基于最小二乘法的雷達(dá)輻射源精確識別指標(biāo)權(quán)重確定方法

陳 求,戎 華,譚亮亮

(1.海軍大連艦艇學(xué)院，大連 116018,2.解放軍91194部隊，大連 116018)

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基于最小二乘法的雷達(dá)輻射源精確識別指標(biāo)權(quán)重確定方法

陳 求1,戎 華1,譚亮亮2

(1.海軍大連艦艇學(xué)院，大連 116018,2.解放軍91194部隊，大連 116018)

雷達(dá)輻射源精確識別技術(shù)通過提取輻射源個體的固有指紋特征，可以在低信噪比、電磁信號密集的復(fù)雜電磁環(huán)境中對輻射源個體進(jìn)行準(zhǔn)確、有效識別，被廣泛應(yīng)用于電子情報偵察中。但目前的指紋特征賦權(quán)主要依靠專家經(jīng)驗，缺乏客觀性。運(yùn)用最小二乘法優(yōu)化模型，對提取的指紋特征權(quán)值進(jìn)行了分析計算，提高了輻射源精確識別指標(biāo)權(quán)重確定的準(zhǔn)確性、科學(xué)性及使用價值。

輻射源識別；指標(biāo)權(quán)重；熵信息；最小二乘法

0 引 言

隨著電子技術(shù)的不斷發(fā)展，各種用頻裝備日益多元化、復(fù)雜化，海戰(zhàn)場電磁環(huán)境愈發(fā)復(fù)雜。如何在復(fù)雜密集的電磁環(huán)境中對輻射源信號進(jìn)行準(zhǔn)確、精細(xì)的測量，并通過分析判斷得出具有軍事應(yīng)用價值的情報，成為未來海戰(zhàn)制勝的先決條件。隨著雷達(dá)技術(shù)體制的進(jìn)步，雷達(dá)輻射源的識別經(jīng)歷了對雷達(dá)輻射源脈間調(diào)制信號識別、脈內(nèi)有意調(diào)制信號識別、脈內(nèi)無意調(diào)制識別(個體精確識別(SEI))3個階段，從簡單的威脅等級識別，到輻射源類型識別，再到輻射源個體的精確識別。在日益復(fù)雜的海戰(zhàn)場電磁環(huán)境下，由于雷達(dá)輻射源脈間調(diào)制信號識別對信噪比要求高，無法有效準(zhǔn)確識別復(fù)雜調(diào)制信號；脈內(nèi)有意調(diào)制信號識別受測量誤差的影響，導(dǎo)致識別結(jié)果可分性不強(qiáng)，識別結(jié)果可能是幾種雷達(dá)，不能確定。而對脈內(nèi)無意調(diào)制參數(shù)的識別則能夠?qū)唧w的輻射源個體(輻射源所在平臺)進(jìn)行識別，具有極大的軍事情報價值[1-3]。

1 雷達(dá)輻射源精確識別原理

雷達(dá)輻射源的精確識別主要基于脈內(nèi)無意調(diào)制識別(輻射源個體精確識別SEI)，是指對雷達(dá)發(fā)射機(jī)等電子元器件工作產(chǎn)生的寄生調(diào)幅、寄生調(diào)頻、寄生調(diào)相的識別，主要體現(xiàn)在脈沖信號波形(包絡(luò))、頻率(相位)和諧波等方面[4-5]。SEI通過對雷達(dá)脈內(nèi)無意調(diào)制信號進(jìn)行精細(xì)測量和分析，從信號中提取反映目標(biāo)個體特征的“指紋”信息(寄生調(diào)頻、寄生調(diào)幅、寄生調(diào)相)，建立并不斷完善識別模型和知識庫，實現(xiàn)對雷達(dá)輻射源的個體識別，從而獲得作戰(zhàn)目標(biāo)(平臺)的詳細(xì)信息，提高我方對海戰(zhàn)場目標(biāo)的區(qū)分和識別能力，提升電子對抗裝備的情報收集以及應(yīng)用能力，為電子自衛(wèi)和電子干擾提供有力支撐。其識別流程如圖1所示。

圖1 雷達(dá)輻射源個體精確識別流程

對于數(shù)據(jù)庫內(nèi)已加載的輻射源，系統(tǒng)能夠根據(jù)相似度判決門限對輻射源進(jìn)行自動識別；對于數(shù)據(jù)庫內(nèi)未加載的輻射源，需要在輻射源特征提取之后，進(jìn)行人工介入分析。通過對輻射源特征穩(wěn)定度、輻射源特征可分度的分析，確定輻射源指紋特征權(quán)值，用于計算輻射源相似度，確定判決門限，完成指紋特征入庫。但人工介入分析過程中的指紋特征的權(quán)值分配大都處于依靠專家經(jīng)驗的層次，沒有通過數(shù)學(xué)模型仿真給出科學(xué)性、可操性強(qiáng)的指紋特征權(quán)值計算方法。

