試論高中數(shù)學(xué)函數(shù)的對稱性教學(xué)

徐英彬

摘 要：高中階段涉及的數(shù)學(xué)函數(shù)會比初中階段的函數(shù)知識不管是從解題思路還是答題技巧都會更有深度一些，因此對于高中教師講授函數(shù)知識的難度也會比較大一些。高中階段的函數(shù)可以分為復(fù)合函數(shù)、基本函數(shù)以及其他函數(shù)，這些函數(shù)學(xué)生掌握起來也不是一件容易的事情，所以教師應(yīng)當(dāng)抓住高中數(shù)學(xué)函數(shù)的教學(xué)方法進(jìn)行系統(tǒng)研究。就高中數(shù)學(xué)函數(shù)中的對稱性教學(xué)思路及方法進(jìn)行了粗略的分析和研究。

關(guān)鍵詞：函數(shù)；對稱性；思維能力

高中函數(shù)的學(xué)習(xí)其中包含：正反比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、對數(shù)函數(shù)等。從許多經(jīng)驗(yàn)來看復(fù)合函數(shù)就是將所有基本函數(shù)放在一起的函數(shù)，這種復(fù)合函數(shù)是高考的必考內(nèi)容，所以由此看來高中數(shù)學(xué)中函數(shù)的教學(xué)尤為重要。由于高中數(shù)學(xué)函數(shù)的對稱性教學(xué)有一定的難度，并且學(xué)生學(xué)習(xí)起來也比較困難，這就要求高中數(shù)學(xué)教師要對函數(shù)的對稱性進(jìn)行充分的詮釋。這種教學(xué)方式不僅僅能夠幫助學(xué)生對函數(shù)的理解，還能夠提高高中生的解題效率。高中函數(shù)的對稱性教學(xué)的策略有：

一、引入理論知識時(shí)，應(yīng)當(dāng)注重其趣味性

一切活動的開展我們都不能忽視理論的作用，所以教師要在教學(xué)過程中對理論知識的講解首先要清晰明確，不能用含糊不清的內(nèi)容誤導(dǎo)學(xué)生，而且嚴(yán)格要求學(xué)生對理論知識的掌握，教師也一定要將函數(shù)自身以及函數(shù)之間的對稱性梳理清楚，重點(diǎn)講解函數(shù)學(xué)習(xí)中的重難點(diǎn)知識，并注意將這些基本理論知識牢固扎在學(xué)生的腦海中。但是也不是要求教師機(jī)械地灌輸這些理論知識，因?yàn)楸旧砀咧泻瘮?shù)的學(xué)習(xí)就是一件比較困難，也是一件比較枯燥的事情，如果教師只是一味地將理論傳授給學(xué)生，這種方式不一定會帶來很好的學(xué)習(xí)效果，反而會降低學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。所以在教學(xué)過程中教師要充分了解學(xué)生比較感興趣的話題，引起學(xué)生的注意，并且將理論知識結(jié)合實(shí)際生活中的案例進(jìn)行講解。在引入知識時(shí)，教師應(yīng)結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活中的案例或者事物進(jìn)行教學(xué)，這樣就可以使得學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣有所提高。例如，在教學(xué)函數(shù)的單調(diào)性時(shí)，可以引入一首詩歌：

勤學(xué)似春起之苗，不見其增，日有所長；

輟學(xué)如磨刀之石，不見其損，日有所虧。

大家知道這是一首文學(xué)詩，主要告訴我們要堅(jiān)持學(xué)習(xí)，我們現(xiàn)在要從一個(gè)數(shù)學(xué)的角度來分析這首詩歌，日有所長就是隨著日子的變化不斷增加；日有所虧就是隨著日子的變化不斷減少。我們就這個(gè)知識點(diǎn)來講，有沒有見過這樣的函數(shù)，隨著自變量的增加，函數(shù)值在不斷增加，隨著自變量的增加，函數(shù)值在不斷減小呢？分析這個(gè)例子我們可以結(jié)合語文詩歌的內(nèi)容將數(shù)學(xué)學(xué)科相結(jié)合起來，不僅能調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，同時(shí)也能從語文的角度提升學(xué)生對相關(guān)概念的理解。這樣不僅能夠加深學(xué)生對理論知識的記憶力，還能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的興趣。

二、區(qū)分函數(shù)對稱性的重難點(diǎn)內(nèi)容，重點(diǎn)突破難點(diǎn)知識

在教學(xué)過程教師要充分尊重學(xué)生的想法，經(jīng)常和學(xué)生交流心得體會，使教師能夠根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣進(jìn)行教學(xué)，但是高中函數(shù)學(xué)習(xí)中難度非常大，這就要求教師能夠準(zhǔn)確把握教學(xué)過程中函數(shù)對稱性的重難點(diǎn)內(nèi)容，并且將難點(diǎn)內(nèi)容重點(diǎn)突破。教師可以設(shè)置一些專題講解或者根據(jù)了解到學(xué)生學(xué)習(xí)信息制定一個(gè)比較全面的教學(xué)方案，針對部分學(xué)生的部分問題進(jìn)行教學(xué)方法的分析，這樣可以大大提高教師的教學(xué)水平和教學(xué)效果。

三、開發(fā)學(xué)生的思維能力

高中數(shù)學(xué)需要培養(yǎng)學(xué)生更加活躍的思維能力，所以在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要注重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、自主學(xué)習(xí)的能力，能夠經(jīng)過教師的提點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生建立一套具有自己思維特點(diǎn)的體系。在學(xué)生自己的大腦里面呈現(xiàn)出對高中函數(shù)對稱性知識的系統(tǒng)思維，能夠幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中對其他類型的函數(shù)的理解，起到舉一反三的效果。教師具體需要做的工作就是將學(xué)生按照相互之間的差異性進(jìn)行分組，然后將函數(shù)圖片分發(fā)給每個(gè)小組，讓每個(gè)小組根據(jù)自己手中的圖片分辨出哪些函數(shù)是具有對稱性的，并且試著將函數(shù)式列出來，整個(gè)過程中能夠培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立自主的學(xué)習(xí)能力，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考。例如，假設(shè)函數(shù)y=f（x）是定義在函數(shù)A上的偶函數(shù)，并且f（1+x）等于f（1-x），當(dāng)x為大于等于-1小于等于0時(shí)，f（x）=-x，求f（8，6）的值，此時(shí)教師可以先給學(xué)生一點(diǎn)點(diǎn)提示，根據(jù)已知條件我們可以得知，在定義A中是偶函數(shù)，所以，x=0是y=f（x）的對稱軸，學(xué)生就可以根據(jù)教師所提示的進(jìn)行解題。這樣可以鍛煉學(xué)生自主思考的能力。

綜上所述，高中數(shù)學(xué)函數(shù)的對稱性教學(xué)貫穿整個(gè)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，由此可見，這種教學(xué)思路是非常重要的，所以高中數(shù)學(xué)教師要充分重視函數(shù)教學(xué)的對稱性。函數(shù)對稱性教學(xué)能夠幫助學(xué)生在理解各種類型函數(shù)的時(shí)候降低難度，這樣才能使學(xué)生提高解題能力。

參考文獻(xiàn)：

包秀芝.試論對抽象函數(shù)的性質(zhì)教學(xué)體會[J].讀寫算：教育教學(xué)研究，2014，13（36）：140.

編輯 魯翠紅