基于自適應DE算法的電子膨脹閥PID控制器參數整定

朱建秋 溫陽東 林 勇

(合肥工業大學電氣與自動化工程學院,合肥 230009)

基于自適應DE算法的電子膨脹閥PID控制器參數整定

朱建秋 溫陽東 林 勇

(合肥工業大學電氣與自動化工程學院,合肥 230009)

針對標準DE算法過早收斂容易產生早熟的問題，引入自適應變異算子的計算方法，對標準DE算法進行優化，并將改進的DE算法應用于電子膨脹閥PID控制器參數的在線整定。仿真實驗結果表明：使用改進的自適應DE算法整定PID控制器參數的電子膨脹閥，能使系統更快、更穩定地達到過熱度期望值，避免了早熟現象。

改進DE算法 電子膨脹閥 變異算子 PID參數整定

壓縮機、蒸發器、冷凝器和節流部件是空調的四大關鍵部件，其中，較為先進的節流部件之一便是電子膨脹閥(EEV)。電子膨脹閥在制冷系統中起著配合壓縮機調節制冷劑流量、降壓節流的作用，對制冷系統的節能和可靠運行意義重大。

電子膨脹閥是以蒸發器出口過熱度為依據調節其開度，控制流向蒸發器的制冷劑流量，使蒸發器出口過熱度等于設定值，實現蒸發器的最佳運行狀態[1]。目前，電子膨脹閥大多采用PID調節控制蒸發器過熱度的方法，因此PID參數的設置對電子膨脹閥控制極其重要。但由于空調環境工況的多樣性，常規PID整定方法不能保證電子膨脹閥對制冷劑流量的控制效果始終處于最佳狀態，為此筆者提出一種改進的自適應DE算法并將其應用于電子膨脹閥PID參數的整定過程，以期獲得更優異的PID參數，使電子膨脹閥對蒸發器過熱度的控制達到最優化。

為了有效、準確地控制蒸發器，以蒸發器過熱度為控制變量，基于改進的DE算法對電子膨脹閥開度進行PID參數整定。采用的實驗機是KFR-26GW型2.6kW家用分體式壁掛式空調制冷系統，采用480步的步進電機驅動電子膨脹閥。電子膨脹閥控制模型如圖1所示。

圖1中，電子膨脹閥PID控制系統主要由檢測元器件和調節控制部分組成。首先由蒸發器輸入輸出端的溫度傳感器測算溫度，由調節計算器計算得出溫差ΔT，但該溫差并不是真實過熱度，只是在一定程度上反映了實際過熱度。電子膨脹閥在調節過程中以蒸發器出口過熱度信號ΔT1作為控制反饋參量，將ΔT與預設的過熱度ΔT1的偏差e作為PID控制器輸入參數，從而得出控制的連續算法為：

圖1 電子膨脹閥控制模型

(1)

式中e——實際過熱度與真實過熱度的差值；

Kp——PID控制器比例系數；

Td——PID控制器微分系數；

Ti——PID控制器積分系數；

up——PID調節器的輸出。

根據電子膨脹閥與蒸發器的數學特性建立如圖2所示的控制系統框圖[2]。其中，PID控制器與電子膨脹閥串聯，設置在負反饋閉環控制的前向通道上。電子膨脹閥通過步進電機的轉動，并由內部轉子上的螺紋促使閥芯做軸向運動從而控制閥位的變化。

圖2 電子膨脹閥控制系統框圖

2 控制策略

2.1標準DE算法

DE算法是模擬達爾文“優勝劣汰，適者生存”的自然進化理論發展起來的[3]。其基本思想是：首先隨機產生一個初始種群；然后把種群中任意兩個個體的向量差按一定比例縮放后，與第三個個體求和并產生中間代；將中間代與原始種群的個體進行交叉，得到新個體；如果新個體適應度優于舊個體，則保留新個體，否則保留舊個體并進入下一代。如此反復循環，以適者生存的方式使種群中的個體不斷逼近最優值。

DE算法變異操作為[4]：

(2)

2.2改進的DE算法

DE算法選用的貪婪算法能夠使種群加快收斂[4]，但其缺點是降低了種群的多樣性，增加了早熟風險。為此，針對電子膨脹閥過熱度控制，筆者提出了改進的DE算法控制策略，即引入自適應變異算子F′：

(3)

