球徑規值對轉盤四點接觸球軸承徑向游隙的影響*

張振強 朱川峰 尹延經 楊浩亮 敖正紅

(①洛陽軸研科技股份有限公司，河南 洛陽 471039；②河南省高性能軸承技術重點實驗室，河南 洛陽 471039； ③滾動軸承產業技術創新戰略聯盟，河南 洛陽 471039)

?

球徑規值對轉盤四點接觸球軸承徑向游隙的影響*

張振強①②③朱川峰①②③尹延經①②③楊浩亮①②③敖正紅①②③

(①洛陽軸研科技股份有限公司，河南 洛陽 471039；②河南省高性能軸承技術重點實驗室，河南 洛陽 471039； ③滾動軸承產業技術創新戰略聯盟，河南 洛陽 471039)

四點接觸球軸承在合套過程中，其徑向游隙的變動量與滾動體直徑的變化量并不清晰。為更好地指導軸承生產，對上述關系進行了分析計算。結果表明，四點接觸球軸承的徑向游隙除受溝底直徑與滾動體直徑影響外，還與溝曲率半徑及溝曲率中心偏心距相關，并且其徑向游隙與球徑變化量為非直線型的對應關系，在相同球徑偏差的情況下，原始接觸角越大，徑向游隙的變化量也越大，反之亦然。

球徑偏差；四點接觸球軸承；徑向游隙

轉盤類四點接觸球軸承為具有桃形溝道的特殊軸承，其內圈、外圈和滾動體之間形成4個接觸點，能在較高的轉速下承受很大的徑向載荷和軸向載荷，并且運轉平穩。普通四點接觸球軸承的結構形式主要有兩種，一種為雙半內圈型(外圈為一體)。另一種為雙半外圈型(內圈為一體)。而轉盤類四點接觸球軸承的內圈和外圈都為一體型結構，滾動體通過設置在軸承外圈上的裝球孔進行合套安裝。

對于具有雙半套圈的四點接觸球軸承而言，其游隙調整主要通過修磨雙半套圈內端面來實現；但對于轉盤類四點接觸球軸承而言，由于此類軸承不具有雙半套圈，故上述方法無從實施。在實際生產過程中，轉盤類四點接觸球軸承的徑向游隙主要通過選配套圈進行控制；為提高此類軸承的合套率，也經常調換并采用其它規值的滾動體，以滿足其徑向游隙要求。但是此類軸承徑向游隙變動量與滾動體直徑變化量之間的關系并不清晰。為更好地指導軸承生產，本文對上述關系進行了分析計算，并且著重分析了球徑規值(偏差)對轉盤四點接觸球軸承徑向游隙的影響，以期為轉盤類四點接觸球軸承的選配合套提供指導。

1 游隙調整原理

對于深溝球軸承、角接觸球軸承等普通球類軸承而言，其徑向游隙Gr可以用公式(1)來表示，式中，De表示外溝底直徑，di表示內溝底直徑，Dw代表球徑，ΔDw代表球徑偏差。從式中可以看到，游隙與球徑偏差之間為負相關的直線關系，球徑增加ΔDw，游隙減小ΔDw[1-3]。

Gr=De-di-2(Dw+ΔDw)

(1)

從式中可以看到，軸承徑向游隙受到3個方面的影響，即：外溝底直徑、內溝底直徑和滾動體直徑。故對于普通球類軸承而言，其徑向游隙調整可以從上述3個方面著手，選擇具有合適參數的軸承套圈及滾動體進行軸承合套。

對四點接觸球軸承而言，人們在生產實際中發現，其徑向游隙與溝底直徑及球徑的關系不能用上述公式(1)來表示，并且其徑向游隙的變化量與球徑偏差并不呈直線型的對應關系。究其原因在于測量徑向游隙時，鋼球與溝道的接觸點并不是溝底最低點直徑處(外圈為溝底最大直徑處，內圈為溝底最小直徑處)，即使溝道參數及形狀固定不變，球與溝道之間的接觸點也會隨球徑的不同而產生變化，從而導致實際游隙產生變化。如圖1所示，標準球與溝道的接觸點為點A與點B，如果更換球徑較小的球，那么球與滾道的接觸點將上移至點C與點D，反之，接觸點則會下移，并且由于接觸點隨弧形溝道變化，致使實際游隙變化量與球徑偏差之間為非直線關系。

2 理論計算

為求解球徑偏差對四點接觸球軸承徑向游隙變化量的影響，可以建立如圖2所示的坐標系，圖中弧AB既是軸承外圈桃形溝道的一部分，同時也是圓O′的一部分，圓O為鋼球的幾何表示，圓O′與圓O相切于點E，也即鋼球與溝道在點E相接觸，軸承設計接觸角為α，鋼球理論公稱直徑為Dw，以鋼球球心為坐標系原點，則圓O′的圓心為(-e，-f)，此時圓O′可以用式(2)表示。當鋼球直徑發生變化時，球心將沿Y軸上下移動，設其移動量為a，則此時的鋼球中心O″為(0，a)，圓O″所在方程如式(3)所示，

(x+e)2+(y+f)2=Re2

(2)

x2+(y-a)2=(Dw1/2)2

(3)

式中：Re為外溝曲率半徑，e、f為接觸角為α(設計接觸角)時，外圈溝曲率中心在軸向和徑向的偏心距。

e=(Re-Dw)·sinα

(4)

f=(Re-Dw/2)·cosα

(5)

