一種基于GPS原理的誘偏算法

關(guān)志生,陳國玖,高鴻啟,李 迪,余博昌

(1.解放軍65126部隊,撫順 113300；2.北京系統(tǒng)工程研究所,北京 100101；3.解放軍61599部隊，北京 100029；4.中國船舶重工集團公司第723研究所，揚州 225001)

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一種基于GPS原理的誘偏算法

關(guān)志生1,陳國玖2,高鴻啟3,李 迪4,余博昌4

(1.解放軍65126部隊,撫順 113300；2.北京系統(tǒng)工程研究所,北京 100101；3.解放軍61599部隊，北京 100029；4.中國船舶重工集團公司第723研究所，揚州 225001)

提出了一種基于GPS導航原理的誘偏算法，通過利用區(qū)域映射原理，控制轉(zhuǎn)發(fā)式干擾系統(tǒng)，誘偏GPS制導武器使其運行偏離設(shè)定的軌跡而至特定的區(qū)域，從而實現(xiàn)對特定目標的保護作用。通過仿真計算，顯示進攻目標在干擾區(qū)域范圍之內(nèi)的航跡變化，從而對誘偏效果進行評估。

GPS原理;誘偏算法；效果評估

0 引 言

現(xiàn)代戰(zhàn)爭中，衛(wèi)星導航系統(tǒng)為導彈、飛機等各種武器平臺提供了制導或者導航定位方式，衛(wèi)星導航系統(tǒng)不僅僅是現(xiàn)代戰(zhàn)爭中的支援導航系統(tǒng)，而且已經(jīng)成為現(xiàn)代戰(zhàn)爭武器裝備的重要組成方式[1-4]。因此研究如何有效利用GPS干擾技術(shù)對敵方制導武器的導航系統(tǒng)實施干擾破壞，同時也為我方重要目標進行保護具有重要的軍事意義。

GPS干擾一般分為壓制式干擾和欺騙式干擾。因為GPS信號具有較低的信噪比，所以壓制式干擾實現(xiàn)起來較為容易，但是也容易被對方識別出來。欺騙式干擾是利用干擾信號與GPS的信號相關(guān)實現(xiàn)欺騙式干擾，主要包括產(chǎn)生式欺騙干擾和轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾2種，產(chǎn)生式欺騙干擾目前很難實現(xiàn)，所以轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾成為現(xiàn)在GPS干擾的一個重要的研究方向。

本課題提出了一種基于GPS原理的誘偏算法，該算法利用區(qū)域映射原理，調(diào)整轉(zhuǎn)發(fā)式干擾系統(tǒng)的時延，能夠得到進攻目標對應(yīng)的虛擬點坐標，從而實現(xiàn)對GPS制導武器的干擾，使得其偏離原來的軌跡而至設(shè)定的區(qū)域中。課題建立了GPS誘偏算法的模型，并且對算法模型進行仿真驗證，編寫了基于Windows平臺下的仿真軟件，演示驗證軟件集航線規(guī)劃和航跡誘偏等操作功能于一體，通過實例對該算法進行仿真驗證，從而對誘偏效果進行分析。

1 基于GPS原理的誘偏算法

1.1 GPS誘偏算法原理

GPS全球定位系統(tǒng)具有全天候、實時性定位的特點，該系統(tǒng)由27顆中軌衛(wèi)星組成，這些衛(wèi)星的高度約為20 200 km，分布在6個近圓軌道上，同時該系統(tǒng)還包括5個地面站，這些地面站能夠完成對GPS衛(wèi)星的監(jiān)測、控制以及信息注入等相關(guān)功能。GPS定位是通過偽距測量實現(xiàn)的，也就是利用GPS衛(wèi)星作為信號源向地面發(fā)射信號，地面GPS接收機接收多顆衛(wèi)星發(fā)射的信號，通過測量GPS接收機到各個GPS衛(wèi)星的時間差來進行測距定位。

