采用復(fù)調(diào)制選帶傅里葉變換的毫米波特征提取

梁鵬飛，李 鐵，李 偉，田 博

(機(jī)電動(dòng)態(tài)控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710065)

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采用復(fù)調(diào)制選帶傅里葉變換的毫米波特征提取

梁鵬飛，李 鐵，李 偉，田 博

(機(jī)電動(dòng)態(tài)控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710065)

針對(duì)毫米波引信對(duì)目標(biāo)特征提取時(shí)傳統(tǒng)差頻快速傅里葉變換探測(cè)精度不足、運(yùn)算量大的問題，提出采用復(fù)調(diào)制選帶傅里葉變換(ZFFT)的毫米波特征提取算法。該方法的實(shí)質(zhì)是通過對(duì)毫米波信號(hào)頻譜中的局部信號(hào)進(jìn)行復(fù)調(diào)制、移頻、濾波、降采樣后作點(diǎn)數(shù)較少的FFT實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)頻譜的局部細(xì)化，提取其有效頻率特征信息。實(shí)測(cè)導(dǎo)彈模型5 mm信號(hào)數(shù)據(jù)和試驗(yàn)表明：采用復(fù)調(diào)制ZFFT的毫米波特征提取算法簡(jiǎn)便、存儲(chǔ)及運(yùn)算量小、速度快，適用于毫米波引信對(duì)實(shí)時(shí)性的要求。

引信；目標(biāo)特性；毫米波；特征提取；選帶傅里葉變換

0 引言

毫米波引信由于具有更高的精度，具有波束窄、頻帶寬、低仰角探測(cè)性能好、設(shè)備體積小、機(jī)動(dòng)性好，更強(qiáng)的抗干擾能力等優(yōu)點(diǎn)[1-3]，受到國(guó)內(nèi)外軍事界的重視。對(duì)毫米波引信而言，特征提取與分析是目標(biāo)識(shí)別的關(guān)鍵，這是引信所要解決的核心課題。特征提取采用何種算法對(duì)于識(shí)別性能的好壞有極其重大的影響。

對(duì)于以地面為背景的目標(biāo)，影響毫米波引信探測(cè)性能的主要是地雜波。地雜波是由于地面的起伏、凹凸度和地物背景所產(chǎn)生的，其幅度具有很大的隨機(jī)性。彈藥在超低空作戰(zhàn)時(shí)，地雜波對(duì)毫米波引信目標(biāo)信號(hào)的檢測(cè)構(gòu)成了嚴(yán)重干擾。為了從雜波中檢測(cè)出目標(biāo)信號(hào)，就必須對(duì)地雜波進(jìn)行分析，掌握地雜波的變化特征，使其成為目標(biāo)檢測(cè)的基本依據(jù)。在毫米波引信的目標(biāo)特征提取方面，傳統(tǒng)的“差頻快速傅里葉變換(差頻-FFT)[4]”處理方法只能獲得整個(gè)信號(hào)的頻譜，難以獲得信號(hào)的局部頻譜，已經(jīng)不能滿足應(yīng)用中對(duì)探測(cè)精度的要求，由于毫米波引信探測(cè)的目標(biāo)距離較近，在采用FFT處理中，頻譜估計(jì)精度受FFT頻率量化(即柵欄效應(yīng))的限制[5-7]，F(xiàn)FT頻譜估計(jì)達(dá)不到所要求的精度且數(shù)據(jù)運(yùn)算量大。因而許多學(xué)者提出采用小波變換來提高目標(biāo)頻譜的分辨率，但小波變換的算法較復(fù)雜，運(yùn)算量、存儲(chǔ)量較大，計(jì)算速度慢，工程實(shí)現(xiàn)比較困難[8-9]。針對(duì)此問題，本文提出采用復(fù)調(diào)制選帶傅里葉變換(ZFFT)的毫米波特征提取算法。

1 差頻-FFT和復(fù)調(diào)制ZFFT算法

1.1 差頻快速傅里葉變換

FFT是離散傅里葉變換的快速算法，可以將一個(gè)信號(hào)變換到頻域。對(duì)于確知信號(hào)和平穩(wěn)隨機(jī)過程，傅里葉變換式信號(hào)分析和信號(hào)處理技術(shù)的理論基礎(chǔ)。信號(hào)f(t)在任何時(shí)刻的微小變化都對(duì)整個(gè)頻譜有關(guān)系，也就是說時(shí)變信號(hào)、非平穩(wěn)過程，它的局部特性是很重要的。

在毫米波引信特征提取時(shí)，差頻-FFT是對(duì)毫米波引信發(fā)射與接收信號(hào)的差頻信號(hào)作N點(diǎn)FFT處理，得到整個(gè)信號(hào)的頻譜。其原理框圖如圖1所示。

