某單層網殼結構設計與分析

賴 程 鋼

(中國建筑西南設計研究院有限公司，四川 成都 610000)

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某單層網殼結構設計與分析

賴 程 鋼

(中國建筑西南設計研究院有限公司，四川 成都 610000)

采用有限元軟件MIDAS/GEN，對某單層網殼結構進行了各荷載工況組合下的計算分析，得到了結構受力、變形和穩定性能，并基于多尺度分析方法，將節點細部模型與結構整體宏觀模型連接，在整體模型中對結構復雜節點進行了計算分析，有效提高了計算精度。

局部坐標系，多尺度分析，單層網殼

1 工程概況

某商業綜合體建筑面積約40萬m2，包括甲級精品寫字樓、大型購物中心和主題街區三大部分，主題為體驗游憩式潮玩購物公園。本文主要研究購物中心交通廊上部的單層柱面網殼玻璃采光頂，建筑效果圖見圖1。采光頂建筑面積約2 200 m2，長約90 m，短向最小跨度為15.4 m，最大跨度為24.4 m。根據建筑視覺效果需要，該采光頂結構形式采用三向網格的單層柱面網殼。

2 桿件局部坐標系

與雙層網殼采用鉸接節點，桿件僅承受軸力的計算假定不同，單層網殼采用剛性節點，桿件應按壓彎構件進行截面設計。根據《空間網格結構技術規程》[1]要求，單層網殼桿件在殼體曲面內、外的計算長度系數分別取0.9和1.6。對于桿件截面形式為圓管的單層網殼結構，桿件局部坐標系僅用于確定平面內、外計算長度系數。對于桿件截面形式為非圓管(矩管或工字鋼)的單層網殼結構，桿件局部坐標系不僅用于確定桿件計算長度系數，還用于確定桿件截面強軸和弱軸，以此進行強度和穩定驗算。因此，確定準確的桿件局部坐標系是進行單層網殼結構設計的一個關鍵問題。現有的有限元程序中桿件局部坐標系均默認為與整體坐標系平行，僅適用于桿件與整體坐標系中某坐標軸平行的情況。對于復雜空間曲面的單層網殼結構，其桿件局部坐標系往往與有限元程序默認局部坐標存在較大誤差，如圖2所示。

對于桿件數量較大的復雜單層網殼結構，如何快速獲取各個桿件的局部坐標系成為提高建模效率和計算精度的關鍵。本文基于空間向量方法在空間建模軟件Rhino中進行二次開發，實現批量計算桿件局部坐標系用于結構計算分析。如圖3所示，以桿件i節點到j節點作為局部坐標系x方向(Nx)，以通過桿件中點k的曲面法線向量作為局部坐標系z方向(Nz)，由右手定則計算得到局部坐標系的y方向(Ny=Nx×Nz)。

3 結構計算分析

3.1 計算模型

在三維建模軟件Rhino中建立結構線模型并通過上述方法計算得到各個桿件局部坐標系，導入有限元軟件MIDAS/GEN中得到有限元模型(如圖4所示)，全部桿件定義為梁單元。網殼桿件采用Q345B鋼材，桿件采用焊接矩形鋼管，截面規格有100×100×6×6，150×100×8×8，150×150×8×8，200×100×8×8，200×150×8×8，300×150×8×10，300×150×8×12，400×150×10×16。網殼支承在屋面混凝土梁上，鋼柱截面為400×400×16，柱頂與網殼桿件剛接，柱腳采用鉸接形式。

3.2 計算荷載

屋面恒載0.8 kN/m2；結構自重由程序自動計算；根據GB 50009—2012建筑結構荷載規范[2]，不上人屋面活荷載取0.5 kN/m2；50年一遇雪荷載取0.10 kN/m2(雪荷載與活荷載取較大值)；50年一遇基本風壓0.3 kN/m2，B類地面粗糙度；當地月平均最高、最低氣溫分別為34 ℃，-1 ℃，考慮施工合龍溫度為10 ℃～20 ℃，故升、降溫荷載取±25 ℃。結構抗震設防烈度為7度(0.1g)，設計地震分組為第三組，場地類別為Ⅱ類，場地特征周期Tg=0.45 s，阻尼比ξ=0.02。分析時主要考慮的荷載基本組合及其系數見表1。

表1 荷載基本組合

3.3 靜力分析

結構變形計算時，考慮恒載、活載、風和溫度的標準荷載組合，在最不利荷載組合1.0恒+1.0活+1.0升溫作用下結構豎向變形如圖5所示。從圖5中可以看出，整個結構有兩個區域豎向變形較大，其中區域1最大豎向位移為60.5 mm，結構短向跨度為24.4 m，撓跨比為1/403，滿足規范[1]要求。區域2最大豎向位移為50.2 mm，結構短向跨度為15.4 m，撓跨比為1/306，不滿足規范要求。由于加大桿件截面影響建筑視覺效果，故對區域2采用預起拱的方式來控制豎向變形。

