基于EEMD奇異熵的高速道岔裂紋傷損檢測

陳虹屹， 王小敏， 郭 進， 楊 揚

(西南交通大學信息科學與技術學院 成都，610031)

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基于EEMD奇異熵的高速道岔裂紋傷損檢測

陳虹屹， 王小敏， 郭 進， 楊 揚

(西南交通大學信息科學與技術學院 成都，610031)

針對高速道岔裂紋傷損特征提取及狀態監測問題，提出一種基于集合經驗模態分解(ensemble empirical mode decomposition，簡稱EEMD)奇異熵和最小二乘支持向量機(least square support vector machine，簡稱LSSVM)的高速道岔裂紋傷損檢測方法。首先，通過EEMD方法將非平穩的道岔振動信號自適應地分解為有限個基本模態分量(intrinsic mode function，簡稱IMF)，每個IMF包含了原信號不同的特征尺度；然后,利用相關性分析篩選出與原始信號相關性最大的若干個IMF，計算所篩選IMF分量的奇異熵構成特征向量；最后,將多測點數據融合后的奇異熵特征向量輸入LSSVM進行訓練與測試，從而判斷道岔的工作狀態和傷損類型。模擬道岔裂紋傷損實驗平臺的振動信號分析及實驗結果表明，在信噪比高于20 dB時，該方法受噪聲影響小，算法穩定性好，能有效地用于道岔裂紋傷損檢測。

裂紋檢測； 高速道岔； 振動信號； 集合經驗模態分解； 奇異熵； 最小二乘支持向量機

引 言

高速道岔是高速鐵路線路中的重要組成部件，在輪軌相互作用及溫度載荷等因素的作用下，道岔易發生折斷、裂紋和剝落掉塊等傷損形式，其中裂紋是導致道岔發生斷裂、剝落掉塊傷損的成因之一，具有危害大且檢測困難的特點[1-3]。傳統的以大型探傷車和小型探傷儀相結合的探傷機制雖然一定程度上可以檢測出裂紋傷損，但存在檢測效率低、占道檢查影響行車效率等問題，難以滿足我國高速鐵路發展的需求。因此，研究道岔的裂紋傷損識別對保障列車高效、安全運行具有重要意義[3]。

振動信號為機械故障信息的載體，對其進行分析是故障診斷的常用手段[4]。對振動信號的處理包含2個重要過程：信號特征提取和故障狀態識別，傳統的信號特征提取方法以信號的平穩性為前提，無法對非平穩信號進行有效分析處理[5]。由于高速列車的輪軌相互作用是一個復雜的耦合動力學問題，所檢測到的振動信號表現出非平穩特征，傳統的信號特征提取方法具有一定的局限性。近年來，小波變換和經驗模態分解(empirical mode decomposition， 簡稱EMD)[6]等非平穩信號分析方法在故障診斷領域得到了廣泛應用。文獻[7-8]將小波變換和奇異熵相結合應用于電力系統中，并結合支持向量機實現了對電力系統的故障診斷。但小波分析效果很大程度取決于小波基函數的選取，不具有自適應性。文獻[9]利用EMD對軸承振動信號分解，根據奇異值差分譜理論對IMF分量進行消噪與重構，提取軸承故障頻率。文獻[10]針對鋼軌振動信號，提出一種基于EMD和PSD(power spectral density,簡稱PSD)的鋼軌傷損識別方法，并取得較好的效果。EMD克服了小波變換中小波基選擇的困難，但存在模態混疊問題，影響信號局部特征的分析與提取。信號的間歇性是導致模態混疊的主要原因，而道岔屬于鐵路軌道中的活動部件，在列車的振動、重壓和沖擊作用下，其產生的振動信號包含有較多的沖擊成分，利用EMD分解容易產生模態混疊，不利于道岔裂紋傷損特征的提取。

