模糊PID控制在冷凍干燥機溫度控制系統中的應用

何洪坤 夏 鵬 田 坤

(上海工程技術大學機械工程學院，上海 201620)

模糊PID控制在冷凍干燥機溫度控制系統中的應用

何洪坤 夏 鵬 田 坤

(上海工程技術大學機械工程學院，上海 201620)

針對冷凍干燥機溫度控制系統的大滯后、時變特性，設計了一個遺傳算法優化的模糊PID控制器，并將它應用于冷凍干燥機擱板的溫度控制中。仿真實驗結果表明：遺傳算法優化的模糊PID控制器響應速度快，具有良好的穩定性和抗干擾性，相比于傳統PID算法能夠更好地解決系統的非線性、時變和大滯后問題。

模糊PID控制 冷凍干燥機 溫度控制系統 擱板溫度 遺傳算法

真空冷凍干燥技術是一種使物料在低溫低壓環境下脫水干燥的工藝技術，是目前最先進的干燥技術之一。該干燥技術的優點是不僅可以保持物質原有的氣味、形狀、生物和化學性質不變，還可以保護樣品內熱敏物質不受損壞且易于分切和儲藏。傳統的真空冷凍干燥裝置多采用普通PID控制器進行控制，在整個控制過程中PID的3個參數始終保持不變，然而物料溫度、擱板溫度、真空度和冷阱溫度具有時變性和滯后性，因此導致裝置在降溫和升溫的不同階段無法實現PID參數的實時整定，產生干燥時間過長、能耗大和生產率不穩定的問題[1]。針對冷凍干燥機擱板溫度控制系統的大滯后、時變特性，筆者將遺傳算法優化的模糊PID控制器應用于冷凍干機燥溫度控制系統中，以提高擱板溫度響應曲線的跟隨性，加快反應時間，提高溫度控制精度。

1 系統分析

真空冷凍干燥過程對凍干物品的品質有很大影響，為了提高干燥速率、降低能耗、提升凍干物品品質，必須設計良好的凍干程序[2]，掌握物品的關鍵溫度參數。根據物品特性不同可分為共晶態物品關鍵溫度參數(結晶溫度、共晶溫度及共熔溫度等)和玻璃態物品關鍵溫度參數(玻璃化轉變溫度、反玻璃化溫度及崩塌溫度等)[3]。冷凍干燥機溫度控制系統中的關鍵工藝是擱板溫度控制，其精度直接關系到凍干產品的質量[4]，影響整個工藝過程的控制效果。

冷凍干燥機溫度控制系統通常采用熱媒流動熱交換方式來實現供熱，其缺點是帶有嚴重的滯后性，屬于大滯后系統。含有純滯后環節的控制系統的特點是存在較長的調節時間和較大的超調量[4]，因此，控制作用和對象受到干擾產生的效果需要經過較長時間的延遲才能得到響應。根據傳統PID的控制特性可知，傳統PID無法解決這些問題。為此，需要運用智能控制算法對傳統PID控制進行參數整定，提高系統靈敏度、穩定性，減少系統調節時間。

2 控制器設計

傳統PID控制器(線性控制器)的控制規律為：

(1)

式中e(k)——偏差；

ec(k)——偏差變化率；

kp、ki、kd——比例、積分、微分系數；

u(k)——控制器的輸出量。

由式(1)可知，傳統PID控制器在復雜、時變、強非線性系統中難以勝任。

模糊PID控制器(圖1)的原理是用控制規則將操作人員積累的經驗知識進行模型化，運用模糊推理實現對控制參數的精確整定，對復雜過程和難以辨識的系統模型進行有效而準確的控制，以去除穩態誤差，獲得良好的動靜態性能[1]。但是，模糊PID控制受限于操作者經驗能否精確表述，并且需要積累大量的實驗數據，在控制過程中不易于定量評價指標和表示信號量[5]。