2 指標(biāo)定權(quán)基本理論

這里引入經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域中較為成熟的一種在投資項目后評估中確定指標(biāo)權(quán)重的方法，解決輻射源精確識別過程中的指標(biāo)賦權(quán)問題。

指標(biāo)權(quán)重的分配方法包括主觀法和客觀法兩大類。主觀法是指依據(jù)決策分析者對各項權(quán)重指標(biāo)的偏好程度分析，而得出結(jié)論的一類賦權(quán)方法,主要有專家調(diào)查法、循環(huán)評分法、二項系數(shù)法、層次分析法等。以上各種方法均帶有不同程度的主觀偏好，具有主觀隨意性、不規(guī)律性。客觀法是指依據(jù)對大量數(shù)據(jù)的科學(xué)建模分析，得出一定規(guī)律性結(jié)論，從而指導(dǎo)指標(biāo)賦權(quán)的一類賦權(quán)方法，比較有代表性的有區(qū)間數(shù)指標(biāo)決策法[6]、熵信息法[7]等。

熵信息法雖然利用了指標(biāo)的客觀信息，但由于不同方案同一屬性指標(biāo)值間的波動越小而該指標(biāo)權(quán)重越小、波動越大而該指標(biāo)權(quán)重越大。因此，僅靠熵信息客觀權(quán)重?zé)o法體現(xiàn)指標(biāo)決策者對不同指標(biāo)的偏好程度。為了在對指標(biāo)賦權(quán)過程中達(dá)到主觀與客觀的協(xié)調(diào)統(tǒng)一，同時兼顧對指標(biāo)的主觀偏好和數(shù)據(jù)分析的客觀性，使得最后的指標(biāo)賦權(quán)科學(xué)合理、可操作性強(qiáng)，下面利用最小二乘法建立指標(biāo)權(quán)重賦值優(yōu)化模型[8]，計算主觀偏好賦值和客觀熵信息權(quán)重輸出的平衡點(diǎn)，給出模型精確解，從而為多指標(biāo)決策問題尋求到一種行之有效的方法。

2.1 決策矩陣的標(biāo)準(zhǔn)化處理

設(shè)多指標(biāo)決策問題有n個待優(yōu)選的決策方案,記為A={A1,A2,…,Am},評價方案優(yōu)劣的指標(biāo)集記為B={B1,B2,…,Bn},設(shè)方案Ai對指標(biāo)Bj的屬性值yij(i=1,2,…,m; j=1,2,…,n),則矩陣C=(cij)m×n表示方案集對指標(biāo)集的決策矩陣:

為了消除各“效益型”及各“成本型”指標(biāo)間的不可公度性及矛盾性,下面將決策矩陣進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。

對于效益型指標(biāo)Gj：

(1)

對于成本型指標(biāo)Gj：

(2)

記標(biāo)準(zhǔn)化后的決策矩陣為:D=(dij)m×n。

2.2 對指標(biāo)有偏好信息的權(quán)重確定方法

前面已提到,對指標(biāo)的主觀賦權(quán)方法主要有專家調(diào)查法、循環(huán)評分法、二項系數(shù)法和層次分析法等。這里給出一種方便而有效的五級標(biāo)度賦值法。設(shè)指標(biāo)Bj對Bk的五級標(biāo)度賦值為ejk，按下述方法判斷賦值[9]：

對指標(biāo)Bj與Bk同等偏好,取ejk=ekj=4;

對指標(biāo)Bj比Bk稍微偏好,取ejk=4+1, ekj=4-1;

對指標(biāo)Bj比Bk明顯偏好,取ejk=4+2, ekj=4-2;

對指標(biāo)Bj比Bk更加偏好,取ejk=4+3, ekj=4-3;

對指標(biāo)Bj比Bk極端偏好,取ejk=4+4, ekj=4-4;

從面得賦值矩陣E=(eij)m×m。

再計算各個指標(biāo)的五標(biāo)度優(yōu)序數(shù)Fj：

(3)

并取：

(4)

作為對指標(biāo)Bj的主觀偏好權(quán)重,即所有指標(biāo)的主觀偏好權(quán)重向量為：

(5)

2.3 熵信息輸出客觀權(quán)重

對標(biāo)準(zhǔn)化的決策矩陣D=(dij)n×m,再令：

(6)

由信息論知,指標(biāo)Gj輸出的信息熵為：

(7)

式中:當(dāng)Hij=0時,規(guī)定HijlnHij=0,則:

(8)

式中：P_j為指標(biāo)Bj的客觀權(quán)重,從而所有指標(biāo)的客觀權(quán)重向量為:

(9)

