氣動載荷作用下高速列車橫向振動虛擬慣性阻尼半主動控制研究

陳春俊， 何洪陽， 閆中奎

(西南交通大學 機械工程學院，成都 610031)

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氣動載荷作用下高速列車橫向振動虛擬慣性阻尼半主動控制研究

陳春俊， 何洪陽， 閆中奎

(西南交通大學 機械工程學院，成都 610031)

高速列車在會車氣動載荷作用下，車體橫向振動加劇，傳統的基于天棚阻尼原理的半主動控制對此橫向振動控制效果并不理想。針對這一問題，利用系統動力學仿真分析軟件UM，建立CRH某型高速列車三維模型，分析氣動載荷作用下車體橫向振動的特征；提出了用工程中的可控阻尼實現阻尼力與加速度成正比而方向相反的虛擬慣性阻尼控制算法，在軌道不平順及氣動載荷激勵下對車體橫向振動進行半主動控制。結果表明：虛擬慣性阻尼控制方法不僅能抑制軌道不平順引起的橫向振動，還能很好地衰減氣動載荷帶來的橫向振動，提高列車橫向平穩性；能對人體頭部和內臟較敏感頻率范圍的橫向振動也有較好抑制，提高旅客舒適性。

高速列車；氣動載荷；虛擬慣性阻尼；半主動控制；橫向平穩性

隨著列車高速化與輕量化發展，列車空氣動力效應加劇[1-2]，尤其在明線會車及隧道運行時氣動載荷作用下，引起的車體橫向振動是軌道不平順振動激勵的幾倍，嚴重影響旅客的乘坐舒適性[3-4]。因此，研究氣動載荷帶來的橫向振動顯得非常必要。半主動懸掛控制能有效改善軌道不平順引起的列車橫向平穩性[5-6]。半主動懸掛二系阻尼器作為可控阻尼器，通過調節阻尼值控制阻尼力來改善列車橫向平穩性，傳統天棚阻尼控制作為最常用的方法[5,7-8]，對車輛的橫向振動控制有較好的效果。然而傳統的天棚阻尼控制對軌道不平順引起的車體低頻振動抑制較好，但受可調阻尼器頻響的限制，對會車氣動載荷引起的車體瞬態橫向振動抑制效果并不理想。

針對這一問題，建立CRH某型高速列車模型，在車體上加載兩列車在明線上350 km/h等速交會產生的氣動載荷，分析氣動載荷對車體橫向振動的影響；同時提出虛擬慣性阻尼控制算法，能很好地控制氣動載荷帶來的列車橫向振動，提高旅客的乘坐舒適性。

1 車輛動力學模型

車輛系統是一個復雜的多自由度、非線性多剛體系統，建模過程中考慮輪軌接觸幾何關系的非線性、橫向止擋的非線性、抗蛇行減振器以及部分減振器的非線性特性，蠕滑力的計算采用Kalker非線性蠕滑理論。利用車輛系統動力學仿真分析軟件UM建立CRH某型高速列車三維動力學模型[5,9]，如圖1所示。除彈性、阻尼元件外的各個部件均視為剛體，對于車體、構架和輪對分別均考慮橫移、沉浮、伸縮、側滾、點頭和搖頭6個自由度，單節列車的動力學模型共42個自由度，其主要參數見表1。得到車輛的位移向量為：

(1)

式中:向量Xc，Xf和Xw分別為車體、構架和輪對的位移。利用Lagrange原理車輛系統動力學方程可表示為[10]：

(2)

式中：Mv，Cv和Kv分別為42×42的質量陣、阻尼陣和剛度陣；Fev和Fav分別為由軌道不平順引起的作用在輪對上的等效力和交會氣動載荷。選用LMA型踏面作為車輪踏面，鋼軌采用60 kg標準型鋼軌。

圖1 車輛動力學模型Fig.1 Vehicle dynamics model

名稱數值名稱數值名稱數值輪對質量/kg1850構架質量/kg2400車體質量/kg33766輪對側滾轉動慣量/(kg·m2)967構架側滾轉動慣量/(kg·m2)1944車體側滾轉動慣量/(kg·m2)109400輪對搖頭轉動慣量/(kg·m2)967構架搖頭轉動慣量/(kg·m2)2400車體搖頭轉動慣量/(kg·m2)1561300一系橫向阻尼/(N·s·m-1)0二系橫向阻尼/(N·s·m-1)20000一系橫向剛度/(N·m-1)980000車輛定距之半/m8.75軸距之半/m1.25輪對半徑/m0.43

