城市突發事件應急預案啟動時機優化分析
——啟動成本與人群密度疊加考量

何繼新，李原樂

(天津城建大學 經濟與管理學院，天津 300384)

城市突發事件應急預案啟動時機優化分析
——啟動成本與人群密度疊加考量

何繼新，李原樂

(天津城建大學 經濟與管理學院，天津 300384)

突發事件應急預案啟動時機與啟動成本最優化問題的研究對處理城市突發事件具有重要意義．在城市人群擁擠踩踏突發事件中，通過對人群密度、啟動成本雙重條件考量，進行分階段、多方案優化啟動預案，進而可達到對應急預案啟動時機優化的目的．研究通過回顧應急預案啟動流程順序，考慮啟動成本和人群密度疊加變量，引入連續人群流動模型與分階段啟動應急預案數學模型，結合上海外灘人群擁擠踩踏事件進行實證分析，得出城市突發事件應急預案啟動時機優化關鍵節點，并提出相應的對策建議．

應急預案；擁擠踩踏事件；人群密度；啟動成本

近年來，國內外公共場所大型活動中，突發事件頻繁發生且損失慘重．2003年印度“昆梅拉節事件”造成30人被踩死，50多人受傷；2004年北京“密云事件”造成 37人死亡，多人受傷；2014年昆明市盤龍區明通小學踩踏事件致使 6人死亡，26人受傷；2015年元旦“上海外灘踩踏事件”36人死亡，49人受傷．一系列擁擠踩踏突發事件的發生，使該問題成為學術界關注的焦點．其中，突發事件應急預案問題尤其為學者們所關注．在單一領域中，學者對大型體育賽事、地鐵車站、高校和企業發生突發事件編制應急預案的技術、標準、評價、應用等方向進行了探討研究(張青松，2007；李述麟，2010；劉建，2011；劉艷，2013；邱濤，2013)．在應急預案體系中，眾多學者探討了城市突發公共事件應急預案聯動體系、預案框架設計、應急響應流程和形式化描述方法等問題(林品福，2010；周曉莉，2006；劉鐵民，2011；陳鵬程，2012；孫勇，2007；楊云涵，2011)．在這些研究中，應急預案的編制內容、預案評價和運行機制等領域對預案的優化被學者分析較多．

然而，一些學者在突發事件應急預案研究中，存在對具體領域預案編制和研究預案內容體系的差異性，多從應急預案啟動時機與啟動成本考慮危機處理最優化問題．這些研究認為在突發事件持續時間信息、發展速度、傳播速度不確定或可收集部分相關信息條件下，預案啟動時機對改變事件嚴重性是重要轉折點．其中，在企業供應鏈管理中分階段、多方案啟動預案(前期處置方案與應急預案)、成本競爭比等為相關研究重點(鄧天靜，2013；于輝，陳劍，2007；王利華，2013；盛方正，2008；余 昇，2011；于輝，付邊成，2013；史曉葉，2008；蘇兵，2014，孫魏魏，2014；于輝，江智慧，2011)．

不同場所、不同因素引發的突發事件，使得其具有不確定性、多樣性、突發性等特點，導致突發事件事前無法充分做出及時有效的防范．但在人流量大及人群必經場所，事前數據具有可得性，可通過人群密度預測對人群擁擠事件進行事前防范．因此，本文在應急預案啟動時機與啟動成本雙重考慮下，進行分階段、多方案優化啟動預案，重點研究城市擁擠踩踏突發事件在人群密度、啟動成本雙重條件考量下，對應急預案啟動時機優化分析．主要關注的核心問題是：人群擁擠踩踏事件如何預估人群密度？應急預案在考慮人群密度與啟動成本雙重因素下怎樣啟動以及如何啟動？中心議題在于論證：人群擁擠踩踏預案的啟動不僅是人群密度問題，也不僅僅是啟動成本問題，而是其雙重疊加考量問題．研究從回顧應急預案，啟動流程順序，及主要考慮問題入手，通過建立數學模型對人群密度進行測算，對人群形態預估，再加入啟動成本因素，從而分階段啟動應急預案，使事故的風險與損失降到最低．最后，對上海外灘踩踏事件進行實證分析，驗證模型的實用性，得出人群密度和事件處置方案啟動關鍵節點，給出對策建議及拓展性討論．

