組合荷載作用下平板錨承載能力的數值預測

張春會, 鄭曉明, 田英輝, 張海霞, 王丹丹

(河北科技大學建筑工程學院，河北石家莊 050018)

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組合荷載作用下平板錨承載能力的數值預測

張春會, 鄭曉明, 田英輝, 張海霞, 王丹丹

(河北科技大學建筑工程學院，河北石家莊 050018)

為預測組合荷載作用下平板錨的承載力，假設錨-土之間不脫離，在ABAQUS下建立了法向力、切向力和彎矩共同作用的平板錨運動變形數值模型。與極限理論解對比，證明了上述數值模型的正確，并利用其計算了法向力、切向力和彎矩組合荷載作用下板錨的極限承載力，利用Murff模型擬合了組合荷載作用下板錨的極限承載力包絡面。結果表明，Murff模型能較好地擬合組合荷載作用下板錨的極限承載力包絡面。

地基基礎工程；組合荷載;ABAUQS;平板錨;承載力;Murff模型

深水油氣資源開采是保障中國能源安全的關鍵。在深水油氣田開發中，浮式平臺已取代傳統的導管架和重力式平臺，成為主要的油氣采集設施。使用深水錨泊系統將浮式平臺安全可靠地系泊在海底是深水油氣資源開發的關鍵技術。深水錨泊系統包括錨固基礎和錨纜。板錨是一種重要的錨固基礎形式，它完全深埋入海床中，提供的總抗拉力由 3 部分組成[1-3]：凈抗拉力(土體有效抗剪強度形成的抗拔力),吸力和錨的自重。相比于其他類型的錨固基礎，板錨具有重量輕、承載能力高、操作簡單、成本低廉、可回收利用等優勢。例如，巴西Voador項目采用的板錨，相比于能提供相同承載力的吸力沉箱，自重減輕85%，安裝時間縮短2/3，工程耗資減少50%[4]。

深水板錨主要有3種型式：傳統的固定錨脛的拖曳嵌入錨(drag embedment anchor，簡稱DEA)、可調整錨脛的法向承力錨(vertically loaded anchor，簡稱VLA)，以及吸力貫入式板錨(suction embedded plate anchor，簡稱SEPLA)。這3種板錨安裝方法不同，但工作機理一致。在深水環境下，板錨通常遭受風、浪、流的作用，工作環境復雜，因此如何預測板錨在復雜組合荷載作用下的極限承載力是板錨工程中的關鍵課題。O’NEILL等[5]利用離心機模擬了板錨-土的相互作用。GAUDIN等[6]利用離心機模擬了不同安裝方法對SEPLA造成的影響。LIU等[7]開發了一套室內試驗裝置，研究了拖曳板錨安裝中的5個關鍵問題。DAHLBERG等[8]、HEYERDAHL等[9]分別針對商用錨板與自主設計的平板錨開展了海岸場地測試和拖曳-抗拔-回收整體連貫實驗研究。MERIFIELD等[10-11]利用極限分析法給出了二維及三維板錨的下限解。王立忠等[12]給出了深埋條形和圓形錨板承載力上限解。黃茂松等[13]基于塊體集推導出了砂土板錨承載力的上限解。于龍等[14-15]、劉君等[16]、王棟等[17]使用有限元方法分析了深埋黏土板錨的承載力，但模擬中板錨僅承受單一豎向拉力作用。劉君等[18]使用顆粒流法分析了砂土地基中板錨的承載力。TIAN等[19-20]提出了板錨-土相互作用的大變形有限元方法，分析了帶翼板的SEPLA的keying過程。這些已有研究主要集中于板錨在單一荷載如法向力、切向力作用下的極限承載力。實際上，海洋環境復雜，與板錨相連的錨鏈施力方向不斷變化，板錨的運動特性也隨之不斷改變，板錨通常遭受法向力、切向力和彎矩的共同作用，如何預測組合荷載作用下板錨的極限承載能力對于板錨工程設計和理解板錨的工作機理都具有重要意義。

