動態變化電路中的“作差法”

■江蘇省南京市金陵中學河西分校 劉小兵

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動態變化電路中的“作差法”

■江蘇省南京市金陵中學河西分校 劉小兵

在近幾年的高考試題中，一直活躍著對動態變化電路的電流、電壓的變化趨勢的判斷問題，在判斷電流、電壓的變化量和變化率時，若能巧妙地使用“作差法”將能使問題順利得解。

一、判斷電流和電壓的變化趨勢和變化量

圖1

例1 恒流源是一種特殊的電源，其輸出的電流能始終保持不變。在如圖1所示的電路中，當滑動變阻器的滑動觸頭P向左移動時，下列說法中正確的是( )。

A．R0上的電壓變小

B．R2上的電壓變大

C．R1上的電壓變大

D．R1上的電壓變化量大于R0上的電壓變化量

解析：當滑動變阻器的滑動觸頭P向左移動時，R0增大，R總增大，而電流I不變，故并聯電壓U并增大(即U2增大)，可見I2增大，又有I1=I-I2，故I1減小，從而使得U1減小，而U0=U并-U1，故U0增大。選項A、C錯誤，B正確。由U0=U并-U1可知，U0′=U并′-U1′，兩式相減得U0′-U0=(U并′-U并)-(U1′-U1)，用ΔU0、ΔU并、ΔU1表示各變化量的絕對值，因為U1減小，所以有ΔU0=ΔU并-(-ΔU1)，即ΔU0=ΔU并+ΔU1,R1上的電壓變化量小于R0上的電壓變化量，選項D錯誤。答案為B。

點評：同學們在求解本題時出現的錯誤，表面上看是因為出現了“恒流源”這一特殊的電源，而實際上是同學們在面對變量的糾纏時，無法順利寫出上述各個“差值”的表達式。可見，如果善用“作差法”，就可以繞開變量干擾，使得問題迎刃而解。

在動態變化電路中，有時還將上述問題加以變化，如接入電流表和電壓表，或者出現比較復雜的電路圖，此時我們要畫出等效電路圖，從而使問題得以簡化處理。

二、判斷電壓對電流的變化率

圖2

例2 如圖2所示，已知電源電動勢和內阻分別為E、r。將滑動變阻器R的滑片向右滑動，試分析理想電壓表和理想電流表的示數的比值如何變化。

點評：在遭遇變量糾纏時，不與其正面交鋒，而是利用“作差法”寫出該物理量的“表達式”，可直抵問題本質。

例3 (2014年上海卷)如圖3所示，電路中定值電阻阻值R大于電源內阻阻值r。將滑動變阻器的滑片向下滑動，理想電壓表V1、V2、V3示數變化量的絕對值分別為ΔU1、ΔU2、ΔU3，理想電流表A示數變化量的絕對值為ΔI，則 ( )。

圖3 圖4

A．電流表A的示數增大

B．電壓表V2的示數增大

C．ΔU3與ΔI的比值大于r

D．ΔU1大于ΔU2

解析：畫出等效電路圖，如圖4所示。將滑動變阻器的滑片向下滑動，電路中的總電阻減小，總電流I增大，電流表的示數增大，選項A正確。根據U=E-Ir可知，路端電壓U減小，即電壓表V2的示數減小，選項B錯誤。同時有ΔU2=ΔI·r，電壓表V1測量的是定值電阻兩端的電壓，則U1=IR,U1增大，又有ΔU1=ΔI·R，所以有ΔU1>ΔU2,選項D正確。而電壓表V3的示數U3=E-I(R+r)，則=R+r，選項C正確。答案為ACD。

點評：若將定值電阻R等效為電源的內阻，則可以直接利用U=E-Ir討論。

圖5 圖6

A．電壓表與電流表的示數都減小

B．電壓表與電流表的示數都增大

C．電壓表的示數增大，電流表的示數減小

D．電壓表的示數減小，電流表的示數增大

2．在如圖6所示的電路中，電表均為理想電表，電源為恒流電源，即不管外電路情況如何變化，它都能提供持續且恒定的電流。則當滑動變阻器R0的滑動片向上滑動時，電壓表示數的變化量與電流表示數的變化量之比的絕對值等于( )。

A．R0B．R1

C．R2D．電源內阻r

參考答案：1.A 2.C

(責任編輯 張 巧)