錦綸聚合釜溫度模糊自適應PID控制系統研究與仿真

劉金成 蔣鼎國 王業琴

(淮陰工學院自動化學院，江蘇 淮安 223003)

錦綸聚合釜溫度模糊自適應PID控制系統研究與仿真

劉金成 蔣鼎國 王業琴

(淮陰工學院自動化學院，江蘇 淮安 223003)

錦綸聚合釜溫度具有非線性、大滯后等特點，使用傳統PID控制器的控制效果不夠理想。在建立聚合釜溫度數學模型的基礎上，采用模糊算法與PID控制相結合的模糊自適應PID控制算法，實現PID參數自整定，提高控制精度。基于 MATLAB平臺構建釜溫控制系統模型，仿真結果表明所提模糊自適應PID控制算法效果優于傳統PID控制。

模糊自適應 PID控制 溫度控制 聚合釜 仿真

錦綸聚合釜是生產錦綸時進行聚合反應的主要設備，聚合釜溫度是影響聚合反應的主要因素之一[1]。而聚合釜溫度具有非線性、大滯后等特點，使用傳統基于誤差的PID控制器控制效果不夠理想[2]，為改進控制效果，筆者采用模糊算法與PID控制相結合的模糊自適應PID控制方案，并對模糊自適應PID控制算法和常規PID控制算法進行了仿真對比，仿真結果表明模糊自適應PID控制算法具有魯棒性較好、超調量小及達到穩定時間較短等優點。

1 聚合釜溫度數學模型①

錦綸的生產原料己內酰胺聚合一般采用兩段聚合法，兩段聚合生產技術是根據已內酰胺的聚合機理進行的，控制后聚合釜上部溫度為248℃，聚合物的停留時間約為9～10h[3]。

根據阿羅尼烏斯公式可知：

(1)

式中E——活化能，kJ/mol；

k——反應速度常數，1/s；

k0——頻率因子，1/s；

R——氣體常數，1.987kcal/kmol·K；

T——絕對溫度，K。

聚合釜內的熱量平衡式[5]和夾套內冷劑的熱量平衡式分別為：

(2)

(3)

式中A——聚合釜間壁的傳熱面積；

CA——聚合釜內的物料濃度；

Cp——聚合釜內物料的平均比熱；

CpC——夾套內冷劑的平均比熱；

F——進料的流量；

FC——冷劑的流量；

U——聚合釜間壁的總傳熱系數；

V——聚合釜內物料的體積；

VC——夾套內冷劑的體積；

ΔH——反應熱(吸熱為正，放熱為負)；

θ——聚合釜內物料的溫度；

θCo——冷劑的出口溫度；

θCi——冷劑的入口溫度；

θi——進料的溫度；

ρ——聚合釜內物料的平均密度；

ρC——夾套內冷劑的密度。

式(2)、(3)中流量與溫度之間關系的數學模型與實際生產情況相符[5]，為下文設計控制器提供了依據。

對式(2)、(3)進行線性化處理，可得矩陣形式的線性方程為：

(4)

將式(4)進行拉氏變換，可得：

(5)

由式(5)可以求得系統的傳遞函數為：

(6)

2 模糊自適應PID控制器的設計

模糊自適應PID控制器以誤差e和誤差變化率ec作為輸入量，在運行中不斷檢測e和ec，利用模糊控制規則實現PID參數Kp、Ki、Kd的在線自整定[6]。模糊自適應PID控制器結構如圖1所示。

圖1 模糊自適應控制器結構框圖

由圖 1 可知，將誤差e和誤差變化率ec送入模糊控制器中，經過模糊化、模糊推理與解模糊，把修正的參數ΔKp、ΔKi、ΔKd分別輸入PID控制器中，這3個參數需要根據系統狀態進行實時調節，在線修正PID參數，從而使被控對象具有良好的動、靜態性能。計算公式如下：

(7)

式(7)中Kp0、Ki0、Kd0為PID初始參數。

2.1輸入、輸出變量和量化因子的確立

模糊自適應PID控制器主要用于釜溫的恒溫控制，需要滿足溫度上下波動不超過±0.5℃，當溫度超過給定值±3℃時進行上、下限報警。根據工藝要求，聚合物在聚合釜內需保持9～10h的248℃恒溫。設溫度誤差e的基本論域為[-3，+3]；誤差變化率ec的基本論域為[-0.5，+0.5]；ΔKp、ΔKi、ΔKd輸出分別量化到[-3，3]，[-0.03，0.03]， [-3，3]。定義正大(PB)，正中(PM)，正小(PS)，零(ZO)，負小(NS)，負中(NM)，負大(NB)7個語言值。e、ec和輸出ΔKp、ΔKi、ΔKd的模糊子集均為{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，模糊論域均為[-3，3]。誤差的量化因子Ke=3/(3/2)=2，誤差變化的量化因子Kec=0.5/0.01=50，這里誤差的實際變化范圍是[-3/2，3/2]， 誤差變化率的實際變化范圍是[-0.01，0.01]。

