新型小波分析方法在風力發電機特殊狀態下的應用研究

陳 潔

(荊楚理工學院電子信息工程學院,湖北 荊門 448000)

新型小波分析方法在風力發電機特殊狀態下的應用研究

陳 潔

(荊楚理工學院電子信息工程學院,湖北 荊門 448000)

為了提高風力發電機的電能質量，減小風力發電機在發電過程中的槳葉載荷，提高變槳距執行機構的性能，采用小波分析對風力發電機進行了分析、閾值化與重構，同時對槳葉根部載荷和統一變槳控制器執行機構性能進行分析與評估。以FAST模型為基礎在標準風速下對統一變槳風力發電機進行的仿真分析結果表明：小波分析方法能夠減少風力發電機發出功率的諧波含量，能夠對槳葉載荷進行提前預估，且獨立變槳控制器的跟蹤效果較好。

小波分析 風力發電機 獨立變槳 槳距角 槳葉載荷 電能質量

在風力發電機發電的過程中不僅要考慮其電能質量，同時還需考慮發電過程中的槳葉載荷及槳距角的變槳等反映風力發電機運行特性的重要指標[1]。小波分析理論是從信號領域發展而來的一種新理論，理論體系完整，主要有連續小波分析、離散小波分析及小波分解、重構到多尺度分析等，且都有其詳盡完善的數學描述。將其應用在非線性科學上是近年來對非線性研究在工具和方法上的創新，如將小波分析應用在風力發電機的槳葉載荷分析上可以預測風機葉片受力載荷，進而得到槳葉的受力情況；將小波分析應用在風力發電機的功率分析上可以掌握風力發電機發出電能的諧波含量；將小波分析應用在變槳風機中可以知道在風機變槳過程中的受力變化，為風機變槳控制系統的優化提供指導[2]。

在此，筆者提出利用小波分析方法對風力發電機進行分析、閾值化與重構，并以FAST模型為基礎在IEC40標準風速下對統一變槳風力發電機進行仿真分析，以期減少風力發電機電能的諧波含量、預估槳葉根部載荷的受力情況和統一變槳控制器執行機構的性能。

利用小波分析對風機槳葉進行分析、閾值化與重構，同時對槳葉根部載荷和變槳控制器執行機構性能也進行分析。

函數g(t)∈L的小波變換為：

Wg(a,b)=g(t)*ψ(a)

b(t)=a-1/2Rg(t)ψ((t-b)/a)dt,a≠0

小波變換的本質是：母小波在時間軸上以一定的變換產生一簇子小波(派生小波)，用子小波進行時間軸上的平移與比較，得到表征信號和小波相似度的小波系數。針對有限長的子小波可以達到相對較小的規定精度和進行比較精確的度量，因此可以獲得在特定時間區間內的精確信息。如果函數Ψ∈L2(IR)滿足如下條件：

(1)

其中，L為時間區間的長度；Ψ(ω)為Ψ的傅立葉變換。則其在時域中可表示為：

(2)

用于信號處理的子小波是由基波伸縮和平移變換得到的，其函數表示為：

(Ψ(ω),b(t))=a-1/2Ψ((t-b)/a)

(3)

式(2)反映了Ψ(ω)=0有振蕩現象。式(3)中變換因子a改變了振蕩頻率，因子b改變了Ψ的中心位置。由式(3)可以看出，a對高頻信號具有放大能力。實際使用中母小波具有緊支撐性，或指數衰減的功能，因此由式(3)得到的子小波具有較強的局部優化能力，且對信號預測分析具有一定的優勢[3]。小波變換可分為連續小波變換和離散小波變換，由于在載荷預測中大多用的是離散時間序列，因此引入離散小波變換和多分辨分析。

2 風力發電機模型

由葉素動量理論可知，風力發電機葉片受到的升力ΔL、阻力ΔD分別為：

(4)

式中c——幾何弦長，m；

Cd——翼形阻力系數，m；

Cl——翼形升力系數，m；

ρ——空氣密度，kg/m3；

ω——相對速度，m/s；

Δr——葉素單元。

其中，升力系數和阻力系數由風力發電機廠家給出。

N個葉素上的空氣動力在軸向上的分解為：

(5)

N個葉素上的空氣動力產生的風輪軸向轉矩為：

(6)

矢量風速在軸向誘導因子a的影響下與矢量風輪旋轉線速度在切向誘導因子a′的影響下的合速度為：

α=φ-β

(7)

式中α——攻角；

β——槳距角。

在風速一定時，由式(7)可知，改變入流角φ可使式(5)發生改變，進而影響風輪轉速。

在風力發電機的運行過程中，根據動量定理，軸向轉矩與角動量變化率相等，即：

(8)

化簡式(8)可得：

(9)

其中，λ為葉尖速比；μ為風輪葉片的周向誘導速度；a可通過迭代獲得，這里不再贅述。

整個轉子產生的總轉矩M為：

(10)

其中，R為槳葉直徑。由式(10)得風能利用系數Cp為：

(11)

