操凱鵬 劉昕

紙張含水量是紙張的重要特性之一，其對紙張的印刷過程有很大影響。含水量過高，不僅會影響紙張的表面強度，導致紙張在印刷過程中出現脫粉、掉紙屑等現象，還會影響油墨的干燥速度；含水量過低，紙張則容易因發脆而破損。此外，紙張含水量控制不好，還會引起印刷機前規和側規定位不準，影響套印精度。因此，準確測量紙張含水量對順利完成整個印刷過程具有重要意義。

原始的紙張含水量測量方法是干燥稱重法，隨著紙張含水量測量方法的多樣化，通過間接測量其他變量來測量紙張含水量的方法也越來越多，而且可以直接制成儀表來測量，發展最早的是電導式和電容式含水量測定儀。由于電容式含水量測定儀的電路和探頭設計比較簡單，因此得到了較快發展，應用也較為廣泛。本文以銅版紙、膠版紙和新聞紙3種紙張作為研究對象，通過試驗得到了3種紙張的含水量和電容傳感器電容值以及含水量和電容頻率轉換電路輸出頻率之間的擬合關系，繼而設計出基于單片機的便攜式紙張含水量測定儀。

紙張含水量測定儀的設計

1.電容法測試原理

電容法測量紙張含水量的原理是基于紙張植物纖維的介電常數遠小于水分的介電常數。紙張的主要成分是植物纖維，一般干燥植物纖維的介電常數為2～4，而水在常溫下的介電常數高達80。紙張含水量的高低將直接影響紙張介電常數值的變化。根據公式（1），若把紙張作為電容器的極間介質，當電容器的極板面積和極板間的距離保持不變時，通過測量此電容器的電容值，然后將電容變化轉變成頻率信號的變化，就可獲得被測紙張的含水量。

式中，C為電容，是真空介電常數，為介質的相對介電常數，S為極板面積，d為極板間的距離。

2.硬件系統總體設計方案

紙張含水量測定儀的硬件系統主要由平行板電容傳感器、電容頻率轉換電路、施密特觸發器、單片機、鍵盤和液晶顯示屏等組成，如圖1所示。平行板電容傳感器采集的電容信號，通過電容頻率轉換電路，將電容信號轉換成頻率信號，最后經施密特觸發器傳送至單片機。根據后續試驗得到3種不同紙張的含水量與頻率之間的擬合關系來計算不同紙張的含水量，并通過鍵盤選擇紙張類型，最后在液晶顯示器上顯示測量結果。

3.電容傳感器探頭的設計

電容傳感器探頭由平行板電容傳感器、銅導線和絕緣支架組成，如圖2所示。

為了減小電容傳感器的寄生電容，其極板形狀設計為圓形。又因測量對象為紙張，所以采用平行板結構，并選黃銅作為極板材料。對于平行板電容傳感器，當極板間的寬度與極板間的距離的比值大于16.644時，平行板電容傳感器近似為理想電容傳感器。本文所使用的平行板電容傳感器直徑為25mm，極板間的距離為0.2mm，比值為125，遠大于16.644的設計條件，所以此平行板電容傳感器為理想電容傳感器。

極板由兩根銅導線引出，銅導線的長度為5cm，在保證能將極板引出的情況下使銅導線盡可能短些，避免因引線太長引起雜散電容，造成測量不準。絕緣支架由三塊尼龍板組成，尼龍板的尺寸為100mm×100mm，尼龍板有較好的絕緣效果，能很好地滿足設計要求。

4.硬件電路的設計

（1）電容檢測電路

電容檢測電路由電容頻率轉換電路和施密特觸發器組成。圖3為電容檢測電路圖。

電容頻率轉換電路是以NE555（8腳時基集成電路）芯片為核心，將自制的圓形平行板電容傳感器作為外接電容接入到電路中，構成多諧振蕩器，然后完成紙張電容的采集和電容到頻率的轉換。施密特觸發器可以對電容頻率轉換電路的輸出頻率信號進行鑒幅和整形。

在前期試驗中得知，自制的平行板電容傳感器在無紙張插入時的電容約為20pf。在圖3中，取Cx作為平行板電容傳感器的外接電容，取固定電阻R1和R2分別為49.9kΩ和576kΩ，能保證振蕩頻率較為穩定。所以平行板電容傳感器的輸出電容信號Cx經電容頻率轉換電路轉換以后的輸出頻率f的計算公式如下。

在已知Cx、R1和R2的情況下，根據公式（2）得到f。

（2）單片機

選用超低功耗的單片機STC89C52RC作為測定儀的微控制器，工作電壓為3.3～5.5V，晶振頻率為12MHz，工作頻率范圍0～40MHz。該單片機的晶振頻率和工作頻率都能滿足系統的設計要求。在測定儀中，單片機主要實現的是電容信號的采集和運算，并控制輸入設備和輸出設備。