圖1 模糊PID控制器框圖

將遺傳算法和模糊PID控制相結合，可以取長補短：遺傳算法具有高度隨機、并行和全局搜索能力，可以讓系統增加學習能力；模糊PID控制能夠讓系統表達模糊性和非線性知識[5,6]。先使用模糊邏輯整定變異和交叉概率，再對模糊子集應用模糊遺傳算法進行優化，以獲得一個基于一定性能指標的次優或最優模糊控制器。基于遺傳算法的模糊PID控制器框圖[7]如圖2所示。

圖2 基于遺傳算法的模糊PID控制器框圖

模糊PID控制器參數整定的原理為整定兩組參數(e、ec和kp、ki、kd)之間的模糊關系。針對e、ec的不同檢測結果，根據模糊控制規則整定kp、ki、kd，進而滿足不同的控制要求，使被控對象的動靜態具有良好的控制效果[8]。最優模糊PID控制是對模糊PID的輸入輸出參數e、ec、kp、ki、kd的隸屬函數、量化因子和比例因子進行優化。通過運用優化后的隸屬函數、量化因子和比例因子可以讓模糊控制系統更加接近理想狀態，減少專家的經驗誤差對系統的影響。

以kp為例，根據當前系統誤差e和誤差變化率ec的計算結果，使用模糊規則進行模糊推理，再根據查詢模糊矩陣表得到的結果進行參數調整。kp的模糊控制規則見表1。

表1 kp的模糊控制規則

將系統誤差e和誤差變化率ec的變化范圍定義為模糊集上的論域：

e={-xe3,-xe2,-xe1,0,xe1,xe2,xe3}

ec={-xec3,-xec2,-xec1,0,xec1,xec2,xec3}

kp={0,xp1,xp2,xp3,xp4}

模糊子集e、ec={NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB}，kp={Z,S,M,B,VB}。隸屬函數采用三角形隸屬函數，兩邊分別采用S型和Z型隸屬函數，即：

a=addvar(a,′input′,′e′,[-xe3,xe3]);

a=addmf(a,′input′,1,′NB′,′zmf′,[-xe3,-xe1]);

a=addmf(a,′input′,1,′NM′,′trimf′,[-xe3,-xe2,-xe1]);

a=addmf(a,′input′,1,′NS′,′trimf′,[-xe2,-xe1,0]);

a=addmf(a,′input′,1,′Z′,′trimf′,[-xe1,0,xe1]);

a=addmf(a,′input′,1,′PS′,′trimf′,[0,xe1,xe2]);

a=addmf(a,′input′,1,′PM′,′trimf′,[xe1,xe2,xe3]);

a=addmf(a,′input′,1,′PB′,′smf′,[xe1,xe3]);

為了保證論域內任意一點都有相對應的模糊語言變量隸屬度，即避免出現“空檔”現象，不能直接將上述參數進行優化，需要轉化為合理的變量：

xe1=x(1);

xe2=x(2)+x(1);

xe3=xe2+x(3);

然后，根據e的論域范圍給定x(1)、x(2)、x(3)一個合理的取值范圍和一定的組數，再運用遺傳算法的選擇、交叉、變異算子進行優化。

最后，根據優化后的隸屬函數組成模糊PID控制系統(e、ec為輸入，kp、ki、kd為輸出，其結構如圖3所示)[9]，來對被控系統進行控制。

圖3 模糊PID控制系統結構示意圖

3 仿真與結果分析

冷凍干燥機冷凍干燥過程中的加熱過程可分為升華干燥和解析干燥兩個階段，根據能量守恒定律，冷凍干燥機加熱系統的模型可簡化為二階純滯后系統[1]，其數學模型為：

運用傳統PID算法和優化的模糊PID算法，利用Matlab對冷凍干燥機溫度控制系統進行仿真。采用一次干燥時的玻璃化轉變溫度10℃作為溫度設定值，采樣時間TS=1s。對于傳統PID控制kp=0.136、ki=0.136、kd=0.034；對于優化的模糊PID算法，主要考慮模糊推理系統的量化因子和比例因子。