GPS衛(wèi)星的分布是在距離地球表面約為20 200 km的高度上，考慮傳輸損耗以及信號源的時鐘誤差，地球表面上的GPS接收機接收到的信號已經(jīng)很微弱，在距離地球表面一定高度，例如20 km或以下時，放置多顆GPS干擾器，其主要功能是通過空間濾波，向地面轉(zhuǎn)發(fā)接收到的GPS衛(wèi)星信號，考慮 GPS接收機到GPS衛(wèi)星的距離與到GPS誘偏干擾設(shè)備的距離之比約超過1 000倍，那么GPS接收機接收到的信號為GPS衛(wèi)星發(fā)射的信號與GPS誘偏干擾設(shè)備發(fā)出的信號的矢量和，考慮到GPS衛(wèi)星發(fā)射的信號到達GPS接收機設(shè)備時信號強度已經(jīng)很微弱，那么GPS接收機設(shè)備上接收到的信號主要取決于GPS誘偏干擾設(shè)備轉(zhuǎn)發(fā)出來的信號的強度和方向，多顆GPS轉(zhuǎn)發(fā)干擾器形成一個虛假的星座，可以通過對GPS轉(zhuǎn)發(fā)干擾器進行延時控制，實現(xiàn)對GPS制導設(shè)備進行可控的引導，使得GPS制導設(shè)備錯誤地定位到預先設(shè)定的區(qū)域，最終實現(xiàn)了干擾的目的。

1.2 GPS誘偏算法系統(tǒng)模型

GPS誘偏算法系統(tǒng)包括GPS轉(zhuǎn)發(fā)干擾器、GPS衛(wèi)星、GPS制導設(shè)備等，其基本原理框圖如圖1所示。

圖1 GPS誘偏系統(tǒng)工作原理示意圖

在圖1中，Si(i=1,2,3,4)為各個GPS衛(wèi)星，Ji(i=1,2,3,4)為干擾器，F(xiàn)為虛擬點的位置，R為真實點的位置。在GPS誘偏算法系統(tǒng)中，通過一定的運載平臺比如飛艇或者氣球等，將GPS轉(zhuǎn)發(fā)干擾器放置在距離地球表面一定高度上，每顆GPS轉(zhuǎn)發(fā)干擾器對應(yīng)著一顆GPS衛(wèi)星，通過適當?shù)乃惴ǎ珿PS轉(zhuǎn)發(fā)干擾器控制時間延遲，將接收到的GPS衛(wèi)星信號向地面轉(zhuǎn)發(fā)。當GPS制導設(shè)備進入到多顆GPS轉(zhuǎn)發(fā)干擾器的映射區(qū)域范圍之內(nèi)，其接收到的信號主要取決于GPS轉(zhuǎn)發(fā)干擾器。根據(jù)GPS制導原理，GPS制導設(shè)備接收多顆轉(zhuǎn)發(fā)干擾器信號進行定位，那么轉(zhuǎn)發(fā)干擾器可以通過適當?shù)难訒r，使得GPS制導設(shè)備的位置即圖1中R點坐標位置錯誤地定位到圖1中的F點，這個F點成為虛擬點，即為預先設(shè)定的區(qū)域。在GPS轉(zhuǎn)發(fā)干擾的映射區(qū)域中，一個真實點位置R可以通過時間延遲映射到一個虛擬點F。

1.3 映射關(guān)系實現(xiàn)

根據(jù)GPS的導航定位原理，GPS接收機接收4顆或者4顆以上的衛(wèi)星信號，通過測量各個衛(wèi)星信號到接收機的時間差得到衛(wèi)星到接收機的距離參數(shù)。在本文中，以4顆GPS衛(wèi)星為例，得到導航定位的方程為：

式中：Li為接收機到衛(wèi)星的偽距；xi,yi,zi(i=1, 2, 3, 4)為4顆衛(wèi)星在地心坐標系中的坐標；ΔtR為GPS接收機時鐘與衛(wèi)星時鐘的時間差；c為光速；(x,y,z)為地面接收機的坐標，即為R點的坐標。

如果不考慮GPS轉(zhuǎn)發(fā)干擾器，那么可以通過上述4個方程實現(xiàn)對目標的定位?？紤]GPS轉(zhuǎn)發(fā)干擾器，GPS制導設(shè)備的信號主要取決于轉(zhuǎn)發(fā)干擾器，那么其進行導航時的偽距為Rsj+Roj+cΔt,j=1,2,3,4,cΔt是誤差修正值，那么上述公式變?yōu)椋?/p>

