Q235B直縫焊管軸向沖擊性能的理論和試驗研究

鄭玉卿, 朱西產(chǎn), 董學(xué)勤, 馬志雄, 2

(1.同濟大學(xué) 汽車學(xué)院，上海 201804; 2.現(xiàn)代汽車零部件技術(shù)湖北省重點實驗室, 武漢 430070)

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Q235B直縫焊管軸向沖擊性能的理論和試驗研究

鄭玉卿1, 朱西產(chǎn)1, 董學(xué)勤1, 馬志雄1, 2

(1.同濟大學(xué) 汽車學(xué)院，上海 201804; 2.現(xiàn)代汽車零部件技術(shù)湖北省重點實驗室, 武漢 430070)

基于Alexander靜態(tài)壓潰模型和Cowper-Symonds 經(jīng)驗方程，推導(dǎo)出含應(yīng)變率效應(yīng)的圓管動態(tài)平均壓潰力預(yù)測公式，同時論述了它與Abramowicz提出的理論公式異同點。然后利用跌落塔裝置對9種規(guī)格的Q235B直縫薄壁焊管進(jìn)行沖擊試驗，將理論預(yù)測值與實測值進(jìn)行對比，結(jié)果表明：基于Alexander模型推導(dǎo)出的動態(tài)平均壓潰力預(yù)測值整體偏小，而Abramowicz公式的預(yù)測值整體偏大。最后結(jié)合沖擊試驗過程和結(jié)果，修正了Abromowicz的平均壓潰力預(yù)測公式，將應(yīng)變率敏感系數(shù)3.91調(diào)為3.0，修正值與所有試驗值吻合良好，最大偏差不超過8%；另外，還給出了用于預(yù)測中等尺寸薄壁焊管的簡易動態(tài)峰值壓潰力預(yù)測公式。

薄壁焊管；沖擊試驗；平均壓潰力；峰值壓潰力；理論預(yù)測

許多研究論文已論述了Q235B棒料或圓管的低周疲勞、不同速率的拉伸試驗、側(cè)向沖擊等力學(xué)性能研究[1-4]，低碳鋼薄壁圓管在軸向動態(tài)沖擊載荷作用下的塑性屈曲現(xiàn)象和吸能特性也有論述[5]。Q235B直縫焊管作為低碳鋼的一種，是目前市場上應(yīng)用最為廣泛且價格低廉的鋼制品之一，供貨狀態(tài)多樣，性能偏差較大，厚壁管主要用于中低壓流體輸送、建筑支撐結(jié)構(gòu)，而薄壁管的良好塑性變形特性可用于開發(fā)車輛、船舶、飛行器的碰撞吸能結(jié)構(gòu)[6]和公共安全碰撞防護(hù)裝置如高速公路護(hù)欄柱、邊坡防護(hù)結(jié)構(gòu)等。

動態(tài)平均壓潰力和峰值壓潰力是表征Q235B等低碳鋼薄壁圓管結(jié)構(gòu)吸能水平的關(guān)鍵性能指標(biāo)，它們直接涉及到被碰撞結(jié)構(gòu)的平均加速度和峰值加速度水平，目前主要通過沖擊試驗測定或數(shù)值計算方法獲得，因此若理論上能預(yù)測Q235B薄壁管在軸向沖擊壓潰過程中平的均壓潰力和峰值壓潰力，對于Q235B或類似低碳鋼吸能結(jié)構(gòu)設(shè)計開發(fā)是大有裨益的。

工程應(yīng)用的碰撞吸能結(jié)構(gòu)通常是在一定的沖擊速度下吸收碰撞能量的，如汽車碰撞過程中，吸能結(jié)構(gòu)應(yīng)變率一般在1～120 s-1之間[7]，而本文所采用的跌落塔裝置，其落錘的最高沖擊速度為15 m/s，被沖擊的吸能結(jié)構(gòu)應(yīng)變率基本涵蓋了上述范圍，與實際碰撞情形接近，是研究結(jié)構(gòu)穩(wěn)定吸能和耐撞性的重要手段之一。本文采用跌落塔沖擊試驗方法，結(jié)合材料的應(yīng)變率效應(yīng)，研究了Q235B直縫薄壁焊管在軸向沖擊作用下的吸能特性水平，推導(dǎo)并修正了平均壓潰力和峰值壓潰力理論預(yù)測公式。

