

根據數值計算結果對邊坡穩定性進行綜合評價。考慮到實例工程中邊坡存在裂縫、邊坡地質參數離散性和強降雨等不利因素，針對該邊坡提出了恰當的建議和加固方案，從而避免了安全事故。

[1] JIANG Xiao-yong, WANG Ze-gen, LIU Lian-yong. The determination of reduction ratio factor in homogeneous soil-slope with finite element double strength reduction method[J].The Open Civil Engineering Journal,2013(7):205-209.

[2] PANTELIDIS L,GRIFFITHS D V. Stability assessment of slopes using different factoring strategies[J].Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering,2014(5):112-114.

[3] 顧曉強,陳龍珠.邊坡穩定分析的三維極限平衡法[J].上海交通大學學報,2007(6):970-973，977.

[4] 唐高鵬,李 亮,趙煉恒,等.非線性破壞準則下邊坡穩定性極限分析斜條分法[J].巖土力學,2015(7):2063-2072.

[5] 李德建,趙煉恒,李 亮,等.地震效應下非線性抗剪強度參數對裂縫邊坡穩定性影響的上限解析[J].巖土力學,2015(5):1313-1321，1327.

[6] 陳國慶,黃潤秋,石豫川,等.基于動態和整體強度折減法的邊坡穩定性分析[J].巖石力學與工程學報,2014(2):243-256.

[7] 趙煉恒,曹景源,唐高鵬,等.基于雙強度折減策略的邊坡穩定性分析方法探討[J].巖土力學,2014(10):2977-2984.

[8] 于斯瀅,邵龍潭,劉士乙.基于有限元極限平衡法的尾礦壩壩體穩定分析[J].巖土力學,2013(4):1185-1190.

[9] 楊 輝.邊坡穩定分析的有限元極限平衡法原理及程序實現[D].北京：北京交通大學,2014.

[10] 鄭炳寅,張 謙.土坡邊坡穩定分析中極限平衡法與有限元法的對比[J].新技術新工藝,2010(4):36-38.

[11] 馬建勛,賴志生,蔡慶娥,等.基于強度折減法的邊坡穩定性三維有限元分析[J].巖石力學與工程學報,2004(16):2690-2693.

[12] 劉真真,方朝陽,朱 濤,等.有限元極限平衡法在邊坡穩定性分析中的應用[J].水電能源科學,2010(12):93-94.

Numerical analysis of tunnel slope stability based on Mohr-Coulomb criterion and strength subtraction method

Zhang Mulong

(ChinaPowerConstructionGroupCentralSouthSurvey&DesignAcademyCo.,Ltd,Changsha410014,China)

A numerical three-dimensional model is established by field data of geological parameters and landform. Based on Mohr-Coulomb criterion and strength subtraction method, stability of tunnel slope considering seepage is analyzed, according to the numerical calculation and analysis, proper reinforcement measures for the slope are proposed.

slope stability, safety factor， strength subtraction method， Mohr-Coulomb criterion

1009-6825(2016)13-0097-03

2016-02-28

張牧龍(1987- )，男，助理工程師

TU413.62

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