綜合考慮減振與抗沖擊性能的復合基座設計方法

張相聞， 楊德慶， 吳廣明

(1.上海交通大學 船舶海洋與建筑工程學院 高新船舶與深海開發裝備協同創新中心，上海 200240;2.中國船舶重工集團公司 第701研究所上海分部，上海 201102)

?

綜合考慮減振與抗沖擊性能的復合基座設計方法

張相聞1， 楊德慶1， 吳廣明2

(1.上海交通大學 船舶海洋與建筑工程學院 高新船舶與深海開發裝備協同創新中心，上海 200240;2.中國船舶重工集團公司 第701研究所上海分部，上海 201102)

常規基座減振與抗沖擊性能在設計中難以兼顧，為此提出了一種利用蜂窩構建負泊松比效應，采用組合結構型式，結合結構動力學優化設計技術的新型減振與抗沖擊復合基座設計方法。以某艦用設備基座為例，采用數值方法，對新型復合基座減振與抗沖擊機理進行研究。研究表明，常規面板、常規肘板和蜂窩腹板組合式復合基座減振抗沖擊是利用了阻抗失配和蜂窩結構吸能兩種效應。建立了以基座面板厚度、肘板厚度和腹板蜂窩胞元壁厚為設計變量，在單一減振指標約束和減振抗沖擊雙指標約束下的復合基座動力學優化設計模型。數值優化結果證明，采用新型負泊松比效應蜂窩腹板組合結構，利用減振及抗沖擊雙指標約束下的動力學優化設計模型，可設計出減振與抗沖擊能力俱佳的復合基座。

復合基座；減振；抗沖擊性能；負泊松比效應；蜂窩

艦艇設備基座既需支承設備結構重量，減小自身振動對艇體的影響，更要隔斷爆炸沖擊對設備的破壞。常規的設備基座在減振及抗沖擊性能設計方面很難協調，設計中更多關注其抗沖擊能力而減振性能難以大幅提高[1]。減振與抗沖擊性能均佳的基座結構設計是未來發展趨勢。蜂窩結構具有高空隙率和低密度的特點[2]，既能滿足輕質與承載的要求，又具有優異的減振、抗沖擊和吸聲性能，在結構輕量化與減振降噪方面有廣泛應用[3]。

國內外學者對蜂窩多孔結構亦開展了大量理論和實驗研究。GIBSON等[4]通過理論分析、數值計算以及實驗等手段考察了在單軸壓縮與剪切載荷作用下蜂窩胞元尺寸對試樣性能的影響。BANERJEE等[5]利用等效連續介質模型研究了蜂窩結構在沒有激勵時的自由振動特性。HAYES等[6]采用微極理論研究了正六角形蜂窩胞元的蜂窩結構在垂向簡諧力激勵下的動態變形。梁森[7]對蜂窩夾心胞元屈曲模態進行了分析，并對常見的蜂窩夾心軸向承載能力進行了研究。

本文借鑒組合結構通過阻抗失配設計可獲得優良減振效果的特性[8]，借鑒負泊松比效應蜂窩結構抗沖擊特性[9]，提出一種結構調節參數更廣、抗沖擊性能及低頻隔振性能兼顧的新型負泊松比效應復合基座。同時，也意識到這種兼顧隔振、抗沖擊以及不同力學性能構件組合的設計只有采用結構優化設計理論才能把握設計方向。進而分別研究了該復合基座在單一減振指標約束和減振抗沖擊雙指標約束下蜂窩胞元壁厚、面板厚度和肘板厚度等對其減振抗沖擊性能的影響，初步揭示了新型復合基座隔振抗沖擊原理。

1 常規設備基座與新型復合基座

本文以某艦用變壓器基座為例闡述新型復合基座設計思想，該方法可方便地推廣到其它大型設備基座設計。常規的變壓器基座由三部分構成：上面板、腹板和肘板。變壓器質量為100 kg，重心相對上面板的高度為100 mm。板架長2 100 mm，寬1 275 mm，板厚15 mm，板架縱骨和肋骨均采用6號球扁鋼。板架及基座采用屈服強度為390 MPa的高強度鋼制造，基座固定在板架上，板架四周簡支。

