CERN LHC能量下強(qiáng)子碰撞中Υ光生的QCD研究

盧娟，周麗娟

（廣西科技大學(xué)理學(xué)院，廣西柳州545006）

CERN LHC能量下強(qiáng)子碰撞中Υ光生的QCD研究

盧娟，周麗娟

（廣西科技大學(xué)理學(xué)院，廣西柳州545006）

在廣義QCD矢量介子為主理論的基礎(chǔ)上，用有QCD特征的程函模型研究質(zhì)子－質(zhì)子和質(zhì)子－核子碰撞過(guò)程中Υ光生的總截面σ．計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)基本符合，表明QCD機(jī)制能夠很好解釋在質(zhì)子－質(zhì)子和質(zhì)子－核子碰撞中Υ光生過(guò)程，為研究超標(biāo)準(zhǔn)模型的新物理提供新思路．

Υ光生；有QCD特征的程函模型

0　引言

德國(guó)HERA曾經(jīng)研究過(guò)質(zhì)子－質(zhì)子和質(zhì)子－核子碰撞過(guò)程中重矢量介子J／ψ和Υ光生［1］．近年來(lái)，在德國(guó)和瑞士邊境上CERN建造的LHC中，實(shí)驗(yàn)人員發(fā)現(xiàn)了光子產(chǎn)生過(guò)程新的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)．隨著HERA中電子和質(zhì)子碰撞速率增加，H1和Zeus兩個(gè)實(shí)驗(yàn)組已經(jīng)可以測(cè)量在質(zhì)心能量為7 TeV，8 TeV和14 TeV下的質(zhì)子－質(zhì)子碰撞和質(zhì)心能量下的質(zhì)子－核子碰撞的Υ光生的總截面σ［2－3］．這些實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)于研究高能強(qiáng)子結(jié)構(gòu)，探索超標(biāo)準(zhǔn)模型的新物理很有意義．最近，CERN建立工作室重新研究pp／pA／AA碰撞過(guò)程中光子－光子和光子－強(qiáng)子相互作用，未來(lái)LHC也將對(duì)它們分幾步進(jìn)行詳細(xì)研究．

除此之外，理論物理學(xué)家們建立許多模型研究質(zhì)子－質(zhì)子和質(zhì)子－核子碰撞過(guò)程中Υ光生的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，2015年巴西物理學(xué)家Goncalves［4］提出用色雙偶極公式、不同Υ波函數(shù)和向前偶極目標(biāo)散射振幅研究LHC能量下質(zhì)子－質(zhì)子和質(zhì)子－核子碰撞過(guò)程的Υ光生，這就是GBW KSX和bCGCBV模型.

在文獻(xiàn)［5－6］中曾經(jīng)使用一個(gè)有QCD特征的程函模型研究過(guò)高能重矢量介子J／ψ和輕矢量介子ρ，ω，φ光生，在本文中將繼續(xù)使用該模型，以非相對(duì)論量子力學(xué)視角探究在對(duì)撞參數(shù)表象中基本的散射理論，預(yù)測(cè)在整個(gè)能級(jí)區(qū)Zeus和H1中另外一個(gè)重矢量介子Υ光生總截面σ的理論值并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比．

1　QCD程函理論

設(shè)Fγ*p（s，t）是普遍散射振幅，則高能強(qiáng)子碰撞的總截面定義如下［7］：

在有QCD特征的模型里，剖面函數(shù)可以借助夸克－膠子自由度及色球與強(qiáng)子相互作用的貢獻(xiàn)來(lái)解釋?zhuān)渲衅拭婧瘮?shù)可以分為偶程函剖面函數(shù)和奇程函剖面函數(shù)2部分.在高能強(qiáng)子碰撞中，膠子-膠子相互作用項(xiàng)、夸克-夸克相互作用項(xiàng)和膠子-夸克相互作用項(xiàng)3部分貢獻(xiàn)組成有QCD特征的偶程函剖面函數(shù)，它們分別因子分解成一個(gè)總截面和一個(gè)對(duì)撞參數(shù)表象的分布函數(shù)之積，具體形式如下：

在高能區(qū)程函剖面函數(shù)幾乎可以認(rèn)為是虛部，因此在上式中插入因子i.將一個(gè)有Regge行為解析的奇程函剖面函數(shù)參數(shù)化如下：

其中，K3（x）是第二類(lèi)雙曲貝塞爾函數(shù).

