兩點同側激勵在模態分析中的應用

陳少江，李尚平，李冰*，陳棕，黃瓊春

（1．廣西科技大學機械工程學院，廣西柳州545006；2．廣西民族大學化學化工學院，廣西南寧530006）

兩點同側激勵在模態分析中的應用

陳少江1，李尚平2，李冰1*，陳棕1，黃瓊春1

（1．廣西科技大學機械工程學院，廣西柳州545006；2．廣西民族大學化學化工學院，廣西南寧530006）

為了準確識別一階彎曲模態和一階扭轉模態，提出利用兩點激勵法計算的頻響函數去判別模態的一階彎曲頻率和一階扭轉頻率．以某甘蔗機的車架為例，利用3種激勵方式對其進行仿真研究，由計算結果可知：相對于另2種方式計算的結果，兩點同側激勵法計算的頻響函數效果更好，從而提供了一種準確識別一階彎曲和扭轉模態的方法．

頻響函數；甘蔗機車架；彎扭頻率；模態；兩點激勵

0　引言

1　有限元建模

1．1建立車架的有限元模型

把甘蔗機三維模型以IGS格式導入HyperMesh中，這種格式的導入沒有模型失真現象［5］．先對車架模型進行幾何清理［6］，在有限元計算中，網格的數量直接影響計算結果的精確程度［7］，故網格選擇以10mm的四邊形單元［8］為主，只在局部復雜的區域用三角形單元過度，單元的類型均選擇PSHELL板殼單元［9］，有限元數模如圖1所示．

圖1　有限元模型Fig．1 The finite element model

1．2車架激勵點和響應點的位置

為了對比分析結果，兩點激勵的3種激勵方法來識別模態：方法一，2個激勵點分別選在結構件的最前面和最后面，并對角分布，模仿實驗測模態的激振力的方向（2個激勵力的方向為垂向和橫向），把這種方法稱為模仿實驗法；方法二，2個激勵力的位置同方法一，但激勵力的方向選擇同垂向和同橫向，把這種方法稱為對角同向兩點法；方法三，2個激勵力的位置選在結構的最前面和最后面并且在結構同一側，激勵力的方向選擇同方法二，把這種方法稱為兩點同側激勵法．

3種激勵方式的激勵力都為單位力［10］，且響應點的選擇符合模態動能法，即在結構各響應測點中模態動能較大的測點位置布置傳感器［11］．為了便于后期結果的分析對比，3種激勵的響應點都相同，激勵點和響應點的位置如圖2所示．

圖2　激勵點及響應點位置Fig．2 The location of excitation points and response points

2　車架模態分析

2．1輸出設置

頻率響應函數分析有直接頻率響應法和基于模態的響應法［12］，2種方法的計算結果相差無幾．但基于模態的頻率響應計算時間比直接法短很多，故考慮到計算效率和計算機等問題，選擇基于自由模態的頻率響應來計算頻響［13］．在Hypermesh中設置好求解自由模態以及基于模態的頻響計算的條件，輸出頻率響應函數的2種形式（幅值與相位、實部與虛部）［14］，導入Nastran中計算自由模態和頻率響應，并在Hyperview和HyperGraph中分別查看自由模態和頻響的計算結果．參考文獻［10］明確提出，在幅值與頻率的關系曲線圖（Bode圖）中極大值點處的頻率為共振頻率，而虛頻圖中極值點處的頻率為共振頻率，并對輸出的Bode圖和虛頻圖中的曲線求其RMS．

彎曲分為垂向彎曲和橫向彎曲，所以激勵力分別給垂向和橫向2種激勵力，識別扭轉頻率時只用計算一種施加垂向激勵力的方式．

塑料打包帶(繩)具有質輕、牢固、易獲取等特點，廣泛應用于日常生活中。在各類案件現場中塑料打包帶(繩)出現頻率逐步提高：在入室盜竊案件中，犯罪人員常用塑料打包帶(繩)捆綁錢財和物品；在綁架案件中，塑料打包帶(繩)常被用于限制被害人的活動。進行塑料打包帶(繩)成分的分析比對，對縮小偵查范圍、有效打擊犯罪起著重要作用。

2個點的具體激勵方式如表1所示．

表1　兩點激勵方式模態識別工況表Tab．1 M odal identification condition table

利用表1所示的激勵方式，計算所得頻響曲線來識別一階彎曲和一階扭轉頻率時頻響曲線的第一個峰值（除去已識別峰值的第一個峰值，下文提到的第一個峰值也是一樣）是一階彎曲頻率或一階扭轉頻率．而仿實驗法的頻響結果識別方式為：每個峰值都是模態頻率．

2．2結果分析

圖3是對角同向兩點法和兩點同側法的激勵力為反向時的響應點曲線擬合后的結果，圖4是自由模態計算的結果．

圖3　響應點曲線擬合結果Fig．3 The response curve fitting results

圖4　自由模態計算結果Fig．4 The calculation results of the free modal

從圖3（上為Bode圖和下為虛頻圖，下文此類圖顯示類型與之一樣）中可清楚地看出三者都在9Hz處出現峰值，根據Bode圖和虛頻圖的性質可知此峰值應是車架的模態頻率．計算頻響時對角同向兩點法和兩點同側法的激勵力為反向，并且從圖4的振型圖也可清楚地看出該車架在8．8Hz處是扭轉模態，又由于計算頻響時的掃頻步長為1Hz，則頻響結果曲線的橫坐標的頻率值都是整數，故綜合以上分析可判定9Hz左右處的模態為一階扭轉模態．

