三棱柱阻流體無閥壓電泵流量特性試驗*

張蕊華， 張建輝， 胡笑奇， 陳小元

(1.麗水學院工程與設計學院 麗水，323000)(2.廣州大學機械與電氣工程學院 廣州，510006)(3.南京航空航天大學機械結構力學及控制國家重點實驗室 南京，210016)

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三棱柱阻流體無閥壓電泵流量特性試驗*

張蕊華1， 張建輝2，3， 胡笑奇1， 陳小元1

(1.麗水學院工程與設計學院 麗水，323000)(2.廣州大學機械與電氣工程學院 廣州，510006)(3.南京航空航天大學機械結構力學及控制國家重點實驗室 南京，210016)

為了提高無閥壓電泵的輸出流量，分析泵中無移動部件(三棱柱組)參數對泵輸出流量的影響規律，改進設計了5組三棱柱阻流體無閥壓電泵，并分別對其進行了流量試驗。首先， 分析了該壓電泵的結構和工作原理；其次，建立了壓電泵的流量計算公式，得到了泵輸出流量與三棱柱組主要參數的關系表達式，利用MATLAB軟件繪制了三棱柱正反向流阻比、三棱柱個數與泵輸出流量的關系曲線；最后，利用3D打印技術實際制作了5組三棱柱阻流體無閥壓電泵，并對其進行了流量試驗。試驗結果表明：在驅動電壓和驅動頻率不變的條件下，三棱柱組參數對泵的輸出流量有較大的影響，其中，泵輸出流量隨三棱柱個數、高度的增加而增大，隨三棱柱與泵腔壁的間隙及三棱柱頂角的增大而減小；另外，泵的輸出流量隨相鄰三棱柱間距的增大而增大，當間距增加到一定值后，泵的輸出流量不再繼續增大，反而會減小，其值接近于某一定值。

無閥壓電泵； 三棱柱； 阻流體； 流阻； 流量

引 言

無閥壓電泵是以自身內部的特殊結構(無移動部件)來替代傳統閥的功能, 以壓電振子作為驅動元件來實現泵的傳輸功能。其工作原理為：當給壓電振子施加電壓時壓電振子做周期性振動，從而引起泵腔容積呈周期性變化，由于泵內部結構的不對稱性使流體正反向流動時產生的流阻不同，使泵腔兩側同時吸入和排除流體的流量不同，從而使泵在宏觀上產生了單向流動，實現泵的傳輸功能。無閥壓電泵具有結構簡單、重量輕、易于微小化等優點，在醫療、生物、微滴灌系統等領域具有廣闊的應用前景[1-6]。目前,在無閥壓電泵的結構中無移動部件閥相對于泵腔的位置主要有內置和外置兩種。Stemme等[7]提出的錐形流管無閥壓電泵，Foster等[8]提出的Tesla無閥壓電泵，張建輝等[9]提出的“Y”型流管壓電泵無閥壓電泵中的無移動部件閥都是擱置在泵腔外部，該類泵雖然能夠傳輸流體，但因其結構體積較大，不易微小型化。夏齊霄等[10]將非對稱坡面結構作為無移動部件閥內置在泵腔內部，利用泵腔底部的不對稱坡面，使流體正反向流過時產生的流阻不同，實現了流體的單向傳輸。該泵具有結構簡單、更易微小型化等優點，但是也有不易加工、輸出流量小的不足。為了提高泵的工藝性和輸出流量特性，筆者設計了無移動部件閥內置的三棱柱阻流體無閥壓電泵，該泵不僅具有較好的流量特性，還具有結構簡單、易加工、成本低、易微小型化等優點。

為更好地防止泄漏，筆者對三棱柱阻流體無閥壓電泵的結構進行了改進設計，泵體與泵蓋的接觸方式由玻璃膠粘接結構[11]改為安裝“O”型密封圈。建立了壓電泵的流量計算公式，利用MATLAB軟件繪制了無移動部件參數對泵輸出流量的曲線關系圖，使用3D打印技術制作了5組參數的三棱柱阻流體無閥壓電泵，并對其進行了流量試驗。