1 圓管動態(tài)吸能特性分析

基于Alexander提出的軸對稱塑性靜態(tài)壓潰模型[8]和理論關(guān)系式，假定材料是理想剛塑性的，同時采用Cowper-Symonds模型考慮應(yīng)變率的影響因素，研究圖1的圓管軸對稱軸向動態(tài)壓縮過程的吸能特性。

圖1 金屬圓管軸對稱動態(tài)壓潰理論模型Fig.1 Theoretical axisymmetric dynamic crushing model for steel circular tube

1.1 靜態(tài)平均壓潰力

分析準(zhǔn)靜態(tài)壓縮過程中形成一個完整褶皺的能量耗散過程[9]，假定褶皺是全部向外進(jìn)行的，則塑性鉸之間的管壁材料都會經(jīng)歷周向的拉伸應(yīng)變，在單個褶皺形成過程中，出現(xiàn)三個圓形周向塑性鉸，對圓管所做的外功由圖1中的3條鉸線的塑性彎曲以及塑性鉸之間材料的周向拉伸所消耗。當(dāng)一個褶皺完全被壓扁時α=π/2，管壁塑性彎曲耗散的能量Wb為

2πM0(πD+2H)

(1)

式中:M0為單位長度塑性極限彎矩，M0=σsh2/4，N；其它未知量如圖1標(biāo)示。同時相應(yīng)的管壁拉伸耗散能量Ws為

式中：σs為材料屈服應(yīng)力。

根據(jù)能量平衡，外力功應(yīng)等于塑性彎曲和塑性拉伸耗散的能量之和。

Pm2H=Wb+Ws

(3)

此處，Pm是完成整個褶皺變形過程的平均軸向力，將式(1)、(2)代入式(3)，可得

(4)

(5)

將式(5)代回式(4)，得到

(6)

上述分析過程是假定材料全部向外變形的，實際上圓管壓潰過程是部分向內(nèi)和部分向外變形的。假設(shè)全部向內(nèi)變形，類似的分析可得

(7)

故假定圓管向內(nèi)和向外變形的比例各占一半，取兩者平均值可得

(8)

1.2 動態(tài)平均壓潰力

Q235B屬于軟鋼的一種，是典型的率敏感性材料。動態(tài)情況下慣性效應(yīng)和應(yīng)變率效應(yīng)對于動態(tài)壓潰力的影響都是值得關(guān)注的[10-11]。慣性效應(yīng)主要受碰撞物之間的質(zhì)量比和受沖擊結(jié)構(gòu)的“初始缺陷”強烈影響，它主要影響沖擊過程的第一相，即軸向壓縮的第一峰值載荷。ZHANG等[12]基于一個簡單折板模型導(dǎo)出了沖擊前后的能量比關(guān)系式，量化分析了第Ⅱ類的預(yù)先彎折板的慣性效應(yīng)；而應(yīng)變率效應(yīng)屬于材料的本身屬性，它起到了增強材料屈服應(yīng)力的作用，應(yīng)變率越大，屈服應(yīng)力增幅越大，持續(xù)影響動態(tài)沖擊過程的材料力學(xué)屬性。

根據(jù)Cowper-Symonds經(jīng)驗公式，可以將式(8)重新改寫成動態(tài)平均壓潰力預(yù)測式

(9)

(10)

式中：V0為碰撞體接觸瞬間的初速度；t為一個完整褶皺動態(tài)壓潰總時間。

將式(10)代入式(9)，可得動態(tài)平均壓潰力公式

(11)

上述公式表達(dá)了軟鋼材質(zhì)圓管在軸向動態(tài)沖擊下的吸能影響因子和平均吸能水平。之后，ABRAMOWIZC等[13]基于Johnson提出的拉伸能量修正表達(dá)式、Wiezbicki靜態(tài)壓潰導(dǎo)出式和有效壓潰長度理論，用拉伸極限應(yīng)力σu替代屈服應(yīng)力σs，分別給出了動態(tài)沖擊載荷作用下，圓管在軸對稱變形模式和非軸對稱模式下的平均壓潰力公式，其中低碳鋼材料的應(yīng)變率敏感系數(shù)B=6 844 s-1，q=3.91，由CAMPBELL等[14]低碳鋼件中等應(yīng)變率試驗結(jié)果擬合獲得，則式(11)改寫為

和

2 沖擊吸能試驗

2.1 沖擊試驗系統(tǒng)