通過對e、ec、kp、ki、kd、量化因子和比例因子進行優化，得到輸入輸出參數的隸屬函數曲線如圖5所示。量化因子和比例因子分別為：ke=4.4382，kec=0.0898，kkp=0.01，kki=0.0382，kkd=0.0117。

圖4 各參數的隸屬函數曲線

在t=100s時給系統一個ym(t)=1的擾動，得到仿真結果如圖5所示。可以看出，模糊PID經過優化后，較傳統的PID控制有更好的控制效果。模糊PID控制不僅響應速度快，而且具有良好的穩定性，模糊PID控制下系統到達穩態的時間要比傳統PID的小一半左右。當模糊PID和傳統PID都到達穩態并受到同等的擾動后，模糊PID可以快速調整擾動并再次到達穩態。而傳統PID在面對擾動時，振蕩較劇烈，恢復穩態所需的調整時間較長，驗證了模糊PID具有較好的動態性能和魯棒性。

圖5 給定擾動的控制仿真結果

4 結束語

筆者通過分析冷凍干燥機溫度控制系統的特性及其相關的影響因素，設計了一個遺傳算法優化的模糊PID控制器，并將它運用到冷凍干燥機溫度控制系統中。通過仿真驗證了遺傳算法優化的模糊PID控制器對大滯后環節的逼近精度較高，可以更加精確地對冷凍干燥機擱板溫度進行控制，具有較好的動態特性和魯棒性，改善了系統的控制品質，解決了系統難于建模的問題。同時，對于傳統PID算法中存在的大滯后、高頻振蕩問題可以有效避免，對冷凍干燥機溫度控制系統的節能和產品質量的提升都有較大的工程應用價值。然而，由于遺傳算法優化的模糊PID控制器具有不確定因素，其控制規則、隸屬函數參數和遺傳算子控制參數都需要依靠專家經驗來進行設定，這將影響控制器的穩定性和魯棒性。因此，系統還需進一步提升。

[1] 閆學勤,姜波.基于模糊控制的真空凍干機控制系統研究[J].甘肅科技,2011,27(4):11～13.

[2] 翁宇.藥品冷凍干燥實驗裝置的研制及實驗研究[D].杭州:浙江大學,2004.

[3] 夏鵬.藥品冷凍干燥裝置的優化及實驗研究[D].杭州:浙江大學,2005.

[4] 李強.凍干機溫度控制系統算法研究[D].哈爾濱:哈爾濱理工大學,2010.

[5] 唐志航,俞立.遺傳算法和模糊控制的融合研究與設計[J].控制工程,2003,10(1):47～50.

[6] 劉國榮,胡浩明.基于模糊控制的感應電機矢量控制發展概述[J].機電產品開發與創新,2003,(6):30～32.

[7] 肖宏峰,譚冠政,粱豐.基于遺傳算法和語言算子的模糊控制器優化研究[J].計算機工程與應用,2003,39(5):76～79.

[8] 王金選.智能控制技術在智能建筑中的應用[D].泉州:華僑大學,2004.

[9] Chu Q T,Zhang P.PLC-Based Parameter Adaptive Fuzzy Control for Electronic Expansion Valve[J].Techniques of Automation & Applications,2008,27(7):17～20.

ApplicationofFuzzy-PIDControlinFreezeDryerTemperatureControlSystem

HE Hong-kun, XIA Peng, TIAN Kun

(CollegeofMechanicalEngineering,ShanghaiUniversityofEngineeringScience,Shanghai201620,China)

Considering the greater time delay and time-variation characteristics of freeze dryer’s temperature control system, a genetic algorithm-based fuzzy-PID controller was designed and applied to the temperature control of the freeze dryer’s shelves. Simulation experiment shows that, this fuzzy-PID controller has fast response speed and better stability and anti-interference; and compared to the conventional PID algorithm, it can solve nonlinearity and time variation and greater time delay of the system.

fuzzy PID control, freeze dryer,temperature control system，shelve temperature, genetic algorithm

TH865

A

1000-3932(2016)11-1129-04

2016-05-06(修改稿)

上海工程技術大學研究生創新項目(E3-0903-16-01018)