溫室溫度變論域Mamdani控制器的設計

王華強 過一涵

(合肥工業大學電氣與自動化工程學院，合肥 230009)

溫室溫度變論域Mamdani控制器的設計

王華強 過一涵

(合肥工業大學電氣與自動化工程學院，合肥 230009)

溫室溫度系統是一個非線性、大時滯、大慣性的系統,很難建立精確的數學模型。針對這個問題設計了Mamdani控制器,并結合變論域的思想，實現了溫室環境溫度的有效控制。在Matlab 中的Simulink 環境下,對變論域Mamdani控制器的控制方法和常規PID控制進行仿真對比。仿真結果表明：運用變論域Mamdani控制器可以提高系統控制的精度和魯棒性，實現對溫室溫度的精確控制。

溫室溫度系統 變論域 Mamdani控制器 模糊控制

自古以來，中國都是一個農業大國。然而如今隨著時代的發展和科技的進步，傳統的農業生產模式已經不能滿足當代生產的需要，這使得越來越多的人開始關注新型的設施農業。中國有廣袤的土地，但真正適合種植的土地比例卻不高，而且四季交替和時而的極端天氣(如臺風、雪災等)都會對農業生產造成不好的影響。溫室設施的出現，在某種程度上解決了這些問題，減小了自然環境對農作物生長的制約，而且提高了生產效率，也符合農業現代化生產的標準。因此，溫室設備受到人們廣泛的研究[1]。如今，一個標準的溫室大棚項目主要分為材料、技術、施工和售后4個層面。筆者主要從技術層面中的主要控制因素(溫度控制)方面考慮。

溫室溫度系統是一個非線性、大慣性、大時滯系統。針對這類系統，文獻[2]提出了一種模糊PID控制算法，并將其成功運用到加熱器溫控系統中。但這種算法的模糊規則數目繁多，對于規則制定者的要求很高。基于此，并結合北方冬季溫室的實際情況，筆者提出一種新的算法來對溫室溫度進行有效控制。

實際的溫室系統是個復雜的系統，它里面包含溫度、濕度、二氧化碳濃度及光照強度等諸多因子，這些因子都是影響農作物生長的因素。所以需要對其進行控制，使農作物保持一個良好的生長狀態，但筆者僅就溫度因子這一主要因子進行研究。簡化的溫室系統框圖如圖1所示。

圖1 簡化的溫室系統框圖

為了便于物理模型的建立，作如下符合邏輯且影響不大的假設：

a. 假設溫室外各覆蓋材料的溫度是均勻分布的。

b. 假設溫室各覆蓋材料不儲存溫度。

c. 假設溫室各壁面對熱輻射的吸收率為固定常數。

d. 假設所有參與熱輻射的表面為“漫-灰”表面(前者指各向同性的表面，即輻射、反輻射性質與方向無關；后者指表面的輻射光譜與同溫度黑體的輻射光譜相似，或表面的單色吸收率不隨波長而變化，是一個常數)。

除此之外，對于溫室各側墻的熱傳導[3]，采用固定傳熱系數加以運算。通過參考文獻[4]可得，通過拉普拉斯變換，溫室的溫度物理模型可簡化為：

(1)

式中K、T——常數系數；

Ti(s)——溫室內的平均溫度；

Tg(s)——溫室內加熱管道內蒸汽的平均溫度；

τt——延遲時間。

從式(1)可以看出，溫室溫度控制對象的理想模型為一階非線性、大慣性、大時滯系統。考慮到溫室溫度控制對象的這些特性，筆者提出一種基于變論域思想的Mamdani模糊控制器，來實現有效控制。

2 Mamdani模糊控制器

Mamdani模糊控制器[5]是一種典型的二維F控制器。它是在1973年，由英國的Mamdani教授在指導博士學生研究小型鍋爐——蒸汽機系統時首次提出的。二維Mamdani控制器的基本組成原理如圖2所示。

圖2 二維Mamdani模糊控制器原理

其中，μ表示隸屬函數庫，R表示規則控制庫，fd表示清晰化方法庫。圖中的ke和kec是量化因子，ku是比例因子。量化因子和比例因子分別負責對模糊控制器的輸入和輸出的清晰值信號進行比例變換，使其能夠與相應的模糊論域對應上。除此之外，調節這兩個因子的大小還有改善模糊控制器[6]某些性能的作用，這是Mamdani控制器的特色所在。

北方冬季氣溫低，不適于花卉和農作物的生長，因此溫室的作用主要是增加環境溫度，并穩定在一個適合植物生長的范圍內。所以筆者研究的執行機構是溫室的加熱裝置，而控制量便是暖氣閥的開啟量u。

3 變論域思想和模糊控制器的設計

模糊控制效果的好壞很大程度上取決于規則的制定，這就要求規則的制定者得有相當豐富的經驗和相關的專業知識。而且，控制精度與規則數目有關，一般來說，規則數越多，控制精度越高。變論域的思想，可以理解為在規則形式不變的情況下，論域隨著偏差減小而收縮，從而產生的效果就是精度的提高(變相地增加了規則數)。

根據文獻[7]和筆者實際研究的問題，選取變論域的收縮因子形如α(x)=1-λexp(-kx2)。此處需要的收縮因子有3個，分別是偏差論域E收縮因子α(x)、偏差變化率論域EC收縮因子β(y)和控制量U論域收縮因子γ(u)。