考慮其綜合隔振性能評價，在變壓器質心處施加1～1 000 Hz幅值為1 N的簡諧垂向激振力，對基座進行頻響分析。為避免船底板振動影響，利用板架骨材評價點處(如圖1所示)平均振級落差來評價其隔振效果，單個評價點總振級計算及基座平均振級落差計算公式見文獻[8]。考慮基座綜合抗沖擊性能評價，根據德國軍艦建造規范BV043/85[10]，利用沖擊反應譜計算基座抗沖擊性能。固定在板架上的常規變壓器基座的振動與沖擊動力學計算結果如表1所示。

圖1 評價點分布示意圖Fig.1 Evaluation point distribution diagram

垂向一階模態/Hz振級落差橫向沖擊放大系數垂向沖擊放大系數橫向沖擊最大應力/MPa垂向沖擊最大應力/MPa39.1961.6910.6090.79516.136

由表1可知，常規變壓器基座在減振抗沖擊性能方面不佳，其振級落差和垂向抗沖擊能力應進一步改進。鑒于常規基座結構形式固定(安裝高度和外廓尺寸無法改變)，所能變化的無非是面板、腹板和肘板的厚度，或者是結構材料的改變，比如采用復合材料基座。提升常規變壓器基座減振抗沖擊性能的設計難度較大。

依托作者在金屬-復合材料組合結構以及負泊松比效應結構設計方面的研究積累，本文提出負泊松比效應蜂窩復合基座。根據使用環境及相關規范要求，負泊松比效應復合基座的設備安裝面、固定點及基座高度等參數與常規基座保持一致。將常規變壓器基座的腹板改為負泊松比蜂窩夾芯板，其它結構保持不變，蜂窩腹板與常規鋼板組合成圖2所示組合結構，即為負泊松比效應蜂窩復合基座。其中蜂窩芯板寬12 mm，上下面板及圓環封板厚8 mm，采用屈服強度為390 MPa高強度鋼制造，材料彈性模量210 GPa，泊松比0.3，密度7 800 kg/m3，蜂窩胞元構造如圖3所示，B=24 mm，H=33 mm，θ=15°。下面詳細研究新型復合基座減振抗沖擊機理以及設計方法。具體包括面板厚度、肘板厚度及蜂窩腹板的蜂窩胞元等壁厚及對半劃分不等壁厚對新型基座減振抗沖擊性能的影響，單一減振指標約束和減振抗沖擊雙指標約束情況下復合基座的設計特點等。

圖2 負泊松比蜂窩變壓器基座Fig.2 Negative Poisson’s ratio honeycomb isolation base for transformers

圖3 負泊松比蜂窩胞元Fig.3 Cell of the negative Poisson’s ratio honeycomb

2 振級落差約束下復合基座優化設計

2.1 蜂窩胞元等壁厚復合基座優化設計模型

(1)

式中:n為蜂窩基座結構有限元模型中單元總數。

圖4 板厚迭代曲線Fig.4 Thickness iteration curve

圖5 振級落差迭代曲線Fig.5 Vibration level difference iteration curve

由圖4與圖5可知，隨著蜂窩胞元壁厚、面板及肘板厚度的減少，復合基座振級落差逐步變大，當厚度取下限值，即t1=1 mm,t2=2 mm,t3=2 mm時，振級落差達到最大值，Lr1=5.42 dB，較常規基座的振級落差提高了3.7 dB。復合基座沖擊性能如表2所示。

表2 蜂窩胞元等壁厚基座沖擊性能

由表2數據可知，蜂窩胞元等壁厚復合基座在垂向沖擊方面較常規基座有了很大改善，性能提高了約50%，這主要是由于負泊松比蜂窩結構良好的壓阻效應[11]造成的。但是板厚的降低，特別是肘板厚度的減少，橫向沖擊放大系數明顯大于常規基座，結構最大應力也有所增大，因此不適合在橫向沖擊較多的工作環境中使用。