針對道岔裂紋傷損的自動檢測問題，筆者提出一種基于EEMD奇異熵和LSSVM的道岔裂紋傷損檢測方法。該方法采用EEMD分解出道岔振動信號的各個IMF分量，再將各分量的奇異熵經過多測點數據融合后作為特征向量，輸入到LSSVM分類器判斷道岔的工作狀態及傷損類型。實驗結果表明，EEMD奇異熵能夠較好地反映道岔的裂紋傷損特征，多測點數據融合使不同傳感器的信息相互補充，減小了傷損信息的不確定性，有效提高了裂紋傷損識別率。此外，在信噪比高于20 dB時，本方法受噪聲影響小，算法穩定性好。

1 基于EEMD奇異熵的特征向量提取

EEMD是由Huang等[11-13]提出的一種噪聲輔助數據分析方法。該方法通過在信號中添加均勻分布且幅值有限的高斯白噪聲來減輕模態混疊，其本質是疊加白噪聲的多次EMD分解[14]，適合于非線性、非平穩信號處理。同時，奇異熵具有奇異值分解挖掘數據基本模態特征的特性以及信息熵對信號復雜程度的度量功能，在機械信號信息量評估、信息成分分析等方面具有獨特性能[15]。以奇異熵量化道岔振動信號，借助其包含的復雜度信息，可達到特征量提取的目的。將EEMD和奇異熵相結合來提取道岔的裂紋傷損特征，信號特征得到強化，傷損特征更加明顯。

1.1 EEMD奇異熵計算過程

1) 向待分解的道岔振動信號x(k)中加入一個隨機高斯白噪聲序列n(k)，表示y(k)=x(k)+n(k)，其中y(k)為混有噪聲后待分解的信號。

2) 對y(k)進行EMD分解得到q個IMF分量cj,m(j=1,2,…,q)，cj,m表示第m次試驗分解出的第j個IMF。

3) 重復執行步驟1)和2)，共進行M次。利用不相關隨機序列的統計均值為0的原理，將上述對應的IMF進行集總平均，消除多次加入白噪聲對真實IMF的影響[16]，得到

(1)

4) 對IMF分量進行相空間重構。設第j個IMF分量cj={cj(k)}，將其元素cj(k)嵌入到(N-n+1)×n維相空間內，得到重構吸引子軌道矩陣

Xj=

(2)

其中：n為嵌入維數;N為信號采樣點數[17]。

5) 對Xj進行奇異值分解，得到

(3)

其中：Λl×l為對角矩陣。

(4)

其中：S=diag (λj,1,λj,2,…,λj,l)，λj,b(b=1,2,…,l)為矩陣Xj的奇異值。

定義第j個IMF的奇異熵為

(5)

1.2 維數n對奇異熵的影響

由式(2)可知，奇異熵的計算結果與嵌入維數n有關。因此，本研究針對道岔振動信號對n的取值進行了分析。圖1為維數n對道岔不同工況(正常、 裂紋深度1.5 cm、裂紋深度0.5 cm)下不同測點振動信號奇異熵的影響，可以看出，當時，3種工況的奇異熵不穩定，受n的影響較大；當時，奇異熵趨于穩定，且不同工況的奇異熵值區分度較大。考慮到n取值過大會增加矩陣分解的時間，因此在本研究中取n=400。

圖1 維數n對奇異熵的影響Fig.1 The influence of dimension n on singular entropy

1.3 特征向量的提取步驟

1) 利用EEMD將信號x(k)分解為q個包含不同頻率成分的IMF分量，根據式(2)求取每個分量的重構矩Xj(j=1,2,…,q)。

3) 根據式(5)計算第i個測點各IMF分量的奇異熵，構建特征向量

(6)

4) 針對單一傳感器反映裂紋傷損信息的模糊性和不確定性，將不同測點的特征向量Hi依次首尾相連，得到最終的15維特征向量

(7)

2 基于LSSVM的裂紋傷損分類器

LSSVM是由Suykens等[18]提出的一種支持向量機(support vector machine，簡稱SVM)改進學習方法，該方法采用二次損失函數將SVM中的二次規劃問題轉化為求解線性方程組，在保證精度的同時大大降低了計算復雜性，加快了求解速度[19]。

