基于偏最小二乘法的石灰石—石膏濕法脫硫效率預測模型

靳會寧

（云南電力試驗研究院（集團）有限公司云南昆明650000）

基于偏最小二乘法的石灰石—石膏濕法脫硫效率預測模型

靳會寧

（云南電力試驗研究院（集團）有限公司云南昆明650000）

由于脫硫效率具有不易測量、測量精度低的特性。就該問題運用了偏最小二乘法（PLS）建立了以O2濃度、液氣比、漿液pH值為輸入，脫硫效率為輸出的預測模型。模型基于某電廠DCS采集的脫硫系統原始數據，在MATLAB平臺上訓練得到較精準的預測模型并進行精度驗證。得出以下結論：采用偏最小二乘模型預測脫硫效率，96%相對誤差分布在-1%~1%，最大誤差不超過3%。說明該模型的預測精度較高，能較好地滿足工程實際的需求。

偏最小二乘；脫硫效率；預測模型

隨著我國經濟的迅猛發展，能源需求迅猛增長，隨之而來的污染問題也急劇體現。火電廠是污染排放大戶，特別在大氣污染方面，而其中SO2污染最甚。在國家倡導節能環保的前提下，控制SO2的排放量已然成為發電企業所面臨的重大課題。現階段，在我國火電廠脫硫系統中石灰石-石膏濕法脫硫技術仍占據著主流地位，占總量的90%左右[1-3]，因此電廠開始高度重視濕法脫硫效率的實時監測。在濕法脫硫效率測量方面，由于影響因素比較多，且都具有關聯性，所以造成了測量困難和測量結果不精準。

煙氣連續排放檢測系統（CEMS）是目前電廠最常使用的檢測設備。該系統可連續檢測氣態污染物濃度和固態污染顆粒等，用來檢測企業排放的污染物濃度[4-5]，但CEMS存在在線分析儀表維護保養復雜、價格昂貴等問題，為了解決這些問題，提出了利用已知數據對目標數據進行反向建模的方法，偏最小二乘法是運用較為廣泛的方法之一。本文利用偏最小二乘法建立了預測模型，并預測某電廠濕法脫硫系統的脫硫效率，獲得脫硫效率與各運行參數之間的關系，指導電廠脫硫系統的實際運行。

1　偏最小二乘建模原理

偏最小二乘回歸方法可以綜合運用多種方法分析處理數據，因此又被稱為第二代回歸方法，是近年來應用較為廣泛的一種多元分析方法[6,7]。偏最小二乘法建模過程分為三步，分別為數據的標準化處理，主成分的提取和回歸方程的擬合。

1.1數據的標準化處理

數據的標準化處理可以使樣本重心與新坐標原點重合并消除變量間的量綱差異，數據被處理后，樣本間相對位置及變量間相關性仍然不會改變，因變量和自變量的均值為0，方差為1，便于數學推導。處理后自變量數組記為，因變量數組記為。以自變量為例，具體的公式為：

其中，xij為i個樣本的第個指標的原始數據；x軃j和sj分別為第j個指標原始數據的平均值和標準差；同樣y軃和sy分別是y的平均值和標準差。

1.2主成分的提取

設自變量的第一個主成分為t1，并且滿足t1=E0W1，w1為E0的一個軸，滿足條件||w1||=1。同理，u1可以看作因變量F0的第一個主成分，且滿足u1=F0c1，c1是F0的一個軸，滿足條件||c1||=1。為了使t1、u1能盡可能多的攜帶E0、F0中的變異信息，且同時滿足t1對u1有最大的解釋能力，則應在偏最小二乘回歸中做到t1與u1的協方差最大化。

通過拉格朗日變換，將上述問題轉換為求w1、c1使公式5的值最大化的問題。

其中，l1、l2均為拉格朗日乘數因子。

得到目標函數q1：

通過形式變換即可求得E0、F0對主成分t1、u1的回歸方程：

其中，E1、F1、F1為三個回歸方程的殘差矩陣，p'1、q'1、r'1為三個回歸方程的回歸系數向量。

1.3回歸方程的擬合

同理可求得各個主成分的回歸方程。假設矩陣的秩為，則可以提取個成分。求得最終的回歸方程：

因為t1,…,tA可以表示為E01,…E0p的線性組合，所以，公式10可還原為yk*=F0k關于x*j=E0j的回歸方程形式：

其中，FAk是殘差FA的第k列，k=1,2,…,q。

最后，將回歸方程進行標準化逆處理即可得最終的回歸方程。

2　脫硫效率影響因素

脫硫效率是評價脫硫系統經濟性的重要指標。由于石灰石-石膏脫硫系統過程復雜，涉及復雜的化學反應，所以存在多種因素影響脫硫效率。

2.1 O2濃度

2.2粉塵濃度

從鍋爐尾部煙道出來的煙氣通常會經過除塵器進行除塵以減少煙氣中的粉塵濃度，但通過除塵器煙氣的粉塵濃度仍然較高。進入吸收塔后，大部分粉塵跟隨漿液進行反應，在一定程度上阻礙了吸收劑的溶解過程，吸收劑溶解速率下降，直接對脫硫效果產生負面影響，降低脫硫效率。同時，粉塵中含有重金屬離子，重金屬離子會阻礙Ca2+與HSO3-反應，進一步降低脫硫效率。