1 泵結構及工作原理

三棱柱阻流體無閥壓電泵主要由壓電振子、泵蓋、泵體、三棱柱組及導管等組成，其結構如圖1所示。圖1中泵體與泵蓋之間采用螺紋連接，為了產生流阻差，在泵腔中設計了一組呈同向“一”字均布排列的三棱柱組，其中三棱柱的尖端都朝向A端，相對應的棱邊都朝向B端。該泵宏觀上呈現的流體流動方向是從A端流向B端的單向流動。

圖1 三棱柱阻流體無閥壓電泵結構示意圖Fig.1 The structure diagram of valveless piezoelectric pump with triangular prism bluff body

壓電振子的周期性振動引起泵腔的體積和壓力呈周期性變化，壓電振子振動一個周期產生2個吸程和2個排程。以半個周期為例：當壓電振子從平衡位置向上運動時，泵腔體積增大，壓力降低，流體經導管A和B同時被吸入泵腔，該過程是吸程，見圖2(a)；當壓電振子從最高點向下運動時，泵腔的體積減小，壓力升高，泵腔內的流體經導管A和流管B同時被排出泵外，該過程是排程，見圖2(b)。

圖2 泵工作原理圖Fig.2 Working process

當三棱柱的尖端及兩側面作為迎流面產生的流阻小于三棱柱棱邊作為迎流面產生的流阻時，流體從導管A和B同時流入泵腔產生的流阻是不同的，從導管A進入泵腔的流體量多于從導管B進入的流體量；同理，當流體從泵腔排出時，從導管A排出的流體量少于從導管B排出的流體量。因此，泵從A端流入的流體量大于流出的，而從B端流出的流體量大于流入的，這樣泵中的流體呈現出從A端向B端的單向流動，從而實現了泵的輸送功能。

2 理論分析

圖3為泵腔的結構示意圖。其中：E為泵腔寬度；H為泵腔深度；h為三棱柱的高度；n為三棱柱個數；c為三棱柱側面與泵腔內壁的間隙；e為三棱柱間的間距；a為三棱柱頂角。

圖3 泵腔結構示意圖Fig.3 Structure diagram of the pump chamber

在泵工作的半個周期內經歷一次吸程和一次排程，因此三棱柱組同時也要經歷一次從左向右流動和從右向左流動的過程。以泵腔左端為例，見圖4。

圖4 泵腔內流體流向示意圖Fig.4 The diagram of pump chamber fluid flow

為了表述方便，筆者設定流體從A端流向B端為正向，從B端流向A端為反向。

根據Singhal等理論，當三棱柱的棱角處于迎流面時，流體流經第i個三棱柱時所產生的正向壓強損失ΔPzi和當三棱柱的棱邊處于迎流面時，流體流經第i個三棱柱時所產生的反向壓強損失ΔPfi的表達式為

(1)

其中：ρ為流體密度；uz為正向繞流三棱柱的平均速率；uf為反向繞流三棱柱的平均速率；ξzi和ξfi分別為正、反向繞流第i個三棱柱時的阻力系數。

由于泵腔中非對稱結構三棱柱組的存在，使得流體正反向繞流的阻力系數不等，流體正、反向繞流三棱柱組的總阻力系數表達式為

(2)

其中：ξz為正向總阻力系數；ξf為反向總阻力系數。

泵腔內的三棱柱呈單向前后排列，后面的三棱柱處在前面三棱柱的尾流影響區內，前者對后者具有遮流作用，后者對前者也有反作用力。這種遮流作用使得流體流經后者時的水流發生變化，從而導致流體流經后者時的阻力發生變化。因此，相鄰三棱柱阻力系數的關系表達式為

(3)

其中：βz為流體正向遮流阻力影響系數；βf為流體反向遮流阻力影響系數.

聯立式(2)和式(3)得三棱柱組正、反向總阻力系數表達式

(4)

其中：n為三棱柱的個數。

壓電泵在半個振動周期內流量的近似表達式[9]為

(5)

聯立式(4)和式(5)得三棱柱阻流體無閥壓電泵的流量表達式

(6)

其中：γ為第1個三棱柱的正反向阻力系數比值。

(7)

為分析三棱柱組參數對泵輸送流量的影響規律，采用MATLAB軟件繪制泵輸出流量的函數曲線，如圖5、圖6所示。圖中計算參數為：f=5 Hz;βf=0.7;βz=0.68。

