“一一得N”

張建國

摘 要：本文針對機械制圖教學中，教師教學資源有效利用率較低、學生空間思維能力差的現象，通過“一一得N”，舉一反三，提高資源的利用率，加強對學生空間思維能力的培養。

關鍵詞：制圖 思維 培養

機械制圖是機械制造類專業學生的必修課，也是一門實踐性較強的技術基礎課。機械制圖課程的目標是：培養學生空間想象和思維能力，為后續課程打好技術基礎。如何提高學生的空間思維能力，一直是讓教師頭痛的事情。筆者嘗試在機械制圖教學中應用“一一得N”優化教學方法，激發了學生的學習興趣，提升了學生的空間想象、思維能力及讀圖能力，取得了較好的教學效果。

一、傳統制圖教學中存在的問題

在機械制圖教學中，老師常通過根據兩視圖補畫第三視圖的方法來幫助學生建立空間概念，以提升學生的空間想象與思維能力。有一些老師按部就班、照本宣科，在黑板上畫了一些范例圖，在教學過程中卻沒有將這一資源有效利用、激活與延伸，導致課堂上傳授的知識信息量少、效率低。由于教師沒有注重循序漸進的將知識點進行拓展與提升，不能對圖例進行動態展現，把學生的空間思維關進了“籠子”，因此教學效果不理想，學生空間想象能力也沒有得到有效開發。

二、“一一得N”是打開空間思維的鑰匙

機械制圖的“一一得N”是從不同的角度、不同的方位審視分析給定圖形與組合關系，通過不同的空間思維獲得不同物體的思維過程。在機械制圖教學中，通過給定的圖形，采用“一一得N”加配立體圖或動態過程，可以極大地激發學生發現和探索的強烈欲望，加深學生對所學制圖知識的理解，培養學生的空間思維能力，拓展與延伸所學知識，鍛煉學生思維的發散性、靈活性和獨創性，從而加強學生的空間想象、思維能力及讀圖能力，對制圖課程目標的達成頗為有益。

三、“一一得N”是培養空間思維的方法

在工程上，一張圖樣要對應唯一的形體，不能是模棱兩可的。然而在機械制圖的補畫視圖中，由于視圖投影的單面性，常常會出現“一一得N”的多種答案，這恰好給教師培養學生的空間思維能力打開了一道門。下面舉三例加以說明。

根據主視圖，因構思不同而呈現不同的左視圖

本例提供單一主視圖，要求對應的另一視圖相當多。根據先實后虛、先大后小的讀圖原則，主元素投影為兩個同心圓。能使投影為兩個同心圓的結構很多，如圓柱套、圓柱與圓錐臺組合、圓柱與球冠組合等各種變形與組合均符合條件，再加內部投影為虛線的孔槽結構，這樣的組合就應有盡有了。

根據主、俯視圖，構思不同的左視圖：

從本例提供的主、俯視圖看，是兩個類似形。根據一垂直面，兩類似形的投影特點和共面無線、異面有線的形體組合關系，可以想象這“回”字形對應的是側垂面，有了這一思維，接下去的疊加或切割都是在這面上進行凹凸的異面處理或在基體上做些變形，只要巧做一些變形，就是不同的視圖。按此思維不同的視圖就源源不斷了，這樣參與思考的學生數量會大大增加，學習積極性也會不斷提升。

根據主、俯、左三視圖，構思不同的形體給定三個視圖能構思不同的形體不多。由于三視圖已經給定，因此其外形已基本確定，為此通常通過內形的變化來思考。當內部的虛線與外部的實線完全重合時，就可能構成新的形體。本例中答1是實體、答2是空心的構成了兩形體，通過本例也可向學生強調選擇表達方案的重要性。

綜上所述，教師在板書表達形體時，如果注重舉一反三，由簡到繁，加強拓展，配合三維軟件的應用，才能有效觸動學生的思維，讓學生的空間思維能力得到發展，獲得事半功倍的效果。

（作者單位：浙江省嘉興技師學院）