圖1 差頻-FFT算法實(shí)現(xiàn)框圖
Fig.1 Schematic diagram of conventional difference frequency fast Fourier transform

1.2 復(fù)調(diào)制ZFFT

ZFFT的基本思想是對(duì)感興趣的頻譜進(jìn)行局部的細(xì)化,提高局部頻譜分辨率。其原理框圖如圖2所示。

圖2 ZFFT算法實(shí)現(xiàn)框圖Fig.2 Schematic diagram of ZFFT

設(shè)輸入信號(hào)為x(n)，fs為采樣頻率，中心頻率為fd，M為細(xì)化倍數(shù)，N為FFT分析的點(diǎn)數(shù)，具體算法過程如下：

1)復(fù)調(diào)制頻移

復(fù)調(diào)制頻移就是將頻域坐標(biāo)向左移或向右移，使得被觀察頻段的起點(diǎn)為頻域坐標(biāo)的零頻位置。圖中，輸入信號(hào)為x(n)，對(duì)應(yīng)頻譜為X(ejw)，中心頻率為fd，經(jīng)復(fù)調(diào)制后信號(hào)為y(n)，對(duì)應(yīng)頻譜為Y(ejw)，抽取后的信號(hào)為yM(m)，頻譜為YM(ejw)，它們的對(duì)應(yīng)關(guān)系為：

y(n)=x(n)*e-j2πnfdT

(1)

Y(ejw)=X(j(w+2πfd))

(2)

2)數(shù)字低通濾波

為保證重新采樣后不發(fā)生頻譜混疊，必須進(jìn)行抗混疊濾波，濾出所需分析頻段信號(hào)。設(shè)頻率細(xì)化倍數(shù)為M，則低通濾波器的截止頻率為fs/2M。

3)重新采樣

信號(hào)被移頻和低通濾波后，分析信號(hào)頻帶變窄，因而可以以較低的采樣頻率fs/M進(jìn)行重新采樣，采樣頻率降低了M倍。則抽取后的信號(hào)與復(fù)調(diào)制的信號(hào)之間的關(guān)系為：

(3)

4)FFT處理

由于FFT為在Z變換在單位圓上的N點(diǎn)采樣，則抽取后的FFT與復(fù)調(diào)制的信號(hào)的FFT關(guān)系表示如式(4)。

(4)

由式(4)可以看出，在ZFFT頻譜細(xì)化中，抽取后的信號(hào)的頻譜為原始信號(hào)頻譜經(jīng)過相應(yīng)的頻移后局部展寬M倍。原始信號(hào)的頻率f與抽取后信號(hào)頻率f′的對(duì)應(yīng)關(guān)系式為：

(5)

2 采用復(fù)調(diào)制ZFFT的毫米波特征提取

本文采用復(fù)調(diào)制ZFFT算法的毫米波引信特征提取算法，是通過對(duì)局部信號(hào)進(jìn)行復(fù)調(diào)制、移頻、濾波、降采樣后作點(diǎn)數(shù)較少的FFT實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)頻譜的局部細(xì)化，從而提高頻譜的分辨率，在頻域提取目標(biāo)信號(hào)與雜波信號(hào)的有效特征，實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的檢測(cè)識(shí)別。

在ZFFT算法的實(shí)現(xiàn)框圖2中，數(shù)字低通濾波器和M∶1壓縮器構(gòu)成降采樣抽取器，采樣率的改變不是靠改變系統(tǒng)采樣時(shí)鐘而是采用數(shù)字抽取的方法使采樣率下降M倍。由于抽取后系統(tǒng)可以工作在較低的速率下，降低了對(duì)信號(hào)處理的計(jì)算和存儲(chǔ)要求，從而可以降低系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)成本。而且，如果數(shù)據(jù)采樣率降低M倍,則系統(tǒng)所需的工作量可能降低遠(yuǎn)大于M倍。但是抽取倍數(shù)M并不是可以任意的，當(dāng)抽取倍數(shù)非常大時(shí)，所需的低通濾波器的階數(shù)會(huì)非常高，相應(yīng)的運(yùn)算量也會(huì)增加。在實(shí)際中，通常使抽取倍數(shù)和低通濾波器的階數(shù)折中或者采用多級(jí)抽取來降低運(yùn)算量。

