基于ABAQUS的馬鞍形曲面板材漸進折彎成形研究*

付澤民 徐 佳 趙志繁 于曉龍 王佳煒

(上海應用技術大學，上海 201418)

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基于ABAQUS的馬鞍形曲面板材漸進折彎成形研究*

付澤民 徐 佳 趙志繁 于曉龍 王佳煒

(上海應用技術大學，上海 201418)

為改善大幅面曲面板材成形精度，提出一種漸進折彎成形新方法。以馬鞍形曲面成形為例，采用平面應變和Mises各向同性屈服準則，建立基于ABAQUS/Explicit & Standard 求解分析平臺的板材三維彈塑性漸進折彎成形有限元模型，對板材漸進折彎與回彈全過程進行了數值模擬，結合試驗研究，獲得最優工藝參數。模擬及實驗結果表明：采用曲面凸凹模及優化工藝參數可實現高精度大幅面曲面板材的成形，模擬成形工件的平均誤差為+2.1/-1.8 mm，實驗測量成形板材曲率與目標模型理論曲率誤差較小，模擬結果與實驗結果基本吻合，這對曲面冷彎成形技術的應用，具有重要的參考價值和指導意義。

曲面板材；漸進折彎；有限元模型；工藝參數

板材折彎是一種曲面成形的重要方法，大多數折彎是成形等截面的曲面，對于大幅面復雜曲面的成形難以通過直線凸凹模漸進折彎成形[1]。本文提出采用曲面凸凹模的漸進折彎成形新方法，是一種柔性的板材成形方法，它將板材逐道次地送入曲面凸凹模之間，如此多道次地進行壓彎，每道次板材的進給量和凹模的下壓量參數嚴格控制，這樣漸進地成形三維曲面。這種成形方法尤其適合船舶、飛機、建筑等產業的復雜曲面板材中小批量新產品的開發。在板材成形過程中，板材的回彈是十分復雜的問題，表現出高度的非線性，對成形質量影響較大。目前，國內外許多學者在回彈分析和工程控制方面做了大量研究，取得了大量成果[2-4]。付澤民等[5]曾用量綱分析法建立了板材單一道次折彎回彈數學模型，對多道次的曲面漸進折彎有其局限性。隨著計算機技術的迅速發展，有限元數值模擬技術應用到折彎成形領域，研究者在本構關系模型、求解算法等方面進行了大量的研究。Minutolo[6]等運用有限元法對板材漸進成形極限進行了分析，Yamashita[7]等用數值模擬方法對工藝路徑在漸進成形過程中的影響進行了分析，并以此指導實驗，獲得了良好的效果。國內外有許多關于板材單道次折彎成形數值模擬研究[8-9]，討論了不同參數對折彎成形的影響，而對于多道次曲面漸進折彎成形數值模擬研究甚少。因此，為了提高實驗效率，減少實驗次數，本文通過在ABAQUS有限元分析平臺上，建立馬鞍形曲面板材的漸進折彎成形有限元模型，采用適合動態和非線性分析的ABAQUS/Explicit顯示模塊模擬板材成形過程，適合靜態和穩態分析的ABAQUS/Standard隱式模塊模擬板材的回彈翹曲過程，并結合實驗獲取最優模具參數及成形工藝參數，達到成形較高質量的馬鞍形曲面板材的目的。

1 馬鞍形曲面板材漸進折彎成形數值模擬

1.1 漸進折彎成形過程的幾何規劃

馬鞍形是雙曲率曲面，橫向拋物線形狀由曲面凸凹模輪廓控制，縱向由成形工藝控制。圖1所示為縱向拋物線形狀漸進折彎成形的幾何規劃，圖中序號為凹模每道次下壓位置，也是板材每道次的回彈中心位置，半徑為750 mm圓心位置為相對應道次理論的回彈圓心位置，第1道為初始位置120 mm，30 mm為板材7和8道次的進給量，70 mm為其他道次板材進給量。

