茶葉烘干機干燥過程數學模型的建立

楊凱，高俊明，李浩

（河北工程技術高等專科學校，河北滄州061001）

茶葉烘干機干燥過程數學模型的建立

楊凱，高俊明，李浩

（河北工程技術高等?？茖W校，河北滄州061001）

茶葉烘干機是茶葉加工流程后期干燥茶葉的主要設備之一，當前最常用的茶葉烘干機大多為鏈板式烘干機。茶葉物料的鏈板式烘干機干燥過程數學模型是建立在烘干機內熱風和茶葉的熱濕平衡的基礎上的，依據各薄層干燥數學模型進行疊代計算得出。在一定的進風溫度、葉層厚度和鏈輪轉速的干燥條件下，出葉含水率可由進風溫濕度與排風的溫濕度所得出。茶葉烘干機干燥過程數學模型的建立對茶葉的烘干過程有非常重要的指導意義，同時對烘干機的研制與設計也具有非常重要的作用。

茶葉烘干機；干燥；數學模型；熱濕平衡

茶葉干燥的方法有烘干、炒干和曬干三種方式。綠茶的干燥工序，一般先經過烘干，然后再進行炒干。因揉捻后的茶葉，含水量仍很高，如果直接炒干，會在炒干機的鍋內很快結成團塊，茶汁易粘結鍋壁。紅茶的干燥是將發酵好的茶坯，采用高溫烘焙，迅速蒸發水分，達到保質干度的過程。白茶在制法上采用不炒不揉的晾曬烘干工藝。黑茶的干燥有烘焙法、曬干法、以固定品質，防止變質。

茶葉烘干機是茶葉加工流程后期干燥茶葉的主要設備之一。目前對常用的自動鏈板式烘干機主要由加熱器、主機和風機組成。烘干機所需要的熱介質空氣，主要來源于加熱器，由于烘干機頂部是敞開的，因此熱介質空氣是常壓的。熱空氣從烘干機的各層烘板的下部送入，向上運動，依次通過各層烘板烘干茶葉。為了使烘干機內熱空氣溫度分布更加合理，需要對每層烘板的進風量進行自動調節。待烘干茶葉由自動鏈板式茶葉烘干機的輸送裝置輸送到干燥室內，茶葉從上層烘板依次連續地向下層烘板運動，在規定的烘制時間完成作業。在此作業過程中為了符合茶葉的干燥特性曲線，上層烘板的運動速度較快，下層烘板的運動速度較慢。為了能及時地排除茶葉和茶灰需在干燥室底部設置自動掃葉裝置，這樣也能很好地防止漏茶。

最常用的鏈板式茶葉烘干機均可認為是多薄層組合機構。本文依據對谷物深床干燥模型提出的疊加原理，采取了對茶葉烘干機內各層烘板的熱濕平衡數學疊加建立了茶葉烘干機干燥數學模型。本文主要針對鏈板式茶葉烘干機，以茶葉薄層干燥數學模型為基本模型建立了茶葉鏈板式烘干機多薄層干燥數學模型，得到了理想的結果，可很好地指導茶葉烘干作業過程，對烘干機的研制和設計也有重要的意義。

1　茶葉烘干機干燥數學模型的建立

茶葉在鏈板式烘干機內的干燥過程可認為是一個在茶葉厚度和熱空氣溫度連續變化的情況下，由許多薄層茶葉不斷通氣所構成的干燥過程，也就是茶葉在不同厚度葉層和介質條件下以多個薄層組合形式的重復干燥，茶葉烘干機干燥數學模型就可視為多薄層疊加模型。

從鏈板式茶葉烘干機的工作原理可知，待烘干茶葉由自動鏈板式烘干機的輸送裝置輸送到干燥室內，在此過程中，茶葉是從上層烘板自動連續的運動到下層烘板。也就是說，輸送裝置將茶葉從進入第i層鏈板開始到該層終點，將第i層終點茶葉自動翻到下一層，作為i-1層的起點繼續干燥，依次進行直至最底層出葉。茶葉的各層厚度和烘干機鏈輪轉速間有著固有關系，為了符合茶葉的干燥特性曲線，上層的運動速度較快，下層的運動速度較慢。假設茶葉在干燥過程中體積收縮后的厚度在相鄰兩層之間可近似認為是相等的，也就是第1層與第2層相等，第3層與第4層相等，第5層與第6層相等，依次類推。