在實(shí)測(cè)的目標(biāo)回波信號(hào)分析中，毫米波引信的回波信號(hào)在嚴(yán)格意義其實(shí)就是非平穩(wěn)信號(hào)。而目標(biāo)檢測(cè)的實(shí)質(zhì)是在非平穩(wěn)過程中找到特定的規(guī)律來判斷是目標(biāo)信號(hào)還是背景信號(hào)。在彈目交會(huì)時(shí)，目標(biāo)回波信號(hào)頻譜隨時(shí)間變化的基本規(guī)律是：隨著彈目距離減小，彈目正碰情形下，頻譜峰值對(duì)應(yīng)多普勒頻率基本不變，而彈丸掠飛目標(biāo)情形下，引信多普勒頻率逐漸下降，若引信不起動(dòng)近炸作用，彈丸飛過目標(biāo)后多普勒頻率又隨彈目距離增大而逐漸增大。另外，彈丸接近目標(biāo)時(shí)，由于體目標(biāo)效應(yīng)，回波信號(hào)頻率展為一個(gè)頻帶，彈丸距離目標(biāo)越近，回波頻帶越寬。根據(jù)引信多普勒頻率變化的規(guī)律，并根據(jù)實(shí)測(cè)目標(biāo)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析，可以得出毫米波引信在彈目交會(huì)條件下回波信號(hào)頻率隨時(shí)間變化的特征。

結(jié)合調(diào)頻連續(xù)波5 mm散射計(jì)的特點(diǎn)，中頻回波信號(hào)的頻率與目標(biāo)距離成正比，對(duì)目標(biāo)和背景信號(hào)進(jìn)行濾波處理后，通過MATLAB軟件對(duì)信號(hào)進(jìn)行ZFFT分析處理，具體ZFFT算法實(shí)現(xiàn)如圖3所示。

圖3 特征提取ZFFT算法原理框圖Fig.3 Schematic diagram of character extraction ZFFT

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

利用5 mm散射計(jì)進(jìn)行背景(草地)中的目標(biāo)測(cè)試。采樣率為10 MHz，采樣點(diǎn)數(shù)為10 000。目標(biāo)測(cè)試數(shù)據(jù)為距離3 m時(shí)，0°、45°、90°、135°、180°入射下某導(dǎo)彈目標(biāo)模型回波信號(hào)各三組，測(cè)試方位圖如圖4所示。背景取草地下5 mm散射計(jì)與草地夾角14°照射時(shí)回波信號(hào)。目標(biāo)及背景信號(hào)波形如圖5所示；圖6-圖10是不同角度時(shí)目標(biāo)與背景的ZFFT譜特征圖。

圖4 信號(hào)測(cè)試方位圖 Fig.4 Orientation diagram of signal test

圖5 毫米波信號(hào)原始圖Fig.5 Diagram of millimeter wave signal

圖6 0°時(shí)目標(biāo)與背景的ZFFT譜圖Fig.6 ZFFT spectrum of target and background when 0°

圖7 45°時(shí)目標(biāo)與背景的ZFFT譜圖Fig.7 ZFFT spectrum of target and background when 45°

圖8 90°時(shí)目標(biāo)與背景的ZFFT譜圖Fig.8 ZFFT spectrum of target and background when 90°

圖9 135°時(shí)目標(biāo)與背景的ZFFT譜圖Fig.9 ZFFT spectrum of target and background when 135°

圖10 180°時(shí)目標(biāo)與背景的ZFFT譜圖Fig.10 ZFFT spectrum of target and background when 180°

由圖6到圖10可以看出，ZFFT譜圖對(duì)信號(hào)具有較好的能量匯聚作用，在譜圖中，目標(biāo)信號(hào)變得突出，背景噪聲被很好地抑制。信號(hào)能量主要集中在80 kHz，并且峰值明顯，譜峰的峰值反應(yīng)了能量的大小，因而可以提取其幅度作為特征量。從圖7到圖9可以發(fā)現(xiàn)，在80 kHz附近有兩個(gè)譜峰，這是由于在45°、90°、135°入射時(shí)，目標(biāo)兩個(gè)翼回波信號(hào)對(duì)應(yīng)的頻率。從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來看，在強(qiáng)背景噪聲和雜波條件下，復(fù)調(diào)制ZFFT譜信噪比較高，幅度作為特征量只需考慮能量分布特征，特征形式簡(jiǎn)單且特征維數(shù)低，是具有很好應(yīng)用前景的目標(biāo)特征提取算法。

由前文可知，ZFFT的運(yùn)算量為N點(diǎn)的FFT的運(yùn)算加上少量的低通濾波器的運(yùn)算量。在點(diǎn)數(shù)比較大的頻譜分析中， ZFFT運(yùn)算特性會(huì)更好。下面為NM點(diǎn)的信號(hào)在相同的分辨率下，需要的FFT和ZFFT的運(yùn)算量：