1 應急預案管理運行模式與假設提出

1.1 應急預案預案基本運行模式

應急預案的制定對減少社會危害、降低突發事件過程中成本損失具有重要作用，它也是應急主體及時采取救濟措施的指導性文件[1]．2003年“SARS”事件對我國造成重大社會損失，經歷此事件后，我國開始重視突發事件應急系統的建立．2004年國家開始在“以人為本，減少危害”、“居安思危，預防為主”等六條原則指導下組建并編寫我國的《國家突發公共事件總體應急預案》體系．應急預案的制定主要以應對公共突發事件為導向，按照《國務院關于全面加強應急管理工作的意見》，確定各類突發公共事件的處置程序和防范措施，增強預案的使用性和準確性．通過對不同級別與行業應急預案的分析，結合本案例，本研究構建了人群擁擠突發事件預案管理基本運行模式，如圖1所示．

圖1 應急預案管理運行模式

現階段，我國頒布的國家級應急預案總共 20件，其中含18件專項應急預案，通過分析該18件專項預案，僅有《國家處置重特大森林火災應急預案》和《國家自然災害救助應急預案》兩項規定了啟動條件與啟動時間．因此，關于預案的啟動時機存在一個缺乏規范文件參考的問題．但何時啟動應急預案以及啟動什么級別的預案是節約啟動成本、降低社會危害的核心問題，也是管理者的重要決策問題，同時對改變事態的發展也有重要作用．由于突發事件獲取信息的渠道和系統建立不完善，導致重要信息的嚴重缺失，因此，這使得探尋啟動應急預案時間節點成為急需解決的問題．

1.2 基本假設提出

Canetti(2000)認為：“公共場所人群聚集時，人群環境對個人行為有較大影響，導致其外部行為很強，個人行為在群體行為影響下產生從眾心理．”[2]從眾心理的作用使人群在行為理論的支配下，產生共同目標，進行有規律的運動．當人群向共同目標運動時，由于人群密度比較大，運動可能會受到個體速度或人體異質性影響產生阻礙，隨著受阻人數的增多，人群就會產生擁擠．人群的擁擠產生不能控制的作用力，這種作用力導致人群產生內部壓力，當壓力達到一定值時，就會造成擁擠事件．其中，人群內部壓力作為預判擁擠事故發生的重要指標，由于該指標難以測量，研究者采用人群密度值進行替代，以此預估人群是否會發生擁擠事故．人群密度反映了一個空間內人員的稠密程度，通常用單位面積上分布的人員數目表示[3]．Wertheimer (2000)指出，人體承受能力存在一個最大人群密度值，一旦人群密度超過了臨界值，人群就處在風險之中，因此，人群密度決定了人群是否存在風險．本文通過檢測其人群密度，研究人群運動規律，并對該規律進行探索性分析[4]，從而掌握此類事件的內在機理，進而可以準確及時地啟動應急預案，確保人群安全．據此，提出以下基本假設．

(1)當人群密度較大、產生內部壓力形成人群擁擠時，將其視為連續流動的整體．

(2)突發事件發生前，主體已制定了應急預案，預測人群形態突變時，一旦啟動應急預案，突發事件終止．

(3)突發事件發生后，事件按結束時間無法確定，單位時間內事件所造成的社會損失是p0；

(4)突發事件只有自然結束或通過啟動應急管理促使其結束．

(5)啟動前期處置方案需要成本設為 co；啟動應急預案需要成本，設為c．

2 模型構建

2.1 連續人群流動模型

2002年，澳大利亞學者 Hughes根據人群運動規律和從眾心理，建立了連續人群流動模型，該模型將運動波理論應用于研究人群聚集現象[5]．Hughes認為當在人群密度較高情況下，人群運動可看作連續運動，符合連續人群流動理論，因此引入動力學流體中的連續流動方程，即

式(1)是連續人群流動守恒方程：其中 ρ為人群密度；u和 v表示(x，y)坐標的速度；t表示時間．(u，v)由式(2)給出，表示行人速度、人群密度和時間的函數．行人運動產生動能，在速度(u，v)改變下動能也隨之改變，則行人在動能等勢線方向的余弦為式(3)，φx和 φy表示運動方向余弦．f(ρ)表示是以密度為自變量的速度函數；g(ρ)表示人群舒適度，通常情況下取 1．由于人群在逃跑時自發的選擇最佳最短路徑，因此動能與行人速度成比例關系，而與路徑無關，從而得到式(4)[6]．