本文在ABAQUS下建立了組合荷載作用下板錨-土相互作用的數值模型，模擬計算了法向力、切向力和彎矩共同作用下板錨的極限承載能力，結合Murff模型給出了組合荷載作用下板錨極限承載力預測方法。

圖1 板錨-土相互作用的有限元模型Fig.1 Finite element model of plate anchor and soil

1 數值模擬

1.1 數值模型

結合中國南海海域工程地質情況，概化一數值算例進行研究。

海床為飽和黏土，荷載作用下飽和黏土近似不排水，土的不排水剪切強度su=10 kPa，泊松比為0.49。土體的彈性模量取為500su。已有研究表明[5]，土的重度對板錨極限承載力影響不大，因此本文不考慮土重度的影響。本文取平面應變問題進行分析，錨為平板條狀，寬度B=3.5 m，厚度d=0.5 m，寬厚比為7。與土相比，錨的剛度很大，視作剛體。平板錨在錨鏈作用下拖動時，板錨底面與上面之間分別存在負、正孔壓，形成“吸力”，使得平板錨底面與土體之間不脫離，因此平板錨與土的接觸視為不脫離。

為避免邊界的影響，海底土的計算尺寸為水平方向9B，豎直方向8B+d，板錨埋置于土體中央，埋置深度為4B。靠近板錨的有限元網格加密，遠離板錨有限元網格稀疏，左、右及下邊界固定約束，上邊界自由，在ABAQUS下建立的數值模型如圖1所示。

荷載施加于板錨中心。具體計算過程如下：

1)先計算單一荷載作用下板錨的承載力。分別施加法向力、切向力和彎矩荷載，不斷增大荷載直至錨周圍土達到極限狀態，利用ABAQUS中的內嵌命令獲得極限荷載，即為極限承載力。

2)計算2種組合荷載作用下的承載力。以法向力和切向力為例，先施加法向力至預定值，然后施加并逐步增加切向力，直至錨周圍土達到極限狀態。獲得這時法向力和切向力的值，即為法向力和切向力共同作用下的極限承載力。

3)計算3種荷載作用下的承載力。先施加預定的法向力、切向力，然后施加并逐步增加彎矩，直至錨周圍土達到極限狀態，獲得這時板錨法向力、切向力和彎矩的值，即為法向力、切向力和彎矩共同作用下的極限承載力。

為便于分析，對承載力進行無量綱化處理，得到板錨法向、切向和旋轉的極限承載力系數為

(1)

式中Vp，Hp和Mp分別為法向、切向和彎矩的極限承載力。

1.2 數值模型驗證

圖2 法向力和切向力共同作用下的極限承載力系數關系圖Fig.2 Yield envelope of biaxial load of the normal force and shear loads

利用本文數值模型，分別計算法向、切向和彎矩荷載單獨作用下的極限承載力系數。法向極限承載力系數λV,max=12.15，切向極限承載力系數λH,max=4.696，彎矩極限承載力系數λM,max=1.661。塑性極限理論的上限解[5]分別為12.10，5.15和1.60。對比數值解和解析上限解，法向和彎矩極限承載力系數計算結果基本一致，切向極限承載力系數的數值解比解析上限解略偏小約8.8%，這表明本文建立的有限元模型合理。

1.3 組合荷載作用下平板錨承載力

利用本文數值模型，計算2種不同荷載組合下的極限承載力，結果如圖2—圖4所示。其中，圖2為法向力和切向力共同作用下的極限承載力系數關系圖。圖3為彎矩和法向力共同作用下的極限承載力系數關系圖。圖4為彎矩和切向力共同作用下的極限承載力系數關系圖。

從圖2可以看出，當平板錨遭受法向力作用時，切向承載力系數小于單獨切向力作用下的極限承載力系數。隨著法向力增加，切向承載力系數減小，但開始緩慢減小，而后減小速率快速增加。圖3—圖4也有類似規律。

圖3 彎矩和法向力共同作用下的極限承載力系數關系圖Fig.3 Yield envelope of biaxial load of the bending moment and normal loads

圖4 彎矩和切向力共同作用下的極限承載力系數關系圖Fig.4 Yield envelope of biaxial load of the moment and shear loads

