壓電傳感技術在深孔鉆桿渦動控制中的應用研究*

王俊彥 苗鴻賓 倪 璟

(①中北大學機械與動力工程學院，山西 太原 030051；②山西省深孔加工工程技術研究中心，山西 太原 030051；③太原鐵路機械學校，山西 太原 030006)

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壓電傳感技術在深孔鉆桿渦動控制中的應用研究*

王俊彥①②苗鴻賓①②倪 璟③

(①中北大學機械與動力工程學院，山西 太原 030051；②山西省深孔加工工程技術研究中心，山西 太原 030051；③太原鐵路機械學校，山西 太原 030006)

對深孔加工中鉆桿渦動失穩的控制方法進行了研究，對鉆桿的受力情況及運動形式進行了分析。基于模糊控制理論方法，結合壓電傳感技術，提出一種鉆桿渦動的橫向位移的控制方法。并對控制方法進行了試驗驗證，試驗結果表明了壓電主動控制方法的合理性，對鉆桿系統的渦動控制的研究具有實際意義。

渦動失穩；壓電控制；模糊理論；鉆桿；深孔加工

隨著制造業的飛速發展，深孔加工也越來越受到重視，深孔加工的難度越來越大，現代制造業對于深孔的加工質量的要求也逐漸變高。深孔為長徑比(L/D)大于5的孔[1]，此時的鉆桿表現為長度很大的柔性桿，剛度差，兩端受壓且受扭轉力矩作用。鉆削過程中，由于工件高速旋轉、高壓切削油的擾動、工件材料不均勻等因素的影響，使得鉆桿發生渦動現象，更嚴重時鉆桿渦動失穩，直接導致加工質量下降或工件報廢，造成不可挽回的經濟損失。渦動是一種鉆桿偏離本身軸線轉動的運動，即鉆桿在自轉的同時，也繞自身軸線公轉。本文提供一種鉆桿渦動控制研究方法。

現階段，國內外對深孔加工中鉆桿渦動的研究還比較少，多見于對石油鉆桿的渦動研究。渦動研究方面，Gessesse等[2]在實驗中驗證了深孔加工中孔壁螺旋刮痕形成的原因。Fu-jii等[3]在研究中發現刃弧角度不同的鉆孔刀具對鉆桿的渦動行為有影響，分別闡述了鉆桿渦動的發展規律及抑制鉆桿渦動的方法。Zhou等[4]將動態模型中的方法技術應用到抑制旋轉機械的振動中。燕山大學的胡占齊等[5]建立了BTA鉆桿渦動動壓計算模型，得到鉆桿發生渦動的條件及影響因素。西安理工大學的孔令飛等[6]研究了BTA鉆桿的系統的非線性動力學，建立了鉆桿的流體動壓模型。壓電控制方面，Bailey等[7]最早將壓電材料應用到懸臂梁振動控制實驗研究中。Palazzolo等[8]利用壓電致動器控制旋轉機械的主動振動，控制傳感器為兩個渦流傳感器。Lee等[9]最早給出了模態傳感器與模態驅動器的設計方法，并用于梁的橫向振動，獲得滿意的控制效果。

深孔鉆桿系統的渦動研究及其控制應用正逐步引起廣大專家的關注。正是由于鉆桿渦動對深孔加工的影響，本文在前人研究的基礎上，全面分析研究了深孔鉆桿系統的渦動現象，同時將壓電傳感器技術應用于深孔鉆桿的渦動控制研究中。

1 鉆桿系統的渦動失穩

深孔鉆削過程中，鉆入工件內部的鉆桿在內外切削液的共同影響下，鉆桿的運動狀態如圖1所示。加工過程中，由于不平衡力、高壓切削液擾動以及鉆桿受到軸向進給力的彎曲等因素，使鉆桿與切削液或工件內壁產生相對運動，摩擦作用使鉆桿受到切向力，導致鉆桿產生公轉，即渦動現象，嚴重時會加劇鉆桿的振動，導致鉆桿失穩。

如圖1所示，鉆桿與工件的半徑間隙為C=R-R1，R為孔半徑，R1為鉆桿半徑，偏心距為e=Cε，ε為鉆桿偏心率，鉆桿旋轉的角速度為ω，渦動角速度為Ω，工件幾何中心為靜止坐標系原點O，動、靜坐標系的旋轉角坐標分別為φ、φ，且ω=dφ/dt和Ω=dφ/dt。將鉆桿轉動時受到切削液的擾動流體力看作是鉆桿速度與位移的函數，把鉆桿受到的擾動流體力沿鉆桿徑向和周向分解為徑向分力Fe與周向分力Fφ。順鉆桿轉動方向，從切削液最大厚度處取θ角為周向坐標。依據轉子動壓潤滑理論處理同類型問題的方法，在常規假設條件下[10]，運用Reynolds方程描述如下：