Cp在貝茲極限中已限定不大于59.3%。

風力發電機未啟動時，3個槳葉的槳距角為90°，此時風速加在槳葉上無轉動力矩產生。當風速逐漸加大到切入風速時，槳葉向0°方向轉動，槳葉產生一定的攻角時，風輪開始轉動。風輪轉速控制器給定風速按一定斜率上升，變槳系統根據這一給定速度調節節距角從而進行風輪的轉速控制。

風力發電機并網后，有兩種運行情況。

風速低于額定風速。根據最大風能利用公式，為了獲得較大風能，風輪風速應加以控制，當槳葉節距角β=0°時，此時Cp相對最大。

風速高于額定風速。由于風力發電機的機械和電氣極限限制，風輪轉速和風機轉出功率均要求恒定，因此將槳距角增大時Cp增大。當風力發電機輸出功率大于額定功率時，通過增大槳距角來減小風力發電機的輸出功率，使功率維持在額定功率；當輸出功率小于額定功率時，減小槳距角使風力發電機維持額定功率[4]。

風電機組在自然風條件下運行時，由于作用在風電機組葉片上的空氣動力、慣性力及彈性力等交變載荷的作用，會使彈性振動體葉片和塔架產生耦合振動。其振動形式主要有兩種：風輪葉片擺振與塔架側向彎曲耦合振動，風輪葉片揮舞與塔架前后彎曲耦合振動。當葉片旋轉頻率接近耦合的固有頻率時會出現共振現象，產生較大的應力并加在風力發電機的葉片和塔架上，導致相應結構的疲勞損壞，縮短整機的使用壽命，直接影響風力發電機機組的性能和穩定性[5,6]。

3 仿真分析

筆者采用的風力發電機模型為由美國風能實驗室開發的FAST模型，該模型源代碼開放，是風力發電機仿真的經典模型。該模型主要將風力發電機的載荷分為26個自由度[7]，支持Simulink仿真，同時也支持外部控制器的設計。風力發電機采用的是美國風能實驗室的TR40型，葉片數為3，統一變槳距風力發電機，變槳控制器采用模型中缺省參數下的PID控制，槳葉長度40m，發電機功率1.5MW，塔架高度76m，輸入風速采用IEC40標準風速，仿真過程中采用風力發電機的非線性物理模型。圖1所示為IEC40標準在三維坐標下的風速。

a. x方向

c. z方向

圖2為風力發電機輸出功率的小波分析結果，分析采用DB2小波函數，做五層分解。從圖2可以看出，風力發電機所發出的電能中諧波含量較大，因此采用閾值化方法對功率進行去噪處理，閾值參數采用缺省參數，去噪處理后的整體效果如圖3所示，從整體效果中并不能看到去噪后的實際效果。圖4是經過放大后的去噪處理圖，可以看出經小波變換分析、閾值化、重構后的功率諧波明顯減小，達到了減少諧波含量的目的。

圖2 風力發電機輸出功率的小波分析

圖3 去噪后的風力發電機輸出功率

圖4 輸出功率局部放大圖

圖5所示是槳葉根部載荷受力分析示意圖。由于風力發電機實際運行過程中，槳葉的拍打振動主要是由垂直于掃掠面的受力所決定的，為此只做該方向上的受力小波分析，即對圖5中x軸方向的力進行小波分析。

圖5 槳葉根部載荷受力示意圖

圖6所示為x軸方向上的受力小波分析結果，可以看出開始變槳時槳葉拍打效果有一個變化過程，當槳距角由0°向實際要求轉變時有一定受力變化；而當執行機構穩定后拍打振動仍有一定的變化存在，這時可以施加一個相反方向的力來減小槳葉的拍打振動效果，提高槳葉使用壽命。

圖7所示為槳距角小波分析多尺度輸出結果，可以看出PID控制槳距角跟蹤效果整體較好，雖然有低頻成分但其幅值較小，說明給定槳距角和實際槳距角的差別不大，獨立變槳控制器的跟蹤效果較好，可以滿足實際要求。

4 結束語

統一變槳獨立風力發電機的功率、槳葉受力和槳距角的跟蹤性能，是影響風力發電機運行特性的主要因素。使用小波分析不僅能去除電能上的諧波，而且可以對槳葉進行受力分析，為下一步減小槳葉受力提供一個可觀的依據。同時，通過小波分析，能夠評價統一變槳風力發電機控制系統的響應性能，進一步分析統一變槳執行器的可執行性，為變槳控制器的設計提供一種新的性能評判標準。

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ApplicationResearchofNewWaveletAnalysisMethodforSpecialStatusofWindTurbines

CHEN Jie

(ElectronicInformationSchool,JingchuUniversityofTechnology,Jingmen448000,China)

In order to improve power quality of wind turbines and to reduce their blade load as well as improve the performance of their variable-pitch actuators, the wavelet analysis method was adopted to analyze the wind turbines, thresholding and reconstruction, including the blade root’s load and the performance of variable-pitch control actuator. Having FAST model based to simulate the wind turbine which boasting of collective pitch control at the standard wind speed shows that the wavelet analysis method can reduce harmonic content of wind turbine’s power produced and can estimate the blade load in advance along with an excellent tracking effect of the independent blade.

wavelet analysis, wind turbine, independent blade, pitch angle, blade load, power quality

TH865

A

1000-3932(2016)02-0167-06

2015-06-06