綜合以上分析并結合圖3中的結果可知，模仿實驗法和兩點同側激勵法計算的結果相對于對角同向兩點法的結果更明顯．

圖5是對角同向兩點法和兩點同側激勵法的激勵力為橫向同向時計算的頻響曲線擬合后的結果，圖6是自由模態計算的結果．

（a）模仿實驗法（30Hz）（a）Imitation experiment（30Hz）

（b）對角同向兩點法（30Hz）（b）Diagonal with the two－point method（30Hz）

圖5　響應點曲線擬合結果Fig．5 The response curve fitting results

圖6　自由模態計算結果Fig．6 The calculation results of the free modal

從圖5中可清楚看出：三者都在30 Hz出現峰值，計算頻響時對角同向兩點法和兩點同側法的激勵力為同向；從圖6的振型圖也可清楚的看出，該車架在30．4Hz處是橫向彎曲模態；又由于計算頻響時的掃頻步長為1Hz，則頻響結果曲線的橫坐標的頻率值都是整數．綜合以上分析可判定：30Hz左右處的模態為一階橫向彎曲模態．

綜合以上分析并且結合圖5中的結果可知：對角同向兩點法和兩點同側法激勵方式計算的結果相對于模仿實驗法激勵方式的結果更明顯．

（a）模仿實驗法（39Hz）（a）Imitation experiment（39Hz）

圖7　響應點曲線擬合結果Fig．7 The response curve fitting results

圖8自由模態計算結果Fig．8 The calculation results of the free modal

圖7中曲線是對角同向兩點法和兩點同側激勵法的激勵力為垂向同向時頻響曲線擬合后的結果，圖8是自由模態計算的結果．

從圖7中可看出：三者都在39Hz處出現峰值，計算頻響時對角同向兩點法和兩點同側法的激勵力為同向．從圖8的振型圖也可清楚的看出，該車架在39．1Hz處是垂向彎曲模態；又由于計算頻響時的掃頻步長為1Hz，則頻響結果曲線的橫坐標的頻率值都是整數．綜合以上分析可判定39Hz左右處的模態為一階垂向彎曲模態．

兩點同側激勵、對角同向兩點激勵和模仿試驗法3種激勵方式計算的結果都很明顯，但相比之下兩點同側激勵法和對角同向兩點激勵法的結果更明顯．

綜合圖3～圖8的結果與自由模態分析的結果可知：相對于其它2種激勵方法，兩點同側激勵法的效果更好.

3　結論

1）從3種激勵方式計算的頻響結果中都識別出了一階彎曲和扭轉頻率，并且與直接計算自由模態所得一階彎曲和扭轉模態頻率非常接近、相差無幾，從而證明了頻響分析結果的可信性和正確性.并通過對比3種激勵方式所得的結果可知：兩點同側激勵法的計算結果的效果更優于其它2種方法；

2）本文旨在提出一種應用兩點同側激勵的仿真計算方法從存在復雜的模態振型中快速準確的識別出一階彎曲和扭轉模態的頻率；

3）本文的方法只在仿真結果中進行了對比.為證明此方法的準確性，下一步工作是進行3種方法的試驗對比，從而進一步驗證本文提出的方法的可用性與合理性.

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（學科編輯：張玉鳳）

The application of the two ipsilateral incentive method in modal identification

CHEN Shao-jiang1,LI Shang-ping2,LI Bing*1,CHEN Zong1,HU ANG Qiong-chun1
（1.School of Mechanical Engineering，Guangxi University of Science and Technology，Liuzhou 545006，China；2.School of Chemistry and Chemical Engineering，Guangxi University for Nationalities，Nanning530006，China）

In order to accurately identify the first-order bending and the first-order torsion modals,this paper proposed the frequency response function by using two point incentive method to distinguish the first-order bending frequency and first-order torsion frequency.Taking the frame of a sugarcane harvester as an example,we used three kinds of incentive methods to conduct simulation.The results showed that compared with the other two kinds of methods,the two ipsilateral incentive method was better,which provided an accurate identification method of the first bending and torsion modals.

frequency response function;sugarcane harvester frame;bending and torsion frequency;modal;two point incentive

S225．532

A

2095-7335（2016）04-0055-07

10.16375/j.cnki.cn45-1395/t.2016.04.011

2016－05－05

廣西研究生創新計劃項目（YCSZ2015206）；廣西高校臨海機械裝備設計制造及控制重點實驗室課題資助項目（GXLH2014KF－03）；機械制造系統可靠性控制廣西高校重點實驗室主任基金（2014JZKG007）資助．

李冰，副教授，研究方向：機械結構與系統動力學，E－mail：gxgxyjxxlb＠163．com．