圖5為三棱柱個數n與泵輸出流量Q的關系曲線，圖中γ=0.87，ΔV=30 mm3。

圖5 三棱柱個數n與泵輸出流量Q的關系曲線Fig.5 Curve of the number n triangular prism and the pump output flow rate Q

由圖5可知，在驅動頻率不變的條件下，泵的輸出流量隨三棱柱個數的增加而增大，當增大到一定值后，流量不再繼續增大，而是趨向于某一定值。

圖6為參數γ對泵輸出流量的影響曲線(n=4)。圖中泵的輸出流量隨正、反向阻力系數比γ的增加而減小，說明三棱柱正、反向流阻差越大，泵的輸出流量也越大。

圖6 阻力系數比r與泵輸出流量Q的關系曲線Fig.6 Curve of the drag coefficient r and the pump output flow rate Q

3 試驗研究

3.1 試驗樣件制作

本研究使用的壓電泵試驗樣機全部使用天威準工業級M2020型桌面3D打印機加工制作，3D打印機的加工精度為0.1 mm，采用PLA材料。試驗樣件的參數(見圖3)為：泵腔寬度E=8 mm；深度H=4.5 mm；三棱柱截面為邊長5 mm的等邊三角形；其他相關參數隨試驗條件而改變。

圖7為三棱柱阻流體無閥壓電泵樣機實物圖。壓電振子參數如下：基片直徑為50.0±0.1 mm；瓷片直徑為25.0±0.3 mm；基片厚度為0.20±0.03 mm；總厚度為0.40±0.05 mm。

圖7 三棱柱阻流體無閥壓電泵實物圖Fig.7 Valveless piezoelectric pump with triangular prism bluff body

3.2 壓電泵流量試驗

圖8為壓電泵的流量測量試驗照片。試驗中使用的是Tektvonix的AFG3022C示波器，功率放大器是南京佛能科技實業有限公司的HVP-2070B。試驗驅動電壓峰峰值為550 V，采用的試驗流體為去離子水。流量試驗是通過改變壓電振子的驅動頻率來測量壓電泵單位時間內的輸出流量，從而可得出壓電泵在550V電壓下輸出流量隨頻率變化的曲線。

圖8 壓電泵的流量測量試驗照片Fig.8 The piezoelectric pump flow test

3.2.1 三棱柱個數對泵輸出流量的影響

圖9為一組參數n的壓電泵泵體實物圖(h=4.3 mm，c=1.5 mm，a=60°)。

圖9 壓電泵泵體實物圖(n不同)Fig.9 The physical map of piezoelectric pump body (n different)

對圖9中泵體樣件分別進行流量測試試驗得到了三棱柱個數變化條件下，泵的輸出流量與驅動頻率的關系曲線，如圖10所示。

圖10 驅動頻率與流量的關系曲線(n不同)Fig.10 Curves of flow rate vs driving frequency (n different)

由圖10可知，在同一驅動頻率條件下，泵的流量隨著三棱柱個數的增多而增大。由于受振子實際尺寸的限制，泵體中三棱柱的個數n無法繼續增大，因此不能得到n大于4的頻率-流量曲線。但是根據圖5可以判定，泵的流量不會隨三棱柱個數的增大無限增大，當n增加到一定數值后，泵的輸出流量不再繼續增大，而是趨于某一定植。

3.2.2 間隙對泵輸出流量的影響

圖11為一組參數c的泵體實物圖(h=4.3 mm，n=2，a=60°)。圖12為三棱柱與泵腔的間隙值對泵輸出流量影響曲線圖。

圖11 壓電泵泵體實物圖(c不同)Fig.11 The physical map of piezoelectric pump body (c different)

圖12 驅動頻率與流量的關系曲線(c值不同)Fig.12 Curves of flow rate vs driving frequency (c different)

試驗結果表明，在同一驅動頻率條件下，三棱柱側面與泵腔的間隙值對泵的輸出流量有較大的影響，且泵的流量隨著間隙的增大而減小，當間隙達到一定值后，泵的流量趨于零(見圖6)。這是由于間隙增大后，流體繞流三棱柱的程度變弱，更多的流體靠近泵腔壁沒有阻礙的流過，三棱柱組正反向流阻差對流體流動的影響變弱，從而導致泵的流量變小。

