如何在數學教學中培養學生的發散性思維

夏麗英

為了分數、為了考試，數學教學的關注點都放在了基本知識的掌握和單純解題能力的提高上，導致部分學生都是通過死記硬背來掌握知識。所以，作為一線教師的我們要認識到這一問題存在的嚴重性，要借助多種活動來培養學生的發散性思維，使學生在獨立思考，自主提出不同解題方法的過程中養成良好的學習習慣。本文就結合筆者在教學中對學生數學思維的發散進行論述。

一、在一題多變中培養學生的發散性思維

一題多變是指充分發揮學生的主動性，使學生在同一個題干下提出多個問題，或者是相似的題干下提出不同的問題，然后，引導學生在多種問題的思考中靈活應用所學的數學知識，進而，在發散學生數學思維的同時，也有助于學生解題能力的提高。

例如，四邊形ABCD的兩組對邊AB、DC延長交于點E，BC、AD延長交于F，BD∥EF，求證：BD被AC平分。

仔細分析題干，引導學生結合自己的教學經驗，對該題進行一題多變，如：四邊形ABCD的兩組對邊AB、DC延長交于點E，AC的延長線交EF于點G，且EG=FG，求證：BD∥EF等等，組織學生自主改變題干或者結論，并借助所學的內容進行自主解答，這樣不僅能夠發散學生的思維，而且，還能讓學生在舉一反三中大幅度提高學生的解題能力。

二、在一題多解中培養學生的發散性思維

一題多解活動的開展是為了讓學生在獨立思考問題，提出不同解題思路的過程中使自己的數學思維得到發散。因此，在數學解題過程中，我們要鼓勵學生進行一題多解，要改變以往尋求最簡單，但不一定適合每位學生的方法，要鼓勵學生多種解答中形成屬于自己的解題思路。

例如，已知D為△ABC的邊BC的中點，過D的直線交AB于點E，交CA的延長線于F，求證：FC/FA=EB/AE。

組織學生對上述的試題進行一題多解，讓學生從不同的角度對該題進行解答，比如：過A點作AG∥BC交EF于G；還可以過A點作AH∥FD交DC于H等等，在此不再進行詳細的解答。可見，一題多解是有助于提高學生的解題能力，也是發散學生數學思維的重要活動之一。

作為初中階段的數學教師，我們要充分發揮學生的主動性，要讓學生在獨立思考、自主探究中思維得到發散，學習能力得到提高，進而為學生數學素養的形成做好基礎工作。

參考文獻：

楊蕾.在初中數學教學中培養學生發散思維[J].科學大眾：科學教育，2010（4）.

編輯 張珍珍