圖2所示為同濟汽研自主開發(fā)的跌落塔沖擊試驗系統(tǒng)，該系統(tǒng)是將落錘(一個立體箱式框架，質(zhì)量可調(diào))提升至一定高度后釋放，從而落錘產(chǎn)生對放置于基座上被測試結(jié)構(gòu)的碰撞，其中基座中設(shè)有沖擊過程的六自由度測力計，可準(zhǔn)確獲得試驗過程的沖擊力變化曲線，并在跌落塔側(cè)面設(shè)有測速儀，可以獲得落錘沖擊時的初速度。落錘所獲得的下落最大速度由落錘的總高度決定，跌落塔的四個拐角上鋪設(shè)有垂直方向高精度導(dǎo)軌，采用滾珠軸承減少落錘與導(dǎo)軌間的摩擦，落錘的加速度為9.335 m/s2。本文采用它進(jìn)行Q235B直縫薄壁焊管的軸向沖擊吸能試驗，落錘重量為1 380/695 kg。

圖2 跌落塔沖擊試驗現(xiàn)場 圖3 T5試件安裝固定

Fig.2 Drop tower impact test site Fig.3 T5 test specimen installing and fixing

2.2 試件準(zhǔn)備和固定

沖擊試件所采用的Q235B直縫薄壁焊管均從上海鋼材市場購得。截取合理長度，其一端采用焊接或則夾具夾持固定在一塊帶有四個M10螺栓孔的鋼板上，鋼板再與測力基座螺栓連接如圖3的夾持固定方式，?76鋼管系列均采用夾具夾持，而其余則采用圖2中的焊接。

2.3 沖擊試驗記錄和結(jié)果

9種規(guī)格Q235B直縫薄壁焊管沖擊試驗過程的詳細(xì)試驗記錄和測試值列于表1，從表1可以看出，管壁越厚則動態(tài)平均壓潰力越大，而管材外徑對壓潰力的影響較小。圖4、5結(jié)果顯示試件的軸向沖擊塑性變形均是非軸對稱變形模式，經(jīng)觀察其余規(guī)格焊管也一樣。9種規(guī)格焊管試件尺寸均符合落在Andrews等基于大量鋁管軸向壓潰試驗繪制的模式分類圖[15]，而T9試件落在歐拉失穩(wěn)變形區(qū)，但圖6結(jié)果顯然未發(fā)生歐拉失穩(wěn)現(xiàn)象，這說明基于鋁管試驗結(jié)果的模式分類圖可能對于率相關(guān)性的低碳鋼薄壁圓管的變形預(yù)測存在較大偏差。沖擊試驗結(jié)束后，通過六分力測力計提取焊管的軸向沖擊動態(tài)壓潰力變化曲線，并采用Hyperworks軟件自帶的濾波器進(jìn)行動態(tài)壓潰力濾波處理，得到9種規(guī)格Q235B直縫薄壁焊管沖擊過程的軸向壓潰力變化歷程曲線如圖7所示。圖7表明管壁厚度h是決定Q235B焊管軸向沖擊過程平均壓潰力和峰值壓潰力的決定性因素，而管徑D則是次要因素。管壁越厚，軸向壓潰力越大，且峰值力也越大。其中，T8和T9焊管管壁較厚，壓縮距離較短，所以沖擊壓潰力曲線(正三角和方塊)總體較短，波動較大。

3 沖擊試驗結(jié)果討論

3.1 動態(tài)平均壓潰力

文獻(xiàn)[1]在遠(yuǎn)離焊縫位置處采用線切割方式從?48×3.5的Q235B焊管上切下4根Q235B直縫焊管拉伸試件，并進(jìn)行了單向拉伸試驗，試驗結(jié)果取均值可得Q235B焊管屈服強度σs=267 MPa，拉伸極限強度σu=356 MPa。表2列出了三種理論預(yù)測結(jié)果和試驗結(jié)果對比，可見式(11)整體所預(yù)測的軸向動態(tài)沖擊平均壓潰力比Q235B直縫薄壁焊管的測試值偏小，隨著管壁厚度增加，偏差也增大；式(12)預(yù)測值整體又偏大，但偏差分析顯示其跟壁厚增加無關(guān)；而式(13)理論預(yù)測值則與本文試驗結(jié)果偏差很大，故無法預(yù)測。經(jīng)3種理論預(yù)測結(jié)果的均值和方差比較，可知式(12)預(yù)測直縫薄壁焊管的軸向沖擊性能更加穩(wěn)定。針對式(12)的理論預(yù)測值，同時也注意到兩點：① T4預(yù)測值的偏差最大，偏差率達(dá)到23.21%，這可能由于管壁的測量誤差或者管材內(nèi)部缺陷所致，故忽略該樣本；② 所有試件的平均壓潰力預(yù)測值均比試驗值大，這主要源于Abromowicz只采用了一個規(guī)格?58×1.2的低碳無縫管沖擊試驗擬合得到的，沖擊速度是本文的2倍左右，故其式(12)中選用了較大的材料應(yīng)變率敏感系數(shù)3.91所致。