(1)

(2)

(3)

積分整理后得：

(4)

2 鉆桿系統的壓電控制

本文提供一種基于薄膜應變傳感器的壓電傳感設備來抑制鉆桿的渦動或渦動失穩，建立機電耦合的壓電鉆桿結構的動力學方程，對鉆桿系統的渦動行為進行控制,并且假設鉆桿為歐拉梁。其設備的結構設計如圖2所示，其工作原理是將嵌入薄膜式應變傳感器的鋯鈦酸鉛壓電陶瓷片(PZT)粘貼固化在鉆桿表面，組成壓電鉆桿系統，薄膜式應變傳感器接受鉆桿變形，經過全橋電路，將電壓信號傳遞到動態應變采集儀，傳遞給控制器，控制器將收到的信號放大，傳遞至執行元件，觸發壓電陶瓷片對鉆桿產生與鉆桿渦動反向的動作，使鉆桿系統發生相應的應變，改變鉆桿系統的結構阻尼，最終實現對鉆桿系統渦動失穩的控制。

2.1 鉆桿系統的壓電控制

根據上文分析，在鉆桿靠近刀頭一側均布四塊嵌入薄膜應變片的壓電片，為方形壓電片，其對角線長度為b，厚度為tb，鉆桿外徑為D，壓電片后接控制系統，與采集系統、PC控制機共同組成傳感控制系統。根據第I類[11]壓電方程(e型壓電方程)，彈性體的壓電片受力變形遵循胡克定律，其傳感機理可表示為：

(5)

PZT壓電傳感器的獨立分量只有d15，d24，d31，d32，d33，且d15=d24，d31=d32。PZT壓電傳感器的輸出是本身應變在極化方向上作用的響應，進行鉆桿壓電控制時，固化在鉆桿表面上的PZT壓電傳感控制元件的輸出電荷為：

Q=D3Sp=d31T1Sp=d31EpztS1Sp

(6)

式中：Sp為壓電傳感器的有效面積；Epzt為壓電傳感器的彈性模量；S1為壓電傳感器固化位置鉆桿的應變。

PA=KAd31Utm

(7)

式中：PA為制動器力；U為輸入制動器的控制電壓；tm為壓電薄膜到中性層的距離，tm=tb/2。則壓電控制傳感制動器的運動微分方程可表示為

(8)

本文中壓電控制系統是在傳統的深孔加工機床上添加一套控制系統，是將嵌入薄膜式應變傳感器的壓電片固化在鉆桿表面上，結合外部控制電路形成的一種控制設備，系統采用閉環控制方法，整個控制系統分為兩個部分，振動結構體和智能控制系統。

鉆桿振動四階方程：

(9)

根據固有振型展開定理，鉆桿振動位移用鉆桿的固有振型Φi的線性組合來表示：

(10)

控制鉆桿渦動，需要建立鉆桿的狀態空間方程，引入狀態空間向量：

聯立式(8)、式(10)，結合狀態向量，狀態空間方程為：

(11)

(12)

固有振型及其一階導數為：

(13)

則有一階振動模態：β1=1.875/L，D1=-0.091，E1=-1，β1=0.091。

2.2 模糊化控制規則制定

模糊控制器的控制接口根據薄膜式應變傳感器測量到應變值轉化成的橫向位移及誤差轉換為適當的模糊控制語言，并根據數學工具加以數量化，最后給出模擬算法，指導PC機給出指令控制鉆桿渦動。