2.4 建立最小二乘法優(yōu)化決策模型

為了既照顧到主觀偏好,又做到?jīng)Q策的客觀真實性,達(dá)到主觀與客觀的統(tǒng)一,應(yīng)使對所有方案的所有指標(biāo)而言,指標(biāo)的主、客觀賦權(quán)下的決策結(jié)果的偏差越小越好,為此建立如下最小二乘法優(yōu)化決策模型：

(10)

解出Wm1=(w1,w2,…,wm)T。

3 應(yīng)用實例

選取頻率-時間、功率-頻率、脈沖重復(fù)周期-時間、幅度-時間關(guān)系4項指紋特征參數(shù)建立指標(biāo)評價體系。由高靈敏度電子情報偵察設(shè)備對各項指標(biāo)的4次相似度分析均值(相似度分析均值以百分比表示，低于70%門限視為低信噪比，不采用)得到多指標(biāo)決策矩陣如下：

將每次相似度分析均值視為方案，在各項指標(biāo)中，脈沖重復(fù)周期-時間關(guān)系為脈間特征，對應(yīng)為成本型指標(biāo)；其余3項為脈內(nèi)指紋特征，對應(yīng)為效益型指標(biāo)。對決策矩陣進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理后得：

再將D各列歸一化為:

由式(7)、(8)得各指標(biāo)的客觀信息權(quán)重向量:

對于頻率-時間、功率-頻率、脈沖重復(fù)周期-時間、幅度-時間關(guān)系4項指紋特征，基準(zhǔn)屬于脈間調(diào)制參數(shù),其余3項屬于脈內(nèi)調(diào)制參數(shù)，故相對來說對于輻射源個體精確識別置信度的影響最弱；頻率域特征參數(shù)對應(yīng)的載頻均值與方差受雜波干擾和噪聲干擾影響較大，而在復(fù)雜海戰(zhàn)場電磁環(huán)境中信噪比高的理想環(huán)境非常少，故對于輻射源個體精確識別置信度的影響較弱；變換域特征參數(shù)對應(yīng)的頻譜參數(shù)測量受輻射源功率變化影響，只能測量輻射源某一階段的工作狀態(tài)，故對于輻射源個體精確識別置信度的影響一般；時域特征參數(shù)對應(yīng)的波形雖然受多徑效應(yīng)的影響較大，但研究發(fā)現(xiàn)，脈沖包絡(luò)的上升沿不易受多徑效應(yīng)影響，通過對脈沖包絡(luò)的上升沿特征的提取分析能夠獲得較為穩(wěn)定的指紋特征[10]，故對于輻射源個體精確識別置信度的影響最強(qiáng)。

綜上所述，按照4項特征參數(shù)對輻射源個體精確識別置信度的影響強(qiáng)弱進(jìn)行主觀偏好排序如下：脈沖重復(fù)周期-時間<頻率-時間<功率-頻率<幅度-時間。

按照以上對指標(biāo)的偏好分析，得五級標(biāo)度賦值矩陣：

由式(3)、(4)得各指標(biāo)的主觀偏好權(quán)重向量：

由最小二乘優(yōu)化模型及其解式(7)，解出指標(biāo)的權(quán)重向量為：

4 結(jié)束語

本文借鑒經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域中較為成熟的一種在投資項目后評估中確定指標(biāo)權(quán)重的方法解決輻射源精確識別指標(biāo)賦權(quán)問題。通過構(gòu)建頻率-時間、功率-頻率、脈沖重復(fù)周期-時間、幅度-時間關(guān)系4項指紋特征參數(shù)指標(biāo)評價體系，運(yùn)用最小二乘法優(yōu)化模型，對主觀偏好矩陣和客觀熵信息矩陣進(jìn)行了融合,求出了最優(yōu)解，解決了指標(biāo)主觀賦權(quán)隨意性強(qiáng)和客觀賦權(quán)不能反映專家主觀偏好的問題，提高了輻射源精確識別指標(biāo)權(quán)重確定的準(zhǔn)確性和科學(xué)性。

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Index Weight Determination Method of Precise Identification to Radar Emitter Based on Least Squares Method

CHEN Qiu1,RONG Hua1,TAN Liang-liang2

(1.Dalian Navy Academy,Dalian 116018,China;2.Uint 91194 of PLA,Dalian 116018,China)

The special fingerprint features of radar emitter are extracted in precise identification technology of radar emitter,so the individual emitter can be identified accurately and effectively in low signal to noise ratio (SNR),complex electromagnetic environment,and the technology has been widely applied to electronic intelligence reconnaissance.But existing fingerprint features weighting mainly depends on expert experience and is lack of objectivity.This paper uses least squares optimized model to analyze and calculate the extracted fingerprint feature weight,which improves the accuracy,scientific and practical value of emitter precise identification index weight determination.

emitter identification;index weight;entropy information;least squares method

2016-03-23

TN957.51

A

CN32-1413(2016)04-0052-04

10.16426/j.cnki.jcdzdk.2016.04.012