圖4 T2沖擊試驗結(jié)果 圖5 T1、T7和T8沖擊試驗結(jié)果 圖6 T9沖擊試驗結(jié)果

Fig.4 T2 impact test result Fig.5 T1, T7 and T8 impact test result Fig.6 T9 impact test result

表1 9種Q235B直縫薄壁焊管的沖擊試驗記錄和測試結(jié)果

注：+是輔助驗證試驗，*號指沖擊試驗過程整根焊管全部被壓潰。

表2 動態(tài)平均壓潰力理論預(yù)測與試驗結(jié)果對比

注：1*式(11)計算值，軸對稱變形模式，T.X YU基于Alexander模型推導(dǎo)所得；2*式(12)計算值，軸對稱變形模式，Abromowicz基于Johnson拉伸能量修正式推導(dǎo)所得；3*式(13)計算值，非軸對稱變形模式，Abromowicz基于Wierzbicki靜態(tài)壓潰力表達(dá)式推導(dǎo)所得；4*式(14)計算值，其中T4預(yù)測值僅供參考。

圖7 9種Q235B直縫薄壁焊管的平均壓潰力曲線對照Fig.7 Mean crushing force curve comparison for 9 kinds of Q235B thin-walled longitudinal welded tubes

結(jié)合上述兩點和表2中沖擊試驗結(jié)果，可以選用式(12)來進(jìn)行修正，考慮到本次試驗的整體沖擊速度較低，將應(yīng)變率敏感系數(shù)從3.91調(diào)整為3，并把所有的修正預(yù)測值列于表2中，忽略T4數(shù)據(jù)影響，最大偏差是T6的7.94%，最小偏差是T9的0.1%。

(14)

3.2 動態(tài)壓潰峰值力

通常峰值力主要出現(xiàn)在沖擊過程的第一相中，即在初始碰撞體與焊管接觸開始的彈性變形直到全截面塑性變形過程中，由于沖擊試驗過程有誘導(dǎo)變形坡口，坡口尺寸和位置存有差別，故峰值有時并非在第一個波峰上，受到材料應(yīng)變率的影響，屈服強度會增大。假定焊管的材質(zhì)屬性一致，可得理想狀態(tài)下的峰值力預(yù)測公式：

Pdp≈

(15)

表3列出了式(15)計算所得的T1～T9峰值力預(yù)測值與表1的試驗峰值力進(jìn)行對比，發(fā)現(xiàn)T1、T5、T6預(yù)測峰值與試驗峰值較為一致，而其余規(guī)格的則偏差甚遠(yuǎn)；其次，所有的預(yù)測峰值力均遠(yuǎn)大于試驗值，除了T6小于試驗值。根據(jù)上述兩點觀察，可大膽做一個假設(shè)：假定T6試件中間存在一個Tcr臨界試件，其規(guī)格尺寸代入式(15)得到的峰值力預(yù)測值與試驗值完全相同。基于相同直徑系列的T5、T6試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)值分析和函數(shù)插值擬合，得到預(yù)測峰值力和試驗值完全相同時的Tcr試件厚度hcr=1.64 mm，直徑Dcr=74.4 mm。

表3 動態(tài)壓潰峰值力理論預(yù)測與試驗結(jié)果對照

表3中T7的外徑尺寸和壁厚均明顯大于T5，但T7的試驗峰值力仍略比T5的小，因此可得出結(jié)論：當(dāng)截面相同的兩根焊管時，直徑大的動態(tài)壓潰峰值力反而小；截面不同的兩根焊管，外徑尺寸增幅大于壁厚增幅的動態(tài)壓潰峰值力反而更小；動態(tài)峰值壓潰力的大小同樣主要取決于壁厚。鑒于此，人為引入一個與直徑、厚度相關(guān)的幾何修正參數(shù)ξ來修正動態(tài)峰值力，則動態(tài)峰值力預(yù)測式(15)可改寫為：