3.2.3 三棱柱高度對泵輸出流量的影響

圖13為一組參數h的泵體實物圖(c=1.5 mm，n=4，a=60°)。圖14為三棱柱高度h對泵輸出流量的影響規律曲線。

圖13 壓電泵泵體實物圖(h不同)Fig.13 The physical map of piezoelectric pump body (h different)

圖14 驅動頻率與流量的關系曲線(h不同)Fig.14 The physical map of piezoelectric pump body (h different)

試驗結果表明，當驅動頻率不變時，泵的輸出流量隨著三棱柱高度值的增加而增大。三棱柱的高度增加，正反向流阻比增加，γ變小，泵的輸出流量增大。在實際中，三棱柱的高度受到進出口管道直徑的限制，只有當高度h值不大于管道直徑時，上述結論才會成立。

3.2.4 三棱柱頂角對泵輸出流量的影響

圖15為一組參數a的泵體實物圖(c=1.5 mm，n=4，h=4.3 mm)。圖16為三棱柱頂角對泵輸出流量影響曲線圖。

圖15 壓電泵泵體實物圖(a不同)Fig.15 The physical map of piezoelectric pump body (a different)

圖16 驅動頻率與流量的關系曲線(a不同)Fig.16 Curves of flow rate vs driving frequency(a different)

圖16中，當驅動頻率一定時，泵的輸出流量隨三棱柱頂角角度的增大而減小。由圖可知，當頂角增大到接近180°時，泵的輸出流量趨近于零。其原因是，頂角角度增大，使三棱柱的正方向流阻差減小，γ值增大，導致泵的輸出流量減小。

3.2.5 三棱柱的間距對泵輸出流量的影響

圖17為一組參數e的泵體實物圖。圖18為三棱柱頂角對泵輸出流量影響曲線圖。

圖17 壓電泵泵體實物圖(e不同)Fig.17 The physical map of piezoelectric pump body (e different)

圖18 驅動頻率與流量的關系曲線(e不同)Fig.18 The physical map of piezoelectric pump body (e different)

試驗結果表明，當三棱柱的間距小于一定值時，泵輸出流體的流量隨著間距的增大而增大。這是因為，前面的三棱柱對后面的三棱柱具有遮流作用，減弱了后面的三棱柱對流體的影響。隨著間距的增大，遮流變弱，總流阻差增大，從而流量增大。但是，當間距增加到一定值后，泵的輸出流量不再繼續增大，反而會減小，其值接近于某一定值，該試驗結果與文獻[12]的研究結果一致。

4 結 論

1) 建立了壓電泵的流量計算公式，得到了泵輸出流量與三棱柱組參數的關系表達式。

2) 利用MATLAB軟件繪制得到了三棱柱組參數與泵輸出流量關系曲線。

3) 使用3D打印技術制作了5組參數的三棱柱阻流體無閥壓電泵樣機，并進行了流量試驗，試驗結果表明，在驅動電壓和驅動頻率不變的條件下，三棱柱組參數對泵的輸出流量都有較大影響：a. 泵的輸出流量隨著三棱柱個數n的增多而增大，當n增加到一定數值后，泵的輸出流量不再繼續增大，而是趨于定值；b.三棱柱側面與泵腔的間隙值對泵的輸出流量有較大的影響，且泵的流量隨著間隙的增大而減小，當間隙達到一定值后，泵的流量趨于零；c.泵的輸出流量隨著三棱柱高度的增加而增大，在實際中，三棱柱的高度受到進出口管道直徑的限制，當高度h值不大于管道直徑時，該結論成立；d.泵的輸出流量隨三棱柱頂角角度的增大而減小，當頂角增大到接近180°時，泵的輸出流量趨于零；e.泵的輸出流量隨著間距的增大而增大，當間距增加到一定值后，泵的輸出流量不再繼續增大，反而會減小，其值接近于某一定值。

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10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2016.03.028

*國家自然科學基金資助項目(51375227，51207068);浙江省自然科學基金資助項目(LY14E050002)

2016-02-07；

2016-04-18

TH38; TN384

張蕊華，女，1970年4月生，博士后、副教授。主要研究方向為壓電驅動技術和金屬橡膠技術。曾發表《金屬橡膠高壓精密流量閥流場分析》(《振動、測試與診斷》2013年第33卷第1期)等論文。

E-mail：zhangrh_hit@sina.com