合并單元常用加窗處理算法抗電磁干擾能力分析

范　巍　蘭春虎　王兆峰　王　江

（1國網天津市電力公司電力科學研究院天津3003842國網天津市電力公司經濟技術研究院天津300171 3國網天津市電力公司天津300010）

合并單元常用加窗處理算法抗電磁干擾能力分析

范巍1蘭春虎2王兆峰2王江3

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設計了一種基于LabVIEW的電子式電流互感器校驗儀，詳細分析了三角自卷積窗算法的實現流程。模擬合并單元各類常用的數據處理算法，并在不同信噪比條件下，進行基波參數提取試驗，對測試數據進行了誤差分析。實驗結果顯示，在取消電子式電流互感器出口端二次轉換模塊的條件下，合并單元可以通過軟件算法消除電磁干擾的影響，提供誤差范圍符合規范要求的數據。

合并單元；電子式電流互感器；校驗儀；三角自卷積窗；誤差分析

1　引言

2009年5月國家電網公司提出了建設堅強智能電網的目標，智能變電站是實現目標的重要環節。而電子式互感器又是智能變電站核心技術之一，是智能變電站信息化、數字化、自動化、互動化的基礎，解決了傳統互感器體積大、成本高、暫態性能差的難題。但是隨著一次設備向小型緊湊化方向發展，留給互感器的空間越來越小。為節約空間，二次廠家傾向于取消互感器出口的二次變換器，將其移至合并單元內部，使互感器輸出的模擬信號通過電纜直接進入合并單元。在沒有試驗驗證該做法可行的情況下，設備接收方擔心由于暴露在電磁干擾環境中的二次電纜較長，導致信號中噪聲大，進而使合并單元輸出數據的誤差超過規范要求范圍，影響互感器的數據可信度。

2　采用傅里葉變換的誤差計算

根據GB/T20840.8-2007中電子式互感器的誤差定義，分析電子式電流互感器的幅值誤差及相位誤差計算方法如下：

ip(tn)和is(n)皆為周期性信號。這些信號數字化后的離散傅里葉變換如下所示：

式中，ip為一次電流幅值，is為被測互感器的二次電流數字量輸出，T為一個工頻周波的時間，n為數據集計數序號，tn為一次電流第n個數據集采樣完畢時間，k為疊加周期數，Ts為一次電流兩個樣本之間的時間間隔。

對于額定頻率的相位和幅值誤差，用以下2個復數系數表示：

幅值誤差：

式中，krd為額定變比。相位誤差：

3　電子式電流互感器誤差校驗儀結構介紹

3.1試驗電流源

作為校驗過程中的信號源，電流源具備足夠的容量及調節精度，頻率調整范圍為[49.5,50.5]Hz。

3.2標準電流互感器

鐵芯線圈的電流互感器準確度較高，且不受一次載流導體位置影響，適合作為標準電流互感器。本系統采用的標準電流互感器額定變比為1000A/1A，準確度為0.05級。被測電子式電流互感器準確度為0.2S級。標準電流互感器的準確級比被測電子式電流互感器的準確級高2級，符合規范要求。

3.3信號調理電路

通過電阻分壓電路將標準電流互感器低壓側的電流信號轉換成電壓信號，便于計算機處理。

3.4標準信號通道與被試信號通道

標準信號使用的數據傳輸通道有完善的屏蔽措施，可以忽略來自外界的干擾。被試信號使用的數據傳輸通道使用普通二次電纜，暴露在電磁干擾環境中，考慮工程實際中開關柜體尺寸，長度定為4m。

3.5數據采集卡

選用美國NI公司的PCI-4474完成標準電流互感器與被試電子式電流互感器的模數轉換工作。其分辨率為24位，最小誤差為6×10-8，滿足校驗儀在準確級方面的要求。在同步采樣方面，PCI-4474使用外加時鐘實現信號同步。由于基準信號和被試信號使用同一個數據采集卡完成信號處理，所以可以保證二者的采樣同步性。

3.6基于LabVIEW的誤差分析平臺

計算機使用Winpcap軟件捕獲PCI-4474發出的數據包，通過LabVIEW建立的分析平臺，在后臺計算出電子式互感器的比值差、相位差；在前臺實現標準、被測信號的波形顯示等功能。

圖1　校驗儀結構圖

4　合并單元主流數據處理算法分析

由于被試互感器的二次電纜暴露在強電磁干擾環境中，信號中含有大量噪聲及諧波成分。因此要求合并單元算法能準確地提取出信號中的基頻分量，這就需要分析不同信噪比背景下，合并單元常用的幾種數據處理算法的優劣，得出能否克服干擾獲得正確信號基頻分量的結論。

合并單元常用的數據處理算法有：Blackman窗、Blackman-Harris窗、4項3階Nuttall窗、4階矩形卷積窗和4階三角自卷積窗函數。考慮到三角自卷積窗優良的旁瓣性能，本文重點介紹其實現流程，并就試驗數據與其他窗函數對比、給出評價。

4.1基于三角自卷積窗的基波參數分析方法

4.1.1算法流程

圖2　算法流程圖

（1）對離散信號做截短處理，即進行長度為N的三角自卷積窗運算；（2）對加窗序列做傅氏變換，獲得其離散頻譜；（3）在得到的頻譜中搜索基波附近局部幅值最大譜線k1和次大譜線k2；（4）利用LSM插值多項式求解頻率偏移量λ；（5）由λ計算基波頻率、幅值和初相角等參數。