(16)

其中

(17)

式中:hi為Ti試件的實測厚度；Di為Ti試件的實測外徑。

式(16)的峰值力修正值列于表3中與試驗值對比，修正值大部分與試驗值吻合度良好，但是T1、T2和T8的直徑或壁厚與臨界值尺寸均偏差較大，且其中一個接近或超過50%，因此預(yù)測偏差較大，故式(16)只能預(yù)測靠近臨界值得中等尺寸焊管動態(tài)峰值壓潰力。

4 結(jié) 論

(1) 基于Alexander軸向靜態(tài)軸對稱壓潰模型和Cowper-Symonds應(yīng)變率效應(yīng)關(guān)系式，理論推導(dǎo)了金屬圓管靜動態(tài)的軸向壓潰過程，得到了動態(tài)平均壓潰力的預(yù)測公式，同時比較了它與Abromowicz提出的兩個理論預(yù)測模型推導(dǎo)過程的異同點。Q235B直縫薄壁焊管動態(tài)沖擊吸能試驗結(jié)果表明：基于Alexander模型推導(dǎo)出的動態(tài)平均壓潰力預(yù)測式(11)的預(yù)測值整體偏小，且偏差隨厚度變化，而Abramowicz預(yù)測公式的預(yù)測值整體偏大，但偏差與厚度無關(guān)。

(2) 結(jié)合9種規(guī)格Q235B直縫薄壁焊管的動態(tài)沖擊吸能試驗條件和結(jié)果，對預(yù)測式(12)進(jìn)行修正，提出了適用于Q235B直縫薄壁焊管動態(tài)平均壓潰力預(yù)測的修正式(14)，其修正值與試驗值之間的偏差最大不超過8%，理論上可以較好地預(yù)測Q235B直縫薄壁焊管的軸向動態(tài)沖擊吸能特性。同時引入幾何參數(shù)因子ξ，對沖擊過程中焊管動態(tài)壓潰的峰值力給出了簡易預(yù)測式(16)，可用于預(yù)測中等尺寸直縫薄壁焊管的動態(tài)峰值力。

(3) Q235B直縫薄壁焊管軸向動態(tài)沖擊特性的理論預(yù)測公式推導(dǎo)均建立在焊管周向材質(zhì)均勻、強度一致的假設(shè)基礎(chǔ)上，而焊管自身的殘余應(yīng)力、內(nèi)部缺陷、焊接熱影響等因素對平均壓潰力和峰值力的影響仍有待進(jìn)一步研究。

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Theoretical and experimental studies on the axial impact behavior of Q235B longitudinally welded tubes

ZHENG Yuqing1, ZHU Xichan1, DONG Xueqin1, MA Zhixiong1,2

(1. School of Automotive Studies, Tongji University, Shanghai 201804, China;2. Hubei Province Key Laboratory of Modern Automotive Technology, Wuhan 430070, China)

Based on the Alexander’s theoretical crushing model and the empirical Cowper-Symonds equation, a formula including strain rate effect for predicting dynamic mean crushing force of circular tube was derived. And its derivation differences from the theoretical formulas put forward by Abramowicz were discussed. Then it adopted the drop tower rig to make the impact test for 9 kinds of Q235B longitudinally thin-walled welded tubes, and the test results were compared with theoretical prediction values. The result comparison shows that the predicting formula of dynamic mean crushing force derived from the Alexander’s model gives lower values, and Abramowicz’s formulas give higher values. At last, referring to impact test conditions and results, it modifies the Abramowicz’s formula by setting sensitivity coefficient of strain rate from 3.91 to 3.0. The modified values correlate well with all test results and the maximum deviation is lower than 8%. In addition, it also proposes a simple dynamic peak crushing force formula for predicting thin-walled welded tubes with media sizes theoretically.

thin-walled welded tube; impact test; mean crushing force; peak crushing force; theoretical prediction

國家高技術(shù)研究發(fā)展計劃(863計劃) (2012AA111302); 現(xiàn)代汽車零部件技術(shù)湖北省重點實驗室開放基金課題(2013-05)

2015-08-03 修改稿收到日期：2015-09-15

鄭玉卿 男，博士生，講師，1983年2月生

朱西產(chǎn) 男，博士，教授，1962年6月生

O34

A

10.13465/j.cnki.jvs.2016.20.016