2 氣動載荷作用下動力學響應

2.1 氣動載荷加載

文獻[11]采用基于計算流體力學的數值模擬方法，計算得到隧道會車氣動載荷，并進一步分析了氣動載荷的構成和變化特點；作者在此基礎上，運用相同方法計算明線交會時車體表面壓力，通過二次開發提取出氣動力和氣動力矩。兩列車明線上以350 km/h等速交會，其相對速度可達700 km/h，超過0.3馬赫數，采用可壓縮流三維瞬態的雷諾時均Navier-Stokes方程和κ-ε方程的湍流模型可獲得列車交會時的氣動力和氣動力矩如圖2所示，由圖2可知側向力和搖頭力矩是氣動載荷的主要成分。將上述氣動力和力矩作用在車體上，對式(1)和(2)進行求解，即可得到車體橫向振動加速度。采用德國低干擾軌道不平順激擾譜，系統采樣頻率取1 kHz。

2.2 振動特性分析

根據列車平穩性評價標準取轉向架心盤上橫向1 m處的加速度值進行分析。本文研究的列車交會過程，是一個瞬態氣動載荷激勵的沖擊響應過程，選用車體加速度峰值、均方根值作為評定指標[12]。根據GB 5599—1985《鐵道車輛動力學性能評估和試驗鑒定規范》規定[13]：橫向振動加速度的峰值Peak小于2.5 m/s2。

圖2 氣動載荷時域圖Fig.2 Time-domain chart of aerodynamic loads

在車體上加載2.1節所述的氣動載荷，二系橫向阻尼取被動時最佳阻尼值，即Csy=20 kN·s/m，分析被動情況下氣動載荷對車體橫向振動的影響。由圖3(a)和表2可知，軌道不平順和氣動載荷共同作用引起的車體橫向振動是僅軌道不平順引起的車體橫向振動的3倍多；車體橫向振動的均方根值由0.175 5變為0.277 5，增大了58.12%；根據GB 5599—1985標準可得到會車時段內列車橫向平穩性指標，僅考慮軌道不平順時平穩性指標值為1.823 0，加載氣動載荷后增大為2.320 9，平穩性指標增大了27.31%。可見氣動載荷會引起車體橫向振動急劇增大，導致車輛的橫向平穩性變差。

表2 加載前后振動加速度變化

由圖3(b)可知，軌道不平順引起的橫向振動加速度頻譜集中在0～4 Hz，而氣動載荷和軌道不平順共同作用引起橫向振動加速度頻譜分別集中在0～4 Hz、6.5 Hz、10 Hz附近。根據文獻[14]可知，在2.7 Hz頭部振動響應比內臟強烈，在6.2 Hz附近頭部和內臟的振動響應相當，在11.5 Hz左右內臟響應比頭部的強烈。得知氣動載荷帶來的車體橫向振動會給旅客身體的頭部、內臟等器官產生不舒適感覺。

圖3 氣動載荷作用下車體橫向加速度時域圖和頻譜圖Fig.3 Time-domain and spectrum chart of lateral acceleration under aerodynamic loads

3 虛擬慣性阻尼控制

3.1 虛擬慣性阻尼的思想及算法

圖4 天棚橫向控制原理圖Fig.4 The theory of skyhook lateral control

(3)

傳統天棚阻尼控制在設計上主要考慮軌道不平順引起的車體振動，其振動是由輪對傳遞轉向架、再由轉向架傳遞至車體，是一個自下而上的作用過程。氣動載荷帶來的橫向振動是由車體傳向轉向架、再傳遞到輪對，是一個自上而下的作用過程。氣動載荷帶來的車體橫向振動幅值較大、作用時間較短，車體和轉向架都表現出受強迫振動的瞬態特征。

圖5為氣動載荷作用下車體橫向振動加速度、速度與側向力的變化曲線。車體橫向振動加速度與側向力有著相同的變化趨勢，而車體橫向振動速度是加速度的積分，發生了一次波動。從幅值上看，橫向振動加速度幅值在±2 m/s2附近，快速收斂至零；而橫向振動速度幅值只有±0.1 m/s，收斂至零的速度較慢。因此，傳統天棚阻尼控制可能并不適用于抑制氣動載荷作用下車體的橫向振動。氣動載荷作用下車體與轉向架的相對速度和車體橫向振動加速度的曲線如圖6所示，在會車過程中車體橫向振動加速度的方向基本上與相對速度的方向相同，而幅值遠大于車體橫向振動速度和相對速度的幅值，如果根據車體橫向振動加速度設計控制算法可提供更大的衰減阻尼值。

圖5 氣動載荷作用下的車體橫向加速度和速度曲線Fig.5 Lateral acceleration and velocity of the vehicle body under aerodynamic loads

圖6 相對速度與車體橫向加速度曲線Fig.6 Relative velocity and lateral acceleration of the vehicle body

(4)

式中:Cm設為質量阻尼系數，具有質量的量剛，單位為N·s2/m。

上述提出的虛擬慣性阻尼器的力學特性是虛擬的，即與加速度成正比的耗能元件在物理系統中并不存在；而是通過傳感器和計算機控制，將物理系統中阻尼力與速度成正比的可控阻尼器來實現虛擬彈性阻尼，將物理可調阻尼器實現虛擬慣性阻尼器的算法為[5]：

(5)

結合式(3)和式(5)，提出車輛橫向虛擬慣性阻尼的天棚控制算法為[5]：

(6)