1.2 模擬設置

1.2.1 模具和材料參數

為了獲得馬鞍形曲面(如圖2)，將凸模幾何輪廓設計成馬鞍形曲面橫截面弧線(拋物線)形狀。對于凸模開口大小的設計，過小時直線邊容易產生翹曲且加工工時長，過大時成形精度差。對于本實驗板材成形規格，將凸模開口大小確定為200 mm，圓角半徑為5 mm，且兩邊凸模寬都為50 mm。凹模幾何輪廓在橫截面上也設計成拋物線形狀。因為凹模的縱截面形狀也會影響板材縱向彎曲，為了更好的成形，將凹模在縱截面方向上設計成有一定圓弧度的形狀，圓弧度半徑為750 mm，寬為100 mm。凸凹模長都為1 100 mm，如圖3所示。坯料板材規格為4 mm×1000 mm×1000 mm方形，材料型號為Q235B鋼板，材料參數：密度7 850 kg/m3，彈性模量207 GPa，屈服極限167 MPa，泊松比為0.28，硬化指數0.23。

1.2.2 有限元模型

漸進折彎成形過程是復雜的彈塑性變形過程，成形和回彈交替進行，每道次之間相互影響，它是高度非線性問題。為了簡化求解過程并快速找到成形規律，采用非線性彈塑性硬化材料模型中Mises各向同性屈服準則材料模型。為縮短計算時間，模具和板材都用殼形狀建模，使用解析剛體模型代表模具，變形體模型代表板材。對于大幅面板材折彎過程，采用平面應變假設，并忽略厚度方向的應力，用結構化網格劃分技術將板材劃分為4 624個節點和4 489個單元(ABAQUS type S4R，稱為四節點四邊形減縮積分殼單元)，板材與凹凸模接觸條件采用通用接觸算法、罰函數接觸力算法以及庫倫摩擦定律，各接觸部件間摩擦系數設置為0.12，有限元模型如圖3所示。

1.3 模擬獲得的優化工藝參數

由于每道次凹模下壓后兩邊翹起程度和變形程度都不同，每道次之間相互影響，并且每道次卸載后回彈量也不同，所以要提高成形精度，下壓量是一個非常重要的工藝參數。根據馬鞍形曲面性質，此例縱向截面拋物線方程為X2=3 000×Z，由模擬得到較好的工藝參數如表1所列，其中凹模的中性層到凸模中性層的垂直距離為150 mm，將此位置作為初始位置。

采用順序折彎將13道次成形及回彈模擬完成(如圖4)，可以看出前面幾道次的位置翹曲的厲害，因此還需要進行重復的成形和修正，此后的成形可以適當地增加進給量，并根據每道次回彈后的成形效果進行下一道次下壓量的微調，以得到最好的成形效果。

2 數值模擬結果及分析

2.1 采用有限元方法基于ABAQUS的最終數值模擬結果

最終的數值模擬結果如圖5所示，分別為最終的成形模擬和回彈模擬結果，可以看出具有較好的成形效果，但有一定的壓痕缺陷。在漸進折彎成形中壓痕缺陷無法避免，可以通過減小板材進給量來減小壓痕以獲得較光順的表面。

表1 模擬工藝參數

折彎道次凹模下壓量/mm縱向板材成形角/(°)縱向板材回彈量/(°)板材進給/mm115712.3753.3801202156.817.0165.30870315516.6155.71570415414.7826.36070515314.6107.386706152.520.0535.1947071516.3026.531358152.517.5894.87035915331.5696.980701015416.7874.355701115517.1315.844701215618.9076.3407013156.513.4073.26550

2.2 應力和應變的變化與分布

表2為各道次的等效應力極值的變化過程，隨著道次的增加，基本表現出先增大后減小再增大的過程，在第3道達到最大值194.2 MPa，并且從此道開始翹曲表現較為明顯。

表2 各道次等效應力極值的變化過程

道次1234567最大等效應力/MPa192.8193.8194.2194.1194.0194.1191.5道次8910111213最大等效應力/MPa193.2193.6193.3192.1194.1194.1