圖11給出了該5 mm散射計(jì)在目標(biāo)距離為3 m(對(duì)應(yīng)頻率80 kHz)時(shí)，差頻信號(hào)做1 024點(diǎn)FFT處理和ZFFT細(xì)化8倍后的離散頻譜圖，采樣率為10 MHz。

從圖11(a)可以看出，差頻信號(hào)做1 024點(diǎn)FFT處理時(shí)，得到的頻譜分辨率為9.8 kHz，估計(jì)的目標(biāo)頻率為87.9 KHz。圖11(b)為經(jīng)ZFFT細(xì)化8倍后的目標(biāo)頻譜圖，由圖中可以看出，信號(hào)頻譜局部得到展寬和細(xì)化，分辨率提高為1.2 kHz，估計(jì)頻率為80.7 kHz。此過程中ZFFT的的復(fù)乘次數(shù)為5 132，復(fù)加次數(shù)10 264。對(duì)差頻信號(hào)做1 024×8點(diǎn)的FFT處理可以達(dá)到同樣的分辨率，但其復(fù)乘次數(shù)為53 248，復(fù)加次數(shù)為106 496，相對(duì)于FFT，ZFFT運(yùn)算量減少了90%，從而更容易滿足毫米波引信對(duì)實(shí)時(shí)性的要求。

因此，對(duì)目標(biāo)與背景作ZFFT譜分析，采用幅度為特征量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，其幅度特征形式簡(jiǎn)單而且特征維數(shù)低，所以算法簡(jiǎn)便、存儲(chǔ)及運(yùn)算量小、速度快，適合毫米波引信對(duì)實(shí)時(shí)性的要求。

圖11 細(xì)化前后頻譜圖Fig.11 Spectrum of before and post refine

表1為對(duì)不同角度目標(biāo)與背景ZFFT幅度特征的統(tǒng)計(jì)分析，從統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)來看，目標(biāo)與背景的ZFFT譜幅度作為特征量，不同角度下，其幅度差異比較大，能有效從背景中識(shí)別目標(biāo)。

表1 背景與目標(biāo)ZFFT譜幅度特征統(tǒng)計(jì)結(jié)果

4 結(jié)論

本文提出了采用復(fù)調(diào)制ZFFT的毫米波特征提取算法。該算法的實(shí)質(zhì)是通過對(duì)毫米波信號(hào)頻譜中的局部信號(hào)進(jìn)行復(fù)調(diào)制、移頻、濾波、降采樣后作點(diǎn)數(shù)較少的FFT實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)頻譜的局部細(xì)化，提取其有效頻率特征信息，根據(jù)有效頻率信息進(jìn)行毫米波引信特征提取。在MATLAB中通過對(duì)實(shí)測(cè)導(dǎo)彈模型5 mm信號(hào)數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真驗(yàn)證，對(duì)差頻信號(hào)分別做1 024點(diǎn)FFT處理和ZFFT細(xì)化8倍，結(jié)果ZFFT相比于FFT分辨率提高8倍，運(yùn)算量減少了90%。試驗(yàn)驗(yàn)證表明，提取目標(biāo)與背景的ZFFT譜幅度作為特征量，其特征形式簡(jiǎn)單且特征維數(shù)低，算法簡(jiǎn)便、存儲(chǔ)及運(yùn)算量小、速度快，適用于毫米波引信對(duì)實(shí)時(shí)性的要求。

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Millimeter Wave Characteristic Extraction Based on Complex Modulation Zoom Fourier Transform

LIANG Pengfei，LI Tie，LI Wei，TIAN Bo

(Science and Technology on Electromechanical Dynamic Control Laboratory，Xi’an 710065，China)

Aiming at the problem of insufficient detection precision and large computational complexity of conventional difference frequency fast Fourier transform in the target characteristic extraction for millimeter wave fuze, an algorithm of the complex modulation ZFFT millimeter wave characteristic extraction was proposed. The algorithm realize the local refinement of signal spectrum using less points FFT through implement complex modulation, frequency shift, filtering and down sampling for local signal in difference frequency signal frequency spectrum, so as to extract the effective frequency characteristic information. The measured missile model 5 mm signal data and test showed that the millimeter wave feature extraction algorithm based on the complex modulation ZFFT was simple, less storage and computational complexity, suitable for real-time requirements for millimeter wave fuze.

fuze；target characteristic；millimeter wave；character extraction；ZFFT

2016-05-03

梁鵬飛(1990—)，男，陜西寶雞人，碩士，研究方向：目標(biāo)與環(huán)境特性。E-mail：71096431@qq.com。

TJ434.1

A

1008-1194(2016)05-0068-05