4.1.2離散頻譜插值算法

以頻率單一的信號x(t)為例，經采樣頻率為fs的模數轉換器后，得離散序列如下：

式中，A0、f0、φ0分別為信號的幅值、頻率和初相角。

對離散后的信號加長度為N的p階三角自卷積窗wTri-p(n)（n=0,1,…,N-1）進行截短，然后對截短序列進行傅氏變換，得到離散頻譜為：

式中，k0=f0N/fs代表頻率f0在離散頻譜中的位置。在工程應用中，模數轉換的采樣頻率fs為常數值，而電力系統的基波頻率f0往往存在波動。所以就算采用鎖相環技術，采樣頻率fs也無法與基波頻率f0保持嚴格的整數倍關系，即k0為非整數，位于離散頻譜幅值最大譜線k1和次大譜線k2之間（k1≤k0≤k2=k1+1）。因此非同步采樣在所難免，如下圖所示。

在頻率f0附近采用局部峰值搜索策略找到局部幅值最大和次大的譜線位置，分別為k1和k2。兩條譜線幅值分別為y1和y2。定義系數α為：

圖3　非同步采樣情況

定義系數β為：

由y1和y2可以計算出β，再利用頻譜插值多項式計算出相應的α。此時，頻率f0的計算式為：

幅值為：

初相角為：

式(13)的arg表示求離散譜線的相角。

4.2噪聲影響下的基波參數提取試驗

令信號源產生電子式電流互感器的額定電流信號，該信號同時含有基波、2次和3次諧波，使電子式電流互感器輸出信號的時域表達式為：

圖4　基波頻率絕對誤差

圖5　基波幅值誤差

圖6　基波初相角絕對誤差

為分析合并單元常用的算法在噪聲的影響下，提取基波參數的準確度，我們將校驗儀置于工頻、輻射混合電磁場中，使被試信號通道中產生噪聲。令信噪比以10dB為步長，在[10,100]dB的范圍內變化，對被試信號持續采樣。分別采用長度為N=512的Blackman窗、Blackman-Harris窗、4項3階Nuttall窗、4階矩形卷積窗和4階三角自卷積窗處理信號，并采用離散頻譜插值校正算法求取信號的基波頻率、幅值和初相角。各算法獲取的基波參數隨噪聲強度變化的曲線分別如圖4~圖6所示。

圖4展示了合并單元的幾大常用算法在不同信噪比的噪聲環境中，提取基波頻率的絕對誤差分布曲線。4階矩形卷積窗與Blackman窗所采集的基波頻率誤差相似，略高于其他三類算法的測量誤差；4項3階Nuttall窗和Blackman-Harris窗在信噪比大于50dB后的測量結果準確度得到明顯提高；使用4階三角自卷積窗測得的基波頻率準確度最高，且其優勢在信噪比大于20dB后體現得淋漓盡致。

圖5給出的是合并單元各常用算法在噪聲環境中，提取基波幅值的比差分布曲線。在信噪比小于50dB時，各算法測得的基波幅值比差隨信噪比的增大而迅速下降，但在[50,60]dB之間，Blackman-Harris窗、4項3階Nuttall窗、4階三角自卷積窗測量值的比差會有小幅上升，在信噪比大于60dB后，4階矩形卷積窗與Blackman窗測量值的比差趨于常數，其他算法的誤差則繼續降低。在所有算法中，4階三角自卷積窗的基波幅值比差最小。

圖6給出了合并單元各常用算法在噪聲環境中，提取基波初相角的絕對誤差分布曲線。當信噪比不大于40dB時，4階矩形卷積窗與Blackman窗、Blackman-Harris窗、4項3階Nuttall窗的誤差相差不大，但均大于采用4階三角自卷積窗測得基波初相角的絕對誤差。當信噪比大于40dB時，Blackman窗、Blackman-Harris窗、4項3階Nuttall窗較4階矩形卷積窗有明顯優勢，但準確度均低于采用4階三角自卷積窗的情況。由圖6可見，采用4階三角自卷積窗的基波初相角準確度最高。

綜上所述，4階三角自卷積窗算法利用其優良的旁瓣性能，能夠有效克服不同信噪比的噪聲對基波參數分析的影響，其準確度高于采用Blackman窗、Blackman-Harris窗、4項3階Nuttall窗、4階矩形卷積窗的情況，特別當信噪比大于30dB后，采用4階三角自卷積窗進行基波參數提取的準確度明顯高于其它4種窗函數。

5　結語

本文介紹了電子式電流互感器誤差校驗儀的組成結構，建立了基于三角自卷積窗的FFT算法，還給出了基于三角自卷積窗的基波參數分析方法，并通過試驗驗證了合并單元各主流算法在基波參數分析中的有效性及準確性。

試驗數據顯示，合并單元各主流算法在不同強度的噪聲影響下，測得的基波頻率絕對誤差變化范圍為[3.8×10-9Hz,5.9× 10-4Hz]；基波幅值比差變化范圍為[3.1×10-8%,0.08%]；基波初相角誤差范圍為[2.3×10-5’,3.1’]。符合GB20840.8-2007規定的0.2S級計量用互感器誤差限制要求。故對于計量用電子式電流互感器，可以取消出口處的二次轉換模塊，合并單元的信號處理算法可以消除電磁干擾對數據精確度的影響。

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范巍(1984—)，女，工程師，碩士，從事電力系統科技咨詢工作。

蘭春虎(1986—)，男，助理工程師，碩士，從事電力系統保護及自動化設計工作。

王兆峰(1986—)，男，高級工程師，碩士，從事電力系統保護及自動化設計工作。