Rs1+Ro1+cΔt=

(5)

(6)

(7)

(8)

公式(1)至公式(4)，消除定位誤差參數(shù)，那么上述公式可以變?yōu)椋?/p>

(9)

(10)

(11)

從上述方程組可以得到，進攻目標接收機接收到的2顆衛(wèi)星的偽距離差值就是信號傳輸?shù)木嚯x差值，考慮公式(5)～(8)，那么上述公式變?yōu)椋?/p>

(12)

(13)

(14)

從上述公式可以看到，如果改變GPS轉(zhuǎn)發(fā)干擾器的延時可以使得偽距離的值發(fā)生改變，從圖1可以看出，可以通過改變GPS轉(zhuǎn)發(fā)干擾器的延時，使得其對應(yīng)了一個虛擬點，即圖1中的F點，那么其對應(yīng)的方程如下：

(15)

(16)

(17)

式中：Rfi(i=1,2,3,4) 為虛擬點F與各衛(wèi)星距離。

那么就可以適當調(diào)節(jié)干擾機的位置和時間延遲滿足上述方程，使得被干擾的目標也就是進攻目標錯誤定位到一個虛擬點，這樣真實點R和虛擬點F之間就會形成一種對應(yīng)的映射關(guān)系，當GPS制導目標進入到GPS轉(zhuǎn)發(fā)干擾范圍之內(nèi)時，利用衛(wèi)星坐標、GPS轉(zhuǎn)發(fā)干擾器坐標、真實點坐標，通過調(diào)整時間延遲，可以將其誘偏至一個預先設(shè)定的位置即虛擬點的位置，從而完成對重要防護目標的保護。

2 GPS誘偏算法仿真實現(xiàn)

2.1 GPS誘偏算法實現(xiàn)驗證

如圖1所示，在整個誘偏系統(tǒng)中，當GPS制導設(shè)備進入到了GPS轉(zhuǎn)發(fā)干擾器的干擾范圍之內(nèi)，可以通過適當?shù)乃惴ㄕ{(diào)節(jié)GPS轉(zhuǎn)發(fā)干擾器的轉(zhuǎn)發(fā)時間延遲，使得GPS制導設(shè)備進入到虛擬點F。在整個誘偏過程中，需要知道多顆GPS衛(wèi)星的位置、GPS轉(zhuǎn)發(fā)干擾器的位置以及此時的GPS制導設(shè)備的位置等相關(guān)信息，其誘偏過程基本如下：

(1) 確定真實點和預先設(shè)定誘偏點的坐標位置；

(2) 確定GPS轉(zhuǎn)發(fā)干擾器的坐標位置，并且不斷地獲取GPS制導衛(wèi)星的位置，計算相關(guān)的參數(shù)值；

(3) 通過相關(guān)參數(shù)信息，通過公式(15) ～(17)確定時間延時并且將其注入到GPS轉(zhuǎn)發(fā)干擾器中；

(4) 通過數(shù)值迭代算法計算GPS制導武器在干擾區(qū)域范圍之內(nèi)與真實點對應(yīng)的虛擬點的位置；

(5) 每間隔一段時間重復以上過程。

2.2 GPS誘偏算法仿真

為了更客觀地顯示誘偏算法，本文基于Windows平臺通過開發(fā)一款軟件對該算法進行驗證。從整個誘偏系統(tǒng)的組成和操作過程來看，軟件包含了場景模擬、目標航跡規(guī)劃以及誘偏操作等相關(guān)功能。場景模擬包含了相關(guān)參數(shù)的設(shè)置，目標航跡規(guī)劃實現(xiàn)了對GPS制導設(shè)備的整個航跡的顯示等功能，通過誘偏操作實現(xiàn)對GPS制導設(shè)備的誘偏，顯示誘偏后的航跡，并且與原先軌跡進行對比，確定誘偏效果。

在誘偏仿真軟件中，為了顯示出誘偏的效果，軟件模擬搭建了某一種場景環(huán)境，包括衛(wèi)星、GPS干擾轉(zhuǎn)發(fā)器等位置設(shè)定，通過對模擬的一條航線進行誘偏操作，顯示仿真結(jié)果。