2.3液氣比

液氣比是指吸收塔洗滌單位煙氣需要含堿性吸收劑的循環漿液體積[8]。在其他參數不變的條件下，液氣比增大，即洗滌單位煙氣的循環漿液體積增加，液氣接觸面積增加，同時反應物濃度增加，反應速度提高，脫硫效率隨之增加。當液氣比增加到一定值后，液體接觸面積的增加對反應速率的影響逐漸減少，故脫硫效率不會明顯增長。

2.4煙氣流量

在其他條件不變的情況下，煙氣流量增加導致液氣比降低，從而脫硫效率下降。但煙氣流量的增加，會導致煙氣流速增大，工質間湍流增強，煙氣與吸收劑間的反應速率上升，脫硫效率增大。綜合兩種因素對脫硫效率的影響，液氣比的降低對脫硫效率的影響更大，從而得出：在其他條件不變的情況下，煙氣流量增加會導致脫硫效率下降[9]。

2.5煙氣溫度

通常，經過除塵器后進入脫硫塔的煙氣溫度為110℃~120℃，而脫硫反應的最佳反應溫度為80℃左右，煙氣溫度的增加，使得脫硫塔中的溫度更偏離最佳反應溫度，從而導致脫硫效率下降。再者，吸收劑與SO2的反應為放熱反應，煙氣溫度增加，導致脫硫塔溫度上升，抑制吸收劑與SO2反應，脫硫效率下降。

建筑工程造價管理期間，需重視原材料質量管理工作，利用科學合理的方式針對原材料質量進行管理，遵循與時俱進的原則篩選原材料，按照設計圖紙的要求進行造價管理。選擇原材料時，需針對種類與規格進行全面分析，完善物理與化學性能，并提升綜合水平。一方面，在原材料采購環節，需針對質量進行檢驗，以便及時發現質量問題并采取合理措施解決問題，選擇性價比較高的原材料開展施工活動。另一方面，在原材料進入施工現場之后，需對其進行分區域存放處理，以免原材料之間出現化學反應影響工程質量。

2.6漿液pH值

漿液pH值對脫硫效率有較大影響[7]。漿液pH值增大，總傳質系數增加，有利于SO2的吸收，脫硫效率增加。漿液pH值降低，石灰石溶解速率增加，同時低pH值有利于亞硫酸根與亞硫酸氫根的氧化過程，脫硫效率降低。漿液pH值過大或過小都會抑制脫硫效率的增長。所以將漿液pH值控制在合理范圍對脫硫系統的運行至關重要。最佳漿液pH值為5.2~5.6。

3　脫硫效率模型建立及結果分析

3.1模型的建立

根據各參數與脫硫效率的相關性，選取了石灰石耗量（x1）、進口O2含量（x2）、粉塵濃度（x）3、液氣比（x）4、出口O2含量（x5）、出口粉塵濃度（x）6、煙氣流量（x）7、煙氣溫度（x8）、漿液pH值（x）9、石灰石漿液量（x1）0作為模型的輸入，將脫硫效率作為模型的輸出。

通過對電廠脫硫運行數據的篩選，挑選了50組數據作為煙氣脫硫效率模型的模型訓練樣本，訓練后得到最終脫硫效率的回歸方程為：

3.2模型訓練結果分析

為了檢驗模型的精確度，將模型預測數據與運行原始數據作了對比。圖1、2分別為訓練樣本PLS的預測值與實際值對比圖和相對誤差圖。圖1中預測值與實際值整體走勢基本一致，在一些點上出現了重合，兩條曲線擬合度較高，所以定性地認為PLS預測效果較好。圖2中96%的相對誤差呈帶狀分布在-1%~1%，最大的相對誤差不大于3%。綜上分析可得：PLS模擬預測值和實際值誤差很小，PLS模型能較精確地預測脫硫效率，能較好地滿足工程實際的需求。

圖1　訓練樣本PLS預測值與實際值對比圖

圖2　訓練樣本相對誤差分布圖

4　結論

通過對模型的訓練與檢驗，可以得到以下結論：PLS預測模型對石灰石-石膏濕法煙氣脫硫效率預測具有較好的擬合度與準確度，預測趨勢與實際樣本一致，96%相對誤差集中分布在-1%~1%，最大誤差不超過3%，能較好地滿足工程實際的需求。

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靳會寧(1983—)，男，碩士，中級工程師，主要從事脫硫脫硝等方面的研究工作。