式中a——縮放比例系數；

λ——F′的控制因子。

2.3控制流程

普通的電子膨脹閥PID整定方法并沒有實時溫差的具體情況，只給出了一個穩定的狀態，無法使電子膨脹閥最優運行。在此筆者提出基于改進DE算法的電子膨脹閥PID控制參數的實時整定方法，具體步驟如下：

a. DE算法參數設置。包括種群規模、縮放系數a、交叉因子CR和最大迭代次數G。

b. 種群初始化。根據ZN法得到的Ti、Kp、Td組成的三維向量為種群個體，對其進行浮點數編碼。以ZN法獲得的參數為基準，設計搜索空間，目標過熱度與實際過熱度的差值越小則個體越優。

c. 計算種群個體適應度，求出最優適應度和最優個體。

d. 進化條件判斷。判斷當前迭代次數是否是最大進化代數，若是，則退出，并輸出最優個體；否則，進行下一步。

基于自適應DE算法的電子膨脹閥PID參數整定流程如圖3所示。

圖3 基于自適應DE算法的電子膨脹閥PID參數整定流程

3 實驗仿真

根據圖2中電子膨脹閥控制系統各部分的數學特性，得出PID控制器、電子膨脹閥流量的強線性特性和蒸發器滯后一階對象的仿真傳遞函數分別為[6]：

由此可得，調節系統的整個閉環回路總傳遞函數G(s)為輸出值ΔT(s)與輸入目標值ΔT2(s)之比，根據各開環傳遞函數HP、HV、HE之間的關系，設定其系統開環傳遞函數為[7]：

為了驗證自適應DE算法的效果，實驗對比了ZN法、標準DE算法與改進DE算法對電子膨脹閥的控制效果。過熱度初始值設定為5℃，在第2 000s時將過熱度設定值改為8℃。

圖4所示是ZN法電子膨脹閥PID參數整定的仿真曲線。ZN法獲得的PID控制器參數[8]：Kp=14.3℃-1，Ti=60s/℃，Td=15s/℃。

圖4 ZN法電子膨脹閥PID參數整定仿真曲線

圖5所示是標準DE算法電子膨脹閥PID參數在線整定仿真曲線，其最大進化代數G=100，交叉因子CR=0.8，變異算子F=0.5，種群規模為30。

圖5 標準DE算法電子膨脹閥PID參數在線整定仿真曲線

圖6所示是改進DE算法電子膨脹閥PID參數在線整定仿真曲線。其最大進化代數G、交叉因子CR和種群規模設定同上。變異算子F由式(3)計算，縮放系數a=2。

圖6 改進DE算法電子膨脹閥PID參數在線整定仿真曲線

由圖4～6可知，相對于ZN法電子膨脹閥PID參數整定，標準DE算法PID在線整定具有系統控制更加穩定和超調量小的優點，但是超調時間增長了約30s。而改進DE算法對電子膨脹閥PID參數的在線整定，除了更加突出標準DE算法的兩個優點外，還使調節時間比ZN算法縮短了近1min。

4 結束語

標準DE算法由于采用貪婪算法，容易產生早熟的風險。因此筆者對標準DE算法進行改進，引入自適應變異算子，可以在變異初期增加種群的多樣性，降低早熟風險。將改進后的自適應DE算法應用于電子膨脹閥PID參數的在線整定，仿真實驗結果表明，應用改進的自適應DE算法在線整定電子膨脹閥PID參數，能使蒸發器過熱度更快、更穩定地達到期望值。

[1] 朱瑞琪,陳文勇,吳業正.電子膨脹閥的控制[J].流體機械,1998,(5):20～25.

[2] 劉金琨.智能控制[M].北京:電子工業出版社,2014:248～252.

[3] Hu R,Qian B.A Hybrid Differential Evolution Algorithm for Stochastic Flow Shop Scheduling with Limited Buffers [J].Acta Automatica Sinica,2009,35(12):1580～1586.

[4] 周艷平,顧幸生.差分進化算法研究進展[J].化工自動化及儀表,2007,34(3):1～5.

[5] 劉志軍,唐柳,劉克銅,等.差分演化算法中變異策略的改進與算法的優化[J].化工自動化及儀表,2010,37(9):5～8.

[6] 陳文勇,陳芝久,朱瑞琪,等.電子膨脹閥調節蒸發器過熱度的控制算法[J].上海交通大學學報,2001,35(8):1228～1231.

[7] 隋志蔚,楊前明.基于MATLAB的電子膨脹閥PID控制仿真分析[C].2007年山東省制冷空調學術年會論文集.濰坊:山東省制冷空調學術年會,2007:206～209.

[8] 區志江,朱冬生,劉飛龍.蒸發式冷凝器應用于制冷空調的節能研究[J].化工機械,2012,39(1):1～4.

PIDControllerTuningforElectronicExpansionValvesBasedonSelf-adaptiveDifferentialEvolutionAlgorithm

ZHU Jian-qiu, WEN Yang-dong, LIN Yong

(SchoolofElectricalEngineeringandAutomation,HefeiUniversityofTechnology,Hefei230009,China)

Considering the premature convergence of standard differential evolution (DE) algorithm, a self-adaptive mutation operator was applied to optimize this standard DE algorithm and then having this improved DE algorithm applied to the on-line setting of EEV PID controller parameters. The simulation results show that this improved DE algorithm can make the system reach the expected degree of superheat faster and stably against any premature.

improved DE algorithm, EEV, mutation operator, setting PID parameter

TH865

A

1000-3932(2016)01-0016-04

2015-06-08