2.2 蜂窩胞元不等壁厚復合基座優化設計模型

將蜂窩夾芯對半劃分，研究上、下蜂窩胞元壁厚不等時復合基座減振抗沖擊性能變化。優化設計變量包括上層蜂窩胞元壁厚tup，下層蜂窩胞元壁厚tdown，面板厚度t1和肘板厚度t2，則復合基座減振優化設計數學列式為：

(2)

圖6 板厚迭代曲線Fig.6 Thickness iteration curve

圖7 振級落差迭代曲線Fig.7 Vibration level difference iteration curve

由圖6與圖7可知，隨著上下層蜂窩胞元壁厚、面板及肘板厚度的減少，基座振級落差逐步變大，當厚度達到下限值，即tup=0.5 mm,tdown=1 mm,t1=2 mm,t2=2 mm時，復合基座振級落差達到最大值，Lr2=5.508 dB>Lr1=5.42 dB。由此可知，蜂窩胞元壁厚分層有利于提高復合基座的減振性能，但效果不是特別明顯，僅增大了1.6%。由于蜂窩分層在生產制造過程中較為繁瑣，因此若只考慮蜂窩基座減振指標時可不對蜂窩胞元進行分層處理。復合基座的沖擊性能如表3所示。

表3 蜂窩胞元不等壁厚基座沖擊性能

由表3可知，蜂窩胞元不等壁厚復合基座的垂向抗沖擊能力較常規基座得到很大改善，復合基座最大von-Mises應力有所降低，然而此時的面板和肘板厚度仍然取下限值，所以橫向沖擊放大系數依舊大于常規基座，因此也不適合在橫向沖擊較多的工作環境中使用。

3 振級落差及沖擊放大系數約束下復合基座綜合優化設計

3.1 蜂窩胞元等壁厚復合基座優化模型

(3)

設計變量取值范圍與列式(1)相同，ηU=0.75。優化得到板厚優化迭代曲線如圖8所示，振級落差變化曲線如圖9所示，沖擊放大系數變化曲線如圖10所示。

圖8 板厚迭代曲線Fig.8 Thickness iteration curve

圖9 振級落差迭代曲線Fig.9 Vibration level difference iteration curve

圖10 放大系數迭代曲線Fig.10 Amplification factor iteration curve

由圖8～圖10可知，在減振和抗沖擊共同約束下，復合基座振級落差達4.11 dB，滿足使用要求。迭代過程中蜂窩胞元壁厚不斷減少，最終達到取值下限，即t1=1 mm，這與單一減振指標約束時情況類似。然而面板和肘板的厚度出現了不同的變化，面板厚度最終為t2=3.497 mm，與初始值4 mm相比變化不大；肘板厚度增大，最終t3=5.298 mm。由于面板和肘板厚度的增加，復合基座的橫向抗沖擊性能也逐步提高，同時由于蜂窩胞元壁厚依舊很小，所以基座的垂向抗沖擊能力未被削弱。最終基座的沖擊性能如表4所示。

對比表1、表2與表4可知，加入抗沖擊指標約束后，負泊松比蜂窩復合基座在不損失減振性能的同時獲得了優異的抗沖擊性能，復合基座最大von-Mises應力由于板厚的增加而大幅降低，橫向和垂向抗沖擊要求能夠同時滿足，這是常規基座和未添加抗沖擊指標約束的蜂窩復合基座所不能實現的。

表4 蜂窩胞元等壁厚復合基座沖擊性能

3.2 蜂窩胞元不等壁厚復合基座優化模型

將優化模型數學列式(2)計入橫向及垂向沖擊放大系數約束后，得本節表達式：

(4)

設計變量取值范圍與列式(2)相同，ηU=0.75。優化得到板厚優化迭代曲線如圖11所示，振級落差曲線如圖12所示，沖擊放大系數曲線如圖13所示，優化結果如表5所示。