在式(1)至(4)的基礎上，推導得到最終運動方程，即

另外，人群運動速度和密度的關系主要應用以下公式

其中：ρcrit為人群臨界密度，即人群流量達到最大時對應的人群密度[7]；ρtran為人群運動速度減小時的人群密度；ρmax為人群最大密度；A為高度自由行走速度；B為常數．一般情況下，A＝1.4,m/s，B＝0.25,m3/(人·s)，白銳[8]計算出我國室外大型社會活動理論最大人群密度 ρmax＝7.6人/m2，冉麗君、劉茂[3]結合我國人體特征提出我國人群最大忍受密度ρrisk＝9人/m2．通過分析式(7)、(8)、(9)函數圖形，函數(7)不適宜用于人群擁擠研究中，函數(9)運算比較復雜，限定條件較多，因此本研究采用式(8)研究人群擁擠事故．

2.2 應急預案啟動模型

突發事件下，在整個應對過程中應強調應對的及時性，即強調對時間的管理．然而，在強調啟動時間節點前，需要更加重視預案啟動的操作性和成本最小化[9]．本文基于物質損失視角，在涉及突發事件造成的損失時，只考慮人員傷亡和受損載體兩個方面．兼顧上述因素，研究引入了分階段啟動應急預案，設置邏輯變量，建立整數規劃 0-1數學模型．具體見下面公式(10)、(11)、(12)、(13)等．研究涉及的基本參數有：p0(前期處置方案啟動前，單位時間內的損失值)；p’(前期處置方案啟動后，單位時間內的損失值)；c0(前期處置方案啟動成本)；c(應急預案啟動成本)．

(1)前期處置方案啟動，即

式中：δ為人群密度小于最大人群密度時，前期處置方案不作為，當人群密度大于等于最大人群密度且小于人群最大忍受密度時，前期處置方案有作為；Q為δ(人群密度比較)是否作為前提下，當啟動前期處置方案成本大于持續 t時間內物質損失時，不啟動前期處置方案，當啟動前期處置方案成本小于等于持續(t＋1)時間內的物質損失時，立刻啟動前期處置方案．

(2)應急預案啟動，即

式中：δ′表示當人群密度大于最大人群密度且小于人群最大忍受密度時，應急預案無作為，當人群密度大于等于人群最大忍受密度時，應急預案有作為；Q′表示在δ′(人群密度比較)是否作為前提下，當啟動應急預案成本大于啟動前期處置成本和 t時間內兩階段不同物質損失之和時，不啟動應急預案，否則，啟動應急預案．

3 實證分析

3.1 事件預測

2014年12月31日23時35分，上海市黃浦區黃浦江觀景平臺階梯處發生擁擠踩踏，造成36人死亡，49人受傷．階梯上下兩組間距 2.3,m，階梯寬度6.2,m．根據以上事件案發信息，利用連續人群流動模型，對該事件的人群密度進行測算，用于分析擁擠事件是否會發生．由于整體擁擠形態不規則，本研究采用極坐標系式進行計算，即

其中：r為半徑，是不同地點到事發目標的距離，m．將式(8)帶入式(14)得

根據我國人群特點選取c值約為40，S值約為4,s/m4，r為事件發生平臺寬度 2.3,m，因此運用式(15)可得

本文使用我國室外活動理論最大人群密度ρmax＝7.6人/m2，人群最大忍受密度 ρrisk＝9人/m2．因預測值 10人/m2大于這兩個風險分界點，說明上海外灘觀景臺存在著較大人群擁擠踩踏事故風險，管理者應積極做好預案評估，隨時啟動應急預案．