LSSVM 是一種兩類分類器，針對多分類問題，需要采用多類支持向量機處理方法。本研究利用性能較好的一對一方法[20]構建道岔裂紋傷損識別模型。該方法是在每兩類之間建立一個分類器，對于r類問題，需要構建r(r-1)/2個分類器，文中對道岔的3種工況進行識別，因此需3個支持向量機分類器，其網絡結構如圖2所示。其中：輸入E11,E12,…,E35為奇異熵特征向量；輸出y為道岔的3種工況。

圖2 道岔裂紋傷損識別網絡結構圖Fig.2 Structure of turnout flaw detection network

3 實驗仿真及結果分析

3.1 實驗數據采集

由于實際列車過岔時不易采集到有裂紋傷損的道岔振動信號，因此本實驗所用數據來源于圖3(a)所示的9號道岔裂紋傷損實驗平臺。該平臺模擬了正常、裂紋深度0.5 cm和裂紋深度1.5 cm 3種道岔工況類型，裂紋傷損模擬如圖3(b)所示。實驗采用力錘激勵方式拾取道岔振動信號，力錘的型號為L1301B，靈敏度為0.097 mV/g，量程為50 g。傳感器為LT0102的壓電加速度傳感器，安裝位置如圖4所示。其中：測點1位于道岔尖端；測點2位于道岔中部；測點3位于道岔尾端。實驗數據采樣頻率為51.2 kHz，分析數據長度為1 280點。

圖3 高速道岔裂紋傷損模擬實驗平臺Fig.3 High-speed rail flaw simulation platform

圖4 傳感器安裝示意圖Fig.4 The installation diagram of the transducer

3.2 道岔裂紋傷損特征向量提取

圖5為不同工況下道岔測點1的振動信號時域波形，采用EEMD方法將各原始信號分解為頻率由高到低的IMF分量，其中白噪聲標準差取0.2，集合次數M取100。

圖5 道岔3種工況的振動信號Fig.5 Turnout vibration signals of three conditions

圖6 IMF分量與原始信號的相關系數Fig.6 The correlation coefficient of IMFs with the original signals

圖7 測點1處不同工況下奇異熵分布Fig.7 The singular entropy distribution under different working conditions of position 1

圖8 裂紋0.5 cm不同測點的奇異熵分布Fig.8 Singular entropy distribution of different positions crack of 0.5 cm

圖9 EEMD奇異熵的3維空間分布圖Fig.9 Three-dimensional space distribution of EEMD singular entropy

因為EEMD方法是一種主成分分析方法[16]，主要的裂紋傷損信息集中在前幾個IMF分量中。為了找出能夠反映原始信號特征的有效分量，計算各IMF分量與原始信號的相關系數，如圖6所示。由圖可知，前5個IMF分量與原信號的相關性較大，包含原信號的主要信息，而其他高階IMF與原始信號的相關系數均在0.1以下，可視之為噪聲分量和虛假分量。因此，選取前5個IMF分量作為奇異熵的數據源。對每個測點3種狀態信號進行EEMD分解并計算前5個IMF分量的奇異熵，形成特征向量矩陣，部分奇異熵分布如圖7,8所示。從圖中可以看出，正常和裂紋傷損兩種工況在同一測點其奇異熵分布不同，不同裂紋損傷程度的奇異熵分布相似，但大小存在差異。另外，道岔不同位置由于振動傳導路徑及對裂紋傷損的敏感程度不同， 同一工況在不同測點其奇異熵分布也不相同。因此，筆者在EEMD特征提取的基礎上采用多傳感器數據融合處理，按照式(7)將不同測點的奇異熵組合，得到道岔各工作狀態下的特征向量。圖9為道岔不同工況下奇異熵E15，E25和E35的3維空間分布圖，可以看出，正常和裂紋傷損兩種工況表現出了較好的的聚類特征，但不同裂紋損傷程度的數據間存在交叉混疊現象，不易區分。因此，為了更準確可靠地識別道岔不同工作狀態，可將奇異熵特征向量輸入LSSVM進行分類識別。