圖11 板厚迭代曲線Fig.11 Thickness iteration curve

圖12 振級落差迭代曲線Fig.12 Vibration level difference iteration curve

圖13 放大系數迭代曲線Fig.13 Amplification factor iteration curve

上層蜂窩胞元壁厚/mm下層蜂窩胞元壁厚/mm面板厚度/mm肘板厚度/mm振級落差/dB2.472.943.622.814.30

由圖11～圖13及表5可見，添加抗沖擊指標約束后的分層蜂窩復合基座設計變量在迭代過程中變化劇烈，優化后上下層蜂窩胞元壁厚明顯增加，肘板厚度較不分層時減少，一增一減保證了基座的減振能力，振級落差較不分層時有所增加，達到4.30 dB。肘板厚度減少，相應的橫向沖擊放大系數有所上升，而振級落差和垂向放大系數基本不變，這說明肘板厚度對于橫向抗沖擊能力的重要性。最終的沖擊性能如表6所示。

表6 蜂窩胞元不等壁厚基座沖擊性能

由表6可知，蜂窩胞元壁厚分層后復合基座放大系數、垂向沖擊最大von-Mises應力與不分層基座情況基本一致，橫向沖擊最大von-Mises應力有較大增加。

4 整體蜂窩結構式基座減振抗沖擊綜合優化設計

(5)

圖14 蜂窩整體替代模型Fig.14 Cellular base model

圖15 板厚迭代曲線Fig.15 Thickness iteration curve

圖16 振級落差迭代曲線Fig.16 Vibration level difference iteration curve

圖17 放大系數迭代曲線Fig.17 Amplification factor iteration curve

蜂窩胞元壁厚/mm面板厚度/mm封板厚度/mm振級落差/dB2.65610104.336

從圖15～圖17可以看出，面板厚度及封板厚度對于整體蜂窩結構式負泊松比效應基座的減振抗沖擊性能有很大的影響，可以適當的增加面板及封板的厚度來提高其減振抗沖擊能力。優化后橫向沖擊放大系數為0.804，垂向沖擊放大系數為0.536，橫向沖擊放大系數大于設定的上限值0.75。從其優化迭代曲線可以看出，在給定設計空間內(與前面的組合式復合基座設計空間一樣)，橫向沖擊放大系數都無法滿足約束要求，胞元、面板和肘板的板厚變化不能改善整體蜂窩結構式負泊松比效應基座橫向抗沖擊能力。

比較可知，蜂窩腹板、面板和肘板組合式復合基座比整體蜂窩結構式負泊松比效應基座在動力學特性上更有優勢。從減振和抗沖擊機理角度看，組合式復合基座減振抗沖擊中，存在阻抗失配和蜂窩吸能兩種效應；而整體蜂窩結構式負泊松比效應基座減振抗沖擊中只利用了蜂窩吸能效應，故此蜂窩腹板、面板和肘板組合式復合基座應用潛力更大。

5 結 論

本文研究了面板、肘板和負泊松比效應蜂窩腹板組合式復合基座，以及新型整體蜂窩結構式負泊松比效應基座的減振抗沖擊機理，給出相應的結構優化設計模型。以艦艇常規式與復合式變壓器基座減振抗沖設計為例，驗證上述設計思想。數值優化設計研究表明：

(1) 兩種基座都具有良好的抗沖擊與隔振性能，但是組合式復合基座更有優勢。分別討論了蜂窩胞元等壁厚和不等壁厚，考慮單一減振指標約束，同時考慮減振抗沖擊雙指標約束條件下的復合基座的動力學性能變化規律。

(2) 蜂窩胞元壁厚分層設計對于組合式復合基座減振性能有一定的提升，但是對抗沖擊能力影響不大，建議在工程實踐中應采用等壁厚蜂窩胞元設計。

(3) 減振與橫向和垂向抗沖擊能力俱佳的復合基座設計離不開結構優化設計技術，常規基于經驗的設計方法無法把握動力學設計方向。

該方法可方便地推廣到其它艦艇大型設備基座的設計中。

[1] 江國和，薛彬，馮偉,等. 艦用變壓器沖擊響應計算[J]. 噪聲與振動控制，2010，29(3)：108-112.