2.2模糊控制規則的確定

根據專家對聚合釜溫度控制的經驗知識，總結被控量的調節過程，結合PID控制參數整定原則，得到模糊自適應PID控制Kp、Ki、Kd模糊控制規則表(表1)。

表1 Kp、Ki、Kd的模糊控制規則

(續表1)

2.3模糊推理和解模糊

采用加權平均法解模糊，即取輸出變量y的加權平均值為精確值，公式如下：

(8)

式中，比例因子ki的選擇根據實際情況而定。

3 系統仿真

本系統采用雙輸入三輸出模糊控制器，利用 MATLAB 模糊邏輯工具箱建立各變量的隸屬函數，如圖 2 所示。

圖2 模糊控制器結構

e、ec服從高斯隸屬函數的曲線分布，如圖3所示。ΔKp、ΔKi、ΔKd服從三角形隸屬函數曲線分布，如圖4所示。

圖3 輸入變量e、ec的高斯隸屬函數曲線

圖4 ΔKp、ΔKi、ΔKd的三角形隸屬函數曲線

3.1仿真電路設計

分別采用傳統PID控制算法和模糊自適應PID控制算法進行聚合釜溫度控制系統仿真，利用 SIMULINK工具畫出仿真電路圖，如圖5所示。

3.2結果分析

圖5 模糊自適應PID控制器仿真電路圖

圖6 溫度上升曲線

圖7 模型參數改變后溫度上升曲線

控制類型超調量/%調節時間/s傳統PID0.0300模糊自適應PID0.0160改變參數后PID11.525改變參數后模糊自適應PID1.212

從溫度變化曲線圖6、7和性能指標表2中可以看出，模糊自適應PID能發揮傳統PID控制和模糊控制兩者的優點，能在更短的時間內達到穩定，超調更小。同時模糊自適應PID控制具有較強的自適應能力和魯棒性。

4 結束語

錦綸聚合反應恒溫階段溫度控制精度要求高，采用基于模糊算法的PID控制，根據系統誤差和誤差變化率自動調節參數，既有PID控制精度高的優點，又有模糊控制靈活、動態性能好的優點。通過仿真實驗比較可以看出，模糊自適應PID控制的魯棒性和抗干擾能力明顯優于傳統PID控制，同時能夠較好地適應在控制過程中被控對象變化的情況，特別是在系統參數發生改變時同樣可獲得令人滿意的控制效果。

[1] 易春旺.濃縮液直接回用己內酰胺聚合工藝的控制與優化[D].長沙：湖南師范大學，2005.

[2] 王蕊，苗寶增，李曉惠.基于Fuzzy-PID雙模控制的聚合釜溫控系統[J].微計算機信息，2007，23(13)：46～48.

[3] 劉浩.縮短己內酰胺聚合反應時間及改進萃取干燥工藝的研究[D].長沙：湖南大學，2002.

[4] 馬剛.一種小型反應釜模糊-PID控制系統研究[D].大慶：東北石油大學，2010.

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[6] 張麗萍，馬立新，金珍珍.模糊自適應PID爐溫控制系統的設計[J]. 熱加工工藝，2012，41(14)：234～236.

[7] 孫增圻，鄧治東，張再興.智能控制理論與技術[M].北京：清華大學出版社， 2011：15～113.

[8] 劉金琨.智能控制[M].北京：電子工業出版社，2014：76～98.

ResearchandSimulationofFuzzyAdaptivePIDTemperatureControlSystemforNylonPolymerizationReactor

LIU Jin-cheng, JIANG Ding-guo, WANG Ye-qin

(CollegeofAutomation,HuaiyinInstituteofTechnology,Huaian223003,China)

Both nonlinearity and large lag of nylon polymerizer’s temperature control system makes traditional PID control dissatisfactory in the control effect. Basing on establishing the mathematical model for polymerizer temperature, the fuzzy adaptive PID control algorithm was used to realize self-tuning of the PID parameter and to improve the control accuracy. Simulating the MATLAB platform-based temperature control system model shows that the proposed fuzzy adaptive PID control algorithm can outperform the traditional PID control in control effect.

fuzzy adaptive, PID control, temperature control, polymerization reactor, simulation

2016-02-24(修改稿)

TH865

A

1000-3932(2016)04-0363-05