循著學生的思路，再談分數(shù)的大小比較

何景輝

在學生學習完“分數(shù)意義”后，我出示了一道練習題：

某實驗小學五年級開展了征文活動，下面是五年級三個班的獲獎情況。先完成下表，再將表中的分數(shù)按從小到大的順序排列出來。

第一類：學生能利用學過的多種模型進行分數(shù)大小的比較。

例如，教材中一開始就通過“平均分”某個“正方形”“長方形”或“圓”取其中的一份或幾份（涂上“陰影”）來認識分數(shù)，這些模型為分數(shù)的“面積模型”，借助面積模型比大小的學生數(shù)量并不多。

再如，學生借助“線段模型”，根據(jù)數(shù)軸上點的位置，很直觀地比較出分數(shù)的大小。這種模型是對面積模型的進一步抽象，更利于學生對分數(shù)意義的理解，使用這種方法的學生較多。

另外，還有個別學生借助“分數(shù)墻”這一直觀模型，通過分數(shù)單位的度量及累積，比較出分數(shù)的大小。

第二類：多方面理解分數(shù)的意義，進行分數(shù)的大小比較。

教材是從“比率”“度量”“運算”“商”四個方面幫助學生理解分數(shù)的意義的。這對學生多角度進行分數(shù)的大小比較發(fā)揮著重要的作用。

如，根據(jù)分數(shù)與除法的關系，學生把分數(shù)看成商，將分數(shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)比大小。再如，還有一些學生利用分數(shù)的基本性質(zhì)，要么通分，要么把分子轉(zhuǎn)化為相同的數(shù)后再比大小。

教材通過多個維度認識分數(shù)，而且相互滲透，相互補充，幫助學生實現(xiàn)對知識的構建，更有利于學生的發(fā)展。

老師們都知道，先學通分，再學分數(shù)的大小比較，是直接教給學生一種解題的方法，掌握這種方法后學生就可以解決任何有關分數(shù)大小比較的問題。而新版北師大教材在學習通分這一知識點之前，已經(jīng)讓學生積累了不同的比較分數(shù)大小的經(jīng)驗，使學生的思維靈活多變，尤其在這道練習題中極為明顯，真正提高了學生解決問題的能力，達成了數(shù)學教學的目標。

編輯 姚曉媛