在式（2）、式（3）中，分布函數(shù)A（b，μ）表示雙偶極形狀因子的卷積，可以參數(shù)化為［8］：

2　在有QCD特征的模型里重矢量介子Υ光生

在高能強(qiáng)子-強(qiáng)子散射中，由QCD特征的理論可知，夸克-夸克相互作用項(xiàng)、膠子-膠子相互作用項(xiàng)、夸克-膠子相互作用項(xiàng)和Odderon交換項(xiàng)4部分貢獻(xiàn)構(gòu)成強(qiáng)子-強(qiáng)子相互作用機(jī)制.在質(zhì)子-質(zhì)子和質(zhì)子-核子碰撞中Υ光生是一個(gè)純繞射過(guò)程，它可以幫助研究者從不同視角分析繞射機(jī)制.同樣夸克-夸克相互作用項(xiàng)、膠子-膠子相互作用項(xiàng)、夸克-膠子相互作用項(xiàng)和Odderon交換項(xiàng)4部分構(gòu)成質(zhì)子-質(zhì)子和質(zhì)子-核子碰撞的Υ光生QCD機(jī)制，并假定在強(qiáng)相互作用中虛光子與正反夸克系統(tǒng)相同，與3個(gè)夸克態(tài)的質(zhì)子比較虛光子可以認(rèn)為2夸克態(tài).

在VDM理論下［9］，質(zhì)子-質(zhì)子和質(zhì)子-核子碰撞中Υ光生用替代pp和pˉp碰撞中偶程函剖面函數(shù)，則式（2）轉(zhuǎn)化為：

把式（5）、式（6）代入式（1）中可以得出QCD特征方法計(jì)算Υ光生總截面的理論預(yù)言.在式（1）中一個(gè)虛光子演變成重矢量介子Υ的概率，在文獻(xiàn)［8］中，Block等取本文考慮靶質(zhì)子與矢量介子相互作用的媒介粒子是無(wú)色張量膠子球，重矢量介子Υ與輕矢量介子ρ，ω，φ概率的不同，取利用式（1）～式（6）以及文獻(xiàn)［10］中的程函參數(shù)，可以計(jì)算出質(zhì)子-質(zhì)子和質(zhì)子-核子碰撞中Υ光生總截面σ隨質(zhì)心能量平方s的變化關(guān)系.

圖1是在LHC能量下由GBW KSX,bCGCBV模型和有QCD特征程函模型得出的Υ光生總截面σ的理論結(jié)果和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的比較.圖1中，實(shí)線是在強(qiáng)子碰撞中依賴(lài)于s的Υ光生總截面用有QCD特征程函模型計(jì)算的理論預(yù)言，虛線是bCGCBV模型的理論結(jié)果，點(diǎn)線是GBW KSX模型的理論結(jié)果，黑三角點(diǎn)是2009年ZUES碰撞過(guò)程Υ的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)［2］，黑方形點(diǎn)是1998年ZUES碰撞過(guò)程Υ光生的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)［11］，黑圓形點(diǎn)是2000年H1碰撞過(guò)程Υ光生的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)［12］.由圖1可知，3個(gè)理論模型的總截面σ計(jì)算結(jié)果都隨著質(zhì)心能量平方s增加而緩慢增加．而本文的理論預(yù)言在整個(gè)能量區(qū)相對(duì)于其它兩個(gè)理論模型與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)符合得更好，特別是和2009年ZEUS在測(cè)得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)［2］符合較好．這是因?yàn)樵赒CD特征理論下，質(zhì)子－質(zhì)子和質(zhì)子－核子碰撞Υ光生的總截面考慮了夸克－夸克相互作用項(xiàng)、膠子－膠子相互作用項(xiàng)、夸克－膠子相互作用項(xiàng)和Odderon交換項(xiàng)4方面貢獻(xiàn)的總和，對(duì)總截面σγto*tp的貢獻(xiàn)最大是夸克－夸克相互作用項(xiàng)．圖2是夸克－夸克相互作用項(xiàng)和Odderon交換項(xiàng)對(duì)Υ光生總截面σ的貢獻(xiàn)對(duì)比圖，從圖2可知，夸克－夸克相互作用項(xiàng)的貢獻(xiàn)最大，而Odderon交換項(xiàng)的貢獻(xiàn)隨質(zhì)心能量平方s增加逐漸減少．在描述質(zhì)子－質(zhì)子和質(zhì)子－核子碰撞Υ光生過(guò)程中，QCD特征程函模型也許是一個(gè)較成功的模型之一．

圖1　3種模型理論結(jié)果與強(qiáng)子碰撞中依賴(lài)于s的Υ光生總截面實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的比較Fig.1 The comparison of three kinds of model theoretical results and the experimental data of s-dependence of the total cross section forΥphoto-production in hadron collision

圖2　夸克-夸克相互作用項(xiàng)和Odderon交換項(xiàng)對(duì)Υ光生總截面貢獻(xiàn)對(duì)比圖Fig.2 Comparison diagram of t he quark-quark interaction and the Odderon contribution to the total cross section forΥphoto-production