假設因為臺階寬度 6.2,m太窄，導致上下人流對沖擁擠，因此對事故發生點距離10,m的地方進行預估，即

預估值8.4人/m2也已大于最大人群密度ρmax＝7.6人/m2，說明事故地點外圍同樣存在人群擁擠事件風險．

3.2 預案啟動時機識別

根據《“12·31”外灘陳毅廣場擁擠踩踏事件調查報告》中預案處置情況和傷亡數據來驗證分階段啟動應急預案數學模型．當天 22時事發地人數約16萬，按 2013年元旦跨年活動場地兩萬平方米推算，其人群密度已大于最大人群密度，上海市公安局指揮中心調派 500名警力增援黃埔公安分局進行人員疏導．按2014年上海政府規定正規時間每小時人工費 17元計算，工作時間截止到事件停止約 2.5小時，此是啟動成本約 20,750元，啟動成本相對事件的危害比較小，應該啟動支援方案．23時左右人數達24萬，此時人群密度約15人/m2遠大于人群最大忍受密度 ρrisk＝9人/m2，此時應急主體并未采取處理措施，結果造成 36人死亡，49人受傷．據上海市公安局的數據 2014年元旦跨年夜警力為 8,000人，若今年與2014年元旦投入同樣警力，投入成本約 27.2萬元．而此事件若只計算死亡賠償費用每人80萬元，共計 2,880萬元，已遠大于投入成本．那么該事件應急預案的啟動時間節點應為22時后的某一時刻，具體時間節點因為受多因素影響，本文無法具體給出．

通過以上實證分析得出：分階段啟動應急預案數學模型在客觀條件下具有較強的實用性，對突發事件前期處置方案啟動時事件危害具有可控性，啟動時間相對靈活；而應急方案具體啟動時間受現場環境、管理人行為等多因素影響無法具體確定，但管理人員根據監測的數據和經驗可及時下達命令．在推進以人為本公共管理的今天，如果把突發事件造成人員傷亡看作損失無限大，則當人群密度大于最大人群密度時，管理者在 t＝0時刻就應當同時啟動前期處置方案和應急預案[11]．而本事件管理者未對人員聚集安全風險予以高度重視，沒有進行評估，并且在事故發生時沒有立刻采取應急措施可見，此事件的發生偶然中帶有必然性．

4 結論與討論

4.1 主要結論

本研究主要探討在高密度人群擁擠公共活動中，利用Hughes提出的連續人群流動模型進行人群密度預測，基于人群密度與啟動成本雙因素進行分階段啟動應急預案，使物質損失降到最小．并通過上海踩踏突發事件為例進行實證分析，結果表明，該聯動研究適用于人群擁擠事故預測分析．其中得出以下結論．

(1)突發事件在高密度人群環境的影響下，當事人行為選擇往往很難獨立，在強烈情緒傳染下，當事人會參與到同樣行為中，即所謂的“從眾行為”、“羊群效應”，人群行進速度就會變慢，可將人群視為連續流動，作為整體來研究是可行的．

(2)影響當事人行為因素的改變，使人群形態發生改變，在制定完善的前期處置方案和應急預案條件下，做好人群密度預測，對防止人群擁擠踩踏事件的發生具有重要作用．同時，分階段啟動應急預案數學模型具有較強的實用性，即可增加處置措施的可操作性，也可降低投入成本，改變事件形態．

(3)當預測人群密度達到最大人群密度或人群最大忍受密度時，成本因素應嵌入到應急預案啟動中，啟動預案的投入成本大小直接影響啟動時間節點，該預估的啟動節點對有效改變突發事件損失程度具有至關重要的作用．然而，當突發事件造成人員傷亡看作損失無限大且人群密度大于最大人群密度時，管理者在 t＝0時刻就應當同時啟動前期處置方案和應急預案．

總結以上結論可得該人群密度與應急啟動預案聯動時間，如圖2所示．

4.2 預防城市突發事件的的討論及建議

城市突發事件的發生受多種因素影響，成因復雜，場地各異，且存在很大的不確定性．辨識與預防突發事件的發生不是靠單個個人或政府進行教育管理能滿足的，應從事前預案建立、信息管理、應急教育等多個方面，事中突發公共事件的預警準備、快速反應、預案啟動等不同環節，以及事后維護現場、安撫受傷人員等全面著手加強應急管理建設，預防避免此類事件發生．

(1)城市突發事件的預防一般需涉及多個政府部門不同的利益相關者協作完成，然而目前現實中存在部門分割、條塊分離和力量分散等問題．伴隨突發事件的多樣性，需加強頂層設計，強化政府協調能力，明確不同政府機構在應急管理中承擔的職責和職能．同時，面對突發事件，決策是應急管理的重要環節，準確的決策會是事件形態的轉折點，各部門應建立統一高效的決策機制，提高突發事件的應急處置能力．

(2)信息識別與傳遞對防止突發事件的發生具有重要作用．“上海外灘踩踏事件”發生其重要原因之一即信息公告不到位、不及時、不充分．該事件發生后，上海市有關政府的官方微博顯示“目前外灘情況良好”等信息．因此，應強化政府信息管理，增強信息識別能力，正確的信息不僅有利于人群分流疏導，避免事故發生，而且有利于當事人做出正確反應，穩定心態，防止事故擴大．