鏈板式烘干機的干燥室各組烘板分別通入的熱風主要是采用常壓式，由下往上運動，頂部敞開。那么該烘干機用溫度為T1，含濕量為H1的熱空氣來干燥第1層茶葉，用溫度為T2，含濕量為H2的熱空氣來干燥第2層茶葉，也就是說干燥i層茶葉的濕熱空氣是在干燥第i-1層茶葉完成后進入的干燥介質，因而完成第i-1層茶葉干燥的熱濕空氣特性與進入第i層茶葉進行干燥的熱濕空氣的特性一致，其過程為茶葉的升溫去濕、干燥介質的降溫加濕過程。

對于茶葉來說，設茶葉物料在進入第i層烘板干燥時的含水率為第i薄層初始時候的含水率，完成第i層干燥后的含水率為該薄層終了含水率。由茶葉干燥過程的運動特點可知第i層的終了含水率與第i-1層開始含水率相等，由此關系，便可建立茶葉各個薄層之間的含水率的變化數學模型，即各薄層干燥數學模型。通過各個薄層干燥數學模型的疊代運算，便可建立多薄層干燥茶葉含水率數學模型。各層茶葉含水率數學模型可由參考文獻［1］知，茶葉的薄層干燥數學模型也就是茶葉的含水率隨時間的變化規律的數學模型。對于茶葉鏈板式烘干機內第i層薄層的干燥數學模型則可寫為：

式中Mi為第i層茶葉含水率（小數，干基）；Mi0為第i層茶葉初始含水率；Ki為第i層干燥常數（min-1）；由i層茶葉的初始含水率就等于i+1層終了含水率，用薄層干燥數學模型進行遞推可得多薄層干燥數學模型：

各層干燥空氣含濕量數學模型：第i層干燥空氣經過第i層茶葉干燥脫水后進入第i+1層，這個過程為干燥空氣時的降溫加濕過程，相鄰上下層的熱濕空氣中的含濕量可表示為：

對于鏈板式茶葉烘干機，一般是分多層進風，即進入第i層的干燥空氣含濕量可通過上式計算值與進風的絕熱等熵混合后的含濕量，可表示為：

式中Hi為第i層干燥空氣含濕量（kg·H2O/kg干空氣）；Wi為第i層茶葉的失水量（kg）；mai為第i層的干空氣質量（kg）；Hi'為第i層進風層含濕量（kg·H2O/kg干空氣）；n為進風次數。

干燥空氣溫度在各層的變化數學模型：在第i層茶葉在干燥過程中，假定不考慮機器壁層的熱損失和第i層茶層在平衡溫度Tei下的水分蒸發熱損失，那么第i層茶葉與第i層干燥介質的換交熱過程被理想為絕熱的熱力學過程，第i層茶葉與第i層換熱介質就組成了一個絕熱等熵的熱力學系統。干燥空氣進入第i層茶葉后消耗在i層茶葉變成i-1層茶葉的熱量與消耗在i層茶葉的脫水相變熱量的和就是干燥空氣的熱損失，也就是第i層茶葉整個過程中蒸發水分的同時，溫度從Tmi升高到了Tmi-1，干燥介質的溫度也由Ti降低為Ti+1，由于在此過程中水蒸發后溫度變成Ti+1，其焓變較小，相對于汽化潛熱來說可以忽略不計，即干燥介質的焓變等于茶葉中水分蒸發的汽化潛熱與茶葉的焓變之和，則第i+1層與第i層干燥介質溫度間的關系表示為：

水蒸汽比熱（KJ/kg·℃）；aC為干空氣比熱（KJ/kg·℃）；sC為茶葉干物質比熱（KJ/kg·℃）；wC為茶葉中水分比熱（（KJ/kg·℃）；sρ為茶葉干物質密度（kg/m3）；ρ為濕物料（茶葉）容重（kg/m3）；γ為汽化潛熱（KJ/kg）；L為鏈板寬（m）；ih為第i層茶葉干物質厚（m）；DM為茶葉干物質量（kg）；為第i層茶葉的水分汽化熱（KJ）；其余符號同前。