（3）鍵盤和液晶顯示器

該測定儀的鍵盤有5個按鍵，分別是電源的開關、儀器的復位和3種紙張類型的選擇等。液晶顯示器采用的是LCD1602顯示器，可以實時顯示紙張的含水量。

5.軟件系統的設計

軟件系統采用單片機C語言開發，開發平臺為Keil uVision4。

系統主程序主要由含水量計算子程序、鍵盤掃描子程序和液晶顯示子程序組成。含水量計算子程序是整個軟件系統中比較關鍵的一部分，包括電容信號的采集、電容頻率的轉換以及含水量與頻率之間的擬合。其中，電容頻率的轉換是通過定時器和計數器實現的，定時器定時1s，計數器檢測1s內脈沖數即為頻率。將實驗得到的紙張含水量與頻率之間的擬合關系輸入單片機，通過測量電容檢測電路輸出的頻率值即可得到紙張的含水量。

紙張含水量測定儀的標定

1.試驗器材

本次試驗采用的儀器設備有電容傳感器測量頭、電容電感表、噴霧劑、塑料薄膜、膠帶，鑷子、電子秤以及烘干設備。

本次試驗的材料有3種，分別是新聞紙、膠版紙和銅版紙。

2.試驗方法

首先用加濕器對紙張進行加濕處理，得到不同含水量的紙張；然后將紙張放入塑料薄膜內密封處理，在室溫下放置2天后將紙張拿出并進行試驗。

在測量紙張的電容前，首先對紙張進行稱重處理，得到紙張烘干前的質量；接著將紙張夾在電容傳感器測量頭之間，用電容表測得其電容值；最后把紙張烘干，稱得烘干后的紙張質量，這樣就可以得到紙張的含水量。分別對這3種紙張進行反復試驗，得到不同紙張含水量所對應的電容值，求得紙張含水量與電容值之間的擬合關系。

在確定了紙張含水量與電容值之間的擬合關系后，可以通過電容頻率轉換電路得到電容值與頻率之間的擬合關系。在Proteus電路仿真軟件中，繪制出電容頻率轉換電路，將其輸出端接在頻率計上，通過改變電容頻率轉換電路中的電容值，對輸出頻率信號進行采集。

測試結果分析

1.紙張含水量與電容值之間的關系

利用干燥稱重法得到這3種紙張的含水量范圍為5%～25%。根據含水量的分布情況，從每一種紙張中篩選出20個不同含水量的數據進行分析。圖4是通過在數學軟件Matlab R2010b中利用最小二乘法擬合后得到的3種紙張含水量與電容值之間的擬合曲線。膠版紙、銅版紙和新聞紙的擬合曲線方程分別如下。

y=-0.00023x2+0.2091x-31.0733 （3）

y=-0.0024x2+0.6248x-22.8454 （4）

y=-0.0023x2+0.6114x-19.2188 （5）

3種紙張的擬合曲線方程相關系數R2分別是0.992、0.920和0.985。其中x代表電容值，y代表紙張的實際含水量。從圖4還可以得知，隨著紙張含水量的逐漸增加，平行板電容傳感器的電容值呈現遞增趨勢；反之，則呈現遞減趨勢。這說明紙張的含水量與電容值之間具有明顯的正相關性，電容值能很好地反映紙張含水量的變化。

2.紙張含水量與頻率之間的關系

通過電容頻率轉換電路，將平行板電容傳感器的電容轉換成輸出頻率。圖5是通過在數學軟件Matlab R2010b中利用最小二乘法擬合得到的紙張含水量和頻率之間的擬合曲線。膠版紙、銅版紙和新聞紙的擬合曲線方程分別如下。

y=0.0515x2-2.6454x+40.7260 （6）

y=0.0296x2-2.1122x+36.4110 （7）

y=0.0172x2-1.6856x+36.2366 （8）

3種紙張的擬合曲線方程相關系數R2分別是0.989、0.972和0.981。其中x代表電容頻率轉換電路的輸出頻率，y代表紙張的含水量。從圖5可以得知，隨著紙張含水量的增加，電容頻率轉換電路的頻率越來越小。這說明紙張含水量與頻率之間具有明顯的負相關性，頻率值也能很好地反映紙張含水量的變化。

紙張含水量測定儀的可靠性驗證

為了驗證紙張含水量測定儀的準確性和可靠性，本文隨機選取了新聞紙、膠版紙和銅版紙共20張作為檢驗樣張，分別編上號碼進行處理，得到不同梯度含水量的紙張。利用已經組裝好的紙張含水量測定儀對這些樣張進行檢測，記錄下測量值，并與用干燥稱重法測量的紙張含水量進行對比，結果如表1所示。可以看出，誤差在1%以內的測量數據占到了總測量數據的95%，而大于1%的數據占到了總測量數據的5%，所以利用本文設計的紙張含水量測定儀測量的結果較為可靠。但測量結果仍存在一些誤差，這需要我們在后續研發工作中不斷改善。