為求解圓心的變動量a，還需建立圖2所示輔助三角形，在直角三角形ΔO′E′F中，設E′點坐標為(X0，Y0)，

∵O″E′/O′E′=O″G/O′F

(6)

∴(Dw1/2)/Re=X0/(X0+e)

(7)

式中：Dw1為實際球徑。將E′點坐標(X0，Y0)代入式(2)和式(3)中，并與式(7)聯立即可求出切點坐標(X0，Y0)及圓心的變動量a，此時鋼球與外溝道之間的徑向游隙變動量為2a，同理可以求出鋼球與內溝道之間的游隙變動量2b，則當鋼球直徑在Dw附近上下浮動時，四點接觸球軸承的徑向游隙變化量為2(a+b)。

3 實例分析

以某轉盤類四點接觸球軸承為例，該軸承理論球徑Dw為10.319 mm，內溝曲率半徑Ri為5.37 mm，外溝曲率半徑Re為5.37 mm，設計游隙為0。球徑規值(偏差)與接觸角對其徑向游隙的影響如表1所示。從表中可以看到，當設計接觸角為45°時，球徑變化0.003 mm，軸承徑向游隙向相反方向變化將近0.009 mm；球徑變化0.006 mm時，徑向游隙向相反方向變化約0.017 mm；球徑變化0.009 mm時，徑向游隙向相反方向變化約0.025 mm；當設計接觸角為30°時，球徑偏差對軸承徑向游隙的影響與45°時的變化趨勢相同，但變化量相對減小。當設計接觸角為60°時，球徑偏差對軸承徑向游隙的影響與45°時的變化趨勢相同，但變化量相對增大。由此可以看出，四點接觸球軸承在合套裝配過程中，球徑偏差越大，其對軸承徑向游隙的影響也就越大，并且原始設計接觸角越大，球徑偏差對軸承徑向游隙的影響也就越大，且徑向游隙與球徑偏差為非線性的對應關系，這與角接觸球軸承等其它類型的球軸承是不一樣的。

在實際生產過程中，應根據軸承的具體參數，按照表1列出在某接觸角條件下，不同球徑規值(偏差)對軸承徑向游隙的影響，進而在軸承合套時，即可根據表中所列的各項數值進行徑向游隙的調整，具體調整方法如下：以60°接觸角的上述四點接觸球軸承為例，如果其初測徑向游隙值偏大，并且徑向游隙在初測值的基礎上減小0.035 mm后能夠滿足設計要求，那么此時將該組滾動體直徑統一減小0.009 mm后即可滿足該軸承的徑向游隙要求。以此類推，即可通過調整不同規值的滾動體進行徑向游隙的調整。在實際生產過程中，應意識到此類軸承在溝曲率、偏心距等方面的不同及影響，從而在對此類軸承的徑向游隙進行調整時更有針對性和有效性，提高工作效率，提升產品質量。

4 結語

(1)角接觸球軸承徑向游隙的計算及選配方法不適用于轉盤四點接觸球軸承，其原因在于球與溝道之間的接觸點并不在溝底，并且接觸點隨球徑的不同而產生變化。

表1 球徑規值(偏差)、接觸角對徑向游隙的影響 mm

(2)轉盤四點接觸球軸承的徑向游隙不僅受到內外圈溝底直徑和球徑的影響，還與溝曲率半徑及溝曲率中心偏心距相關。

(3)轉盤四點接觸球軸承徑向游隙變動量與球徑變化量為非直線型的對應關系，球徑偏差越大，其對軸承徑向游隙的影響也就越大，并且在相同球徑偏差的情況下，原始設計接觸角越大，徑向游隙的變化量也越大。

[1]岡本純三. 球軸承的設計計算[M]. 北京：機械工業出版社，2003.

[2]Harris T A, Kotzala M N. 滾動軸承分析[M].羅繼偉，馬偉，楊咸啟，等譯.北京：機械工業出版社，2010.

[3]萬長森.滾動軸承的分析方法[M].北京：機械工業出版社，1987.

(編輯 汪 藝)

如果您想發表對本文的看法，請將文章編號填入讀者意見調查表中的相應位置。

Effect of ball diameter gauge on slewing four point contact ball bearing radial clearance

ZHANG Zhenqiang①②③, ZHU Chuanfeng①②③, YIN Yanjing①②③, YANG Haoliang①②③, AO Zhenghong①②③

(①Luoyang Bearing Science & Technology Co., Ltd., Luoyang 471039, CHN;②Henan Key Laboratory of High Performance Bearing Technology, Luoyang 471039, CHN;③Strategic Alliance for Technology Innovation in Rolling Bearing Industry, Luoyang 471039, CHN)

In the process of four point contact ball bearing assembly, the relationship between the variation of bearing radial clearance and the change quantity of ball diameter is not clear, in order to guide bearing production better, this paper analyzes and calculates the relationship above. The results show that the radial clearance of the four point contact ball bearing is affected by not only the groove bottom diameter and the diameter of the rolling body, but also the gully radius of curvature and curvature center eccentricity. The radial clearance and ball diameter variation is not linear corresponding relation, under the condition of the same ball diameter deviation, the greater the original contact angle, the greater the amount of radial clearance change and vice versa.

ball diameter deviation; four point contact ball bearing; radial clearance

TH161.5

B

10.19287/j.cnki.1005-2402.2016.11.027

2016-04-12)

161134

* 國家863 計劃: 機器人用精密軸承研制及應用示范( 2015AA0403004)