圖5 法向力、切向力和彎矩共同作用極限承載力Fig.5 Limit capacity of combined loads of the normal force, shear loads and bending moment

先按λV/λV,max分別為0,0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9，施加一定的法向力，然后對每一法向力，再通過數值方法計算彎矩承載力系數和切向力承載力系數數據對，結果如圖5所示。

從圖5可看出，隨著法向力荷載的增加，彎矩和切向力承載力系數的包絡面快速收縮。總體上隨著λV/λV,max的增加，收縮速率增大，當λV/λV,max>0.5時，收縮速率增加明顯。

2 組合荷載承載力系數包絡圖

Murff建議使用式(2)擬合組合荷載共同作用下基礎的承載力[21]：

(2)

式中q，m，n和p分別為擬合常數。Vp，Hp，Mp可表示為

Vp=BsuλV,max,

(3)

Mp=B2suλM,max，

(4)

Hp=BsuλH,max。

(5)

圖6 板錨的V-M-H極限承載力包絡面Fig.6 Yield envelope of V-M-H space for place anchor

利用式(2)擬合圖2—圖5的數值計算結果，獲得擬合系數m=1.4，n=3.5，p=1.32，q=4.14。

2種荷載組合作用下的擬合結果與數值計算結果的對比如圖2—圖4所示。

由式(2)獲得的V-M-H空間板錨承載力系數包絡面如圖6所示。

利用圖6可以判斷承受組合荷載作用的板錨的安全性。若實際組合荷載落于包絡面內，實際荷載沒有超過板錨的承載能力，板錨安全。若實際組合荷載作用落于包絡面上或包絡面外，實際荷載作用超過了板錨的極限承載能力，板錨將失穩破壞。

3 結 論

本文建立了組合荷載作用下平板錨承載變形的數值模型，利用該模型分析了法向力、切向力和彎矩共同作用下板錨的極限承載力，給出了組合荷載作用下板錨的極限承載力包絡面擬合式，主要獲得了如下結論：

1)建立的數值模型可用于預測組合荷載作用下板錨的極限承載力；

2)隨著法向力荷載的增加，彎矩和切向力承載力系數的包絡面快速收縮；

3)Murff模型能較好地擬合組合荷載作用下板錨的極限承載力包絡面，從而為組合荷載作用下板錨的安全性評估提供依據。

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Numerical prediction of the bearing capacity of plate anchors subjected to combined loads

ZHANG Chunhui, ZHENG Xiaoming, TIAN Yinghui, ZHANG Haixia, WANG Dandan

(School of Civil Engineering, Hebei University of Science and Technology, Shijiazhuang, Hebei 050018, China)

To predict the bearing capacity of plate anchors subjected to combined loads, based on the assumption that there is no separation between the plate and soil, the numerical model of the motion and transformation of the plate anchor subjected to combined loads including the normal force, tangential force and bending moment loads in ABAQUS software is set up. The numerical model is proved by comparing the calculated bearing capacity with that of analytical solution. The numerical model is used to calculate the ultimate bearing capacity of the plate anchor subjected to the combined loads including the normal force, the tangential force and bending moment. The results show that murff model is used to preferably fit the ultimate bearing capacity envelope of plate anchors subjected to combined loads.

ground foundation engineering; combined loads; ABAQUS; plate anchor; bearing capacity; Murff model

1008-1542(2016)03-0283-05

10.7535/hbkd.2016yx03011

2015-12-07；

2016-01-10；責任編輯：馮 民

國家自然科學基金(51274079, 51574139)；河北省自然科學基金(E2015208089)

張春會(1976—)，男，遼寧阜新人，教授，博士，主要從事巖土工程方面的研究。

E-mail:zhangchunhui789@126.com

TU443

A

張春會, 鄭曉明, 田英輝, 等.組合荷載作用下平板錨承載能力的數值預測[J].河北科技大學學報,2016,37(3):283-287.

ZHANG Chunhui, ZHENG Xiaoming, TIAN Yinghui, et al.Numerical prediction of the bearing capacity of plate anchors subjected to combined loads[J].Journal of Hebei University of Science and Technology,2016,37(3):283-287.