2　干燥常數及數學模型的結果分析

干燥常數：茶葉在烘干機內薄層形式透氣動態干燥條件下下的干燥常數Ki可用線性回歸法求得，其相關參數的表達式可寫成：

式中，M0i為薄層初始含水率；Ti為干燥介質溫度；Gi為薄層厚度。

整個過程中的干燥常數不但與茶葉的厚度和干燥介質的溫度有關，而且還與茶葉初始含水率具有明顯的相關性。干燥介質溫度越高，茶葉升溫速度就越快，茶葉中含有的水分擴散越劇烈，脫水的速率就越快，蒸發也就越快，干燥常數的值就越大。因此，干燥常數Ki與干燥介質溫度Ti成正偏相關；即葉層越厚，熱阻就越大，熱滲透性相應便會減弱，葉層中的水分蒸發速度便會減慢，干燥常數變小。因此，干燥常數Ki與茶葉的薄層厚度Gi成負偏相關；進入烘干機內的茶葉的初始含水率越高，茶葉的脫水量就越大，也就是干燥介質中的水氣含量越高，所以干燥常數越大。也就是說，干燥常數Ki與茶葉初始的含水率M0i具有比較大的正偏性。

干燥數學模型的結果分析：以鏈板式茶葉烘干機為基礎建立的烘干機多薄層干燥數學模型，各種干燥條件下的出葉含水率計算值存在一定的偏差，其偏差值需控制在合理的范圍之內。由于前文中假設不考慮機壁的傳熱和熱輻射損失，即在既定的干燥條件下，對于同一茶葉初始含水率來進行計算，計算所得茶葉終了含水率比實測值略低，即數學模型計算值的干燥強度比實際值略高。由于茶葉形狀、薄層的不均勻性、熱風穿透不均勻等條件的存在也會造成該數學模型的計算結果存在一定的偏差。

茶葉在烘干機內多薄層干燥過程，其含水率在高溫大風量的條件下，整個干燥過程的隨層數的變化為曲線規律，其恒率期很短，此過程大部分在降率期中進行。

茶葉的干燥過程是水分由茶葉向干燥介質遷移的過程，其水分遷移過程可看成是由濕度梯度引起的氣流作用和由溫度梯度引起的熱流作用分別造成的，在特定的干燥溫度范圍內，兩者之間的相互干涉作用可以不予考慮。

3　結論

3.1基于熱濕平衡狀態下的茶葉烘干機烘干過程——多薄層的干燥數學模型，是根據薄層干燥數學模型中的連續疊代計算得出了茶葉含水率變化數學模型、各層干燥空氣含濕量數學模型、各層干燥空氣溫度變化數學模型。該數學模型對茶葉烘干過程分析研究以及茶葉精制設備研制、設計與控制都有很重要的意義。

3.2對于鏈板式茶葉烘干機干燥作業過程中，其干燥常數與茶葉層厚度成負偏相關，與茶葉初始含水率和干燥介質的溫度成正偏相關。

3.3在確定不同工況下的干燥常數條件下，通過此數學模型可指導其它茶類和物料的干燥過程建立科學的數學模型，同時也為其它物料的干燥數學模型的建立提供了方法和途徑。

［1］董士林，殷鴻范.茶葉烘干機干燥數學模型的建立［J］.茶葉科學. 1989（2）：155-159.

［2］董士林.茶葉干燥時間的預測［J］.茶葉機械.1988（4）.

［3］曹崇文.谷物干燥的模擬［J］.農業物料干燥技術討論會論文. 1984（6）.

［4］吳澤球，陶中南.茶葉烘干機械的技術現狀及研究進展［J］.食品與機械.2014（1）：263-266.

［5］鄧小盾.利用計算機技術控制茶葉烘干實踐的策略分析［J］.福建茶葉.2016（1）：15-16.

［6］董士林.鏈板式茶葉烘干機葉溫-含水率模型［J］.農業機械學報.1989（4）：44-48.