結構承載能力計算時，考慮表1所列荷載基本組合，單元應力采用基于von Mises屈服準則計算的等效應力。結構桿件應力比控制原則：關鍵桿件應力比不大于0.75，其余桿件應力比不大于0.85。在最不利荷載工況(1.2恒+0.7×1.4活+1.4降溫)作用下桿件應力比如圖6所示，最大應力為251.1 MPa。

為分析桿件局部坐標系對計算結果的影響，對比了程序默認局部坐標系計算結果和本文所采用的局部坐標系計算結果，對比結果見表2。從表2可以看出，采用軟件默認局部坐標系得到的計算結果誤差達到-50%～50%，說明部分桿件計算結果偏安全，部分桿件計算結果偏危險。

表2 桿件應力誤差對比

3.4 整體穩定分析

單層網殼設計不僅要在桿件層次考慮強度和穩定進行設計，還要考慮結構的整體穩定性，結構整體失穩導致的工程事故往往比局部桿件破壞要嚴重。特征值屈曲分析是線性分析且屬于分支點失穩，單層網殼由于初始缺陷的存在使得結構的屈曲形態變為極值點失穩[3]。因此，結構整體穩定分析應采用考慮初始缺陷的非線性分析方法。

單層網殼為缺陷敏感性結構，非線性分析引入初始缺陷采用一致缺陷模態法。以特征值屈曲分析得到的第一階屈曲模態為初始缺陷狀態，缺陷最大計算值按網殼跨度的1/300取值[1]。結構非線性穩定分析荷載組合考慮1.0恒載+1.0全跨活載和1.0恒載+1.0半跨活載，結構屈曲穩定系數見表3。考慮幾何非線性作用的結構整體屈曲穩定系數均大于規范要求的4.2，結構整體穩定性能滿足要求。

表3 結構屈曲穩定系數

3.5 節點分析

本工程網殼節點較為復雜，大部分節點處都有6根桿件相交，為避免桿件直接相貫焊接造成應力集中，采用了圓鋼管節點形式，如圖7所示。

多尺度模型計算方法的原理即采用不同尺度(不同單元、算法等)的模型，通過合理的連接方式(不同單元自由度耦合)組成一個整體模型進行計算分析。該方法可在宏觀整體模型中針對局部關鍵部位進行精細化分析，可以較好地平衡計算精度和計算代價。結構設計中，多尺度模型計算方法適合于在宏觀模型中對關鍵節點進行精細化模擬分析[4,5]。

本工程采用MIDAS FEA建立節點精細化模型(見圖7)，并采用MIDAS/GEN進行宏觀模型的計算分析，以考察網殼節點在各荷載工況作用下的受力性能。實體單元與梁單元通過耦合接觸面內所有節點的6個自由度實現連接，采用程序自帶的自適應網格劃分原則，網格尺寸大小設定為30 mm。

1.0恒載+1.0活載作用下，多尺度模型節點域最大豎向變形為48.0 mm。與理論剛性節點假定的宏觀模型計算結果47.1 mm較為接近，驗證了多尺度計算模型剛度的正確性。最不利荷載工況下節點域von Mises應力如圖8所示，最大應力為189 MPa。

4 結語

1)基于空間向量方法進行二次開發，在建模過程中可以較為準確地計算桿件局部坐標系，用于結構計算分析，提高了建模效率和計算精度。

2)采用有限元程序對結構在各種荷載工況組合作用下進行計算分析，得到了結構的受力特點和變形特點。對整體結構進行幾何非線性屈曲穩定分析，得到了該單層網殼具有較好的整體穩定性能。

3)基于多尺度分析方法，實現了在整體宏觀模型中對節點細部模型在各荷載工況組合下的精細化分析。

[1] JGJ 7—2010，空間網格結構技術規程[S].

[2] GB 50009—2012，建筑結構荷載規范[S].

[3] 沈世釗,陳 昕.網殼結構穩定性[M].北京:科學出版社，1999.

[4] 林旭川,陸新征,葉列平.鋼—混凝土結構對尺度分析及其建模方法[J].計算力學學報，2010,27(3):469-495.

[5] 張 謹,談麗華,路江龍，等.博世中國研發總部大樓結構分析[J].建筑結構，2013，43(14):29-33.

On design and analysis of some single-layer latticed shell

Lai Chenggang

(ChinaSouthwestArchitecturalDesignInstituteCo.,Ltd,Chengdu610000,China)

The paper adopts the finite element software MIDAS/GEN to have the calculation analysis of the single-layer latticed structure under combination with various loadings, concludes the structural stress, deformation, and stability performance, integrates the joint detail model and structural macromodel based on the multiscale analysis, and undertakes the calculation and analysis of the structural complicated joints in the integrated model, so as to improve the calculation accuracy.

local coordinate system, multiscale analysis, single-layer latticed shell

1009-6825(2016)05-0056-03

2015-12-02

賴程鋼(1988- )，男，碩士，助理工程師

TU393.3

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