一種基于振型組合確定阻尼器布置位置的方法

時(shí)瑞國(guó) 趙 菲 楊明鏡

(1.邢臺(tái)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，河北 邢臺(tái) 054035； 2.華北水利水電大學(xué)，河南 鄭州 450045； 3.保定職業(yè)技術(shù)學(xué)院，河北 保定 071051)

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一種基于振型組合確定阻尼器布置位置的方法

時(shí)瑞國(guó)1趙 菲2楊明鏡3

(1.邢臺(tái)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，河北 邢臺(tái) 054035； 2.華北水利水電大學(xué)，河南 鄭州 450045； 3.保定職業(yè)技術(shù)學(xué)院，河北 保定 071051)

基于振型組合的思想，提出一種確定網(wǎng)架結(jié)構(gòu)中粘滯阻尼器合理安裝位置的方法，通過(guò)建立平板網(wǎng)架，對(duì)比分析了四種阻尼器布置位置的減震效果，得到了阻尼器在網(wǎng)架結(jié)構(gòu)中的合理布置方式，驗(yàn)證了該判定方法的有效性。

振型組合，平板網(wǎng)架，阻尼器，安裝位置

0 引言

消能減震技術(shù)是結(jié)構(gòu)抗震防災(zāi)的一種被動(dòng)控制措施, 它基于傳統(tǒng)的延性結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)思想，在結(jié)構(gòu)變形較大部位附加耗能裝置，吸收地震輸入給結(jié)構(gòu)中的能量，從而減小結(jié)構(gòu)的動(dòng)力反應(yīng)。粘滯阻尼器安裝方便、價(jià)格低廉、減震作用明顯，是一種在建筑工程領(lǐng)域應(yīng)用較多的消能減震裝置。網(wǎng)架、網(wǎng)殼等大跨度的空間結(jié)構(gòu)，由于其桿件、節(jié)點(diǎn)數(shù)量多、振動(dòng)特性復(fù)雜，很難確定阻尼器的安裝位置，以使其有效地減小結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)。

本文基于振型組合的思想，提出一種確定網(wǎng)架結(jié)構(gòu)中粘滯阻尼器合理安裝位置的方法，可以快速、有效地確定阻尼器在網(wǎng)架結(jié)構(gòu)中的安裝位置，充分發(fā)揮阻尼器的耗能減震作用，保證地震作用時(shí)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的安全。

1 振型組合法

網(wǎng)架結(jié)構(gòu)體系受到地震作用時(shí)，其運(yùn)動(dòng)方程可以用式(1)來(lái)表述：

(1)

將位移向量用振型展開(kāi)，化簡(jiǎn)則可以求得體系的位移反應(yīng)[1]:

(2)

其中，Ui為i質(zhì)點(diǎn)的位移；φij為振型；γj為振型參與系數(shù)；qj為阻尼比為ξj、自振頻率為ωj的單質(zhì)點(diǎn)體系在地震作用下的位移。

2 計(jì)算模型

利用SAP2000有限元分析軟件建立一正放四角錐平板網(wǎng)架，網(wǎng)架的長(zhǎng)度和寬度均為48 m，高度設(shè)計(jì)為2.7 m，兩個(gè)方向的網(wǎng)格尺寸均取3 m。網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的桿件采用Q235鋼材，桿件類(lèi)型為熱軋無(wú)縫鋼管。網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的下弦支承在混凝土框架結(jié)構(gòu)體系上，混凝土的強(qiáng)度等級(jí)為C30。網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的形狀及尺寸見(jiàn)圖1。

3 模態(tài)分析及振型組合

在本算例中，網(wǎng)架結(jié)構(gòu)平面形狀為正方形，X向和Y向的振動(dòng)情況相似，為了分析簡(jiǎn)便，僅選取X向和Z向的振型進(jìn)行組合。本文選用振型質(zhì)量參與系數(shù)比較大的振型進(jìn)行組合[2]。X向和Z向各階振型對(duì)應(yīng)的振型質(zhì)量參與系數(shù)如圖2和圖3所示。