漸進折彎成形過程中，每道次的等效應力分布規律，對提高板材成形質量有重要作用。如圖6為第3道次截面位置等效應力圖，可以看出，應力峰值位置在凸模邊緣和凹模接觸區域，此時等效塑性應變也在峰值位置，最大值為0.034，此處容易出現應力集中和斷裂失效。

2.3 板材進給量對成形的影響

分別模擬了板材進給量為60 mm、70 mm、80 mm時的結果，通過對比看出，進給量越小，成形質量越好，但是成形效率也就越低，進給量越大成形后誤差也就越大。因此，板材漸進折彎成形時應根據成形質量要求，綜合考慮成形質量和成形效率，選擇適當的進給量。經過模擬成形，此例選擇進給量70 mm時，成形質量較好，成形效率較高。如圖7為模擬結果與標準馬鞍形曲面模型匹配結果。

3 成形實驗結果

將凹凸模正確地安裝在數控折彎機上，根據數值模擬工藝參數指導漸進折彎成形實驗，圖8為漸進折彎成形馬鞍形曲面實驗成形裝備及結果。

用半徑儀對成形板材邊緣進行測量，測得邊緣處各部分曲率與目標模型各部分理論曲率的平均誤差相差不大，而數值模擬結果經過匹配平均誤差更小，為+2.1/-1.8 mm，實驗結果與數值模擬結果基本一致，因此漸進折彎成形數值模擬能為實驗提供可靠的工藝參數。

4 結語

(1)通過對馬鞍形曲面的成形及回彈過程的數值模擬，本文所建立的基于平面應變假設的彈塑性模型具有可靠性，該模型適合三維曲面板材漸進折彎成形及數值模擬，為曲面工件采用曲面凸凹模進行多道次漸進折彎成形的數值模擬分析提供數學模型和參數，提高仿真的真實性和可靠性。

(2)ABAQUS有限元方法用于三維曲面板材多道次漸進折彎成形和回彈過程的模擬具有較高的精度和較好的收斂性。

(3)漸進折彎成形過程中會出現翹曲現象，因此需要重復修正折彎，以提高成形件的成形質量。實驗表明，數值模擬結果與實驗結果基本吻合。

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Research on incremental air-bending forming of saddle shaped curved plate based on ABAQUS

FU Zemin，XU Jia，ZHAO Zhifan，YU Xiaolong，WANG Jiawei

(Shanghai Institute of Technology, Shanghai 201418,CHN)

In order to improve the forming accuracy of large curved panel, this paper presents a new method of incremental air-bending forming. The saddle surface forming as an example, using the plane strain and Mises isotropic yield criterion, the establishment of ABAQUS/Explicit & Standard analysis platform plate 3D elastic-plastic finite element model based on incremental air-bending forming, the whole process of gradual bending and springback by numerical simulation was carried out based on experimental study, obtain the optimal die parameters and process parameters, simulation and experimental results show that by curved punch forming and optimization of process parameters can be realized large curved plates, the average error of workpiece for +2.1/-1.8mm numerical simulation, experimental measurements of forming plate curvature and curvature theory of target model error is small, the simulation results are in agreement with the experimental results, application the surface cold forming technology, which has important reference value and guiding significance.

curved plate; incremental air-bending; finite-element model; process parameters

* 上海市高等教育內涵建設085 項目( 405ZK136124) ; 上海教委科技創新項目( 14YZ146)

TG386

A

10.19287/j.cnki.1005-2402.2016.11.030

付澤民，男，1966年生，博士，副教授，碩士研究生導師，主要從事塑性加工工藝、模具技術研究。已發表論文20多篇。

(編輯 譚弘穎)

2016-05-24)

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