在論域[-400～400]上的控制電壓Uj變量集(PBu低，PSu較低,Ou中, NSu較高,NBu高)，對應控制規則如表1所示。

表1 模糊控制規則表

YLBLMBHHUNBuNSuPBuPSuOu

表中Y為鉆桿橫向位移，U為輸入控制電壓。其隸屬度函數如圖3、圖4所示。

3 深孔加工渦動控制試驗

為了驗證上述分析的有效性，筆者在Z2120型BTA深孔鉆床上建立了渦動控制系統，具體安裝前文已詳盡敘述。

試驗中Z2120型BTA深孔鉆床的主要技術規格如下：

加工方式：工件旋轉-刀具進給；

鉆削直徑：30～80 mm；

中心高度：350 mm；

轉速：1 460 r/min；

渦動控制的試驗條件為：

刀具：BTA錯齒刀具；

試件材料：45鋼；

試件直徑：100 mm；

試件長度：1 000 mm；

加工深度：100 mm；

主軸轉速：650 r/min；

進給量：0.2 mm/r；

輸入控制電壓：-400～400 V。

壓電片參數：

彈性模量：Epzt=6.3×1010Pa；

壓電常數：d31=1.2×10-10C/N；

厚度：tb=5 mm；

對角線長度：b=12 mm；

電容率：Ep=7.3×10-12F/m；

電容量：Cp=5.8×10-12F。

試驗中，在上述試驗條件下分別做了3組試驗，第一組、第二組是在鉆桿上用振動發生儀施加振動，其中：

第一組輸入信號頻率f為10 Hz，幅值A為2 mm的正弦信號作為系統的激勵信號，得到壓電控制鉆桿系統的橫向位移軌跡如圖5。

第二組是在給定與第一組相同頻率，但幅值隨機的激勵信號，得到壓電控制鉆桿系統的橫向位移軌跡如圖6。

第三組則是在實際加工一段時間，待加工穩定后，在控制器端施加電場。圖7是截取控制前5 s和控制后3 s時的壓電控制鉆桿系統的橫向位移軌跡。

對比圖5、6得在給定相同頻率，不同振幅的激勵信號時，基于模糊控制的壓電控制鉆桿系統都得到了良好的渦動抑制效果。圖7實際加工中，鉆頭受多方面因素影響，進而影響鉆桿位移呈隨機多變，在施加基于模糊控制的電場后，鉆桿系統也得到了良好的渦動抑制效果。

前文中提到，鉆桿的渦動現象主要是會嚴重影響被加工孔的表面質量，進行對鉆桿的渦動控制也主要是提高被加工孔的表面質量。試驗后，筆者在高倍顯微鏡下對施加控制前后的被加工孔的表面螺旋刮痕進行了對比，如圖8所示，施加控制后，被加工孔的表面粗糙度值明顯減小。

4 結語

(1)本文分析了鉆桿渦動的受力情況和運動方式，基于模糊控制理論進行了壓電鉆桿系統的主動控制模型構建并進行了理論推導。

(2)試驗結果表明：基于模糊控制的壓電控制鉆桿系統能夠有效地減小鉆桿渦動幅值，進而有效改善被加工孔的表面質量。在實際應用中還需對其控制策略進行進一步的探討研究，以期得到更好的控制效果。

[1]王峻．現代深孔加工技術[M]．哈爾濱：哈爾濱工業大學出版社，2005.

[2]Gessesse Y, Lationovic B, Osman M.On the problem of spiralling in BTA deep-hole machining[J].Transactions of ASME, Journal of Engineering for Industry, 1994, 116:161 -165.

[3]Fujii H, Marui E, Ema S, et al.Whirling vibration in drilling.Part 1: Cause of vibration and role of chisel edge[J].Journal of Engineering for Industry, 1986, 108(3)：157-162.

[4]Zhou S,Shi J.Active balancing and vibration control of rotating machinery:a survey[J].The Shock and Vibration Digest,2001,33(4):361 -371.

[5]胡占齊,趙武,繆磊，等.BTA深孔加工中流體力引起的鉆桿渦動的研究[J].機械工程學報,2005,41(1):230-233.

[6]孔令飛，李言，呂延軍，等．BTA 深孔加工非線性流體力的分布特性[J]．機械科學與技術，2009，28(3)：340-345.

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[9]Lee C K,Moon F C.Modal sensors and actuators[J].Journal of Applied Mechanics,1990,57(2):434 -450.

[10]池長清.流體力學潤滑[M]．北京：國防工業出版社，1998.

[11]王代華，黃尚廉．PVDF振動參數監測傳感理論與實驗研究[J].傳感技術學報,1999,12(4):250-255.

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Research on the application of piezoelectric sensing technology in the vortex control of deep hole drill pipe

WANG Junyan①②, MIAO Hongbin①②, NI Jing③

(①School of Mechanical and Power Engineering, North University of China, Taiyuan 030051,CHN;②Shanxi Province Deep Hole Machining Center, Taiyuan 030051, CHN;③Taiyuan Railway Machinery School, Taiyuan 030006, CHN)

In the deep hole machining, the control method of the drill rod vortex instability is studied, the stress situation and the motion forms of the drill pipe are analyzed.Based on the fuzzy control theory and the piezoelectric sensing technology, the control method of the lateral displacement of drill pipe vortex is proposed.The control method is tested and verified.The test results show that the piezoelectric active control method is reasonable, and it has practical significance for the research of the vortex control of the drill pipe system.

vortex instability; piezoelectric control; fuzzy theory; drill pipe; deep hole machine

* 山西省留學回國人員項目基金( 2015 - 077)

TH113;TG65

A

10.19287/j.cnki.1005-2402.2016.06.007

王俊彥，男，1989年生，碩士研究生，主要研究方向為現代深孔加工技術。

(編輯 汪 藝)

2016-09-04)

161114