在實際生產中，溫室作物生長所需溫度的物理論域為(15，30)℃，溫度偏差變化率的物理論域為(-8，8)℃/min。引入量化因子ke和kec，進行如下計算：

采用“按照靠近原則，取成整數”的方法，將物理論域映射到模糊論域[-4，-2，0，2，4]上。此處E和EC均為[-4，-2，0，2，4]，轉換為模糊語言皆為“負大、負小、零、正小、正大”，可記為[NB，NS，Z，PS，PB]。設U為[0，1，2，3]，分別對應加熱量為零、正小、正中和正大，即[Z，PS，PM，PB]。筆者采用三角形隸屬函數，得到隸屬函數圖如圖3、4所示。

圖3 偏差E和偏差變化率EC的隸屬函數

圖4 控制量U的隸屬函數

接下來，便是規則的制定。根據專家經驗制定規則如下：如果溫度偏差為負大，那么U為正大，即為高加熱量；如果溫度偏差為負小且溫度偏差變化率為負，那么U為正大；如果溫度偏差為負小且溫度偏差變化率為零或正小，那么U為正中；如果溫度偏差為負小且溫度偏差變化率為正大，那么U為正小；如果溫度偏差為零，且溫度偏差變化率為負數，則U為正小；其他情況下，加熱量皆為零。模糊規則表見表1。

表1 模糊規則

從表1中可以看出，規則數不多，規則制定相對簡單。這便是變論域的好處，通過較少規則，達到精確控制。因此可設計模糊控制器[8]：首先，將溫度的偏差e和溫度偏差變化率ec作為輸入，通過模糊化(D/F)映射到模糊論域上；再按照指定好的規則，進行相關運算，得到控制量的模糊集U；最后通過清晰化(F/D)，將實際控制量u發給執行機構，實現溫度的控制。具體流程可參考圖1內容。

模糊推理得到的結果是一個模糊集合，需要進行清晰化，從而把實際值給予執行機構進行控制。清晰化的方法有很多，筆者采用面積中心法(Centroid)。

4 Matlab仿真與結果分析

圖5 變論域Mamdani控制器連接

按照上文論述設定參數和模糊規則，得到如圖6所示的輸出量曲面觀測窗。

圖6 輸出量曲面觀測窗

為了顯示控制效果，再與常規PID控制進行比較。通過試湊法對PID參數[10]進行整定，得到一組較好效果的PID參數為：KP=3.4，KI=0.0035，KD=0。仿真結果如圖7所示。

圖7 仿真效果對比

從圖7中可以看出變論域Mamdani控制器控制效果優于常規PID控制，其調節時間更短、超調量更小。之后，又對系統加白噪聲處理，設置白噪聲幅值為1，采樣時間為1s，通過仿真發現筆者設計的控制器在抗干擾能力上明顯優于常規PID控制器，這也體現了變論域Mamdani控制器的動態調節能力。

5 結束語

筆者針對溫室溫度控制系統這樣一個非線性、大時滯、大慣性系統，提出一種基于變論域思想的Mamdani控制器，通過論域的收縮，增加了控制的精度。仿真結果證明，筆者所提方法行之有效，并且具有良好的靜態和動態性能。

[1] 雷海龍.日光溫室環境及作物生長監控系統的研究[D].大慶：八一農墾大學，2014.

[2] 王春艷.模糊PID在加熱器溫控系統中的應用[J].化工自動化及儀表，2012，39(3)：366～369，429.

[3] 崔璀，段權，王炳舜.加熱爐爐壁熱損失分析模型[J]. 化工機械，2008，35(3)：156～158，172.

[4] 簡鋒.基于變論域模糊控制的溫室大棚溫度控制[D].沈陽：沈陽工業大學，2013.

[5] 呂紅麗.Mamdani模糊控制系統的結構分析理論研究及其在暖通空調中的應用[D].濟南：山東大學，2007.

[6] Trabelsi A，Clafont F，Kamoun M.Fuzzy Identification of a Greenhouse[J].Applied Soft Computing，2007，7(3)：1092～1101．

[7] 潘湘飛，宋立忠.幾種變論域模糊控制收縮因子有效性研究[J].控制工程，2008，15(z2)：106～108，133.

[8] 古超.基于變論域模糊控制的溫控器的研究[D].哈爾濱：哈爾濱工業大學，2008.

[9] 龍祖強.Mamdani模糊控制器與變論域模糊控制器的仿真分析[J].衡陽師范學院學報，2005，26(3)：54～56.

[10] 李珂，王向東.溫室大棚溫度模糊PID控制[J].自動化技術與應用，2013，32(4)：14～17.

DesignofMamdaniControllerwithVariableUniverseforGreenhouseTemperatures

WANG Hua-qiang, GUO Yi-han

(SchoolofElectricalEngineeringandAutomation,HefeiUniversityofTechnology,Hefei230009,China)

Considering greenhouse temperature control system’s nonlinearity, large delay and inertia and difficulty in establishing a precise mathematical model, the Mamdani controller with variable universe was designed for effective control of the greenhouse temperature. In Matlab’s simulink environment, having Mamdani controller with variable universe compared with general PID controller shows that the Mamdani controller with variable universe can improve both control precision and robustness and realize the accurate control of the greenhouse temperature.

greenhouse temperature system,variable universe, Mamdani controller,fuzzy control

TP273

A

1000-3932(2016)01-0012-04

2015-05-13(修改稿)基金項目：合肥工業大學產學研校企合作項目(13-214，12-069)