(3)加強應急預案分類分級建設，由于突發事件的類型和影響程度不同，處置方法與力度不同，指揮機構層級也可能不同，因此管理主體應作出明確界定，分類分級編制應急預案．同時，針對特殊場所、不同場合，政府應重視預案評估、預案演練、預案的審查與審批．正確合理的處置預案不僅可以減少啟動與投入成本，而且關鍵時刻能將損失降到最低，甚至避免危機事件的發生．

(4)為有效預警和避免突發事件的發生，應建立突發事件預警管理制度．由于突發事件的發生具有高度的不確定性，政府有必要建立科學的風險預警機制，通過搜集各類分散的信息，處理各種潛在的危害因素，定時、定點對風險度較高的范圍進行觀察識別，及時準確地衡量該事件發生的可能性，爭取將其控制在萌芽狀態．在建立突發事件預警管理制度同時，也應完善事件風險預警指標和評估體系，注重對應急預案編寫人員的培訓，提高預案編制質量，使其更具有可靠性、可操作性與全面性．

［1］ 國務院. 國家突發公共事件總體應急預案[EB/OL]. (2006-01-08)[2015-05-02]. http：//www.china.com.cn/ chinese/law/1086058. htm．

［2］ CANETTI E. Crowds and Power [M]. London：Phoenix Press，2000.

［3］ 冉麗君，劉 茂. 人群密度對人群擁擠事故的影響[J]. 安全與環境學報，2007(4)：135-138.

［4］ 張青松. 人群擁擠踩踏事故風險理論及其在體育賽場中的應用[D]. 天津：南開大學，2007.

［5］ HUGHES R L. A continuum theory for the flow of pedestrians[J]. Transportation Research Part B：Methodological，2002，36(6)：507-535.

［6］ GREENSHIELDS B D. A Study of Traffic Capacity [C]//Highway Research Board，Proc Annual Meet，New York：National Research Council，1934：448-477.

［7］ UNDERWOOD R T. Speed，Volume，and Density Relationships [C]//Yale Bureau of Highway Traffic，Quality and Theory of Traffic Flow. New Haven：Conn，1961：141-188.

［8］ 白 銳. 室外大型社會活動擁擠踩踏事故機理研究[D]. 沈陽：沈陽航空工業學院，2009.

［9］ 于 輝，江智慧. 突發事件下分階段啟動應急預案模型研究[J]. 管理工程學報，2011(1)：109-114.

Abstract：In recent years, the color research of City Park is more in favor of plant colors. For the color study of hard landscape, designers mostly take the color of city hard landscape which covers a broad range as our research target does, or the color section incorporated into the application of the hard landscape materials. In this paper, the hard landscape and soft landscape are combined together to make a research, while the study is taking Tianjin Qiaoyuan Park as an example. We have obtained the image data through field investigation by using the color analyses, and computer software Photo Shop, Color Impact, Designer Tool to analyze the HSB color mode of the landscape elements and sum up the use of color points about the hard and soft landscape.

Key words：city park；color research；hard landscape；soft landscape

Optimum Analysis of City Emergency Plans Start Time with Considerations of Start-Up Costs and Crowd Density Superposition

HE Jixin，LI Yuanle
(School of Management and Economics，TCU，Tianjin 300384，China)

The study of emergency plans to start time and start-up cost optimum problem is of great significance for the handling of the city emergency. It refers to and considers the crowd density and start-up costs double conditions, stages and multi-scheme optimum start plans, in case of crowded people stampede incident in a city, in order to obtain the purpose of optimum emergency starting time. According to the review of the process sequence of emergency plans to start and consideration of the start-up costs and population density of superposed variables, this paper introduces the continuous crowd flow model and 0-1 mathematical model which refers to starting the emergency plans in phases, combines the empirical analysis of the Shanghai the Bund stampede incident, gets the key nodes about city emergency plans start time of the optimization, and at last, it puts forward some suggestions to them.

emergency plans；crowded stampede；population density；start-up costs

Research of Landscape Colors about Tianjin Qiaoyuan Park

WU Jun，CAI Rui
(School of Architecture，TCU，Tianjin 300384，China)

D630.8

A

2095-719X(2016)05-0374-06

2015-05-04；

2015-11-10

何繼新（1972—），男，吉林吉林人，天津城建大學教授，博士．