JIANG Guohe，XUE Bin，FENG Wei，et al. Ship transformer shock response calculation[J]. Noise and Vibration Control，2010，29(3)：108-112.

[2] VICTOR S，TANCHUM W. On the feasibility of introducing auxetic behavior into thin-walled structures[J]. Acta Materialia, 2008，57 (1)：125-135.

[3] 張梗林，楊德慶. 船舶宏觀負泊松比蜂窩夾芯隔振器優化設計[J].振動與沖擊，2013，32(22)：68-72.

ZHANG Genglin，YANG Deqing. Optimization design of an auxetic honeycomb isolator in a ship[J]. Journal of Vibration and Shock，2013，32(22)：68-72.

[4] GIBSON L J，ASHBY M F. Cellular solids: structure and properties, Second edition[M]. Cambridge：Cambridge University Press，1997.

[5] BANERJEE S， BHASKAR A. Free vibration of cellular structures using continuum modes[J]. Journal of Sound and Vibration，2005，287 (1/2)：77-100.

[6] HAYES A M，WANG A J，DEMPSEY B M，et al. Mechanics of linear cellular alloys [J]. Mechanics of Materials，2004，36(8):691-713.

[7] 趙顯偉. 可變形蜂窩結構的力學性能分析[D]. 哈爾濱：哈爾濱工業大學，2013.

[8] 呂林華，楊德慶. 船舶鋼-復合材料組合基座減振設計方法分析[J]. 上海交通大學學報，2012，46(8)：1196-1202.

Lü Linhua，YANG Deqing. Study on vibration reduction design of steel-composite materials hybrid mounting for ships [J]. Journal of Shanghai Jiaotong University, 2012，46(8)：1196-1202.

[9] 艦船環境條件要求——機械環境:GJB 1060.1—1991[S].

[10] 沖擊安全性(前聯邦德國國防軍艦艇建造規范):BV/0430[S]. 北京：中國艦船研究院科技發展部，1998.

[11] GRICE R M，PINNINGTON R J. A method for the vibration analysis of built-up structures，part I：introduction and analytical analysis of the plate-stiffened beam[J]. Journal of Sound and Vibration, 2000，56(2)：123-128.

A vibration and shock isolation synthesis design method for hybrid base

ZHANG Xiangwen1，YANG Deqing1，WU Guangming2

(1. Collaborative Innovation Center for Advanced Ship and Deep-Sea Exploration，Shanghai Jiao Tong University，Shanghai 200240, China;2. Shanghai Part of No.701 Research Institute，CSIC，Shanghai 201102, China)

To meet the new requirements of vibration reduction and shock resistance, a novel hybrid base consisting of face plates, brackets, and auxetic honeycomb sandwich web plates was proposed by the structural dynamics optimization method. Taking a naval ship transformer base as an example, vibration reduction and shock resistance mechanisms of the hybrid base were conducted by numerical simulation methods. The results reveal that the impedance mismatch effect and energy-absorbing characteristics of cellular materials play an important role in the new hybrid base. Dynamics optimization models of the hybrid base designed with thickness of face plates, brackets, and honeycomb cells as variables were investigated in two cases, one with vibration reduction performance constraints and the other with both vibration reduction and shock resistance performance constraints. Optimization results indicate that by applying the auxetic honeycomb hybrid structure and synthetic dynamics optimization design, excellent performance in vibration reduction and shock isolation can be obtained in the base design.

hybrid base；vibration reduction；impact resistance；auxetic properties；honeycomb

國家自然科學基金項目(51479115)；高等學校博士學科點專項科研基金課題(20100073110011)

2015-06-03 修改稿收到日期：2015-10-21

張相聞 男，博士生，1990年生

楊德慶 男，教授，博士生導師，1968年生

E-mail：yangdq@sjtu.edu.cn

U661

A

10.13465/j.cnki.jvs.2016.20.021