LED均勻照明自由曲面透鏡的設計探討及其實現

林明丈

摘 要：隨著科技水平的不斷進步，半導體行業得到了迅速發展，其中發光二極管憑借較高的優勢特點，被應用于社會生活的各個方面，受到了社會各界的廣泛關注。由于LED均勻照明的實現需要借助自由曲面透鏡，因此對自由曲面透鏡設計問題加以探討具有重要的意義。

關鍵詞：發光二極管；LED均勻照明；自由曲面透鏡；設計方法

中圖分類號：TN94 文獻標識碼：A

近幾年來，伴隨著經濟和科技的快速發展，各種新型光源被開發出來并得到了廣泛應用，LED就是新型光源之一，其突出的特點就是“綠色環保”，不僅具有較高的發光效率，同時使用壽命也較傳統光源多出近十倍以上。然而LED光源與朗伯光源類似，難以實現均勻照明，為了克服這一難題，需要對自由曲面透鏡加以設計，通過自由曲面的構建實現LED的均勻照明。

一、LED光源特性的簡單概述

LED是發光二極管的英文縮寫，雖然同是固態的發光器件，但是它與傳統光源有著明顯不同，從材質上講LED屬于半導體材料，具有普通導體十倍以上的發光頻率和百倍的響應速度，同時LED自身重量較輕且體積較小，因此其適用范圍也有所增加；從光源特性上分析，LED光源與朗伯光源極其相近，LED光分布呈現余弦分布，且余弦分布的角度為零，簡單講就是光沿著垂直于發光面的軸線進行，基于此，LED的光強變化具有以下規律：I（Ф）=I0×COS（Ф），在此等式中Ф代表分布的光線與發光面垂線所構成的夾角，該夾角最大會達到90°，式中I0則為夾角為零時的光強，也就是沿垂線的光線強度。通過以上公式不難看出，LED用于照明時所形成的光線會呈現由中心向四周由強變弱的分布，即形成不均勻的圓形光斑，如果在不進行處理的情況下將LED直接用于照明使用，這種不均勻的光源分布會給生活帶來不便，不利于LED在個領域的運用。為了實現LED均勻照明，克服不均勻圓形光斑，在投入使用前需要進行二次光學設計，從而提高LED的發光效率。

二、自由曲面透鏡設計的重要性

根據以上分析可知，由于LED光強變化規律影響，如果將LED光源直接用于照明，照明效果不佳，不僅會出現圓形的不均勻光斑，同時其發光效率較低，為了克服這些缺點，需要對LED光源進行二次光學設計，就是在無能量損耗或者能量損耗極小的情況下，實現LED光源的均勻照明。基于自由曲面具有控制光線角度和分配光強等優勢特點，在實現LED均勻照明中被廣泛采用。我們知道發光二極管體積較小，其芯片大小一般為1mm×1mm，因此可將LED視為點光源進行配光設計，通過控制光線的發光角度，使光線均勻的分布在發光面上，根據多年的研究經驗表明，自由曲線透鏡可實現LED均勻照明的效果，通過實驗數據的具體分析，設計自由曲面透鏡具有重要的意義。自由曲面透鏡的設計，不僅克服了LED自身存在的缺陷，同時還提高LED光源的發光效率，進一步擴大LED在社會生活中的應用范圍。

三、自由曲面透鏡設計方法

顧名思義，自由曲面具有明顯的不規則性，其曲面主要是自由實現的，難以用統一的表達公式進行描述，因此在進行透鏡設計時會具有一定的難度。目前，我國主要采用的自由曲面透鏡設計方法有兩種，其中微分方程法最為普遍，其次便是劃分網格法，除此之外還有其他的一些設計方法，比如說SMS方法、參數優化法。本文主要通過對劃分網格法和微分方程法進行具體分析，望能為同行業人士帶來借鑒與參考。

（一）劃分網格法

1 劃分網格法的簡要概述

劃分網格法用于透鏡設計非常的直觀，主要是在遵守能量守恒原理的情況下，對LED光源和其照明面進行同規則的分割，實現光源對應點與照明面的映射關系，之后通過迭代計算求解面型數據。因此這種設計方法具有非常高的精準性，同時由于不需要誤差分析，設計效率也較高。

2 設計原理

圖1是自由曲面透鏡表面生成示意圖，自由曲面透鏡設計采用劃分網格法時，其設計原理如下：

首先，選擇LED光源的出射角度，在光源的出關方向構建平面坐標系，給定照明面的初始點后，根據能量守恒原理進行計算，確定光源離散點與照明面給定點的對應關系，完成第一個LED光源I0與照明面的映射關系的計算。

最后，通過以上初始點的切平面確定曲面的第二個點坐標Q11，該點即為第二條入射光線I11與切平面的交點，以此類推，從而得出全部光源對應點與照明面的映射關系。借助與計算機系統，將以上所有映射關系進行迭代計算，自由曲面的表面坐標從而確定，其面型也相應得出。

（二）微分方程法

1 微分方程法的簡要概述

微分方程法主要通過利用偏微分方程求解，將自由曲面的面型數據計算得出，由于該方法具有非常強的目的性，因此獲得面型數據的時間較短，但是由于偏微分求解較為困難，同時自然界還存在很多的不可解方程，因此需要設計人員具有很強的數學基礎。

2 設計原理

微分方程法求解自由曲面的面型數據時，最關鍵的是構建微分方程，通過自由曲面上點與照射平面點之間的關系，得出一階偏微分，再根據數值進行計算求解。基于此，首先應通過坐標系的建立明確光點位置，通過空間坐標的構建，結合能量守恒原理公式，將兩點的關系式進行表達。根據以往的設計經驗，LED光源應為坐標系的原點，假設三維坐標系上自由曲面有一點p（θ，Φ，p（θ，Φ，）），同時用t（x，y，z）來表示照明面上的一點，利用光的折射定量和能量守恒定量，將點P與點t之間的關系表達出來，從而能夠得出p（θ，Φ）在θ與Φ的一階微分方程式，根據數值進行求解即可得出對應的自由曲面的面型數據。

結語

綜上所述，由于LED直接用于照明時會產生不均勻的圓形光斑，而自由曲面可控制光線角度，可對LED在照明使用時的這種不足進行彌補，實現LED均勻照明，因此對自由曲面透鏡設計具有重要意義，可大大提高LED的發光效率。隨著科技水平的不斷發展，自由曲面透鏡的設計方法不斷的推陳出新，人們加大了對透鏡的設計，促進了LED在社會生活中的廣泛應用。

參考文獻

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