從圖2可以看出，對(duì)于X向振動(dòng)，選取第三、第五及第十五階振型進(jìn)行組合，網(wǎng)架下弦X向組合振型圖如圖4所示；對(duì)于Z向振動(dòng)，選取第一、第六、第二十二階振型進(jìn)行組合。第二十四階振型對(duì)應(yīng)頻率較高，可靠性較差，振型組合時(shí)候不考慮此階振型。網(wǎng)架下弦Z向組合振型圖如圖5所示。

4 阻尼器布置

由X向、Z向組合振型圖可知，地震時(shí)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)振動(dòng)的強(qiáng)烈部位為下弦周邊節(jié)點(diǎn)和框架柱之間，將阻尼器安裝在此位置可以有效地消耗地震能量。為了檢驗(yàn)所得結(jié)論的正確性，分別在網(wǎng)架四周邊緣部位、跨中部位、四角部位、跨中和四角部位設(shè)置16個(gè)阻尼器，得到下列四種阻尼器布置方式(見(jiàn)圖6～圖9)。

5 減震效果分析

未安裝阻尼器時(shí)，對(duì)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)輸入EL-Centro三向地震波，計(jì)算節(jié)點(diǎn)位移和桿件軸力。以位移最大的節(jié)點(diǎn)和軸力最大的桿件作為控制目標(biāo)。本算例中，控制節(jié)點(diǎn)和控制桿件如圖10所示。

采用減震系數(shù)β來(lái)表示減震效果，β為裝有阻尼器時(shí)結(jié)構(gòu)響應(yīng)幅值與未裝阻尼器時(shí)結(jié)構(gòu)響應(yīng)幅值的比值。β值越小減震效果越好。四種工況下各控制目標(biāo)的減震效果如圖11所示。

從圖11可知，阻尼器按照第四種情況布置時(shí)，控制目標(biāo)的減震系數(shù)最小，對(duì)網(wǎng)架的減震效果最好，說(shuō)明在按照振型組合法確定的位置布置阻尼器可以有效減小網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)，充分發(fā)揮阻尼器的耗能減震能力，驗(yàn)證了該判定方法的有效性。

6 結(jié)語(yǔ)

1)基于振型組合的思想，提出了一種確定網(wǎng)架結(jié)構(gòu)中粘滯阻尼器合理安裝位置的方法，可以快速、有效地確定阻尼器在網(wǎng)架結(jié)構(gòu)中的安裝位置。

2)利用振型組合法得出網(wǎng)架結(jié)構(gòu)下弦周邊節(jié)點(diǎn)與框架柱之間為阻尼器的合理安裝位置。對(duì)比分析四種工況的減震效果，驗(yàn)證了這一結(jié)論。

[1] 呂西林.建筑結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)理論與實(shí)例[M].上海:同濟(jì)大學(xué)出版社,2015.

[2] 王曉偉,葉愛(ài)君.大跨度斜拉橋地震反應(yīng)譜分析中計(jì)算振型數(shù)研究[J].結(jié)構(gòu)工程師，2011,27(4):84-90.

A method for determining the reasonable layout of viscous dampers based on modal combination

Shi Ruiguo1Zhao Fei2Yang Mingjing3

(1.XingtaiVocationalandTechnicalCollege,Xingtai054035,China; 2.NorthChinaUniversityofWaterResourcesandElectricPower,Zhengzhou450045,China; 3.BaodingVocationalandTechnicalCollege,Baoding071051,China)

Based on the idea of modal combination, a method for determining the reasonable installation location of viscous dampers in the space truss structure is put forward. A flat space truss structure is established and comparative analysis of damping effect of four kinds of working conditions is made, concludes the reasonable layout approaches for the damper in wire frame structure, the effectiveness of this method is verified.

modal combination, grid structures, dampers, installation position

1009-6825(2016)05-0064-03

2015-12-08

時(shí)瑞國(guó)(1987- )，男，助教； 趙 菲(1986- )，女，助教； 楊明鏡(1985- )，女，助教

TU311

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