3.2 仿真分析

根據1節建立的車輛系統動力學仿真分析模型，同時利用SIMULINK設計3.1節所述的虛擬慣性阻尼控制算法，從而實現UM與MATLAB/SIMULINK聯合仿真。前后轉向架的二系橫向阻尼值作為模型輸入，以轉向架心盤上橫向1 m處的振動加速度、振動速度以及前后轉向架的振動速度作為模型輸出。

從時域、頻域兩個方面分析虛擬慣性阻尼控制對氣動載荷加載下車體橫向振動的控制效果，圖7為虛擬慣性阻尼控制、傳統天棚阻尼控制與被動懸掛仿真得到的車體橫向振動加速度時域圖和頻域圖。由圖7可知，與被動懸掛相比，采用傳統天棚阻尼控制，橫向振動加速度最大值由1.505 2變為1.416 4，僅降低了5.90%；加速度最小值由-1.282 8變為-1.224 5，僅降低了4.54%；橫向振動加速度均方根值由0.277 5減小為0.235 8，減小了15.03%。傳統天棚阻尼控制前后，均方根值有較大變化，而加速度峰值改變不大，可知天棚阻尼控制在一定程度上能很好抑制軌道不平順引起的橫向振動，但對氣動載荷帶來的橫向振動控制效果并不明顯。采用虛擬慣性阻尼控制，橫向振動加速度最大值由1.505 2降為0.927 9，減小了38.35%；加速度最小值由-1.282 8降為-0.818 8，減小了36.17%；橫向振動加速度均方根值由0.277 5減小為0.177 7，降低了35.96%。與被動懸掛、傳統天棚阻尼控制相比，虛擬慣性阻尼控制不僅能抑制軌道不平順引起的橫向振動，還能很好地衰減氣動載荷帶來的橫向振動，大大改善了列車橫向平穩性，提高了旅客的乘坐舒適性。

由圖7(b)所示的頻譜圖可知，軌道不平順和氣動載荷共同作用引起的橫向振動主要集中在在0～5 Hz、6.5 Hz、10 Hz附近，而人體頭部、內臟等器官對該頻段內橫向振動最為敏感。在改善該頻段內車體橫向振動加速度方面：傳統天棚阻尼控制比被動懸掛好，虛擬慣性阻尼控制比傳統天棚阻尼控制好。

圖7 控制前后車體橫向加速度時域圖和頻譜圖Fig.7 Time-domain and spectrum chart of lateral acceleration before/after control

4 結 論

(1) 加載會車氣動載荷，車體橫向振動加劇；軌道不平順和氣動載荷共同作用引起車體橫向振動頻譜主要集中在0～4 Hz、6.5 Hz、10 Hz附近，該范圍橫向振動對乘客的頭部、內臟等身體器官均帶來不舒適；

(2) 分析了氣動載荷帶來車體橫向振動的特點，提出虛擬慣性阻尼控制算法。結果表明：與被動懸掛、傳統天棚阻尼控制相比，虛擬慣性阻尼控制不僅能抑制軌道不平順引起的橫向振動，還能很好地衰減氣動載荷帶來的橫向振動，提高車輛橫向平穩性。此外，虛擬慣性阻尼控制對抑制人體頭部、內臟等較敏感頻率范圍內的橫向振動也較好的效果。

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Virtual inertial damping semi-active control for high-speed-train lateral vibration under aerodynamic loads

CHEN Chunjun, HE Hongyang, YAN Zhongkui

(School of Mechanical Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China)

Lateral vibration of high-speed trains will get exacerbated under intersection aerodynamic loads. The traditional semi-active control methods based on skyhook damping principle cannot achieve good effect for the lateral vibration. To solve the problem, a three-dimensional model of a certain type of CRH high-speed train was established with the vehicle system dynamic simulation software UM. And the characteristics of the vehicle lateral vibration were analyzed under aerodynamic loads. A virtual inertial damper control method was presented to realize semi-active control to vehicle lateral vibration under the excitation of track irregularity and aerodynamic loads. This control method was achieved by engineering controllable damping, whose damping force was proportional to the acceleration in the opposite direction. The results show that virtual inertial damping semi-active control can suppress the lateral vibration caused by track irregularity and also attenuate the lateral vibration brought by aerodynamic loads, which improves the lateral stability of the train. Meanwhile, the lateral vibration is also suppressed in the frequency range to which human man’s head and internal organs are more sensitive. This improves passenger comfort.

high-speed train; aerodynamic loads; virtual inertial damping; semi-active control; lateral stability

國家自然科學基金資助項目(51475387;51375403)；中央高校基本科研業務費科技創新項目(SWJTU12CX038)

2015-06-25 修改稿收到日期：2015-10-12

陳春俊 男，博士，教授，博士生導師,1967年生

E-mail:cjchen@swjtu.cn

U260.111；U270.1

A

10.13465/j.cnki.jvs.2016.20.010