3　結(jié)論

在有QCD特征的程函模型基礎(chǔ)上，本文研究了在質(zhì)子－質(zhì)子和質(zhì)子－核子碰撞中Υ光生過(guò)程的總截面．本模型的特點(diǎn)是在計(jì)算質(zhì)子－質(zhì)子和質(zhì)子－核子碰撞Υ光生的總截面中考慮了夸克－夸克相互作用項(xiàng)、膠子－膠子相互作用項(xiàng)、夸克－膠子相互作用項(xiàng)和Odderon交換項(xiàng)4部分的貢獻(xiàn)，其中夸克－夸克相互作用項(xiàng)的貢獻(xiàn)最大，而Odderon交換項(xiàng)的貢獻(xiàn)隨質(zhì)心能量平方s增加逐漸減少，可以不考慮．說(shuō)明了用質(zhì)子－質(zhì)子和質(zhì)子－核子碰撞中Υ光生來(lái)研究QCD動(dòng)力學(xué)是可行的．

［1］CHEKANOV S，KRAKAUER D，MAGILL S，et al．Exclusive Photo－Production of J／ψMesons at HERA［J］．The European Physical Journal C，2002，24（3）：345－360．

［2］CHEKANOV S，DERRICK M，MAGILL S，et al．Exclusive Photo－Production ofΥMesons at HERA［J］．Physics Letters B，2009，680（1）：4－12．

［3］AKTAS A，ANDREEV V，ANTHONI S T，et al．Elastic J／ψProduction at HERA［J］.The European Physical Journal C，2006，46（3）：585－603．

［4］GONCALVES V P，MOREIRA B D，NAVARRA F S．Exclusive Υ Photo－Production in Hadronic Collision at CERN LHC Energies［J］．Physics Letter B，2015（742）：172－177．

［5］盧娟，周麗娟．在QCD中矢量介子電生［J］．廣西工學(xué)院學(xué)報(bào)，2013，24（3）：1-3．

［6］周麗娟．相對(duì)論重離子碰撞中初態(tài)核效應(yīng)對(duì)直接光子譜的影響［J］．廣西工學(xué)院學(xué)報(bào)，2011，22（3）：19－22．

［7］BLOCK M M，GREGORES E M，HALZEN F，et al．Photon－Photon and Photon–Photon Scattering from Nucleon forward Amplitudes［J］.Physical Review D，1998，60（5）：054024．

［8］BLOCK M M，HALZEN F，PANCHERIG．On Factorization，Quark Counting and Vector Dominance［J］．The European Physical Journal C，2002（23）：329-335.

［9］PAN Ji－h(huán)uan，ZHOU Li－juan，MA Wei－Xing．ΥΥ Photo－Production in QCD in Hadronic Collision at LHC Energies［J］．Nuclear Physics Review，2012，29（4）：344－352．

［10］LU Juan，MA Wei－xing，HE Xiao－rong．High Energy p－barp Elastic Scattering in QCD Inspired Model［J］．Communications in Theoretical Physics．2007，47（4）：715-718．

［11］BREITWEGJ，DERRICKM，KRAKAUER D，et al．Measurement of Elastic Υ Photo－Productionat HERA［J］.Physics Letters B．1998，437（4）：432－444.

［12］ADLOFFC，ANDREEVXV，ANDRIEU B，et al．Elastic Photo－Production of J／ψ and Υ Mesons at HERA［J］.Physics Letters B．2000，483（1）：23－35．

（學(xué)科編輯：張玉鳳）

QCD of Υ photo-production in hadronic collision at CERN LHC energies

LU Juan,ZHOU Li－juan
(College of Science，Guangxi University of Science and Technology，Liuzhou 545006，China)

We propose a QCD inspired eikonal model to study the total section σ of Υ photo-production for protonproton and proton-nucleus collision at LHC energies.The theoretical results are generally consistent with the experimental data.It shows that QCD mechanism is good description of exclusive Υ photo-production for protonproton and proton-nucleus collision,and can provide new ideas to search for new physics beyond the Standard Model.

Υ photo-production;QCD-inspired eikonal model

O56

A

2095-7335（2016）04-0025-04

10.16375/j.cnki.cn45-1395/t.2016.04.005

2016－06－17

國(guó)家自然科學(xué)基金（11365002）；廣西教育廳科研項(xiàng)目（2013ZD049）；廣西自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目（2015GXNSFAA139012）資助．

盧娟，碩士，高級(jí)實(shí)驗(yàn)師，研究方向：高能物理與粒子物理，E－mail：lujluj－76＠163．com.