3.3 實驗結果分析

為驗證方法的有效性，分別采集道岔不同工況下每個測點的振動信號(正常工況60組，裂紋0.5 cm和裂紋1.5 cm各56組)，共172組樣本數據，隨機選取其中112組(正常工況40組，裂紋0.5 cm和裂紋1.5 cm各36組)用于樣本訓練，其余用于測試。考慮到實驗選取樣本的隨機性，本研究取20次實驗結果的平均值作為最終測試結果。

3.3.1 算法比較

分別計算單個測點和3個測點融合后的裂紋傷損識別結果，得到測點1為72.20%，測點2為68.75%，測點3為76.26%，本方法為88.19%。可以看出，基于多測點振動信號的綜合分析，具有充分利用多傳感器信息冗余性和互補性的優點，單個測點的特征向量經過3點融合處理后，測試樣本的裂紋傷損識別率達到88.19%。為了進一步驗證筆者 方法的有效性，數據實驗還采用了其他4種方法進行對比，每種方法均取不同測點融合后的奇異熵作為特征向量，結果如表1所示。可以看出，基于EEMD奇異熵和LSSVM的裂紋傷損檢測方法充分利用了EEMD分析非平穩信號的優勢和LSSVM處理小樣本問題的良好性能，分類效果優于其他4種方法，且實時性強，為快速實現道岔故障診斷提供了一條新途徑。

3.3.2 噪聲的影響

由于實測道岔振動信號在采集過程中不可避免會受到不同程度的污染，因此，本研究在原始振動信號的基礎上分別添加不同信噪比的高斯白噪聲、高斯色噪聲及沖擊噪聲，并對其進行仿真分析。其中高斯色噪聲由方差為1的高斯白噪聲通過一個4階帶通濾波器產生[21]。沖擊噪聲由公式n′(k)=B(k)G(k)產生，其中：G(k)為均值為0，方差為1的高斯白噪聲；B(k)為伯努利過程。

圖10為不同信噪比下本方法的測試結果，可以看出，在信噪比高于20 dB時，該方法受3種噪聲影 響小，穩定性好；當信噪比低于20 dB時，識別率逐漸下降。主要是因為較低信噪比下噪聲會淹沒道岔工作狀態的特征信息，從而影響裂紋傷損類型的準確辨識。因此在對實測振動信號分析過程中，為獲取更好的裂紋傷損識別效果，有必要對信號進行去噪處理來突出其特征。

圖10 不同信噪比的測試結果Fig.10 The test results of different signal-to-noise ratio

表1 不同傷損識別方法的測試結果

4 結束語

筆者提出了一種基于EEMD奇異熵和LSSVM的高速道岔裂紋傷損檢測方法，該方法首先對道岔不同測點振動信號進行EEMD分解，獲得若干個包含有主要裂紋傷損信息的IMF，然后將各IMF奇異熵經過多測點數據融合后作為裂紋傷損特征向量，輸入到最小二乘支持向量機中進行分類，可以有效識別出道岔的工作狀態。信號經EEMD 分解后其傷損特征更加明顯，受噪聲干擾小。多測點數據融合又使不同測點的傷損信息相互補充，減小了單一測點傷損特征信息的模糊性和不確定性，從而提高了裂紋傷損的識別率。通過對模擬傷損實驗平臺的振動信號分析及對比實驗，驗證了本方法的有效性，為道岔進一步故障診斷提供了一定的參考價值。

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10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2016.05.005

*中國鐵路總公司科技研究開發計劃資助項目(2014X008-A，2013X012-A-1,2013X012-A-2)；國家自然科學基金資助項目(61371098)；四川省應用基礎研究資助項目(2015JY0182)

2014-07-31；

2014-11-24

TH17； TN911.7

陳虹屹,男,1989年8月生,碩士生。主要研究方向為道岔振動信號處理。

E-mail:18280245736@163.com

簡介：王小敏,男,1974年4月生，博士、教授、博士生導師。主要研究方向為軌道交通大數據與信息安全。

E-mail:xmwang@swjtu.edu.cn