在場景設(shè)置中，設(shè)定地球的半徑為6 370km，假設(shè)衛(wèi)星分布在以地球球心為中心坐標，半徑為26 570km的球面上。預先設(shè)定欲保護點的坐標位置為:經(jīng)度123.5, 緯度33，即(123.5,33)。根據(jù)預先設(shè)定保護點的位置，選擇衛(wèi)星的位置為S1(115,25)、S2(115,35)、S3(130,25)、S4(130,35)，選擇干擾器的位置為J1(123，32.5)，J2(123,33.5)，J3(124,32.5)，J4(124，33.5)。圖2為進攻目標的真實航跡，航跡從經(jīng)緯度為(124.585,32.515)、高程為6 402.515m的初始航跡點飛行到經(jīng)緯度為(125.515,33.445)、高程為6 403.445m的最終點。

根據(jù)干擾器的位置，確定其干擾的范圍，在干擾范圍內(nèi)的真實航跡點可以通過誘偏算法操作，使得其在干擾區(qū)域的真實航跡點都有與之對應(yīng)的虛擬點的存在，這些虛擬點構(gòu)成了虛擬航跡。對于圖2中的航跡點，計算4個干擾器的轉(zhuǎn)發(fā)延時，使得在干擾區(qū)域范圍之內(nèi)有虛擬點與之對應(yīng)，從而形成虛擬航跡坐標。圖3為經(jīng)過誘騙算法處理后的進攻目標的虛擬航跡，其最終落點的經(jīng)緯度為(126.486 2,33.610 2)，高程為6 403.405m。

圖2 進攻目標的真實航跡

圖3 進攻目標的虛擬航跡

3 結(jié)束語

在基于GPS制導原理的基礎(chǔ)上,提出了一種對GPS制導設(shè)備進行誘偏的算法，并且對整個算法進行模擬仿真最終形成仿真軟件。通過軟件，可以看到經(jīng)過誘偏處理之后的航跡變化，證明了在理想情況下，可以利用GPS轉(zhuǎn)發(fā)干擾器通過適當?shù)乜刂茣r間延遲實現(xiàn)對GPS制導設(shè)備的誘偏。

文章給出了誘偏算法的實現(xiàn)和仿真，但是從實際應(yīng)用角度來說，該算法并沒有經(jīng)過實際應(yīng)用去驗證演示。所以下一步需要搭建硬件環(huán)境，通過飛機或者其他載體在一定高度上搭建GPS轉(zhuǎn)發(fā)干擾器，搭建地面信號站等硬件條件，通過GPS轉(zhuǎn)發(fā)干擾器，利用誘偏算法對真實的GPS制導設(shè)備進行誘偏操作，從而實現(xiàn)對誘偏算法的驗證。

[1] KAPLAN E D.GPS原理與應(yīng)用[M].邱致和，王萬義譯.北京:電子工業(yè)出版社,2002.

[2] 王惠南.GPS導航原理與應(yīng)用[M].北京:科學出版社,2006.

[3] 孫智信.GPS導航系統(tǒng)的電子攻防對抗研究綜述[J].航天電子對抗,2001(1)：5-11.

[4] 焦遜，陳永光，孫云輝.對GPS接收機實施欺騙式干擾的定位誤差研究[J].電子對抗技術(shù),2003，18(6)：21-24.

A Deception Algorithm Based on GPS Principle

GUAN Zhi-sheng1,CHEN Guo-jiu2,GAO Hong-qi3,LI Di4,YU Bo-chang4

(1.Unit 65126 of PLA,Fushun 113300，China；2.Beijing System Engineering Research Institute，Beijing 100101，China；3.Unit 61599 of PLA,Beijing 100029，China；4.The 723 Institute of CSIC,Yangzhou 225001,China)

This paper puts forwards a deception algorithm based on the GPS navigation principle,which uses the principle of region mapping to control repeater jamming system,induces the GPS guided weapon run off the set trajectory to a specific area,in order to protect the specific target.Through simulation calculation,the track change of the target in the range of jamming area is shown and the deception effect is evaluated.

GPS principle；deception algorithm；effect evaluation

2016-05-31

TN972

A

CN32-1413(2016)04-0073-04

10.16426/j.cnki.jcdzdk.2016.04.017